基于Optisystem的全光纤电流传感器建模与仿真研究

电工电．＿【（２０１６　Ｎｏ．１）　基于ｏｐｔｉｓｙｓｔｅｍ￣全光纤电流传感器建模ｓ仿真研究　基于Ｏｐｔ　ｉ　ｓｙｓｔｅｍ１）￣Ｊ全光纤电流传感器建模与仿真研究　杜菲，马天兵，李东　（安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南２　３２００１）　摘　要：介绍了全光纤电流传感器所应用的法拉第效应、圆双折射和马吕斯定理，通过琼斯矩阵建　立了系统模型，利用０ｐｔｉｓｙｓｔｅｍ光学软件对全光纤电流传感器进行了仿真，对右旋圆偏振光进行正弦相　位调制。仿真结果表明，所得输出光强波形与调制信号相符合，验证了所建立的数学模型和系统仿真合　理性，为后续传感器结构的实际制作提供参考。　关键词：全光纤；电流传感器；法拉第效应；圆双折射；光强　中图分类号：ＴＭ４５２　．９４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—３１７５（２０１６）０１—０００８～０４　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｆｕｌｌ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｓｙｓｔｅｍ　ＤＵ　Ｆｅｉ，ＭＡ　Ｔｉａｎ　ｂｉｎｇ，ＬＩ　Ｄｏｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ　２３２００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｍａｄｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆＦａｒａｄａｙ　ｅｆｆｅｃｔ，ｃｉｒｃｕｌａｒ　ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｍａｒｉｕｓ　ｔｈｅｏｒｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｌｌ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｅｒ　ｃｏｘ－　ｒｅｎｔ　ｓｅｎｓｏｒ．Ｔｈｅ　ｍａ￣ｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｊｏｎｅｓ　ｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅ　ｕｌｆｌ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｉｂｅｒ　ｆｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｅｎｓｏｒ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｏｐｔｉｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ　ｆｏｒ　ｒｉｇｈｔ—ｈａｎｄｅｄ　ｃｉｒｃｕｌａｒｌｙ　ｐｏｌａｒｉｚｅｄ　ｌｉｇｈｔ　ｗｉｔｈ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｐｈａｓｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｌｉｇｈｔ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｇｕｒｅ　ｃａｌｆｌ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｗａｖｅｆｏｒｍ．Ｉｔ　ｉｓ　ｖｅｒｉｉｆｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ，ｗｈｉｃｈ　Ｃａｌｌ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｒｆ　ｕｔｆｕｒｅ　ｒｅａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｕｌｌ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｅｒ；ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｅｎｓｏｒ；Ｆａｒａｄａｙ　ｅｆｆｅｃｔ；ｃｉｒｃｕｌａｒ　ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ；ｌｉｇｈｔ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　随着电力工业的不断发展，电力容量和容载　量的不断增加，作为监控、测量电力运行状态的重　要部分之一，传统电流传感器越来越不能满足现代　搭建系统，并对其进行了器件参数设置，验证了模　型的合理性。　电力工业的发展。一种新型的基于光纤技术的全光　纤电流传感器由于其相对于传统电力互感器的一系　１光纤电流传感器的基本原理　全光纤电流传感器所利用的基本原理为法拉第　效应一ｓＪ，即一束平面偏振光经过含平行于光路方向　磁场的介质中时，输出线偏振光偏振角相对于输入　时发生偏转。法拉第效应的实质是圆双折射，在平　列优良特性，而逐渐受到人们的青睐，大量的研究　资源被投入到该领域，并取得了许多的研究成果。　０ｐｔｉｓｙｓｔｅｍ是一款集设计、测试、优化等功能于一　身的光学设计软件，其在真实器件方面的仿真功能　十分强大，具有丰富的器件库和视窗化的用户界面。　目前对于光纤电流领域的研究主要集中于线性　行于偏振光传播方向磁场的介质中，磁场会使线偏　振光转换为振幅相等、螺旋方向相反的左右旋圆偏　振光，同时左右旋圆偏振光在介质中会具有不同传　播速度，从而形成相位差，当通过磁场后含相位差　的左右旋圆偏振光重新合成线偏振光，此时线偏振　光的相位差发生旋转。全光纤系统采用光纤环作为　传感头，其法拉第效应偏转角公式如公式（１）所示：　双折射ｎ］、偏振误差　ｊ、温度补偿　等，对于　系统仿真涉及还相对较少，本文对光纤电流传感系　统进行了数学建模，利用Ｏｐｔｉ　ｓｙｓｔｅｍ软件对全光　纤系统进行了仿真，采用了真实状态下的光学器件　基金项目：淮南市科技计划项目（２０１３Ａ４００９）　作者简介：杜菲（１９８１一），女，副教授，硕士，研究方向为仪器科学及技术。　～８一　基于ｏｐｔ　ｉ　ｓｙＳｔｅｍ的全光纤电流传感器建模与仿真磅究　０：Ⅳ　（１）　其中，　为旋转角，Ⅳ为光纤环缠绕的圈数，Ｆ　为单圈光纤菲尔德系数，　为引起外部磁场电流值。　目前对于偏转角度的测量主要还是采用马吕斯　定理　将偏转角度的变化转化为光强幅度的变化，　将起、检偏器的光轴方向呈一定夹角放置，偏转光　沿起偏器输出后，偏振角沿起偏器光轴方向偏转，　当发生法拉第效应时输出光偏振角随着磁场的变化　发生旋转，由于检偏器角度固定，经过检偏器的输　出光强幅值呈现磁场的规律性变化，输出光强如公　式（２）所示：　ｏ．ｔ＝Ｉｊ　ＣＯＳ　（　一０）　（２）　其中，０为法拉第旋转角，　为起偏器与检偏　器的光轴夹角，　通常取４５。，此时系统的灵敏度　最高。　２全光纤电流传感系统模型　利用琼斯矩阵对全光纤电流系统进行建模分　析，系统中每个光学器件都可以用一个２×２琼斯　厂　ｒ］　矩阵进行表示，即ｌＬＪ２１？　　Ｊ２２＿Ｊ１　，光学器件琼斯矩阵表　厂Ｆ］　示了其对偏振光的转换特性　，当偏振光Ｉ　ｌ通过　ＬＬ　Ｊ　该光学器件时，可得到输出光强如公式（３）所示：　＝［　：　］［　］　（３）　设定由光源发出的初始光表示为ｌＬ　亡　－／－，　Ｊｉ　，经过起偏器转换为线偏振光。起偏器的光轴方向决定了经　过器件后输出偏振光的偏振角，起偏器对光纤电流　系统起着十分重要作用，直接决定偏振光的偏振稳　定性。起检偏器的琼斯矩阵如公式（４）所示：　厂Ｃ１　ＯＳ０‘　ｓｉｎ　０　］Ｉ　　）　其中，　为起偏器和检偏器的光轴方向，设定　起偏器的光轴方向为初始角ｘ轴方向，即为０。，　可得到如公式（５）所示：　。　＝　ｉ　（５）　经过４５。熔接点，沿输入光偏振角４５。方向分　成两幅值相等的两正交偏振光，４５。熔接点琼斯矩　电工电气（２０１６　Ｎｏ．１）　＝　＿ｌｊ。　可得到如公式（６）所示：　￣［１　１　＝　］　㈦　经耦合器均匀分为两路，再分别通过；／４波片，　沿输入偏振光的４５。角进行分割，故　等于　，　令　＝　＝去　，可得到：［Ｅｏ　ｘ］　，分别转换为左右　旋圆偏振光如公式（７）、（８）所示：　ｅ　［　黪／２］（７，　ｅ　／４　０　—ｉｔ９　［　］（８）　圆偏振光的两正交偏振相位差为ｎ／２，以上　左旋和右旋圆偏振光两偏振模的相位差ｅ　分别为　＋ｎ　２与一豇　２。　利用相位调制器对其中一路圆偏振光进行相位　调制，对相位调制器参数设置，相位调制器的器件　模型如公式（９）所示：　ｔ　ｉ　·ｅ　“　（９）　令ｇ＝ａ／２ｓｉｎ　ｔ对右旋圆偏振光进行正弦相位调　制，调制后的右旋圆偏振输出光如公式（１０）所示：　』ｒｍ。　：Ｅｏｘｅ　Ｊ　．ｅ　］　（１　０）　对左旋圆偏振光和经过相位调制的右旋圆偏振　光进行耦合，将耦合公式转换为三角函数进行换算　如公式（１１）所示：　＝。Ｅｏ￣ｓｉｎ（５／２）ｌ　（１１）　可以发现输出光的光强幅值不变，输出偏振光　的偏转角随着左右旋相位差的变化而不断改变，通　过检偏器，检偏器的光轴方向设定为４５。，则输出　光通过检偏器后的光强幅值公式如公式（１２）所示：　Ｅｏ　ｉ　ＣＯＳ（４５。～０）　（１２）　通过琼斯矩阵整体得出系统输出光值如公式　（１３）所示：　Ｅｏｕｔ＝√　Ｌ，ｍ　１　／４ｄ４５。√ｒ　ｉＥｉ　（１３）　３　基于。ｐ廿　全光纤电流传感系统仿真　光纤电流传感器基于的原理是法拉第效应，而　一９～　电工电气（２０１６　Ｎｏ．１）　基于ｏｐｔｉｓｙｓｔｅｍｆ￣全光纤电流传感器建模ｓ仿真研究　法拉第效应的实质是圆双折射，本文基于此，利用　Ｏｐｔ　ｉ　ＳＹＳｔｅｍ软件进行仿真，图１为全光纤电流传　关，磁场引起介质中的偏振光发生法拉第效应，致　使输出偏振光的偏振角度发生旋转，而旋转的角度　与左右旋圆偏振光相位差的一半　。　ｃ。　一感系统的原理图。　２＋ｊ　ｉｎ一２　ｃｏ　２　．　一ｊｓｉｎ一２　ｉｎ　２　（１４）　．　一ｊｓｉｎ一２　ｉｎ　２　一ｊｓｉｎ～２　ｃｏ　２　＋ｃｏｓ　图１系统仿真原理　由光源输出光经起偏器形成偏振光，偏振光经　过耦合器均匀分成两路，分别通过半波片将其转换　为左右旋的圆偏振光，对半波片参数进行设置，相　位差分别设置为＋ｎ／２和～ｎ／２，分割角为４５。，变　成２／４波片。半波片的琼斯矩阵为公式（１４）所示，　其中，　为两偏振光相位差，设定为±ｎ／２，将其　带入并利用欧拉公式转换可得到如公式（１５），其　中对圆偏振光的相位调制大小与产生磁场的电流有　Ｓ　相位调制器的模型公式如公式（１６）所示：　ｌ】ｔ＝Ｅ　·ｅ＿ｌ　＿ｄｕ　“　川　（１６）　两圆偏振光经过耦合器输入至光电探测器，转　换为电信号，采用电放大器对输出的电信号进行放　大，增益设定为６　ｄＢ，后经过巴特沃斯低通滤波器　滤除噪音　，全光纤电流传感器的仿真系统图如图　２所示。　０　一４　Ｏ　Ｓ　ｎ　一４　一　Ｓ　ｎ　０　一４　十　０　一徊　示波器　一４　图２全光纤电流传感系统仿真图　图３ａ）、３ｂ）显示为系统的输出信号，由于引　起偏振光发生法拉第效应的电流为５０ＨＺ正弦波，　其引起的偏振光的偏转角也呈正弦变换，导致左右　旋圆偏振光的相位差同样呈正弦变换，故对右旋圆　偏振光相位进行正弦调制。为方便观察偏振光的输　出变化，采用稳压性好连续波激光器作为输入光　强。图４ａ）、４ｂ）分别为光源的输出光强值以及输　出光光谱，如图４ｂ）所示，偏振光光谱频率显示为　１９３．１　Ｔ，经计算可知波长值为ｌ　５５０　ｎｍ，在此波长　段损耗较小。观察输出的波形图，可发现输出光强　时问／ｎｓ　呈现为正弦变化，与对右旋圆偏振光的正弦相位调　制相符合，符合系统的要求。　ｂ）稀疏信号　图３系统输出密集信号及稀疏信号　一１Ｏ一　基于ｏｐｔｉｓｙｓｔｅｍ￣全光纤电流传感器建模ｓ仿真研究　电工电气（２０１６　Ｎｏ．１）　５　４　ｓ　信号相符，验证了结构的合理性，从而为后续的实　际传感器系统设计和性能研究奠定良好的基础。　参考文献　［１］姜中英，张春熹，徐宏杰，等．线性双折射对光　纤电流互感器影响的研究［Ｊ］．光学技术，２００６，　３２（ＳＩ）：２１８－２２０．　蟮　２　０　３　６　９　ｌ２　时间／ｎｓ　［２］王夏霄，张春熹，张朝阳，等．全光纤电流互感器　ａ）输出光强值　的偏振误差研究［Ｊ］．光子学报，２００７，３６（２）：３２０—　３２３．　［３］Ｂｏｈｎｅｒｔ　Ｋ，Ｇａｂｕｓ　Ｐ，Ｎｅｈｒｉｎｇ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｆｉｂｅｒ—ｏｐｔｉｃｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉ　ｇｈｔｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，　２Ｏ（２）：２６７—２７６．　［４］肖浩，刘博阳，湾世伟，等．全光纤电流互感器　１９２．８　１９２．９　１９３．０　１９３．１　１９３．２　１９３．３　１９３．４　的温度误差补偿技术［Ｊ］．电力系统自动化，２０１１，　频率／Ｈｚ　３５（２１）：９ｌ一９５．　ｂ）光谱　［５］Ｙｏｓｈｉｎｏ　Ｔ．Ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｆａｒａｄａｙ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｎ　图４光源的输出光强值以及光谱　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｏｐｔｉｃａ１　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ。２００５，２２（９）：１８５６—１８６０．　４结语　［６］廖延彪．偏振光学［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３．　［７］王钥坤．琼斯算法在全光纤电流互感器中的应用　文中介绍了全光纤电流传感器的工作原理，对　［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２０１３．　全光纤电流传感系统各光学器件的琼斯矩阵进行了　［８］邓大鹏．光纤通信原理［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，　２００９．　分析，建立了合理的数学模型，利用Ｏｐｔｉｓｙｓｔｅｍ光　［９］马天兵，李东．光纤电流传感器偏转角及线性双　学软件搭建了仿真系统，对右旋圆偏振光进行正弦　折射研究［Ｊ］．安徽理工大学学报：自然科学版，　相位调制，将光电探测器所得电信号进行放大滤波。　２０１５，３４（４）：５６—６０．　结果表明，施加正弦信号调制后，输出波形与调制　收稿日期：２０１５—０８—２４　（上接第３页）　［７］周盛强，赵淳生．超声电机定子振动分析的模态选　ＰＩＤ－ＰＩ的行波超声波电机速度复合控制研究［Ｊ］．　择［Ｊ］．光学精密工程，２００９，１７（１２）：３００９—３０１５．　微电机，２００８，４１（３）：１９—２２．　［８］雷伏容，钟宜生，徐文立．基于非线性系统描述　［１２］孙志峻，帅双辉，金家楣，姚志远，黄卫清．基于　的超声马达鲁棒跟踪控制［Ｊ］．压电与声光，２００５，　径向基神经网络的直线超声电机位置控制［Ｊ］．振　２７（１）：　６８—７０．　动、测试与诊断，２０１０，３０（６）：６５０—６５３．　［９］张建桃，张铁民，梁莉，文晟．超声电机参数摄　［１３］史敬灼，张慧敏．行波超声波电机Ｌｙａｐｕｎｏｖ模型　动与广义预测控制［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１１，　参考白适应转速控制［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，　４７（１４）：１７－２０．　２６（４）：　４４—５０．　［１Ｏ］夏长亮，徐绍辉，史婷娜，等．基于遗传算法的超　［１４］贺红林，赵淳生．基于模型参考白适应技术的　声波电机模糊白适应速度控制［Ｊ］．中国电机工程　超声电机测控研究［Ｊ］．传感器与微系统，２００８，　学报，２００３，２３（３）：９９—１０３．　２７（９）：５２—５５．　［１１］王心坚，胡敏强，金龙，徐志科．基于单神经元　收稿日期：２０１５—０９—２９