【小学数学】小升初数学易错题及答案解析

小升初数学易错题及答案解

一、填空题

1、一种盐水的含盐率是 20%；盐与水的比是 (1：5)。

2、生产同样多的零件；小张用了 4 小时；小李用了 6 小时；小张和小李工作效率的最简比

是 (3：2)。

【解析：将这批零件看作单位“ 1”；则小张的工作效率为： 1÷4=1/4 小李的工作效率为： 1

÷6=1/6 两人的工作效率比为： 1/4：1/6；化简后就是 3：2】

3、从甲地到乙地；客车要行驶 4 时；货车要行驶 5 时；客车的速度与货车的速度比是 (5：

4)；货车的速度比客车慢 (20)%。

【解析：求速度比的方法同第

2 题。货车的速度比客车慢 ((5-4)÷5=20%)】

12.5%；若是再加 200 克水；这时糖与糖水

4、100 克糖溶在水里；制成的糖水的含糖率为

的比是 (1：10)。

【解析：此题要点是要先算出原来的糖水是多少克：

100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与

糖水的比： 100： (800+200)=100：1000=1：10】

5、若从六 (1)班调全班人数的 1/10 到六 (2)班；则两班人数相等；原来六 (1)班与六 (2)班的人

数比是 (5：4)。

【解析：用方程来解答：设六 (1)人数有 a 人；六 (2)班人数有 b 人。依照题意列出方程后并

求解：

经过解方程得出 a 与 b 的比为 10：8；即六 (1)班与六 (2)班的人数为 10：8；化简后为 5：4。 】

6 、把甲队人数的 1/4 调入乙队；这时两队人数相等；甲队与乙队原人数的比为 【解析：方法同第 5 题。】

7 、六 (1)班今天到校 40 人；请病假的 5 人；该班的出勤率是 (88.9%)。

(2：1)。

【解析：用到校人数就是出勤人数。 出勤人数÷全班人数× 100%=出勤率。40÷(40+5)×100% ≈88.9%】

8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后； 长方形的周长是 (62.8cm)；面积

是(228cm2)。

【解 析：拼成的长方形的周长就是这个半径为

10cm 的圆的周长： 3.14× 10×2=62.8cm；

依照周长先算出长方形的一条长与一条宽的

和：62.8÷2=31.4cm；假设一条长为 20cm；则一条 31.4 即可。 )；那么面积就 是：20×11.4=228 平方

宽就为 11.4(只要一条长与一条宽加起来等于

1 / 5

【小学数学】小升初数学易错题及答案解析

厘米。】

9、两个数的差相当于被减数的 40%；减数与差的比是 (3：2)。

【解析：方法参照第 5 题。】

10、 (12.6)米比 9 米多 40%【9×(1+40%)=12.6】 ； 9 米比 (20)少 55%【9÷(1-55%)=20】 ；

200 千克比 160 千克多 (25)%【(200-160)÷ 160=25%】；160 千克比 200 千克少 (20)% 【 (200-160) ÷200=20%】；16 米比 (6.4)米多它的 60%【 16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指 16。】； ( )比 32 少

30%【32×(1-30%)=22.4】 。

【解析：此题主若是观察

单位“ 1”(总量 )、对应量、对应分率之间的关系。单位“ 1”(总

量)×对应分率 =对应量】

11、钟面上时针的长 1dm；一昼夜时针扫过的面积是 (31.4dm2)。

【解析：时针的长就是圆的半径； “一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为

1dm 的圆的面积

(“一昼夜”指 24 小时；时针走了 24 小时就是一周 )。】

12、一根水管；第一次截去全长的 1/4；第二次截去余下的 2/3；两次共截去全长的 (3/4)。【解析： 1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】

13、某种皮衣价格为 1650 元；打八折销售可盈利 10%。那么若以 1650 元销售；可盈利 (450)

元。

【解析：此题要点是要先算出进价； 原题中的 “10%”是针对进价的。 设皮衣的进价为 x 元。

(1+10%)x=1650*80% 解得： x=1200。以 1650 元销售；可盈利： 1650-1200=450(元 )】

14、正方形边长增加 10%；它的面积增加 (21)% 。

【解析： {[1 ×(1+10%)]2-1}÷ 1=21%】

二、判断题

1、某商品先抬价 5%；后又降阶 5%；这件商品的现价与原价相等。 (× )

【解析：错。两个 5%的单位“ 1”不同样。 1× (1+5%)× (1-5%)=0.9975 值小于 1 表示现价比

原价少；值大于 1 表示多。】

2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后；盐水的含盐率不变。

(×)

【解析：错。用假设法来考据：假设盐是 20 克；水是 80 克；则含盐就是 20%。若是分别同时加入 10 克盐和水；那么这时含盐率就是： (20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%；含盐率变大了。】

3、若是甲数比乙数多 25%；那么乙数就比甲数少 25%。 (× )

2 / 5

【小学数学】小升初数学易错题及答案解析

【解析：错。两个 25%相对的单位 1 不一样。应该是：甲数比乙数多 25%；乙数就比甲数少

20%。25%÷(1+25%)=20%】

4、半径是 2 厘米的圆；它的周长和面积相等。

(×)

1 维的；面积单位是 2

【解析：错。只能说在数值上相等；但是万物都有单位；周长单位是

维的；怎么可能相等呢 ?简单地说；周长和面积单位不同样；也不能能互化；所以周长和面积不

可能相等。】

5、直径相等的两个圆；面积不用然相等。

(×)

【解析：错；是必然相等。直径相等就表示半径也会相等；而半径决定了圆的大小；只要圆的半径相等；它们的大小就会相等；即面积也必然相等。 】

6、比的前项和后项都乘或除以同一个数；比值大小不变。

(×)

【解析：错。 0 必定除外。 0 是不能够作为除数的。】

三、选择题

1、数学小组共有 20 名学生；则男、女人数的比不能能是

(A)。

A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1

【解析： A。 20 的因数有 :1、2、4、5、10、 20；而 5+1=6； 6 不是 20 的因数；所以不能能

是 5:1。】

2、如图；阴影部分的面积相当于甲圆面积的

1/6；相当于乙圆面积的 1/5；那么乙与甲两个

圆的面积比是 (C)。

A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

3、一杯牛奶；牛奶与水的比是 1︰4；喝掉一半后；牛奶与水的比是 (A)。

A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定

【解析： A。喝掉一半后； 浓度不变；牛奶与水的比还是 1:4。考据：(1-1× 1/2)：(4-4×1/2)=1：

4】

4、利息与本金对照 (A)

A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不用然小于本金

【解析： C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金；也可能大于本金；所以利息

不用然小于本金。】

四、解决问题

3 / 5

【小学数学】小升初数学易错题及答案解析

1、A、B 两地相距 408km；客车和货车同时从 A、 B 两地相对开出； 3 小时后相遇；已知客车和货车的速度比是 9:8；客车每时比货车每时快多少千米 ?

解：设客车速度为 9x；货车速度为 8x；依照题意列方程：

(9x+8x)×3=408

17x*3=408

x=408/51

x=8

所以客车每小时比货车快： 9x-8x=x=8(千米 )

2、东岗小学组织学生收集树种；五年级收集的树种占总质量的 40%；六年级收集的树种占总质量的 50%；五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克 ?

20÷(50%-40%)=200(千克 )

3、一件商品按 20%的利润定价；尔后又按 8 折销售；结果亏了 64 元；这件商品的成本是

多少元 ?

解：设这件商品的成本是

x 元

x - 64=[(1 + 20%)x] ×80% x - 64=1.2x × 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64

x = 64÷ 0.04 x = 1600

答：这件商品的成本是 1600 元。

【说明： 8 折表示按定价的 80%销售。x - 64 表示现价；(1 + 20%)x表示定价； [(1 + 20%)x] × 80% 表示打 8 折后的售价；即现价。】

4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是

3:2:1 的长方体模型。这个模型的长、

宽、高各是多少厘米 ?表面积是多少平方厘米 ?

先算出一条长、一条宽、一条高的和：

384÷ 4=96cm；

4 / 5

【小学数学】小升初数学易错题及答案解析

再计算长宽高各是多少：

长： 96÷ (3+2+1)×3=48cm

宽： 96÷ (3+2+1)×2=32cm

高： 96÷ (3+2+1)×1=16cm；

表面积：

(48×36+48×16+36× 16)× 2=3072(cm2)

5、一块长方形土地；周长是 160m；长和宽的比是 5:3；这块长方形土地的面积是多少平方

米?

长： 160÷2÷(5+3)×5=50m

宽： 160÷2÷(5+3)×3=30m

面积： 50×30=1500(m2)

6、李明和张华参加赛跑；李明跑到中点时；张华跑了全程的

40%；此时两人相距 80 米；你知

道赛程多少米吗 ?

解析：把整个赛程看作单位“ 1”；那么 80 米对应的分率是 (50%-40%)；依照分数除法的意

义；用对应量除以对应的分率即可 .

解答：

80÷(50%-40%)

=80÷ 10%

=800(米 )

答：这个赛程长 800 米。

议论：解答此题的要点是找单位“ 1”；尔后用对应量除以对应的分率解决问题。

5 / 5