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在平面直角坐标上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2)…,Pn(xn,y...

2020-05-02 来源:抵帆知识网

有网友碰到这样的问题“在平面直角坐标上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2)…,Pn(xn,y...”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

(1)∵xn=-
5
2
+(n-1)×(-1)=-n-
3
2
,
∴yn=3xn+
13
4
=-3n-
5
4
.
∴Pn(-n-
3
2
,-3n-
5
4
).
(2)∵Cn的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,
∴设Cn的方程为
y=a(x+
2n+3
2
)2-
12n+5
4
.
把Dn(0,n2+1)代入上式,得a=1,
∴Cn的方程为y=x2+(2n+3)x+n2+1.
∵kn=y'|x=0=2n+3,

1
kn-1kn
=
1
(2n+1)(2n+3)
=
1
2
[
1
(2n+1)
-
1
(2n+3)
],

1
k1k2
+
1
k2k3
+
1
kn-1kn
=
1
2
[(
1
5
-
1
7
)+(
1
7
-
1
9
)++(
1
2n+1
-
1
2n+3
)]
=
1
2
(
1
5
-
1
2n+3
)=
1
10
-
1
4n+6
.

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