【单元练】河南省实验中学高中物理必修1第一章【运动的描述】经典练习(课后培优)

一、选择题

1．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（ ） A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s C．在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/s D．在任意1s内，物体的末速度一定等于初速度的2倍C 解析：C

物体的加速度是2m/s2，是指任意1s内，物体的速度增加2m/s，即在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/s。 故选C。

2．下列速度表示平均速度的是（ ） A．子弹射出枪口时的速度是800 m/s B．汽车速度计某时刻的读数是90 km/h C．运动员冲过终点时的速度是10 m/s

D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度是l60 km/hD 解析：D

A．子弹出枪口的速度，是通过某一位置的速度，表示瞬时速度，故A错误； B．汽车速度计某时刻的读数是90km/h，指的是某一时刻的速度，为瞬时速度，故B错误；

C．运动员冲过终点时的速度是10m/s，为某一位置的速度，故为瞬时速度，故C错误； D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度是160km/h，对应的是一段位移，所以是平均速度，故D正确； 故选D。

3．2008年8月16日，在国家体育场“鸟巢”进行的北京奥运会男子100米决赛中，尤塞恩·博尔特以9秒69的成绩夺取金牌，冲过终点线时的速度为9.5m/s，打破了这个项目的奥运会纪录和世界纪录。下列说法正确的是（ ） A．博尔特冲过终点线的瞬时速度大小不是9.5m/s B．博尔特冲过终点线的瞬时速度大小为10.3m/s C．博尔特在百米赛跑中的平均速度大小为9.5m/s D．博尔特在百米赛跑中的平均速度大小为10.3m/sD 解析：D

AB．瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，平均速度是物体的位移与发生这一位移所用时间的比值。博尔特在冲过终点线时描述的是一个状态，表示的是博尔特在某一时刻冲过终点线，是在终点线这个位置冲过终点，故博尔特冲过终点线的瞬时速度为9.5m/s，故AB错误；

CD．博尔特在男子100米决赛中，位移是100米，所用时间为9秒69，故博尔特在百米赛跑中的平均速度为

v故C错误，D正确。 故选D。

x100m/s10.3m/s t9.694．一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化为△v，紧接着位移为x2时，速度的变化仍为Δv。则质点的加速度为（ ）

2A．(v)(11) x1x22B．(v)(11) x1x2(v)2C．

x2x1解析：C

在匀变速直线运动中，速度变化所用时间为

(v)2

D．C

x2x1

tv a则可知质点位移为x1和x2过程中所用时间相同，根据

xat2

得

vx2x1a

a解得

2(v)2a

x2x1故选C。

5．关于运动的概念和物理量，下列说法中正确的是（ ） A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向 B．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，选取的参考系是云 C．运动物体的速度越大，其加速度一定越大 D．“第5s内”指的是在4s初到5s末这1s的时间B 解析：B

A．位移是矢量，位移的方向是从起点指向终点的方向，如果物体做往复运动，质点运动的方向可能与位移的方向相反，A错误；

B．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，是以“云”为参考系，月亮在运动，B正确； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，运动物体的速度很大，但速度变化的很慢，加速度可能很小，C错误；

D．“第5s内”指的是在4s末到5s末这1s的时间，D错误。 故选B。

6．从高出地面6m的位置竖直向上抛出一个小球，如图所示。它上升10m后回落，最后到达地面。则小球通过的路程和位移的大小分别是（ ）

A．10m，6m 解析：C

B．16m，6m C．26m，6m D．26m，16mC

位移是由初位置指向末位置的有向线段，球上升10m，又下降16m，故全过程的总路程是

s10m16m26m

全过程的总位移是

x6m

则位移大小为6m。 故选C。

7．在“练习打点计时器”的实验中，下列说法正确的是（ ） A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源

B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息 D．纸带上相邻计数点间的时间间隔一定是0.02sC 解析：C

A．电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，故A错误；

B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源稳定打点，后让物体运动，故B错误； C．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息，故C正确；

D．纸带上相邻计数点间的时间间隔在电源的频率为50Hz时，打点周期才是0.02s，故D错误； 故选C。

8．变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（ ） A．速度变化率的单位为m/s

B．速度变化率为0，则汽车处于静止状态 C．速度变化率越大，则汽车的速度也越大 D．速度变化率的方向与速度变化量的方向相同D 解析：D

A．速度的变化率即加速度，加速度的单位是m/s2，故A错误；

B．速度变化率为0，则汽车的加速度为零，汽车可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故B错误；

C．速度变化率越大，则汽车的加速度也越大，但加速度大，速度不一定大，若汽车起步时加速度大，但速度较小，故C错误；

D．速度的变化率即加速度，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确。 故选D。

9．如图是一辆汽车做直线运动的s﹣t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）

A．OA段运动速度最大 B．AB段物体做匀速运动

C．CD段的运动方向与初始运动方向相反 D．运动4h汽车的位移大小为60kmC 解析：C

A．由图看出，CD段的斜率最大，运动速度的大小最大，A错误； B．AB段物体的位移不随时间而变化，物体处于静止状态，B错误；

C．OA段物体沿正方向运动，CD段物体沿负方向运动，所以CD段的运动方向与OA段的运动方向相反，C正确；

D．运动4h汽车的位移大小为0，D错误。 故选C。

10．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B过程，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）

A．小球的位移大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下

D．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上D 解析：D

A．位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球从A到B位移为0.5m，方向指向末位置，即方向竖直向下，A错误；

B．速度变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则

Δv=−7m/s−10m/s=−17m/s

负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，B错误；

C．平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为0.5m，方向竖直向下，所以小球的平均速度大小

v方向竖直向下，C错误；

x0.55msms t0.33x可知 tx710170ams2ms256.7ms2

t0.33小球平均加速度的大小约−56.7m/s2，负号表示方向竖直向上，D正确。 故选D。

D．规定向下的方向为正方向，由加速度公式a二、填空题

11．质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回到B点静止，如图所示。若AC=100m，BC=30m，则质点通过的路程是______m，位移大小是______m。

70

解析：70

[1] 从A点出发到达C点再返回到B点经过的路程为130 m。

[2]根据位移的定义，从A点出发到达C点再返回到B点，位移大小为70 m。

12．汽车沿一直线单向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m后停下，则前两秒内的平均速度是______m/s，后两秒内的平均速度为_________m/s，全程的平均速度等于_______m/s。5151167 解析：5 15 11.67 [1]前两秒内的平均速度为

v1[2]后两秒内的平均速度为

x1510m/s=7.5m/s t12x21020m/s=15m/s t22v2[3]全程的平均速度为

vx51020m/s11.67m/s t313．上海中环高架线上汽车限速为80 km/h，指的是___________速度，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20 min行驶了18 km，汽车行驶的速度是54 km/h，指的是___________速度。（填“平均”或“瞬时”）瞬时平均 解析：瞬时 平均

[1] 上海中环高架线上汽车限速为80 km/h是瞬时速度。 [2] 汽车行驶的速度是54 km/h是平均速度。

14．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为

x4t32(m)。该质点在t0到t3s间的平均速度为_____。36m/s

解析：36m/s

[1]由题意可得t0时，质点距离O点的距离为x12m 同理t3s时，质点距离O点的距离为

x2(4332)m110m

则质点在3s内的位移为

xx2x1108m

在这段时间内，质点的平均速度为

vx36m/s t15．汽车在高速公路上超速行驶是很危险的，为防止汽车超速，高速公路上都装有测量汽车速度的装置，下面是某同学在实验室模拟高速公路测速的装置，图甲为速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为个能发射超声波的固定小盒子，工作时，小盒子B向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经t时间再次发射超声披脉冲，因乙是得到的连续两次发射的超声波的xt图像。其中x1、x2、t、t1、t2均为已知量。则超声波的速度为___________，物体的速度为___________。

2x1（2x2x1） 解析：t1t2t1t[1]由题中乙图可知，声波在

t1时间内通过的位移为x1，则超声波的速度为 2v声[2]由题意可知物体通过位程

x12x1t1t1 2xx2x1

所用时间为

t所以物体的速度为

t2tt11t（t2t1t）， 222x2x12(x2x1)xt1(ttt)t2t1t

212v16．一个人晨练，按图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程的大小分别为______，位移的大小为______。

5R

解析：5R 2R

[1]从A点出发沿曲线ABCOADC行进。当他走到D点时，路程

sR2[2]位移大小为

RR2.5R 22xR2R22R

17．加速度是描述物体速度______的物理量。加速度的方向与物体速度变化的方向______（填“同向”或“反向”）。变化快慢相同 解析：变化快慢 相同

[1]加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量。 [2]加速度方向与运动物体的速度变化量方向相同。

18．电磁打点计时器使用______电源，通常的工作电压在______V以下，电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点，如果每打5次取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间为______。交流801 解析：交流 8 0.1

[1][2]电磁打点计时器使用交流电源，通常的工作电压在8V以下

[3]时间间隔

T0.025s0.1s

19．质点沿x轴正方向运动，在t=2s时刻它的位置坐标为x1=－4m，t=6s时刻它的位置坐标为x2=6m，则在这段时间内质点的位移x = ______m，平均速度v =______m/s。

解析：2.5

[1] 这段时间内质点的位移

xx2x16m4m10m

[2] 这段时间内的平均速度为

v20．请回答下列问题：

x10m/s2.5m/s t2t14汽车沿东西向的平直公路行驶．从车站A出发东行2500m到达B，再从B折回西行

3000m到达C静止，则整个过程中汽车通过的路程是_________，汽车的位移是

________，方向______．若规定向东为位移的正方向，则AB段的位移sAB______，

BC段的位移sBC_________，从A经B到C全程的位移sAC_______．5500m500m向西+2500m-3000m-500m

解析：5500m 500m 向西 +2500m -3000m -500m

[1][2][3][4][5][6] 从车站A出发东行2500m到达B，再从B折回西行3000m到达C静止，则整个过程中汽车通过的路程是轨迹的长度2500+3000 m =5500m；汽车的位移是位置变化，即500m，方向向西；若规定向东为位移的正方向，则AB段的位移向东，为

sAB+2500m；BC段的位移向西，为sBC-3000m；从A经B到C全程的位移向西

500m，为sAC-500m。

三、解答题

21．按照规定，汽车应慢速通过隧道。某汽车（可看成质点）在过隧道前将速度从25m/s匀减速到10m/s，此时恰好到达隧道入口，然后匀速通过100m长的隧道，整个过程总共用了15s时间。求汽车减速时的加速度。 解析：-3m/s2 匀速运动的时间

t2匀减速运动的时间

x10010s v210t1tt25s

减速时的加速度

av2v110253m/s2 t1522．某足球运动员在罚球点将球以8m/s的速度踢出，用时0.01秒，守门员在0.2s的时间

内将足球以12m/s的速度扑出。规定运动员踢出球时的方向为正方向。求 (1)运动员罚球时球的加速度； (2)守门员扑球时球的加速度。

解析：(1) 8102m/s2；(2) 100m/s2，与球踢出时速度的方向相反 (1)运动员罚球时球的加速度a1

a1运动员罚球时球的加速度a2

vv2v18m/s2=8102m/s2 tt2t10.01v128m/s2=-100m/s2 t0.2“-”表示加速度的方向与球踢出时速度的方向相反。

a223．物体以6m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经6s滑回原处时速度大小仍为6m/s，求此过程中：

(1)物体的速度变化大小和方向； (2)物体的加速度大小和方向。

解析：(1)12m/s，沿斜面向下；(2)-2m/s2，沿斜面向下 (1)以初速度方向为正方向，则末速度为

v6m/s

物体速度变化为

vvv06m/s6m/s12m/s

则物体的速度变化大小为12m/s，方向沿斜面向下。 (2)物体加速度为

av12m/s22m/s2 t6即物体加速度大小为2m/s2，方向沿斜面向下。

24．一队学生全长s120m，沿平直公路以v12m/s速度匀速前进，进行拉练训练。队尾某同学接到命令，以v26m/s追到队首，传达信息后，立即以原速率返回队尾，请用

st图像求该同学全过程所花的时间。

解析：45s

以队尾为原点O，分别作出队尾和队首的匀速直线运动的st图像

如图中的直线OO和AA所示，由于速度相等，故这两条直线平行，斜率大小即为速度大小

v1tan2m/s

同样作出队尾某同学追赶和返回的图线，如图中的OB和BB，这两条直线的斜率大小即为追赶和返回时的速度大小

v2tan6m/s

图中，直线OB与AA的交点B所对应的时间t1即追及时间，直线BB和OO交点B所对应时间t2为追赶和返回的总时间，而返回所用时间仅为t2t1。本题要求的时间为t2，根据图中的几何关系和三角函数关系，我们很容易列出等式

sv1t1v2t1v1t2v2t2t1

代入数据

1202t16t12t26t2t1

解得

t130s，t245s

即：该同学共花时间45s，其中追赶30s，返回15s。

25．出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路．并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求： （1）这时出租车离出发点的距离；

（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？（出租车启动时，里程表示数为零） 解析：（1）75m；（2）2700m

(1)v54km/h=15m/s，由速度公式可得：vat，故

v15a==m/s2=1.5m/s2， t10由位移时间公式得，

x121at=1.5102m=75m， 22(2) v108km/h=30m/s，由速度位移关系可得，汽车达到最大速度经过的位移为：

v2302x=m=300m，

2a21.5这时汽车从静止载客开始,已经经历的时间t′,可根据位移公式：

tv30=s=20s， a1.5这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动时间t″应为80s，通过位移

x2vt=3080m=2400m，

所以10时(12分)35秒时，计价器里程表应显示

s300+2400m=2700m；

26．如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度.设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，其后被B接收，B从发射到接收历时t10.30s，小车经Q点时，B发出的第二个超声波脉冲被小车反射，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t20.40s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔t1.0s.超声波在空气中传播的速度v340m/s，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超声波脉冲时间内前进的距离和小车的速度.

解析：17m；16.2m/s

根据题意可知，零时刻发出第一次超声波信号，经过0.30s接收到反射信号，则小车距离超声波测速仪的距离为

x1vt10.30340m51m 22t1.0s时刻发出第二次超声波信号，经过0.40s接收到反射信号，则小车距离超声波测

速仪的距离为

t0.40x2v2340m68m.

22因此小车在先后两次反射超声波脉冲信号之间的时间内前进的距离为

dx2x168m51m17m

小车从第一次接收到信号到第二次接收到信号的时间间隔为

t1t则小车的速度

t2t11.05s 22vd17m/s16.2m/s t11.0527．如图所示，公路ABBC，且已知AB100m，甲车从A以8m/s的速度沿AB行驶，乙车同时从B以6m/s的速度沿BC行驶，两车相距的最近距离是多少？

解析：60m 甲位移为：

xv1t8t

乙的位移为：

yv2t6t

两者距离为：

s(100x)2y2(1008t)2(6t)2100(t8)23600m

当t8s，距离s最小为60m

28．如图所示,某人从A点出发,先以2m/s 的速度向东走了20s 到达B点,接着以3 m/s的速度向北走了10s到达C点,求此人在这30 s内的平均速率和平均速度的大小.

解析：平均速率：7/3 m/s;平均速度：5/3 m/s 此人向东走的位移：

x1v1t12m/s20s40m

向北走的位移：

x2v2t23m/s10s30m

所以总位移：

2xx12x240230250m

总路程：

sx1x230m40m = 70m

所以平均速度：

v平均速率：

x50m5m/s t1t230s3s70m7m/s t1t230m3v此人在这30s内的平均速率为

75m/s，平均速度为m/s 33