巧用题组培养学生数学思维能力的研究

曩ｉ澎｜　。　《器　＿　ｌ　。　甄罄圊～—、＝‘。　———～————二——一一兰一一一：一一二一一一一一一：一一————二—一　一一一一一　ｒ．一　—　～～～巧用题组　培养学生数学思维能　的研究　◇陈婕　知识纳人原有的认知结构中。　１、小清跳了４６下，小芳跳了４０下。　（１）小清比小芳多跳了多少下？　（２）小芳比小清少跳了多少下？　（３）小清和小芳跳的数量相差丫多少　下？　（４）小芳再跳多少下，就跟小清跳得　同样多？　以上４小题的表达都各不相同，但是　所求的都是两个数量之间的相差数的问　题，解题方法是完全一样的。通过这样的　题组练习，能让学生清楚理解多种问法的　意义是相通的，并学会把多种表达形式都　纳入同一类题型的知识结构中去。　作为一名数学教师，除了在课堂教学　２、在括号中填数，在横线上打勾选择　中要培养学生的数学思维能力，在设计和　“多或少”。　使用习题的时候也应重视，使数学题能行　（１）小明高１２０厘米，小红高１　１０厘　小红Ｈｓ４，明矮多少厘米？　之有效地发挥作用。然而“应试教育”一度　米，愈演愈烈，数学题日越演越多，数学资料　想：求（　）比（　）多、少几。　五花八门、名目繁多，许多教师认为多做　（２）红彩带长２５米，黄彩带长２０米，　多练就能得高分。“填鸭式”学习使学生苦　红彩带比黄彩带长多少米？　不堪言、教师身心疲惫，“高分低能”由此　想：求（　）比（　）多、少几。　产生。要摆脱这样的状况，笔者认为可以　（３）５０米比赛中，小狗用了１４秒，小　通过“题组”的形式，教给学生数学思维方　猫用了１８秒，小猫比小狗慢多少秒？　法、培养数学思维的深刻性、灵活性和严　想：求（　）比（　）多、少几。　密性，通过少而精的练习，全面提升学生　（４）一箱可乐６０元，一箱矿泉水３０　的数学素养。　元，一箱可乐比一箱矿泉水贵多少元？　要构成题组首先要精选题目，从纷繁　想：求（　）比（　）多、少几。　复杂的题海中精选好题，每３—５题组成一　学生通过完成这组题组，把“比高　组。在使用题组时，要重视解题的探究、解　矮”、“比长短”、“比远近”、“比快慢”、“比　答、反思、总结、对比、提炼等各个环节的　贵和便宜”等问题，都可以转化为求两个　细节落实，保证每组题日都达到预期的效　数量的相差数的问题来解决，体会到数学　果。下面就一些具体的内容说说如何巧用　与生活的密切联系，并能把多种生活中的　题组，培养学生的数学思维能力。　类似问题都归纳为“求一个数比另一个数　多（少）几”的问题。　一助于培养学生思维的灵活性。　如在学习了所有的“倍”字题后，可以　设计这样的题组，以　别题目类型，培养　思维的灵活性。　（１）２０的５倍是（　）。　（２）２０是５的（　）倍。　（３）（　）的５倍是２０。　以上３道题都是围绕２０、５和倍来表　述的，实际上是３种不同类型的数量关　系。通过对比、分析题组中的３道练习，学　生对这几种类型混淆的情况能得到明　的好转，有效掌握分析这些题目的方法，　思维的灵活性得到提高。　又如在学习ｒ“有余数的除法”后，为　了辨析如何正确处理解诀问题中的余数，　可以设计这样的题组练习。　（１）２２瓶矿泉水，每４瓶装一个盒子，　至少需要装多少个盒子？　（２）２２瓶矿泉水，每人分４瓶，最多能　分给多少人？　两道题日都是用２２除以４来解决，但　是问题不同，所以对余数的处理方法也不　同。通过这样情境相同、条件近似的“变式”　练习，能很好地培养学生思维的灵活性。　三、巧用“错解”题组，培养思维的严　密性　“孪生”题组和“变式”题组都是从正　向思维来培养学生的思维能力的，而“错　题”题组则能从逆向思维来培养学生思维　的严密性。　如在学习了混合运算后，学生对混合　运算的内容、形式和运算顺序都有了比较　深刻的了解，但由于惯性思维的影响，还　是很容易ｆ｝Ｊ错。这时通过题组来进行纠　错，能提高学生思维的严密性。　例如：判断对错，并说说错在哪里，把　错题改正在旁边。　（１２＋３６）÷６　＝１２＋３６÷６　＝４８÷６　＝８　４８÷６　８　＝（　）　（　）　、巧用“孪生”题组。培养思维的深　刻性　顾名思义，“孪生”题组在结构形式、　或是具体的知识点上具有相同的特性。学　生通过完成这样的题组，能有效地从纷繁　学生通过对题目的判断及更错活动，　以上两组“孪生”题组，能有效帮助学　能加深了解无括号的两级混合运算和有括　生辨析题目的本质，培养了思维的深刻性。　号的两级混合运算在运算顺序及结果方面　存在的显著差别。这样的题组设计，促使学　二、巧用“变式”题组。培养思维的灵　生通过有意识、有目的的思维分析来正确　活性　进行数学运算，培养了思维的严密性。　总之，数学题与学生数学思维能力的　复杂的现象中，抓住发现事物的本质规　律，从而掌握同一类题日的解题方法。　如在一年级学习“求一个数比另一个　数多（少）几”的知识时，可以设计这样的　题组，使学生抓住这类题的本质规律，将　我们要根据练习的目的来进行精心　地选择题组。像“孪生”题组，看似不同，实　际上本质却是相同的。而“变式”题组则是　由看似相同、实质不同的题目组成的，用　以对比分析，弄清题目之间的区别，能有　培养密切相关。巧妙使用题组，能有效培　养学生思维的深刻性、灵活性和严密性，　全面提升学生的数学素养。　【作者单位：广州市海珠区宝玉直实　验小学广东】