八年级数学上册中考题集锦

1１．函数ｙ＝3x1 的自变量ｘ的取值范围是（ ）

2x4 Ａ．ｘ≥１且ｘ≠２ Ｂ．ｘ≠２ Ｃ．ｘ＞１且ｘ≠２ Ｄ． 全体实数 2．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 满足ｋｂ＞０且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

3．如图2把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）

4．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 5.函数y1中自变量x的取值范围是 （ ） x1

B．x>－1

C．x≠1

D．x≠0

A．x≠－1

6.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A．等腰三角形 B．圆 C．梯形 D．平行四边形

7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

A B C D

8.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（ ）上.

A.（-1，1） B.（-1，2） C.（-2，1） D.（-2，2）

9.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形

10. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是(B ).

T(℃) T(℃) T(℃) T(℃)

t t t O O O O A B C D

11.用两个完全相同的直角三角板,不能拼成下列图形的是 (D) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形

t

12.函数y23x自变量x的取值范围是 (D)

22223 B.x≥3 C.x≥3 D.x≤3

A

A.x≤

19．画图: 作出线段AB的中点O.

（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.

二、填空题

1．已知函数ｙ＝－ｋｘ(ｋ≠０)与ｙ＝

B

4的图象交于Ａ、xＢ两

点，过点Ａ作ＡＣ垂直于ｙ轴，垂足为点Ｃ，则△ＢＯＣ的面积为＿＿＿＿ 2．写出一个3到4之间的无理数 。

3.如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系式.请根据图象填空：

出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h.

2

3、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题： （1）完成下表：（5分） 姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 小王 小李 40 80 75 75 190 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）

5、如图5，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

BB

AA

CC图5

6、如图6，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。

（1）如果 ，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；

CD（2）证明你的结论。

EOF

AB 图6

3

9、函数y42x中，自变量x的取值范围是 。

x3中，自变量x的取值范围是x3 10. 函数

11. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 分数 人数 甲 乙 50 1 3 60 6 5 70 12 15 80 11 3 90 15 13 100 5 11 y1请根据表格提供的信息回答下列问题： (1) 甲班众数为_ 90__分，乙班众数为_70_分，从众数看成绩较好的是甲班. (2) 甲班的中位数是80分，乙班的中位数是_80_分. (3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是乙.班.

12.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.

求证：BE=CF.

A D

E F O

B C

20.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下. （单位：秒） 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 甲 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 乙 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法.

13.印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码. 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.

解：

4

8 5 9 12 16 13 1 4 23.如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.

（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.

（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值. M

N A P O B

14.已知△ABC，分别以AB、BC、 CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三

角形ACF.

A F (1)如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条D 件，四个成立的结论； （1）略

B C E 图1

图2

(2)如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.

15.写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式答案不唯一,如

5

621.已知函数y1=x-1和y2=x

(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象; (2)求这两个函数图象的交点坐标;

22.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 (1)补全频率分布表和频率分布直方图.

分组 14.5-22.5 22.5-30.5 30.5-38.5 38.5-46.5 46.5-54.5 54.5-62.5 合计 频数 2 3 10 19 5 1 40 频率 0.050 0.075 0.250 0.475 0.125 0.025 1.00 (2)填空:在这个问题中,总体是_全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间____,样本是40名学生平均每天参加课外锻炼的时间.

由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是40_,中位数是40_.

(3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?

(4)估计这所学校有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分?

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