滴灌条件下土壤渗流数值模拟研究

中国西部科技　２０１　１年Ｏ９月（中旬）第１０卷第２６期总第２５９期　究　管英柱。‘　（１．长江大学石油工程学院，湖北荆州４５４０２５；２．油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北荆州４５４０２５）　摘要：基于弹性不稳定渗流过程的基本特征，考虑了土壤及水的压缩性影响，建立了单点源滴灌条件下渗流微分方　程，根据数值计算方法可以模拟不同灌溉时间及滴头流量条件下土壤水头分布和润湿锋距离。计算结果表明：随着滴头　流量的增大和灌溉时间的延长，土壤压降漏斗前缘不断向外扩展；在相同的滴头流量条件下，润湿锋距离增加的幅度随　着灌溉时间的延长而减小。　关键词：滴灌；渗流；润湿锋；数值模拟　ＤＯＩ：１　０．５９６９／］．ｉｓｓｎ．１　６７１—６５９６．２０　ｉ１．２６．００７　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｓｏｉｌ　Ｓｅｅｐａｇｅ　Ｌａｗ　Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｐｏｉｎｔ　Ｓｏｕｒｃｅ　ｏｆ　Ｄｒｉｐ　Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ＧＵＡＮＹｉｎｇ－ｚｈｕ’’　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｌｉｎｇｚｈｏｕ，Ｈｕｂｅｉ　４３４０２３；２．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｄｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｏｉｌ　ａｎｄ　Ｇａｓ　ｉｎ　Ｈｕｂｅｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，ｌｉｎｇｚｈｏｕ，Ｈｕｂｅｉ　４３４０２３）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｕｎｓｔｅａｄｙ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｌｏｗ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｌｏｗ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｏｒ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｏｉｎｔ　ｓｏｕｒｃｅ　ｏｆ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ａｎｄ　ｗａｔｅｒ．Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｈｅａｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗｅｔｔｉｎｇ　ｆｒｏｎｔ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｒｉｐｐｅｒ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ—ｄｒｏｐ　ｆｕｎｎｅｌ　ｅｘｐａｎｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｄｒｉｐｐｅｒ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ　ｏｆ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｗｅｔｔｉｎｇ　ｆｒｏｎｔ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ　ｏｆ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ；Ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｌｏｗ；Ｗｅｔｔｉｎｇ　ｆｒｏｎｔ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｌ　引言　刻润湿锋距离。　为了研究问题的方便，有必要对问题进行合理的假设　滴灌是迄今为止农田灌溉最节水的灌溉技术之一。滴　灌能依照作物耗水规律，适时适量地、均匀而又缓慢地供　水、供肥，使作物根层土壤经常保持最佳的水分、通气和　养分状态，为作物生长发育创造了良好环境。滴灌时地面　湿润范围较小，减少了地面蒸发。避免了输水损失和深层　渗漏损失，滴头的灌水率小于土壤入渗速度，避免了径流　损失，没有水分的漂移损失。同时，由于其对地形适应能　和必要的简化，因此引入如下假设条件：　（１）由于采用小　流量滴灌，水分入渗速率低，毛管力作用远大于重力作　用；　（２）渗流速率远大于植物根系吸收速率及水分蒸发速　率，因而可忽略质量损失；　（３）由于土壤中压力变化，考　虑土壤压缩性，因而渗流过程为弹性水压渗流；　（４）为了　问题的简化起见，土壤渗流考虑为饱和渗流过程。　力强、有利于实现自动化控制等系列优点，使滴灌成为极　具潜力的灌溉技术　。　滴灌系统中，滴头问距、滴头流量、灌水量对滴灌效　果具有直接的影响，必须对滴灌条件下水分在土壤中的渗　流过程和机理进行详尽的计算和分析，从而为了合理设计　滴灌系统参数提供科学的依据。　本文在考虑土壤及水的压缩性的基础上，针对小流量　单点源滴灌条件下的弹性可压缩不稳定渗流过程进行研　究。　３　数学模型　３．１渗流微分方程　５．１．】运动方程　２　物理模型　滴灌条件卜渗流过程可视为半无限空问等强度点源渗　下．根据达西定律，上壤中渗流速度可写成矢量形式如　Ｋ一　流场变化过程如　ｌ所示：　ｐ——（式１）　５．１．２连续性方程　根据质量守恒原理，渗流过程中的连续性方程可写为　如下矢量形式：　冲ｐ】＋Ｖ一［ｐｑ　０　图１滴灌条件下渗流模型示意图　５．１．５状态方程　（式２）　图中，ｒ　表示初始时刻半球形入渗点半径；ｒ表示ｔ时　收稿日期：２０１１—０７－０９修回日期：２０１１—０７－２８　对于弹性渗流过程而言，土壤和水分的状态参数都将　作者简介：管英柱（１９７２一），男，博士，主要从事油气田开发工程方向的教学与科研工作。　１　２　ｒ＿］　随着压力的变化而发生变化。由于土壤的压缩性，当压力　变化时，土壤的固体骨架体积也发生变化，同时反映在孔　董　隙体积的变化上；另外，由于液体具有压缩性，随着压力　变化，液体将发生弹性膨胀或压缩，反映在液体密度的变　化上。　球　因此，状态方程可分别由土壤孔隙度以及水的密度随　压力变化关系函数来描述：　＝冀　聚　机ｅ　——（式３）　——（式４）　径向距离（ｍ）　ｐ＝Ｐｏｅ—Ｃｔ　。　）５．１．４渗流综合微分方程　将运动方程、状态方程代入连续性方程，整理可得三　图２不同灌溉时间条件下土壤水头分布曲线　维弹性不稳定渗流微分方程，针对本文中所讨论问题的特　征，在写成球坐标下的表达式更为方便，其形式如下：　，　旦（Ｏ　ｒ、ｒ　）＝Ｏｒ　　生ｎ　ａｔ　——（式５）…　其中，Ｔ１为地层导压系数“。　，其表达式为：　上式中。Ｔ１　意　，Ｃｔ为土壤与水的综合压缩系数，可写为：一（式６）　　＝Ｃ，＋　ＣＬ——（式７）　３．２方程的定解条件　３．２．１初始条件　初始时刻，土壤中水头均为毛管力（取负值）：　Ｐ　—Ｐｃ　（式８）　３．２．２边界条件　内边界，由于以定流量方式进行滴灌，因而内边界取　第二类边界条件，设入渗点为半球形，其半径为ｒ　，由球坐　标系下达西定律可写为：　ｒ　生ｌ＝　ｄ　ｒ　Ｉｒ＝ｒ￣２ｎＫ　——（式９）、　外边界，对半无限空间而言，外边界为无限远处，取　第一类边界条件ｔ　Ｐｌ…　一　——（式１０）　上述渗流微分方程与定解条件一起构成土壤弹性可压　缩不稳定渗流数学模型。可采用有限差分方法进行数值求　解。　４　算例　４．１基础数据　土壤基本物性参数如下：土壤孔隙度为　＝６０％，渗透　率为Ｋ＝６ｕ　Ｉｌｌ　，土壤压缩系数Ｃ　＝０．４Ｍｐａ～，水的压缩系数　Ｃ．＝１×１０　ＭＰａ～，土壤平均毛管力ｐ　＝３　Ｘ　１０　Ｐａ，水的粘度为　ｌａ＝ｌｍＰａ．Ｓ，滴头流量分别取０．１８、０．３６、０．７２Ｌ／ｈ，灌溉　计算时间取３０ｍｉｎ。　根据本文所给出的土壤弹性渗流微分方程，采用合适的　差分格式建立数值模型，应用以上基础数据，可以模拟不同　灌溉时间及滴头流量条件下土壤水头分布和润湿锋距离。　灌溉时间为ｌＯｍｉｎ时，改变滴头流量，分别取ｑ＝Ｏ．１８、　０．３６、０．７２（Ｌ／ｈ）时，可得到三种情况下土壤水头分布曲　线如图２所示。　改变滴头流量，分别取ｑ＝０．１８、０．３６、０．７２（Ｌ／ｈ）　时，可得到三种情况下土壤润湿锋距离随时问变化关系曲　线如图３所示。　图３不同滴头流量条件下土壤润湿锋随时间变化关系　４．２结果分析　由图２可见，土壤水头分布曲线呈现出明显的漏斗现　状，在相同的灌溉时间条件下，随着滴头流量的增大，土　壤压降漏斗前缘不断向外扩展，即渗流区域不断扩大，表　现出弹性液体在弹性多孔介质中渗流的基本特征。　由图３可见，润湿锋距离增大速率随着灌溉时间的延长　而逐渐降低；滴头流量越大，润湿锋距离随时间增加的幅　度也越大，反之，滴头流量越小，润湿锋距离随时间增加　的幅度也越小。　５　结论　（１）根据本文所建立的弹性不稳定渗流数学模型，能　够对单点源滴灌条件下土壤渗流过程进行计算和分析；　（２）随着滴头流量的增大，土壤压降漏斗前缘不断向外扩　展，土壤润湿锋增加的速率随着灌溉时间的延长而逐渐减　小，滴头流量越大，润湿锋距离增加的幅度也越大。　符号注释：　ＶＸ渗流速度，ｍ／ｓ；ｐ为地层压力，Ｐａ；ｐ。为土壤初始　压力，Ｐａ；ｐ　为土壤毛管压力，Ｐａ；Ｋ为土壤渗透率，ｆｉｆ　；　ｕ为水的粘度，Ｐａ．Ｓ；　ｐ表示压力梯度，Ｐａ／ｓ￣　为土壤　渗透率，无因次；　为土壤初始渗透率，无因次；ｐ为水　的密度，ｋｇ／ｍ。：ｐ　为水的初始密度，ｋｇ／ｍ。；Ｃｆ表示土壤压　缩系数，Ｐａ～；Ｃ　表示水的压缩系数，Ｐａ；Ｃｔ为土壤及水的　综合压缩系数，Ｐａ～。Ｉ１为地层导压系数，Ｉｌｌ　／ｓ。　参考文献：　［１］张振华，蔡焕杰，杨润亚，李庆志．点源入渗等效半球模型的推导　和实验验证［Ｊ］．灌溉排水学报，２００４，２３（３）：９～１３．　［２］马玉祥，候振龙，封金祥．滴灌条件下不同土壤湿润峰变化研究　［Ｊ］．甘肃农业．２００６，２４（４）：ｌ２Ｏ～１２１．　１　３