用变温霍尔效应测量锑化铟的结构和导电机制

摘要：本实验利用变温霍尔效应，测量锑化铟样品在不同温度下的霍尔电压，进而得到样品的霍尔系数及电导率随温度变化的关系，得到样品的一些参数如禁带宽度、迁移率比、霍尔系数。

关键词：变温霍尔效应 载流子 霍尔系数

引言：对通电的导体或半导体施加一与电流方向相垂直的磁场，则在垂直与电流和磁场方

向上有一横向电位差出现，这现象于1879年物理学家霍尔所发现，故成为霍尔效应。霍尔系数及电导率的测量是分析半导体纯度及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料点运输特征，至今任然是半导体材料研究工作中必不可少的一种常备测试方法。

实验原理：

半导体内载流子的产生有两种不同的机制：本征激发和杂质电离。

本征激发：在一定温度下，由于原子的热运动，价键中的电子还是可能获得足够的能量，摆脱共价键的束缚，成为可以自由运动的电子。这时在原来的共价键上就留下了一个电子空位，这个空位是可以移动的，所以半导体可以依靠空穴导电。半导体有两种载流子，即电子和空穴。

纯净的半导体中费密能级位置和载流子浓度只由材料本身的本征性质决定，这种半导体称本征半导体。这种半导体电子和空穴浓度保持相等，称为本征载流子浓度。

杂质电离：绝大部分重要半导体材料含有一定的杂质，它们在常温下的导电性能由杂质决定。价带中的电子激发到禁带中的杂质能级上，使硼原子电离为硼离子，而在价带中留下空穴，参与导电，这种过程称为杂质电离。通常把这种能接受电子变为负离子的杂质称为受主杂质。这种由受主杂质电离提供空穴导电的半导体叫P型半导体。如果杂质是V族元素，那么由这种施主杂质电离提供的电子导电的半导体叫N型半导体。 电导率：nqnpqp

其中n和p分别表示电子和空穴的浓度，q为电子电荷，n和p分别为电子和空穴的迁移率，可见电导率决定于两个因素，载流子浓度和迁移率，半导体浓度随温度变化的规律，分为三个区域：最右侧：杂质部分电离的低温区;中间：杂质电离饱和的温度区；最左侧：

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产生本征激发的高温区。

霍尔效应：当样品通以电流I，并加一磁场垂直于电流，则在样品的两侧产生一个霍尔电位差：UHRHIB， dUH与样品厚度d成反比，与磁感应强度B和电流I成正比。比例系数RH叫做霍尔系数。

霍尔电位差是洛伦兹力和电场力对载流子共同作用产生的结果。

HP型半导体：RHp11， N型半导体：RHH pqnpq式中n和p分别表示电子和空穴的浓度，q为电子电荷，n和p分别是电子和空穴的电导迁移率，H为霍尔迁移率，HRH（为电导率）。

实验内容：

一、实验装置：VTHM-1型变温霍尔效应仪，它由DCT-U85电磁铁及恒流电源，SV-12

变温恒温器，TCK-100控温仪，CVM-2000电输运性质测试仪，连接电缆，装在恒温器内冷指上的单晶样品组成。

二、实验方法：在不同温度下，测量霍尔电压。将仪器设定一温度，待温度和电压显

示稳定后，记录下该电压U1，然后改变电流方向，记录下电压U2，再改变磁场方向，记录下电压U3，再改变电流方向，记录下电流U4，在通过计算，算出霍尔电压U。

三、测量条件：对仪器抽真空，加液氮冷后，将温度设在

80K，温度稳定后，依次从

80K到150K每隔10K测一组数据，150K到225K每隔5K测一组数据，225K到300K每隔10K测一组数据。

实验数据和处理：表一、实验数据

T(K) B+ I+ I- I- V(mV)) B- I+ 霍尔电RH(m3/C) 压（MV） RHUHt IB1／T ln(R) 80 10.195 -10.448 90 10.322 -10.561 100 10.449 -10.820

2.738 -3.044 6.60625 2.323 -2.609 6.45375 2.096 -2.322 6.42175 2

0.001432 0.01250 0.001399 0.01111 0.001392 0.01000 -6.548534 -6.571888 -6.576859 110 10.807 -11.082 120 11.378 -11.589 130 11.957 -12.053 140 12.524 -12.534 150 13.186 -13.018 2.051 -2.157 6.52425 1.903 -2.003 6.71825 1.507 -1.51 6.75675 6.7115 6.7165 0.001414 0.00909 0.001456 0.00833 0.001465 0.00769 0.001455 0.00714 0.001456 0.00667 0.001420 0.00645 0.001408 0.00625 0.001237 0.00606 0.001132 0.00588 0.000905 0.00571 0.000546 0.00556 -0.000034 0.00541 -0.000935 0.00526 -0.003192 0.00513 -0.003765 0.00500 -0.004960 0.00488 -0.006326 0.00476 -0.007291 0.00465 -0.007755 0.00455 -0.007367 0.00444 -0.006636 0.00426 -0.005278 0.00408 -0.004166 0.00392 -0.003384 0.00377 -0.002487 0.00364 -0.001770 0.00351 -0.001392 0.00339 -0.000952 0.00333 -6.561024 -6.531722 -6.526008 -6.532727 -6.531983 -6.557046 -6.565248 -6.694988 -6.783765 -7.007795 -7.511993 -10.280129 -6.974684 -5.747173 -5.581949 -5.306396 -5.063152 -4.921057 -4.859370 -4.910778 -5.015223 -5.244223 -5.480728 -5.688798 -5.996815 -6.336693 -6.577132 -6.956651 0.941 -0.847 0.501 -0.161 155 13.825 -13.477 -0.347 0.754 6.55025 160 14.144 -13.660 -0.654 1.163 6.49675 165 13.941 -13.004 -1.732 2.388 5.70625 170 13.513 -12.807 -2.330 3.104 175 12.883 -12.042 180 11.511 185 190 195 200 205 9.27 -10.5 -8.117 -3.59 4.641 5.2215 4.1735 -5.44 6.488 2.52075 -8.4 9.62 -0.15825 -4.314 5.4 -4.234 -12.503 14.387 -6.65 -8.25 -14.3 6.48 -22.28 23.48 -14.7225 9.47 -25.65 26.1 -17.3675 15.48 -29.95 31.78 -22.8775 22.68 -35.42 37.14 - 29.1775 28.79 -38.43 38.96 -33.6325 32.48 -39.22 39.21 -35.7725 32.73 -35.96 34.45 30.38 -30.96 30.43 -33.98 -30.61 210 -21.47 215 -28.35 220 -32.18 225 -32.78 235 -30.67 245 -25.52 255 -20.87 265 -16.41 275 -12.46 285 295 300 -8.36 -6.79 -4.83 24.67 -24.32 22.87 -24.345 19.96 -17.82 18.22 -19.2175 15.91 -15.39 14.72 -15.6075 11.87 8.13 5.59 2.47 -11.07 10.48 -8.21 -6.75 7.96 6.55 -11.47 -8.165 -6.42 -4.3925 -5.14 5.13 3

霍尔电压和T的关系图1050-550100150200250300350霍尔电压/v-10-15-20-25-30-35-40T/k

图一、霍尔电压和T的关系图

第一部分为T83.7K至T150K，这是杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。

第二部分为T150K至T180K（即反转点），这时，随着温度逐渐升高，价带上的电子开始激发到导带，电子迁移率大于空穴迁移率，如果取对数就会出现图中凹陷下去的奇异点。

第三部分为T180K至T215K，即当温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，随后RH将会达到一个极值RHM。

第四部分为T215K至T296.5K，即当温度继续升高时，到达本征激发范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍耳系数与导带中电子浓度成反比。因此，随着温度的上升，曲线基本上按指数下降。

3p-nb2-22（1）由RH=，知杂质浓度p=8q RH/3，p=1.9110 28q（pnb）2（b-1）（2）由以上关系图可知，RHS=0.001408，RHm=-0.007755，由RHm=- RHS，得

4b到迁移率比b=0.0417

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ln|R|和1/T的关系00.00005.000010.00015.00020.00025.00030.00035.0000000000000000-20-4ln|R|-6-8-10-121/T

图二、ln|R|和1/T的关系图

3p-nb2-22（3）由b=0.0417，RH=，得到n=p=1.0878q RH/3，n=p=2.0810 28q（pnb）实验结论：杂质浓度

p=1.9110-22，杂质电离饱和区的霍尔系数RHS=0.001408，

RHm=-0.007755，迁移率比b=0.0417

参考文献：近代物理实验. 北京师范大学出版社 熊俊 2007年版 附录：原始数据一页

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