1倍？ 4类专题练习
一、年龄问题
1.小明今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的解：设x年后小明的年龄是爷爷的二、数字问题
2.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数。 三、日历时钟问题
3.你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是76吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.
1倍，根据题意得方程为： 4商品利润×100%
商品进价4.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元
5.一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元；
②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的进价是元
6.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元.
四、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价）利润率=设进价x元，根据题意列方程得
7.服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，若设每件的成本为x，则可列方程 8.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
9.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
10.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到0.01元．毛利率＝售价成本10000成本）
11.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？ 五、劳力分配问题：
12.某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人： (1)若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；
(2)若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：。
13.如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？
解：设甲班原有x人，则乙班原有人，由题意可得方程
14.某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍?
15.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
16.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
17.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。 五、配套问题：
18.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
19.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
20.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
六、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间×工作效率=工作总量（单位1）
11，则工作效率为；如果乙队需要20天完成任务，则甲30301111每天完成工作量的，则工作效率为，两人一起可以完成()——工作效率之和
20202030如：一项工程甲队需30天完成任务，则甲每天完成工作量的
21.某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成，则可列方程：
22.一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？
七、（1）储蓄问题：利息=本金×利率×存期，本息和=本金+利息
23.小明把700元存入银行，已知存款一年的利率为2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4元 完成表格： 本金 利率 存期 利息 本息和 24.2011年10月1日，李老师将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的
本金是多少元？ 八、行程问题：
（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 [相向而行]同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程
25.甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？
26.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程：
（2）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等
27.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：
28.甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？
（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？
29.甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？ 若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为 若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为
30.甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？
（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？ 九、方案设计与成本分析：
31.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务? （2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？ 十、比赛积分问题：
32.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
33. 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 十一、分段计费
34.中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： “天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；
“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）
（1）设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x?的式子表示） （2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
35.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月应交的煤气费是多少元？
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