第7章《平面直角坐标系》复习导学案

学习目标：1.复习梳理平面直角坐标系知识点；

2.练习掌握平面直角坐标系的意义及变化题型。

【知识梳理】

1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。 例：想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？

（1）如何找到6排3号这个座位呢？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？ （4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形. 3.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0. 例：若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）。

A.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； B.x轴上； C. x轴上； D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。 例：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y . 5.比例尺是图距与 的比.

6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______. ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.

例：小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.

（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？

（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？ （3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？

7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数） (1)左、右平移： 向右平移a个单位

向左平移a个单位 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( ) (2)上、下平移：

向上平移b个单位

向下平移b个单位 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )

例：如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3)，将三角形

ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.画出三角形A1B1C1，并写出三个顶点A1B1C1的坐标.

8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）

(1)横坐标变化,纵坐标不变：

(x+a,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) (x-a,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) (2)横坐标不变,纵坐标变化：

(x,y+b) 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 (x,y-b) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) 例：将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。

【巩固练习】

1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 . 2．（2018•东营）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2

D．m＞﹣1

3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 .

4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 5.点P(x,y)满足xy>0,则点P在（ ）

A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限 6.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ） A．3 B.1 C.0 D.-1 7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内

8. （2018•广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（ ）

A．504m B．

2

m C．

2

m D．1009m

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9.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）

A.（2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0)

10.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。

11.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。