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(离心泵的计算 1计算题 j01b10029
如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), DA=100mm，DB =240mm,水流量为2m/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa(2)A、B管段阻力损失为多少
3
mmHg(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化
计算题 j01b10029 (题分：20) (1) uA=(2/60)/[(
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/4)×]= m/s，
2
2
uB=×(1/= m/s
pA/＋uA/2= gh＋pB/＋uB/2＋ ∵ pA/－(gh＋pB/)=( ∴pA－pB=(
iihf
－)gR/
－
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)gR＋
3
gh
=1)×10××+10×× =5415 Pa (2)
hf=(pA/－gh－pB/)＋ uA2/2－uB2/2
i =(－)gR/＋uA2/2－uB2/2
2
2
=－1)××＋/2－/2 = J/kg 即
pf=hf=10×=×10Pa Hf=
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换成mmHg:
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pf/(
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Hg
g)= ×103/×103× hf
i = mHg= mmHg (3) pA/＋uA/2=pB/＋uB/2＋ ∵uA、uB、hf均不变，故 ( 即 R不变， R=R=20 mm 水平放置时 pA
pB = 1)
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’
’
－)gR’/之值不变
=2472Pa比倾斜放置时的压差值小。
3
2计算题 j02b20067 (20分)
如图所示的输水系统,输水量为36m/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为水柱，压出管路的阻力损失为水柱，压出管路上压力表的读数为cm。试求： (1) 水泵的升扬高度；
(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW)； (3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。 注:当地大气压为750mmHg 柱。
U=36/3600/×≈ m/s
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(1) 在2-2与3-3截面列. 5分
Z2+p/ρg+U2/2g+He =Z3+P3/ρg+U3/2g+Hf 2-3 ∵U2=U3 不计Hf 2-3∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg = + +/(10×××10
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=柱
在1-1与4-4列. He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4 ∴ ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=+= ∴升扬高度为
(2) Pa =Heqvρg/η=××10×= KW 3分
(3) 在1-1与2-2列,得 5分 0=Z2+(-P)/ρg+U2/2g+Hf 1 -P=Z2ρg-U2ρ/2-Hf 1 -ρg =-×10×+ /2×10+×10×
=-515×10N/M=515×10/×10)×=386mmHg (表) -P2=真空度 ∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=
3．j01c20113
用离心泵将原油从油库沿管内径为、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m/h。油泵的总效率为，求泵的轴功率。某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的 80%，问此 泵能输送原油多少m/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为 s。设油库和炼油贮罐均为常压。 答案：该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。 ⑴A=(π/4)
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= u=40/(3600×=s
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Re=duρ/μ=××890/=210(层流) λ=64/Re=64/210= Hf=λ(l/d)(u/2g)=×(2000/×[(2×]= Ws=40×890/3600=s ∴N=××(1000×= ⑵H′== △Pf=××890=×10对于层流△Pf=32lμu/d
∴u=△Pfd/(32lμ)=×10× (32×2000×=s V=3600××=/h 4．j01a150616 如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只， 90℃弯 头4 只。在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数C=，水银差压计读数R=456mm。吸收塔喷咀处压力为cm(表压)，碱液密度ρ=1100kg/m，泵的效率η=，直管阻力系数λ=(吸入、压出管道取近似相同值)，ξ弯头=，ξ标准阀=6，ξ闸阀=，ξ孔板=8，试求泵所需功率。
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N/m
5水5空气Pa1 13 34 4j01a150616 2 2 3 Ｖ=(π/4)××[2g××(13600-1100)/1100]=s u1=[(π/4)×]=1m/s u0=1×=s
Σhf =×2/+×1/2g+×30/+4×+6++8)×2g= He=++×10/1100+2g= N=××1100/(102×=
用泵将贮槽１中的石油送至高位槽２中，两槽液面恒定不变，且其液面差为１５ｍ。管子规格为φ８９×４．５ｍｍ，管路总长为２００ｍ（包括局部阻力的当量长度内。）要求流量为２１ｍ/h 。已知石油密度为９２０Kg/m，粘度为０．５m。试计算：
（1）由于阻力引起的压降； （2）泵的有效功率；
（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位） 答案：（1） ΔＰ＝λ（ｌ／ｄ）（ρＵ／２） Ｕ＝21／(3600××０．０８λ＝６４／Ｒe ＝
ΔＰ＝×（200/）×920×１．１６／2 ＝×１０∑ｈf ＝×１０
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)＝１．１６m/s
Ｒe ＝××920/＝１７０．８层流
N/m
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／920＝ J/Kg
（2）Ｎe ＝ＱＨＰ／1000 Ｈ＝ｇΔＺ＋∑ｈf ＝×15+=777 J/Kg (3)Ｎe ＝21×920×777／(3600×1000)＝ KW 在层流范围内 L＝ΔZ+∑ｈf/g
=ΔZ+64/(duρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q2/) =15+×10Q Q为m/s
6． j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：流量３９．６ｍ/h，扬程15m，轴功率２.０２Kw,效率８０%，配用２．８KW电机，转数１４００r/min。今欲在以下情况 使用是否可以如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）
（１）输送比重为１．８的溶液，流量为３８ｍ/h，扬程３０ｍ。 （２）输送比重为０．８的油类，流量为４０ｍ/h，扬程３０ｍ。 （３）输送比重为０．９的清液，流量为３０ｍ/h，扬程１５ｍ。 答案：（１） 电动机功率不够
Ｎ＝38/3600×15×1800/(102×＝３．５KW 换大电机 （２） 扬程不够
Ｈ／Ｈ′＝（ｎ／ｎ′ ）
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１５／３０＝（１４００／ｎ′ ）Ｎ／Ｎ′ ＝（ｎ／ｎ′ ）
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ｎ′ ＝１９８０
增加ｎ＝１９８０转／分。检查功率： ２．０２／Ｎ′ ＝（１４００／１９８０）
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Ｎ′ ＝５．７２ KW
换一电机功率为５．７２KW，ｎ＝１９８０转／分。 （３）可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。 7．j01c201218
如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径
均为φ83×,
4
泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m/h时，进水管道的全部阻力损失为kg，出水管道的全部阻力损失为kg，压力表的读数为cm，泵的效率为70%，试求：
⑴两液面的高度差H为多少m ⑵泵所需的实际功率为多少KW ⑶真空表的读数多少kgf/cm 解：
⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u2/2)=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf2-3
∵1[at]=×10N/m=1[kg/cm] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)]=s ××10/10)+2)=H3×+ += + H3 ==[m] ∴H=H3+5=+5=[m]
⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We) H0g+(p0/ρ)+(u0/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf0-3 We=H3g +hf0-3=×++=[J/kg]
Ms=Vsρ=(36/3600)×10=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×[W] N实=Ne/η==4267[W]=[kW]
⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面 H0g +(p0/ρ)+(u0/2)=H1g+(p1/ρ)+(u1/2)+hf0-1 (pa–p1)/ρ=×+2)+=s
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=×10/×10)[at]=[kgf/cm]
8．j02b20066
用一离心泵将20℃的水，由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为(表压)，排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度)，系统的摩擦系数λ可取。其它数据如图a所示。试求：
(1)系统输送的流量m/h；
(2)若系统所用泵为3B33型离心泵， 其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率； (3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞，则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化若严重堵塞有何现象发生试用图说明。
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j02b20066
解：(1) qv=m/h 5分 在B-B及C-C面上列柏努利方程
UB/2g + PB/ρg + ZB＝UC/2g +0+Zc +∑Hf B-C UC =0
∑Hf =λ(l/d)UB/2g (λ(l/d)-1)UB/2g=25-18=
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UB/2g =7/(λ(l/d)-1)=7/×180/= ∴ UB=s
qv=(π/4)dUB=(π/4)××= /s= /h
(2) ⑴工作点:由qv查图b得工作点P(51,31) 10分 ∴ H= η=70% ⑵Pf = 在0-0及C-C列方程: 0+H=ZC+∑Hf0-C
∑Hf0-C=H-ZC
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∑Hf =31-(18++=
Pf =11×51×1000×(3600××10)= KW (3) 略 5分 9．j01b15183
如图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的Ｕ形压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。
(1) 当闸阀关闭时测得Ｒ=600mm，ｈ=1500mm；当闸阀部分开启时，测得Ｒ=400mm，
ｈ=1400mm，管路摩擦系数取，入口处局部阻力系数取，问每小时从管中流出水量为多少m3。
(2)当阀全开时（取闸阀全开Le/d=15，λ=），测压点Ｂ处的静压强为若干N/m（表压）。
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j01b15183
解:(1)当闸阀全关时,根据静力学关系: (ZA+h)ρg=RρHgg
得水槽液位高度:ZA=RρHg/ρ-h=× (2) 闸阀部分开启时 列A-A与B-B截面伯努利方程式 ZA=uB/2g+PB/ρg+∑hfAB
PB/ρg=(RρHg-hρ)/ρ=×××1000)/1000=
ZA-PB/ρg=uB/2g+(λ(L/d)+ζ)uB/2g=(1+λ(L/d)+ζ)uB/2g 2g2g ∴uB=2.6229.81/4.5= m/s V=(π/4)×du×3600=×××3600= m/h
(3)当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程: ZA=uc/2g+∑hfA-C=(1+λ(L+Le)/d+ζ)uc/2g =(1+(35/+15)+uc/2g 解得uc=s
由A-A与B-B截面间伯努利方程式得: ZA=uB/2g+PB/ρg+∑hfAB
=PB/ρg+(1+λ(L/d)+ζ)uB/2g ∴PB/ρg=ZA-(1+λ(L/d)+ζ)uB/2g =(1+×15/+× /(2×
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= m
∴PB=×1000×=×10N/m
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10. [三]计算题(15分) j01b20095
某液体密度800kg/m，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部当量长度)，两容器液面差为(如图示)。 求：⑴ 管内流量为多少
⑵ 若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少按该管折算的当量长度又是多少 层流：λ=64/Re；湍流：λ= j01b20095
⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：u1≈u2≈0 gz1=Σhf1-2 =λ(l/d)(u/2) 设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=
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Re=duρ/μ ∴gz1=(l/d)(u/2)=[(ρ/μ)](l/2) ∴=2gz1/{[(ρ/μ)]×(l/} =2××{[(800/](50/
∴u=s 验证：Re=××800/=11550>3000，假设正确 ∴V=Su=(π/4)du=(π/4)××3600=(m/hr)
⑵流量减半，即是流速减半 u=2=s Re=5775符合柏拉斯式条件 列1-1面至2-2之间的柏式：gz1=[(l/d)+ζ](u/2) ∴ζ=2gz1/u-(l/d) =2×××(50/=
又ζ(u/2)=λ(le /d)(u/2)=(le /d)(u/2) ∴ζ=(le /d) le =(dζ/=××=(m)
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传热过程计算 1 j04c2012614
有一套管换热器，由内管为 φ54×2ｍｍ，套管为φ116×4ｍｍ的钢管组成。内管中苯自５０℃被加热至８０℃，流量为４０００kg/h。环隙中为２at（绝）的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m.℃。
已知：苯在５０～８０℃之间的物性数据平均值为： ρ＝８８０kg/m， ＣP＝ λ＝０．１３４W/m.℃， μ＝０．３９cP 管内侧污垢热阻 Ｒ1＝.℃/W 管壁及管外侧污垢热阻不计。
蒸汽温度与压强关系如下表所示
压强 at(绝) 温度 ℃ 120 133 试求：A)管壁对苯的对流传热系数；
B)套管的有效长度；
C)若加热蒸汽压力降为１at（绝），问苯出口温度有何变化应为多少
解: （1）Re=μ=[×4000/(3600×π/4×]/×10)
=×10
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Ｐr =ＣPμ/λ=×１０××１０/= α1=λ/ｄ（Ｒe ）（Ｐr ） =××（×１０）× W/m .℃
（２）Ｑ＝4000/3600××１０(80-50)=×１０ W
１／Ｋ1＝1/ +1/10000+ ∴ Ｋ1＝ W/m
Ａ1＝Ｑ／（Ｋ1Δｔm ）＝×１０/×=
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3-3
.℃
Δｔm =（(120-50)-(120-80)）／ｌｎ(120-50)/(120-80)=℃
ｌ＝Ａ1／（πｄ内）＝(π×= m
（３）Ｋ不变，Ａ不变，Ｔ变为℃，苯的流量及比热均不变。 设出口温度为ｔ2′ ，在新条件下，传热速率方程变为
Q=GCp(t2′-t1)=KA△tm
4000/3600××１０ (ｔ2 ′ -50) =×（-ｔ2′ )）／ｌｎ/ｔ2′) 解得 ｌｎ/ｔ2′ )=
∴ ｔ2′ = 71℃
2、j04b200891 (20分)
用一传热面积为3m由φ25×的管子组成的单程列管式换热器, 用初温为 10℃ 的水将机油由200℃ 冷却至100℃ , 水走管内, 油走管间。 已知水和机油的质量流量分 别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为 和; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/ 和250W/, 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。
A)计算说明该换热器是否合用
B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度 不变时, 该换热器是否合用 如何解决 (假设传热系数不变) 2. (20分)j04b2008910
解：(1) Q1=1200×2×(200-100)=240000KJ/h Q2=Q1, t2=t1+Q1/(mρ2·Cp2)=10+24000/(1000×=℃ △tm=/ln90)=110℃
1/K1=1/α1+d1/(α2·d2)=1/250+25/(2000×20) K1=m A1=Q1/(K△tm)=240000×10/×3600×110)=<3m (2) t1=30℃时
t2=30+240000/(1000×=℃ △tm=/ln70)=℃
A1=240000×10/(3600××=>3m3．j04c201288
在逆流操作的列管换热器中，把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃，氢氧化钠走管内，流量为１．１１kg/s，比热为3770J/，氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/现用１５℃的水作为冷却剂，水走管外，流量为１．６７kg/s，比热为４１８０J/，管壁对水的传热系数为1000W/,(管壁热阻及垢阻略计),忽略热损失(可近似按平壁处理) 试求：
A)冷却剂出口温度及所需传热面积；
B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变，而两流体的流量都增大一倍，则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大（假设两流体均为湍流，其物理性质不变, 传热温度差可取用算术平均值）。 解：１） Ｑ＝Ｇ1 ＣP1 (Ｔ1 -Ｔ2 )=×3770×(70-35)= W 忽略热损失，则 Ｑ＝Ｇ2 ＣP2 (ｔ2 -ｔ1 )
即=×4180(t2 -15) 解得 ｔ2 =36℃ ∵ Δｔ1 /Δｔ2 ＜２
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K
故适用
不适用
解决办法是调大水量, 使t2↓, △tm↑, 并使α↑, K↑
8
∴ Δｔm ＝（３４＋２０）／２＝２７℃ ∵ 为薄壁园筒，∴按平壁近似计算
Ｋ＝α1 α2 /(α1 +α2 )=930×1000/(930+1000)= W/m
∴ Ａ＝Ｑ／ＫΔｔm ＝×27)= m
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.K
２）忽略热损失，Ｑ吸＝Ｑ放
２Ｇ1 ＣP1 (Ｔ1 -Ｔ2′ )＝２Ｇ2 ＣP2 (ｔ2 ′ -ｔ1 )
2××3770(70-Ｔ2 ′ )=2××4180(ｔ2 ′ -15) 得 Ｔ2 ′ =95 - ｔ2 ′ －－－－－①
传热速率方程式：Ｑ＝Ｋ′ ＡΔTm ′ ＝２Ｇ1 ＣP1 (70- Ｔ2 ′ ) 其中： Ｋ′ ＝１／（１／(２×930) + １／(２×1000)＝838 W/m
Ａ＝１１．３m
2
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.K
Δｔm ′ ＝（(70-ｔ2′ )+(Ｔ2′-15)）／２＝(55+Ｔ2′-ｔ2′)/2 代入原公式：
838××(55+Ｔ2 ′ -ｔ2 ′ )/2 = 2××3770×(70-Ｔ2 ′ ) 得： Ｔ2′ - =ｔ2 ′ －－－－－②
联立方程①与②得： Ｔ2′ =℃ （升高了）
ｔ2 ′ =℃ （冷却水温度下降）
4．j04b151096
９０℃的正丁醇，在逆流换热器中被冷却到５０℃，换热器的换热面积为６ｍ，传热系数K=230W/m℃，正丁醇的流量为1930Kg/h。冷却介质为18℃水,热损失可以忽略。 求：
A)冷却水出口温度；
B)冷却水消耗量。 ７０℃正丁醇Ｃp＝２．９８KJ/Kg.℃ 水 Ｃp＝４．１８７KJ/Kg.℃ 解：Ｑ＝Ｇh ＣP h (Ｔ1 -Ｔ2 )＝(1930/3600)××１０(90-50) ＝×１０
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w
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∴ Δｔm ＝Ｑ／ＫＡ＝×１０／(230×6)＝℃
Δｔm ＝（(Ｔ1 -ｔ2 )+(Ｔ2 -ｔ1 )）／２ ＝（(90-ｔ2 )+(50-18)）／２ ＝６１－ｔ2 ／２＝４６．３ ∴ ｔ2 ＝２９．４℃ Ｑ＝Ｇc ＣP (ｔ2 -ｔ1 )
∴冷却水消耗量 Ｇc ＝Ｑ／（ＣP c (ｔ2 -ｔ1 )） ＝×10/×1000×)＝s=×10Kg/h △t1==℃ △t2=50-18=32℃ △t1/△t2 =32=<2
故平均温度差采用算术均是可以接受的. 5. j04c20119
在某列管式换热器中,将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动,饱和水蒸汽在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。
原换热器列管数为ｎ1，管内径为ｄ1，管长为ｌ1，而新换热器管数为ｎ2 （ｎ2＝２ｎ1），管内径为ｄ2（ｄ2＝０．５ｄ1）。 试问新换热器管长ｌ2为原换热器管长ｌ1的几倍。
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解： 原换热器：
Ｑ1 = Ｗ2 ＣP 2 (ｔ2 - ｔ1 ) =ＫＡΔｔm 1
新换热器：
Ｑ1 = Ｗ2 ＣP 2 (ｔ2 -ｔ1 ) =Ｋ′ Ａ′ Δｔm 2
Ｑ1 ＝Ｑ2 Δｔm 1 ＝Δｔm 2 Ｋ≈α α∝Ｒ ×(1/ｄ1 )∝Ｕｄ Ｒe = ｄ1 Ｕ1 ρ/μ
Ｗ2 ＝Ｗ2 ′ ∴ Ｖ2 ＝Ｖ2′ 即：ｎ1 (π/4) ｄ1 Ｕ1 ＝ｎ2 (π/4) ｄ2 Ｕ2
∴ Ｕ2 ＝（ｎ1 (π/4) ｄ1 Ｕ1 ）／（ｎ2 (π/4) ｄ2 ）＝２Ｕ1 Ｋ′／Ｋ＝（２Ｕ1 ）（ｄ1 /2）0 .2 ／Ｕ ／ｄ
＝２／（１／２）＝２ 即 Ｋ′ ＝２Ｋ
∴ Ａ′ ＝ＫＡ／Ｋ′ ＝Ａ／２， ｎ2 πｄ2 L2 ＝ｎ1 πｄ1 L1 ×1/2 L2 = ｎ1 πｄ1 L1 /(2 ｎ1 πｄ1 /2)×2＝ L1 ／２ 6. 04c2012212
某厂在由１７７根φ２５×２ｍｍ,长３ｍ的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内, 用 ℃的饱和水蒸汽在管间冷凝，将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为０．６kg/s，进口温度为２０℃，在操作条件下的密度为１kg/m，比热为kg.℃，对流传热系数为53W/m℃，饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000W/m℃,可忽略管壁及垢层热阻。
A)确定乙烯气体出换热器时的温度；
B)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过０．０１kgf/cm，通过换热器的总长度（包括局部阻力当量长度）为５．５ｍ，摩擦系数λ＝０．０４，试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体
C)当乙烯气体流量增加到最大允许量，且要求进出口温度保持不变时，若锅炉能供给该换热器的水蒸汽最高压力为３kgf/cm（表压）（即Ｔ＝１４２．９℃），问此蒸汽能否满足传热要求 04c2012212
解：（１） Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 )=ＣP (ｔ2 -20) Ｑ＝ＫＡΔｔm
Ａi ＝ｎπｄi Ｌ＝177π××3 = m
2
2
2
3
2
2
2
2
2
∵αi<<α0 Ｋi ＝１／（１／α1 ＋１／α2 ）＝1/(1/53+1/8000)= W/m.℃ 则 ××10×(ｔ2 -20) =××(ｔ2 -20)／ｌｎ/ｔ2 ) ｌｎｔ2 ))= ｔ2 )=
- ｔ2 = ∴ｔ2 =℃
（２） ΔＰ＝ kgf/cm=××１０=×１０Pa ΔＰ＝λｌ／ｄ×Ｕ2 /2×ρ＝××Ｕ2 /2 ×1 ×１０=××Ｕ2 /2 ∴ Ｕ＝ m/s
Ｗ＝ｎπ/4 ｄiＵρ＝177××０．０２１× ＝ Kg/s
（３）Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 ) =××× = J/s= KJ/s α1 =53×（）0 .8= W/m.℃
Ｋ＝１／（1/ + 1/8000）＝ W/m.℃ Ｑ＝ＫＡΔｔm
2
2
2
2
4
2
3
2
10
Δｔm =／ｌｎ/℃ Ｑ＝××= J/s=s
因高于需要的Ｑ＝s ，故能满足要求。 7. j04c2011612
有一套管换热器，内管为φ５４×２ｍｍ，外管为φ１１６×４ｍｍ的钢管。现用120℃的饱和水蒸汽加热苯， 将苯由５０℃加热至８０℃，苯在内管中以４０００kg/h流量流动，试求：
A)加热蒸汽消耗量； B)所需套管的有效长度；
C)由于某种原因，加热蒸汽的温度降为１１０℃，苯的出口温度将变为多少（假设 α苯不变）（在５０～８０℃范围内，苯的物性为：ＣP＝１．８６kJ/kg.℃，μ＝３．９×１０，λ＝０．１４５W/m.℃，ρ＝８８０kg/m，钢的导热系数为４５W/m.℃，１２０℃时水蒸汽冷凝潜热ｒ＝２２０５kJ/kg， 蒸汽侧对流传热系数α汽＝１００００W/m.℃，壁两侧垢层热阻及换热器热损失均可忽略, 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。） j04c2011612
解： 传热量 Ｑ＝ＷC ＣP Δｔ＝4000××(80-50)
１．蒸汽消耗量 Ｗh ＝4000××(80-50)/2205 = Kg/h ２．ｕ＝4000/(3600×880×(π/4)×（）)= m/s Ｒe = ××880/×１０)= 72500 Ｒe Ｐ=
α苯= λ/ｄ1) Ｒ Ｐ = ×××=980W/m.℃
α汽= 10000W/(m.℃)
Ｋo = １／[1/α汽 + (b/λ) (ｄo /ｄm) + ｄo /(α苯ｄi )] ＝１／[1/10000 + ×54/(45×52) + 54/(980×50)]＝802W/(m.℃) Δｔm = （(120-50)+(120-80)）／２＝55℃ Ｑ＝ＷC ＣP Δｔ＝ＫΔｔm πｄo ｌ
∴ ｌ＝4000××1000×30/(802×55×π××3600) = m ３． 设苯出口温度为ｔ℃
则 Δｔm ′ ＝（(110-50)+(110-t)）／２＝85- Ｑ′＝4000××(t-50)×1000/3600= Ｋπｄo ｌΔｔm′ ∴ 4000××(t-50)×1000/3600= 802π×× 2067t-103300= 95800- ∴ t = ℃
或 Δｔm ＝（(110-50)-(110-t)）／ｌｎ(110-50)/(110-t) ＝(t-50)／ｌｎ(60/(110-t))
4000××(t-50)×1000/3600= 802π×××(t-50)／ｌｎ(60/(110-t)) ｌｎ(60/(110-t))=, 解得 t =℃ 8. j04c201298
在某套管式换热器中，每小时将1200kg, 比热为kg.℃的甲流体从120℃冷却到 70℃, 热流体向管壁的对流传热系数 αo=260W/m℃。乙流体在内管与甲流体呈逆流流动, 由20℃被加热到50℃,平均温度下其粘度为×,比热为kg.℃。内管尺寸为φ57×,管壁向乙流体的对流传热系数α1=880W/m℃,内管两端的压强降△p。由于任务需要,欲将内管两端压强降调至3△p,并要求维持原来的冷却任务,问原换热器是否适用
乙流体进口温度仍为20℃, 忽略热损失及管壁,垢层的热阻。压强降改变后认为两流体的物性常数及摩擦系数均没有变化。 j04c201298
2
2
2
2
0。8
-4
2
3
= ７２５００=
3
-4
Ｐr = ＣP μ／λ＝×１０××１０/ = 5
11
解： 传热速率方程为 Q=Ko·Ao·△tm
其中 Q=(1200/3600)××10×(120-70)=36700 W △tm=[(120-50)-(70-20)]/ln[(120-50)/(70-20)]=℃
Ko=1/[1/αo+do/(d1 α1)]=1/[1/260+57/(50×880)]=195W/m℃ Ao=36700/(195×=
m1 Cp1 (t2-t1)=Q=36700
∴ m1=36700/[×10×(50-20)]=s=1053kg/h
Re=μ=×[1053/(3600×π/4×]/×10)=10350>10
-3
4
3
2
3
Ao为换热器所具有的传热面积.
热损失可忽略,故热平衡方程为:
∴αi∝
2
2
∵ △p=λl·ρ·u
=[(△p′/△p)
2
2
/2d △p∝u]=[]
2
2
或 u∝ △p
2
因此 u′/u=(△p′/△p) αi′/αi =(u′/u)
αi′=[]αi=[]×880=1366W/m.℃
Ko′=1/[1/260+57/(50×1366)]=214W/m.℃
热平衡方程
△p改变后: m2 ′Cp2(t2′-t1)=m1 Cp1(T2-T1)
△p改变前: m2 Cp2(t2-t1)=m1 Cp(T2-T1) (1)
∴ m2 ′Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1) (2) ∵ m2′/m2=u′/u=(△p′/△p)=
以上关系代入式(2): Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1)
(t2′-20)=50-20 t2′=℃
△tm′=[-(70-20)]/ln[/(70-20)]=65℃ Ao′=36700/214/65= m< m
2
2
即 △p加大后所需的传热面积小于换热器具有的传热面积,故当Δp加大后换热器能完成传热任务。 9. 04b200994
在一传热面为 30m的列管式换热器中，用 120℃的饱和蒸汽冷凝将气体从30℃加 热到80℃，气体走管内，流量为 5000m/h, 密度为1kg/m（均按入口状态计）比热为１kJ/，估算此换热器的传热系数。若气量减少了５０％，估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下，气体出口温度变为多少 解： ①求Ｋ
根据 Ｑ＝ＫＡΔｔm 计算
Δｔm ＝（(120-30)-(120-80)）／ｌｎ(120-30)/(120-80)＝℃ Ｑ＝5000×1/3600×1×1000×(80-30)＝×１０J/s Ｋ＝×１０／(30×＝
②估算气体出口温度ｔ2 ：估算气体出口温度变化不大，可以假设气体诸物性不变 Ｑ′/Ｑ＝(1/2)×5000×1000(t2′-30)/(5000×1000×50)＝K′A△tm′/K A× Δｔm′ ＝（(120-30)-(120-t2′)）／ｌｎ[(120-30)/(120-t2′)]
＝(t2′-30)／ｌｎ（90/(120-t2′)）
因为空气的对流传热系数αi 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多，传热系数Ｋ接近αi Ｋ′ ／Ｋ≈αi′ ／αi ＝０．５ 解得： ｔ2 ＝℃ 10. 04b102133
某列管换热器，用１００℃水蒸汽将物料由２０℃加热至８０℃，传热系数Ｋ＝１００ ｗ／ｍ·ｋ。经半年运转后，由于污垢的影响，在相同操作条件下物料出口温度仅为 ７０℃，现欲使物料出口温度仍维持８０℃，问加热蒸汽温度应取何值
2
4
4
3
32
＝
(t2′－30)/(2×50)＝×(t2′-30)／[×ｌｎ（90/(120-ｔ2 )）]
12
04b102133解：
原：ｗ2Cp2（８０－２０）＝ＫＡΔｔm ……（１） Δｔm＝（８０－２０）／ｌｎ（８０／２０）＝４３．２８℃ 半年后：ｗ2
Cp2（７０－２０）＝Ｋ′ＡΔｔm ……（２）
Δｔm′＝（８０－３０）／ｌｎ（８０／３０）＝５０．９８℃ （２）／（１）得：
（７０－２０）／（８０－２０）＝ＫΔｔm′／（ＫΔｔm 保持原生产能力，即 ＫＡΔｔm＝Ｋ′ＡΔｔm″
Δｔm″＝ＫΔｔm／Ｋ′＝１００×４３．２８／７０．７５＝６１．１７℃ Δｔm″＝（（Ｔ-20）-（Ｔ-80））／ｌｎ（Ｔ-20）／（Ｔ-80）＝
∴ ６０／６１．１７＝ｌｎ（Ｔ－２０）／（Ｔ－８０）
∴２．６６７＝（Ｔ－２０）／（Ｔ－８０） Ｔ＝１１５．８℃
11. 在换热器中用水冷却醋酸，传热面积为５０ｍ，两流体逆流流动。冷却水流量为３．３×１０Kg/h，进口温度为２０℃，醋酸的进口温度为１１０℃。换热器刚清洗之后，冷却水的出口温度为４５℃，醋酸的出口温度为４０℃。运转一段时间之后，在冷热两流体的进口温度和流量均不变的情况下，换热器的换热量只达到原来的９０％。求此时换热器传热面两侧的污垢热阻之和的近似值。水的比热为４１７４J/，设两种流体的物性变化不大。 解：因求两侧垢阻的近似值,故可按平壁计算:
Ｑ＝Ｗs 2 ＣP2 Δｔ＝×１０
= ℃
Ｑ' ＝ Ｑ Ｗs 2 ＣP2 Δｔ' = Ｗs 2 ＣP1 Δｔ ∴ Δｔ' = Δｔ =(45-20) = ℃
ｔ2 ' =ｔ1 +Δｔ' =20+ = ℃ ΔＴ' = ΔＴ＝(110-40) = 63℃
Ｔ2 ' = 110- 63 = 47℃
Δｔm ' = （(47-20)-）／ln(47-20)/ = ℃ １／Ｋ' Ａ＝Δｔm ' ／Ｑ
∴ Ｒs ＝１／Ｋ' －１／Ｋ＝Ａ（Δｔm ' ／Ｑ' －Δｔm ／Ｑ） ＝Ａ／Ｑ×（Δｔm ' ／ －Δｔm ） =50/×１０
)× - =×１０
m
.K/W
/3600)×4174×(45-20) =×１０
W
１／ＫＡ＝Δｔm ／Ｑ Δｔm ＝（(110-45)-(40-20)）／ln(110-45)/(40-20)
2
4
）
2
＝(Ｋ′／１００)×５０．９８／４３．２８ Ｋ′＝７０．７５ ｗ／ｍ·℃
13
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