数学北师大版七年级上册学习目标

【学习目标】 1.理解字母可以表示任何数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 【学习重难点】 分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】 预习反馈 一．学习准备 1．字母可以表示任何数 如字母a可以代表0或－3或5，只要是学习过的数， 都可以表示. 2．字母可表示公式和法则 如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度. 如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成： （2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么 ，它的周长 . （3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么 ， 3、用字母表示运算律 如果用a、b、c分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成： ； 加法结合律可以表示成： ； 乘法交换律可以表示成： ； 乘法结合律可以表示成： ； 乘法分配律可以表示成： . 4、阅读教材：第一节《字母表示数》 二、教材精读 5、理解字母可以表示任何数 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。 归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 实践练习： （1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s. （2）今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。 （3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（ ）元。 (4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（ ）,表面积是（ ）。 注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．