小波分解和ARIMA模型相结合的短期风速预测

科技信息　博士・专家论坛　小波分翩和ＡＲＩＭＡ模型相结合的短期风速预测　华北电力大学数理系　吕蓬　岳莉莉　赵晓丽　［摘要］风速时间序列的非平稳性使得对其预；受１ｌ比较困难。论文首先对风电场的小时平均风速数据采用基于传统的滚动时问序列　模型进行短期预测，针对原始序列的非平稳性和异常点的干扰，利用小波分解理论对原始风速进行小波分解与重构，然后对重构后　的概貌部分和细节部分分别采用ＡＲＩＭＡ模型进行预测，累加结果得到未来时段的预测风速，经比较分析可知，小波ＡＲＩＭＡ模型　的预测效果优于传统的滚动时间序列模型的预测效果。　［关键词］短期风速预测　滚动时间序列　Ａ１ＫＩＭＡ模型　小波分解　０．引言　２０世纪７０年代世界性能源危机以来，风能以其无污染、利用方法　７　简单、可再生等优良特性而受到广泛重视，相应风电也得到了大规模开　预　发利用【ｌＪ。因此，对风电场风速进行短期预测具有重要的理论意义和应　ｚ　用价值。　差Ｏ　风电场风速短期预测的研究方法较多，比较常见的有持续法　，卡　一２　尔曼滤波法（ＫＡＬＭＡＮ　ｉｆｌｔｅｒｓ）ｔ３１，人工神经网络法（ＡＮＮ）　，时间序列法　（ＡＲＭＡ）ｔａ，空间相关法（Ｓｐａｔｉａｌ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）　等，这些模型各有优缺点，近　年来基于小波分析理论的组合预测模型被陆续提出，如小波与时间序　ｃ）预测误差　列的结合ＩＶ］、小波与ＢＦ神经网络的结合　、小波与卡尔曼滤波的结合　，　图１－１风速拟合和预测效果及预测误差　组合模型利用了各类模型的优点，预测效果更为理想。　２＿，Ｊ、波ＡＲＩＭＡ预测模型　论文提出小波分解理论与时间序列结合的风电场风速短期预测模　小波分解与重构原理及预测过程可用图２－１描述…　。　型，针对风速序列的非平稳性，利用小波分析对其进行消噪处理，然后　利用求和自回归滑动平均ｆＡＲＩＭＡ）模型对未来时段风速进行预测，最后　对比传统ＡＲＩＭＡ模型和小波ＡＲＩＭＡ对相同样本风速的预测效果，给　悯　－∞１１　、１。　．　一　妇　一…晰。　一　出结论。　蝴测］　一　１．传统ＡＲＩＭＡ短期风速预测模型　１．１传统ＡＲＩＭＡ预测模型　图２－１小波分解与重构原理框图　自回归滑动平均ｆ即ＡＲＭＡ）模型㈣的当前值可以看作是过去值的　若ｖ。代表原始信号的集合，把第ｉ组截止到采样周期为止得到的　有限项的加权和及其现在与过去的干扰量的有限项加权和的叠加：　原始时间序列信号记为ｖ　（ｋ），上标表示分解尺度。对Ｖｉ　（ｋ）进行分解，利　ｘｔ＝‘ｐｔｘ　广‘Ｐ２ｘ　ｒ…一‘ｐ　ｌ呻　＝￡ｒ＿０１￡　ｒ＿０２ｅ　一０ｑ８　公式（１—１）　用小波分解公式Ｎ尺度分解，得到一组基本时间序列信号和Ｎ组干扰　其中，ｔ＝ｌ　２一，Ｎ。模型记为ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）。　信号。对分解得到的Ｎ＋Ｉ组时间序列信号分别单独用Ｍａｌｌａｔ算法重构　ＡＲＭＡ模型描述的时间序列是平稳时间序列。如果序列非平稳，要　到原尺度上，得到Ｎ＋Ｉ组在原始尺度上的经过分解重构处理的时间序　先对其进行差分处理转换为平稳时间序列，再建立ＡＲＭＡ模型，即为求　列序号　（ｋ）和　（ｋ），０＝１　２一，Ｎ）。然后再分别对每一组时间序列信号　和回归滑动平均模（ＡＲＩＭＡ），则其表达式为：　ｑ）（Ｂ）￣７ａｘｔ＝０Ｂｓ　公式（１—２）　用ＡＲＩＭＡ模型进行预测，得到Ｎ＋１个预测值　（ｋ＋１）和　：（ｋ＋１），０＝１，２，　…式中，Ｂ为延迟算子，Ｂｘｔ＝ｘｔ＿　；ｄ表示差分次数，　＝（１一Ｂ）　。　，Ｎ）。最后对它们等权求和即得预测结果　１．２采用传统ＡＲＩＭＡ建立风速预测模型　ｖ．－ｏｖ．（ｋ＋１）：＝　（ｖ．（ｋ＋１）＋∑　（＋２　（１）　（　）ｋ＋１）　公式（２—１）　选取某风电场２００６年５月风速测量数据，将数据按照间隔一小时　Ｊ＝１　进行处理，选取２４０个数据作为训练样本建立ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型，对未来　小波分解与重构实质上是通过不同的带通滤波器将含有综合信息　１小时的风速进行预测。模型的拟合效果、预测效果及预测误差见图１－１。　的一组原始信号Ｖｉ　（ｋ）分解成了Ｎ＋Ｉ组特征不同的时间序列信号。其中　从图１－１中可以看出，采用原始数据建立ＡＲＩＭＡ模型时，虽然拟　一组概貌信号反映了该时间序列内在的变换趋势，而Ｎ组细节信号反　合效果较好，但预测效果并不理想。这是由于风速变化具有很强的随　映的是随机扰动带来的影响，二者的规律是不同的，因此这样分别预测　机性，且是一个非平稳、非线性过程。虽然经过差分处理可以将非平稳　的结果再合成，其效果要比整体做预测的精度高。　时间序列转化成平稳序列，但是这种转化可能带来其它影响，传统的滚　３．实例分析　动时间序列模型无法取得高精度的预测结果。　３．１原始风速时间序列分解　童　主　一　０１　；，ｉ　，　，　二０　（ａ）ＡＲＩＭＡ模型拟合效果　图３－１原始风速序列及３层小波分解重构结果（ｄｂ３１　本文对５月１６号一５月２５号的数据利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波系Ｎ＝３，　即ｄｂ３作为尺度函数进行３尺度分析。图３—１为原始风速时间序列及　３层小波分解重构后概貌信号、各层细节信号图。　３．２各层信号分别预测后再叠加　由于概貌信号反映了该时间序列内在的变化趋势，而细节信号反　映的是随机扰动带来的影响，二者的规律是不同的，对特征不同的信号　应选择不同的参数进行预测。　图３－２（ａ）为其概貌信号拟合效果图；（ｂ）为概貌信号预测效果图。图　（ｂ）ＡＲＩＭＡ模型预测效果　３—３为各层细节信号分别采用不同参数的ＡＲＩＭＡ模型预测效果图，其　作者简介：吕蓬（１９６３一），女，天津市人，博士学位，教授，主要研究方向为数理统计理论及其应用。　——　——　科技信息　博士・专家论坛　中（ａ）为第１层细节拟合效果图，（ｂ）为第１层细节预测效果图；（ｃ）为第２　层细节拟合效果图；（ｄ）为第２层细节预测效果图；（ｅ）为第３层细节拟合　效果图；（ｆ）为第３层预测效果图。图中，“蓝线”代表实测数据；“绿线”是　代表拟合预测数据。　（ａ）　（ｂ）　图３—２概貌信号的拟合和预测效果　（ｅ）　①　图３－３各层细节信号的拟合和预测效果　最后将概貌预测数据与细节预测数据等权求和得到原始风速的预　测结果。预测效果见图３—４。　蓝线一实测风速；绿线一预测风速　图３－４小波ＡＲＩＭＡ模型预测效果图　３－３两种模型的预测效果对比分析　由计算可知，２４个小时的风速预测值误差都比较小，大部分绝对误　差都小于２０％，极个别的误差超过了３０％。由图３—５可以看出预测精度　小波ＡＲＩＭＡ模型明显高于传统ＡＲＩＭＡ模型。此外，由表３－１可以看到　在误差都比较高的１０到ｌ９时刻，改进后的小波ＡＲＩＭＡ模型在这些点　的预测误差明显降低。故论文提出的小波ＡＲＩＭＡ模型预测精度较高，　可用于风速预测和研究中。　表３－１传统ＡＲＩＭＡ和小波ＡＲＩＭＡ预测误差对比　绝对误差　相对误差（％）　时刻　传统ＡＲＩＭＡ　小波ＡＲＩＭＡ　传统ＡＲＩＭＡ　小波ＡＲＩＭＡ　ｌＯ　２．８６７　０．９２３　５７．３３２　ｌ８．４５６　ｌ１　１．３５６　１．Ｏ１３　３６．１４６　２７．Ｏ１５　１２　１．０１８　１．０１６　３１．０Ｈ０４　３０．９３７　１３　７．Ｏ１　３．２３８　－６１．８５４　－２８．５７１　１４　３．５４６　３．４２　－２２．２７９　－２１．４８６　１５　１．７７４　１．６７１　—１０．１２８　－９．５４２　１６　２．０Ｈ０４　Ｏ．１８６　—１０．９２　—１．Ｏ１６　１７　１．４６３　０．６９３　－７．９１８　３．７５０　１８　０．７５２　０．４９３　－４．２０１　２．７５２　１９　１．０６２　０．５０８　－６．０４７　２．８９４　蓝线—传统ＡＲＩＭＡ预测误差；绿线一小波ＡＲＩＭＡ预测误差　图３—５两模型预测误差对比图　４．结论　本文对风电场风速数据的相关性进行了分析研究，结合小波分解　与重构原理，建立了小波ＡＲＩＭＡ模型。该方法首先将原始数据分解成　概貌部分和细节部分，基于两部分的规律不同、特征不同，再采用不同　参数分别建立对应的ＡＲＩＭＡ模型预测，最后合成预测结果，这样既保　留了原始风速序列的特性，又能起到一定的消噪作用，预测精度明显提　高。但是这种预测是在理想条件下进行的，与实际仍有一定的误差，在　今后的进一步研究中，还需考虑大气温度、湿度、空气密度以及地形、地　况对风速的影响。　参考文献　［１］雷亚洲，王伟胜，戴慧珠等．风电对电力系统运行的价值分析　…电网技术，２００２，２６（５）：１０－１４　［２］杨秀媛，肖洋，陈树勇．风电场风速和发电功率预测研究［Ｊ］．中　国电机工程学报，２００５，２５（１１）：１－５　ｌ　３　ｊＢｏｓｓａｎｙｉ　Ｅ　Ａ．Ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ　ｗｉｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｓ　ｌＪ　Ｊ　Ｗｉｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８５，９（１）：１￣８　ｌ　４　ＪＬｉ　Ｓｈｕｈｕｉ，Ｗｕｎｓｃｈ　Ｄ　ｃ，Ｇｉｅｓｓｅｌｍａｎｎ　Ｍ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．Ｕｓｉｎｇ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ…．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００１　１６（３）：２７６～２８２　［５］李蔚，盛德仁，陈坚红．双重ＢＰ神经网络组合模型在实时数据　预测中的应用［Ｔ］．中国电机工程学报，２００７，２７（１７）：９４￣９７　［６］Ｄａｍｏｕｓｉｓ　Ｉ　Ｇ，Ａｌｅｘｉａｄｉｓ　Ｍ　Ｃ，Ｔｈｅｏｃｈａｒｉｓ　Ｊ　Ｂ，ｅｔａｌ　Ａ　ｆｕｚｚｙ　ｅｘｐｅｒｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｏｆｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｗｉｎｄ　ｆａｒｍｓ　＿＿ｌＪ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｅｒｙｇ　Ｃｏｎｖｅｓｒｉｏｎ，２００４，１９（６）：６３￣６９　［７］周璇，喻寿益，都珂．基于系统参数估计时间序列的小波分析故　障诊断方法［Ｉ］．系统仿真学报，２００１Ｓ（１）：４９～５３　［８］周一民，方敏，刘薛萍．神经网络技术与小波分析相结合的故障　诊断方法［Ｉ］．矿业工程，２００６，４（６）：６４～６５　［９］王进，史其信．短时交通流预测模型综述［Ｊ］．ＩＴＳ通讯，２００５：　１－１０　［１０］王燕．应用时间序列分析［Ｍ］．北京：中国人民出版社，２００５：　４１－９５　［１１］贺国光，马寿峰，李宁．基于小波分解与重构的时间序列预测　［Ｉ］．自动化学报，２００２，２８（６）：１０１２～１０１４　［１２］Ａｌｅｘｅｉ　Ａ　Ｅｒｏｓ，ＷｉＨｉａｍ　Ｔ　Ｆｒｅｅｍａｎ．Ｉｍａｇｅ　Ｑｕｉｌｉｔｎｇ　ｆｏｒ　Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｃ］Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＳＩＧＧＲＡＰＨ，２００１：３４１￣３４６