(高三学案9.15)专题一 三角经典试题精讲

1．满足A45,c6,a2的△ABC的个数为m，则am的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．不确定

2.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若A,B,C成等差数列,2a,2b,2c成等比数列，则sinAcosBsinC（ ）

1333A． B．C．D．

4 848 3. 函数y2sinx33(x[,0)(0,])的图像大致是（ ） 14412xA． B．

C. D．

4. 设函数fxsin2x为（ ）

.若x1x20,且fx1fx20，则x2x1的取值范围324,) B． (,) C. (,) D．(,) 6333xx25．函数f(x1)x201720172若f(sin)f(sint)40 对

R恒成立，则t的取值范围是( ) 99 A. (,) B. (4,) C. (,4) D. (,)

446.已知函.数fx2sinx0,的图象过点B0,1，且在,上

2183单调，同时fx的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当

A． (172x1,x2,，且x1x2时，fx1fx2，则fx1x2( )

312 A. 3 B.1 C. 1 D.2

sin B1－cos B

7.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若sin Acos A

点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0〈θ〈π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是(A)

53535(A)2＋ (B)1＋ (C)3 (D)2＋ 442

8.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，点G为ABC的重心且满足向量

BGCG，若atanAcsinB，则实数（ ）

12A. 3 B. 2 C. D.

239.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已

btanBbtanA2ctanB,ABC外接圆的半径为2,则ABC面积的最大值为（ ） A.63 B.43 C.23 D.423

10.函数f(x)＝2sin xsinx－x2的零点个数为________．

211.ABC的内角A,B,C，点M为ABC的重心，如果

3sinAMAsinBMBsinCMC=0,则内角A的大小为 . 312.已知O为ABC的外心，sin2BABsin2CAC23sinBsinCAO,则A=_____

13.已知菱形ABCD,E为AD的中点,且BE3,则菱形ABCD面积的最大值为 ．

13.在锐角三角形ABC中，若sinA2sinBsinC，则tantaAntanBC的最小值是 . 14．在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cos2AcosA0，则角Ab的取值范围为_____________． c15. 等腰三角形ABC，ABAC，D为AC的中点，BD2，则ABC面

=___________；则积的最大值为_____ . ADCABC3,AB2, 点D在线段AC上, 且16．如图, 在ABC中,sin2343AD2DC,BD,则cosC ． 3 B17．如图，在平面四边形ABCD中，AB4，AD2，∠DAB60°，

AC3BC，则边CD长的最小值为 ．

18.如图所示，圆O为ABC的外接圆，ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

sinAsinBabsinCsinBc,若点D为BC上一点,其中A、D位于直线BC的

两侧.

(1)求BDC;

(2)若BC3BD3,求四边形ABDC的周长L的最大值. .