行星轮系传动比的快速确定

成戏工程矸　２ｏｏ４．７　行星轮系传动比的快速确定　黄鹏　（上海汽车股份有限公司汽车齿轮总厂，上海２０１８００）　摘要：从对四种简易的行星齿轮系分析入手，介绍了一种通过作图快速计算行星轮系传动比的方法。　关键词：行星轮系；定轴轮系；传动比　中图分类号：ＴＨ１３２．４２５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２－２３３３（２００４）０７－００４２—０２　作为国内最大的汽车变速器供应商，我厂在传统机械　式变速器的开发与制造方面积累了丰富的经验，但对行星　轮系这种与传统定轴轮系有着很大不同的齿轮传动方式，　还认识不足。行星轮系无论是在结构安排还是参数设计上　都有其独特之处，特别是在传动比的确定方面，由于存在　行星架的运动，从而使得传动比的确定不如在定轴轮系中　那么直观。笔者曾查阅了大量的相关资料，但发现现有的　资料或是过于简单，或是论述逻辑不甚合理。为此，笔者在　总结前人经验的基础上，从对几种简单行星轮系的传动分　析人手，力求建构一个从我们已经熟知的定轴轮系到行星　轮系的桥梁，并总结出一个快速确定行星轮系传动比的方　法，为广大设计人员在今后的相关工作中提供便利。　１四种简单的行星轮系　图１是四种简单的行星轮系，其中Ａ、Ｂ为中心轮，ａ、　ｂ为行星轮，ｕ为行星架。为便于说明，以ｚ＾、　分别表示　齿轮Ａ的齿数与角速度（Ｂ、ａ，ｂ与其类似），　ｕ表示行星　架Ｕ的角速度。　为下面四种我们所熟知的定轴轮系，如图２所示。　对于定轴轮系的传动比计算我们是再熟悉不过的了，如：　Ｉ　的传动比：　＝　Ｂ／　＾＝一　Ⅱ　的传动比：Ｋｄ＝　ｎ／Ｏ）Ａｍ一（ｚ＾・ｚｂ）／（ｚ目・ｚ－）　Ⅲ　、Ⅳ　的传动比：Ｋｉ＝Ｋｒ／＝　ｎ／ｃｏＡ＝（ｚ＾・　）／（ｚ目・ｚ１）　上面四种定轴轮系与行星轮系的唯一不同就在于后　由于在上述行星轮系中的各部件在转动上都没有约　束，因此，当以Ａ为主动轮输入角速度　时，通过中间部　件（ａ，ｂ、Ｕ）的传递作用，在被动轮Ｂ处将输出角速度　ｎ。现在我们把中间部件ａ，ｂ、Ｕ中的行星架Ｕ固定住，ａ、　ｂ仍能自由转动，此时就可以把上面的四种行星轮系转化　小很多；另一方面，浓度低，电导率也下降，从而使加工间　隙也减小。因此在微细加工中一般采用低浓度的钝性电解　者有一个　ｕ，因此在计算行星轮系的传动比时，我们只要　以中心轮Ａ、Ｂ相对于行星架ｕ的角速度０９，＾、　，目分别代　替上面定轴轮系传动比公式中　、　ｎ即可，即　工微细孔具有一定的指导意义，并为微细电解铣削的实现　作了有益的探索。　［参考文献］　［１］徐家业，王建文，田继安Ｌ２１世纪初电解加工的发展和应用［Ｊ］．　电加工与模具，２００１，（６）：１－５．　液。但是，电解液浓度也不能无限的减小，由于浓度的减小　使电流效率和电导率下降，从而使电流密度减小，这就会　使加工速度以接近二次方下降，导致生产率降低，且极间　欧姆压降大，造成热损加大。　４结论　［２］徐家业，王建文，田继安，等．电解加工在航空制造中的应用和　发展［Ｊ］．航空制造技术，２００２，（４）：２７—３０．　［３］Ｗａｎｇ　ＪｉａｎＹｅ．Ｔｈｅ　Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　０ｆ　Ｔｈｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ　ＦＩｅ－　ｑｕｅｎｃｙ　Ｓｈｏｒｔ　Ｐｕｌｓｅ　Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，（１）：６－１　１．　对上面的实验结果进行分析以后，可以看出，高频、窄　脉冲电解加工的加工间隙比一般电解加工的加工间隙大　大减小。另外，根据试验结果得出以下的结论：　［４］王建业，徐家文．电解￣ｊｎ－ｒ原理及应用［Ｍ］．北京：国防工业出　版社，２００１．　（１）采用带螺旋槽的电极的排屑效果比圆形或单纯　削边的电极要好。（２）在相同的加工条件下，脉冲频率越　高。所得到的加工间隙越小。（３）加工电压的增大，会使加　工间隙增大。（４）在采用钝性电解液时，减小电解液浓度　有利于缩，，ｊ，Ｊｊｎ工间隙。　这些结论和工艺特点对在高频、窄脉冲电解加工中加　［５］　伊洋．螺旋电极电解磨削加工的研究【Ｊ］．四川工业学院学报，　２００１，（４】：ｌ６—１８．　（编辑毕胜）　作者简介：王贤成（１９７９－），男，硕士，主要研究方向为高频、窄脉冲　电解加工及间隙检测。　收稿日期：２００４－０３－２２　固　战戏乒托　＝２ＯＯ４．７　（ＵＢ＋Ａ　Ｕ）／Ａ　ｌ＋ＵＢ／ＡＵ＝ｌ＋ｚ＾／Ｚ日　（２）当Ｂ固定时，如图４所示：　在线段ＡＢ上取一点ｕ，使Ｂ　＝ｚ√ｚ日，作垂直线段　ＡＡ。＝∞　，连接Ａ。日（由于￣ｏ　ｓ＝Ｏ），于是由几何关系可得：　Ｋ＝ｗｓ／ｏ＆￣ＡＡ￣／ＵＵ２＝ＡＢ／ＢＵ＝（ＢＵ＋ＵＡ）／ＢＵ　３．２在第Ⅱ种轮系中　方法同上，只要当Ａ固定时把ＡＵ／ＵＢ等价于（ｚ日・　互），（ｚ＾・ｚｈ）；当Ｂ固定时把ＢＵ／ＵＡ等价于（ｚ＾・ｚｈ），（ｚ日・　互）即可。　ＫＦ∞ｌＢ｝ｍｌ　—ｚ　ｚＢ　ＫⅡ＝∞　，∞　一（ｚ＾・ｚｈ），（ｚ日・互）　ＫⅢ＝ＫⅣ＝∞　Ｂ，∞　＾＝（　・ｚｈ），（ｚ日・互）　其中∞　∞＾．．∞ｕ，∞仁∞Ｂ－．∞　２中心轮固定的行星轮系传动比计算　（１）　（１）当Ａ固定时，如图５所示：　在线段ＵＢ上取一点Ａ，使Ａ　明＝（　・ｚ－），（ｚ＾・ｚｈ），　作垂直线段ＢＢ・＝∞ｎ，连接Ｂ　（由于￣ｏｓ－－Ｏ）并延长至　，于是由几何关系可得，　Ｋ＝∞Ｂ，∞ｕ＝一日Ｂｌ，Ｕ　＝－ＡＢＩＡ（，－ｌ一（Ｕ日—以Ｕ）　Ｕ　＝ｌ—ＵＢＩＡＵ＝Ｉ一（ｚ＾・ｚｈ），（ｚ日・互）　前面讨论了所有部件都能转动时四种简单行星轮系　的传动比，但在实际运用中，我们经常遇到的是两个中心　轮（Ａ或Ｂ）中的一个被固定住的情况。此时，要计算的行　星轮系传动比不再是两个中心轮之间的角速度比，而是一　个中心轮与行星架之间的角速度比。　为讨论方便，我们把被固定的中心轮看作主动轮，那　么仍可以转动的另一个中心轮就是从动轮，因此对图１中　的四种行星轮系中的任何一种，当Ａ被固定时，　Ｋ＝∞Ｂ／∞ｕ　（２）当Ｂ固定时，如图６所示：　（２）　（３）　在线段ＵＢ上取一点Ａ，使Ａ　明＝（ｚ日・互），（ｚ＾・ｚｈ），　作垂直线段ＡＡ。＝∞　，连接Ａ・日（由于ｍＡ＝０）并延长至　，当Ｂ被固定时，　２．Ｊ在第１种轮系中　Ｋ＝∞＾／∞ｕ　于是由几何关系可得：　Ｋ＝∞＾，ｏ＆￣ＡＡ￣／ＵＵ２＝ＡＢ／ＵＢ＝（　＝ｌ—ＡＵ／ＵＢ＝１－（ｚ日・互），（ｚ＾・ｚｈ）　Ｕ），　（１）当Ａ固定时，只要将ｏＪｘ＝Ｏ代入公式（１）中对应　的轮系项即有：　Ｋ＝∞ｎ，ｗｕ＝ｌ＋ｚ＾／Ｚ日　（４）　（２）当Ｂ固定时，我们同样只要将￣ｏＢ＝Ｏ代入公式　（１）中对应的轮系项即有：Ｋ＝∞　，ｗｕ＝ｌ＋ｚ日／Ｚ＾　（５）　２．２在第Ⅱ种轮系中　（１）当Ａ固定时，将∞＾＝０代入公式（１）中对应的轮　系项得：　Ｋ＝∞ｎ，ｗｕ＝ｌ＋（ｚ＾・ｚｈ），（ｚ日・互）　（６）　（２）当Ｂ固定时，将￣ｏ　Ｂ＝Ｏ代入公式（１）中对应的轮　系项得：　Ｋ＝∞　，ｗｕ＝ｌ＋（ｚ日・互），（ｚ＾・ｚｈ）　（７）　２．３在第Ⅲ、Ⅳ种轮系中　（１）当Ａ固定时，将ｏＪｘ＝Ｏ代入公式（１）中对应的轮　系项得：　Ｋ＝∞ｎ，∞Ｕ＝ｌ一（ｚ＾・ｚｈ），（ｚ日・互）　（８）　（２）当Ｂ固定时，将ｏＪ　Ｂ＝Ｏ代入公式（１）中对应的轮　系项得：　Ｋ＝∞　，∞Ｕ＝ｌ一（ｚ日・互），（ｚ＾・ｚｈ）　（９）　３快速确定中心轮固定的行星轮系传动比　３．Ｊ在第１种轮系中　（注：当中心轮不固定时的传动比同样可用作图法计　算，只是把中心轮固定时的三角几何关系变成中心轮不固　定时梯形几何关系而已。）　４结束语　上面讨论的都是基于四种最简单的行星轮系，但是再　复杂的行星轮系也无非是在此基础上加上更多级数的行　星轮而已。因此，用作图计算行星轮系传动比的方法将对　我们在设计计算行星轮系传动比时提供很多的便利。　（编辑启作者简介：黄鹏（１９７６－－），男，工程师，研究方向为汽车变速器。　收稿日期：２００４＿０２－１７　（１）当Ａ固定时，如图３所示：　　’在线段ＡＢ上取一点Ｕ，使ＡＵ／ＵＢ＝ＺｄＺ￣，作垂直线段　ＢＢ。＝∞ｎ，连接Ｂ　（由于∞＾＝０），于是由几何关系可得，　Ｋ＝∞Ｂ／∞Ｌ￣－ＢＢ１／ＵＵＩ＝ＡＢ／ＡＵ　迪）　囹