本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试用时60分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题：（每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4
分，共32分，漏选得2分，错选和不选得零分） 1．任何实验都需要一定的控制条件。由于存在地磁场，奥斯特做电流磁效应实验中就应排除地磁场对实验的影响。下列关于奥斯特实验的控制条件的说法中正确的是 A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线必须竖直放置 C．通电直导线可以水平东西方向放置 D．通电直导线可以南北方向放置
2．要把动能和速度方向相同的质子和粒子分开，则
A．用电场或磁场都可以 B．用电场或磁场都不行 C．只用电场而不只用磁场 D．只用磁场而不只用电场
3．如图19—1所示，一根长直金属导线MN用软导线水平悬挂起来，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，通入电流方向由M到N时两根悬线的拉力不为零。要使悬线的拉力为零，下列措施可行的是（ ）
A．改变电流方向，并适当增大电流 B．电流方向不变，适当增大电流
C．改变磁场方向，适当增大磁感应强度 D．不改变磁场方向，适当增大磁感应强度
图19—1
4．如图19—2所示，在圆形区域里，有匀强磁场，方向如图所示。有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（ ） A．运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角越大 B．运动时间越长的，其轨迹越长
C．运动时间越短的射出磁场时，速率越小 D．运动时间越短时，射出磁场时，速度方向偏转越小 图19—2
5．如图19—3始终静止在斜面上的条形磁铁P，当其上方固定的水平直导线L中通以垂直于纸面向外的电流时，斜面对磁体的弹力N和摩擦力f的大小变化是（ ）
（ ） （ ）
图19—3
A．N、f都增大 B．N、f都减小
C．N增大、f减小 D．N减小，f增大
6．如图19—4中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电后，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉力为F，则有（ ） A．Mg＜F＜（M+m）g B． F＞（M+m）g
C．F不断增大 D．F先增大后减小
图19—4
7．一个带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，速度的方向垂直
于一个水平方向的匀强磁场，如图图19—5所示，飞离桌子边缘落到地板上。设其飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1。撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度为v2，则（ ） A．s1＞s2 B．t1＞t2
C．v1=v2 D．条件不足，无法判断联单 图19—5
8．如图19—6所示，ab和cd为两条相距较远的平行直线，ab的左边和cd的右边都有感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线是由两个相同的半圆和半圆相切的两条线段组成，甲、乙的初速度开始向两边运动，轨迹正好和虚线重合，它们在C点碰撞后结为一体向右运动，若整个过程中重力不计，则下列说法正确的是（ ） A．开始时甲的动量一定比乙的小 B．甲带的电量一定比乙带的多
C．甲、乙结合后运动的轨迹始终和虚线重合 D．甲、乙结合后的运动轨迹和虚线不重合
图19—6
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（每空4分，共28分，请把答案填写在题中横线上） 9．如图19—7所示，在一个平面内有6根彼此绝缘的通电直 导线，各通电导线的电流强度大小相同，方向如图所示，Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域的面积相同，则垂直指向纸内磁通 量最大区域是 ，垂直指向纸外磁通量最大的区域
是 。 图19—7
10．如图19—8所示，竖直放置的通电直导线旁有一个通电 的环形线圈。当环面与直导线在同一平面内时，环形线圈 被直导线排斥向右平移，由此可知环形线圈里电流的方向
是 ，直导线受到环形线圈的作用方向是 。
图19—8
11．三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为 ，频率之比为 。
12．以ab为界面的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2=0.314T，
——
有一质量m=6.64×1027kg、电荷量q=3.2×1019C的α粒子 从ab界面上的O点以垂直界面ab、垂直磁场方向的初速度 v0进入匀强磁场B1中，如图19—9所示，经过 s， α粒子将再次通过O点。
图19—9 三、计算题（本题共4小题，共40分，解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算
步骤，只写出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 13．（10分）两板M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，如图19—10所示。现有一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v射入板间，为了使电子不从板间穿出，求磁感应强度B的取值范围。 图19—10 14．（10分）如图19—11所示，水平放置的光滑金属导轨，相距为L，导轨所在平面距离地面高度为h，导轨的一端与电源（电动势为E，内阻为r）相连，另一端静止地放着一根质量为m的金属棒ab，导轨处在竖直向上的匀强磁场B中，当开关S接通后，金属棒从导轨上抛出，落地后的水平距离为s，试求电路接通后通过金属棒的电量。
15．（10分）ab、cd为平行金属板，板间匀强电场场强E=100V/m，
—
板间同时存在如图19—12所示的匀强磁场，磁感应强度B=4T，一带电量q=1×108C，
—
质量m=1×1010kg的微粒，以速度v0=30m/s垂直极板进入板间场区，粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行，这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电的微粒吸附在一起做匀速直线运动，不计重力，求：（1）微粒带何种电荷？（2）微粒在M点与另一微粒吸附前的速度大小；（3）M点距ab极板的距离。
图19—12 16．（10分）如图19—13所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A`之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=KIB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应右解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由于电子的定向移动形成的，电子的平均 定向移动速度为v，电量为e。回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，比较导体板上侧面A的电势与 下侧面A`的电势的高低；（2）电子所受洛仑兹力的 大小为多少？（3）当导体板上下两侧之间的电势差 为U时，电子所受静电力的大小为多少？
（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 图19—13 K=1/ne，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
物理参考答案（三）
1．D；2．C；3．BD；4．AD；5．A；6．BC；7．AB；8．BC；9．Ⅰ，Ⅲ；10．逆时针方向，向左； 11．1：2：3，1：1：1；12．；8.3×10
—7
13．解：电子穿出板间有两种方式，一是从右侧穿出，另一是从左侧穿出。如图，电子的临界运动轨迹如
图所示，当电子打在右侧边缘时，设此时电子运动半径为R1，有R12=（R1—d）2+（5d）2， 解得R1=13d，又有evB1=mv2/R1 得B1=mv/13ed； （4分）
当电子打在左侧边缘时，设此时电子运动的半径为R2，有R2=d/2，又有evB2=mv2/R2 得B1=2mv/ed。 （4分）所以2mv/ed＞B＞mv/13ed （2分）
14．解：对棒进行受力分析：在水平轨道上，棒在安培力的作用下作匀加速直线运动，这个过程，电路是
导通的，设在水平轨道上运动的时间为t，末速度为v0，由动量定理得：ILB·t=mv…① 棒离开水平轨道后只受重力，开始做平抛运动，则有：s=v0t` ……………② h=gt2/2……………③ （5分） 联立②、③，解得v0=s
g2h代入①，
得ILB·t=ms
g2h， （It）LB=ms
g2h，Q=ms
g2h /LB。 （5分）
15．解：（1）由带电粒子的运动轨迹的弯曲方向利用左手定则判定该粒子带负电；（2分）
（2）两微粒吸附后恰能做匀速直线运动，则有qvB=Eq 得v=E/B=100/4=25m/s
设微粒在吸附前的速率为v`，两微粒吸附前后系统动量守恒，则有 mv`+0=2mv 得v`=2v=50m/s （4分）
（3）设M点离ab极板的距离为S，带电粒子从ab极板运动到M点的过程中，利用动能定理有
EqS=mv`2/2—mv2/2，代入数据得S=0.08m。 （4分）
16．解：（1）一开始，运动的载流子在磁场中受洛仑兹力而偏折堆积起来，据左手定则判断，电子向导体
板上侧方向运动且堆积起来，使得霍尔电场的方向由下向
上，当达稳定状态时，导体板上侧面的电势低于下侧面A`的电势。 （2分） （2）由公式f=qvB得f=evB （2分）
（3）此时为平衡状态，所以F电=f=evB。或 F电=Eq=Ee=eU/h。 （3分）
（4）由洛化兹力与静电力平衡条件可得：evB=Ue/h，由此得U=hvB，而题目中定义U=KIB/d，
联立以上二式得I=hvd/K，又因为I=nesv，s=hd，所以霍尔系数K=1/ne。 （3分）
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