（2）若侧压系数为0.5—2.5，请分析构造应力对隧道拱顶下沉、边墙水平收敛大小以及塑性区的影响。
（3）若开挖后采用锚喷支护，在隧道拱部和边墙布设系统锚杆，锚杆为全长锚固的金属锚杆，垂直于洞壁布设，间距1.5m，长度3.0m，直径25mm。喷射混凝土厚度100mm，标号为C20，请分析支护效果。
本题采用FLAC3D软件建模计算分析
隧道未开挖时的立体模型 隧道开挖后的立体模型
第一步，建模
由于隧道的半径为5m，根据经验取6倍的隧道半径为围岩影响区，所以取30m为边界，划分网格的边长为0.5m ，本题只分析x-z平面上的受力及位移情况即可，
建模命令流如下： new ;建立模型
gen zone radcyl p0 0 0 0 p1 30 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 30 size 10 1 10 30 dim 5 5 5 5 ratio 1 1 1 1 group outsiderock ;右上圆形部分围岩
gen zone cshell p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 5 size 1 1 10 10 dim 4.9 4.9 4.9 4.9 rat 1 1 1 1 group concretliner fill group insiderock ;右上半圆衬砌
gen zone radtun p0 0 0 0 p1 0 0 -30 p2 0 1 0 p3 30 0 0 size 10 1 10 30 dim 5 5 5 5 ratio 1 1 1 1 group outsiderock ;右下矩形部分围岩
gen zone radtun p0 0 0 0 p1 0 0 -5 p2 0 1 0 p3 5 0 0 size 10 1 10 1 dim 4.9 4.9 4.9 4.9 ratio 1 1 1 1 group concretliner ;右下矩形部分衬砌
gen zone brick p0 0 0 -4.9 p1 add 4.9 0 0 p2 add 0 1 0 p3 add 0 0 4.9 size 10 1 10 ratio 1 1 1 1 group insiderock ;隧道内部
gen zon reflect dip 90 dd 90 orig 0 0 0 ;关于z轴对称 plot block group
1
plot add axes black save jianmo.sav
（1）自重应力场作用下隧道开挖后的拱顶下沉和边墙水平收敛大小以及围岩中的塑性区大小。
围岩选用M-C模型，参数的选取： 岩体密度（kg/m3）= 2200, 重力加速度（kg/N）=10, 体积模量(Pa)=5e10，剪切模量(Pa)= 1.1e10，摩擦角=30o，粘聚力（N）= 1.8e7，抗拉强度（N/m2）=1e7。在Z=30m平面处施加的应力为γh=22000×(500-30)=10.34 e6N/m2。
命令流如下； ;边界条件
fix z range z -30.01 -29.99 fix x range x -30.01 -29.99 fix x range x 29.99 30.01 fix y range y -0.01 0.01 fix y range y 0.99 1.01
apply szz -10.34e6 range z 29.99 30.01 ;设置初始应力状态 model mohr
set gravity 0 0 -10 ;设置重力 ini density 2200 ;围岩的密度
prop bulk=5e10 shear=1.1e10 fric=30 coh=0.18e7 ten=1e7 ;体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、抗拉强度 set mech ratio=1e-4 plot block state
solve ;求解自重应力场 save Gravsol.sav plot block group plot add axes red ;毛洞开挖计算
initial xdisp=0 ydisp=0 zdisp=0
model null range group insiderock any group concretliner any set mech ratio=1e-4 hist unb
hist gp zdisp 0 0 5 hist gp xdisp 5 0 -2 plot block state solve ;
save maodong0.0.sav
2
计算结果如下图所示：
未开挖时的隧道 开挖后毛洞塑性区
开挖毛洞后z方向上的位移云图 开挖毛洞后x方向的位移云图
开挖毛洞后Z方向的位移曲线 开挖毛洞后X方向的位移曲线
3
开挖毛洞后z方向的应力 开挖毛洞后x方向的应力
可以看到开挖毛洞后未支护的情况下，拱顶下沉4.775mm，边墙水平收敛2.996mm，围岩塑性区如上图所示。
（2）当侧压力系数为0.5—2.5时的影响
侧压力系数为0.5时，命令流如下： model mohr
set gravity 0 0 -10 ;设置重力 ini density 2200 ;围岩的密度
prop bulk=5e10 shear=1.1e10 fric=30 coh=0.18e7 ten=1e7 ;体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、抗拉强度 ini szz -11e6 grad 0 0 22000 ;设置初始应力状态 ini sxx -5.5e6 grad 0 0 11000 ini syy -5.5e6 grad 0 0 11000 ;给定边界条件
fix x range x -30.01 -29.99 fix x range x 29.99 30.01 fix y range y -0.01 0.01 fix y range y 0.99 1.01 fix z range z -30.01 -29.99 fix z range z 29.99 30.01 plot block group plot add axes red ;毛洞开挖计算
model null range group insiderock any group concretliner any set mech ratio=1e-4 hist unb
hist gp zdisp 0 0 5 hist gp xdisp 5 0 -2 plot block state solve ;
save maodong0.5.sav
不同的侧压力系数的命令流，只需修改不同的初始应力状态的命令即可，在此对侧压力系数分别为1.0 , 1.5 , 2.0 , 2.5的情况，不再重复添加命令流。
4
侧压力系数不同开挖后的塑性区如下图所示：
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5
随着侧压力系数的增大，隧道顶部和边墙的塑性区都在逐渐扩大，且拱顶扩大的更多，当侧压力系数为2.5时，塑性区急剧扩大而不能自稳。
5
不同的侧压力系数开挖后Z方向的位移云图如下：
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5
6
不同的侧压力系数拱顶处Z方向的位移曲线如下：
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5
7
不同的侧压力系数X方向的位移云图如下:
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5
8
不同的侧压力系数X方向的位移曲线如下:
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5
9
不同的侧压力系数X方向的应力云图如下：
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5
10
不同的侧压力系数Z方向应力云图如下：
λ=0.5 λ=1.0
λ=1.5 λ=2.0
λ=2.5 侧压力系数 λ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 拱顶竖直位移（mm） 2.861 2.988 4.217 6.222 8.142 边墙水平位移 (mm) 2.052 3.253 4.949 7.200 9.963 可以看到随着侧压力系数的增大，拱顶竖直位移和边墙水平位移都相应增加，且水平位移增加的速度比竖直位移增加的速度快。塑性区随着侧压力系数的增大而增加，且拱顶处的塑性区增加的多。这说明水平的构造应力对边墙的水平位移和拱顶的塑性区影响较大。
11
（3）开挖隧道后采用锚喷支护：
命令流如下： restore Gravsol.sav plot block group plot add axes red ;毛洞开挖计算
initial xdisp=0 ydisp=0 zdisp=0
model null range group insiderock any group concretliner any hist unb
hist gp zdisp 0 0 5 hist gp xdisp 5 0 -2
step 100 ;计算开挖100步后进行支护 ;模筑衬砌计算
model elas range group concretliner any
ini density 2500 range group concretliner any ;衬砌混凝土的密度 prop bulk=26.67e10,shear=22.5e10 range group concretliner any ;衬砌混凝土的体积弹模、剪切弹模 ;加锚杆
sel cable id=1 begin -5 0 0 end -8 0 0 nseg=4 sel cable id=2 begin -4.7553 0 1.5451 end -7.6085 0 2.4721 nseg=4 sel cable id=3 begin -4.0451 0 2.9389 end -6.4721 0 4.7023 nseg=4 sel cable id=4 begin -2.9389 0 4.0451 end -4.7023 0 6.4721 nseg=4 sel cable id=5 begin -1.5451 0 4.7553 end -2.4721 0 7.6085 nseg=4 sel cable id=6 begin 0 0 5 end 0 0 8 nseg=4 sel cable id=7 begin 1.5451 0 4.7553 end 2.4721 0 7.6085 nseg=4 sel cable id=8 begin 2.9389 0 4.0451 end 4.7023 0 6.4721 nseg=4 sel cable id=9 begin 4.0451 0 2.9389 end 6.4721 0 4.7023 nseg=4 sel cable id=10 begin 4.7553 0 1.5451 end 7.6085 0 2.4721 nseg=4 sel cable id=11 begin 5 0 0 end 8 0 0 nseg=4 sel cable id=12 begin 5 0 -1.25 end 8 0 -1.25 nseg=4 sel cable id=13 begin 5 0 -2.5 end 8 0 -2.5 nseg=4 sel cable id=14 begin 5 0 -3.75 end 8 0 -3.75 nseg=4 sel cable id=15 begin 5 0 -5 end 8 0 -5 nseg=4 sel cable id=16 begin -5 0 -1.25 end -8 0 -1.25 nseg=4 sel cable id=17 begin -5 0 -2.5 end -8 0 -2.5 nseg=4 sel cable id=18 begin -5 0 -3.75 end -8 0 -3.75 nseg=4 sel cable id=19 begin -5 0 -5 end -8 0 -5 nseg=4
;锚杆力学参数
sel cable prop xcarea = 49e-4 emod = 45e10 ytens = 28e9 gr_k = 1.5e8 gr_coh = 16e6 set mech ratio=1e-4 plot block state solve ;
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支护后计算结果如下图：
支护前塑性区 支护后塑性区
锚杆应力 锚杆与塑性区的相对位置
支护后X方向位移云图 支护后z方向位移云图
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支护后X方向应力云图 支护后Z方向应力云图
支护后Z方向位移曲线 支护后X方向位移曲线
支护前 拱顶竖直位移(mm)X03.181 边墙水平位移(mm)Z0 4.775 支护后 拱顶竖直位移(mm)X1 2.038 边墙水平位移(mm)Z1 3.172 从图中可以看到，支护后塑性区明显比未支护的情况小了很多，支护后围岩的受力情况得到改善，竖直位移和水平位移都减少了。在位移曲线中可以明显的看到一个转折点，这是在施加初期支护后对围岩变形的限制，阻止了围岩的进一步变形所致。
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