市场上有n种资产（如股票、债券、…）Si ( i=1,…n) 供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为ri，并预测出购买Si的风险损失率为qi。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。
购买Si要付交易费，费率为pi，并且当购买额不超过给定值ui时，交易费按购买ui计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是r0, 且既无交易费又无风险。（r0=5%）
已知n = 4时的相关数据如下：
Si S1 S2 S3 S4 ri(%) 28 21 23 25 qi(%) 2.5 1.5 5.5 2.6 pi(%) 1 2 4.5 6.5 ui(元) 103 198 52 40 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资
产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。
1、试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。
Si S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15
ri(%) 9.6 18.5 49.4 23.9 8.1 14 40.7 31.2 33.6 36.8 11.8 9 35 9.4 15 qi(%) 42 54 60 42 1.2 39 68 33.4 53.3 40 31 5.5 46 5.3 23 pi(%) 2.1 3.2 6.0 1.5 7.6 3.4 5.6 3.1 2.7 2.9 5.1 5.7 2.7 4.5 7.6 ui(元) 181 407 428 549 270 397 178 220 475 248 195 320 267 328 131
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