上海电力学院电路辅助设计报告完整精华版

电路计算机辅助设计

（1）

院 系： 电气工程学院

专业年级（班级）： 学生姓名： 学号： 指导教师： 成 绩：

年 月 日 教师评语： 目录

 仿真实验 1 二阶电路响应的三种情况及特点......................2  仿真实验 2 互感电路仿真设计..................................7  仿真实验 3 二端口网络设计................................... 12  仿真实验 4 对称三相交流电路仿真设计......................... 20  仿真实验 5 节点电压法分析电阻电路........................... 24  仿真实验 6 非正弦周期电路仿真设计............................27  仿真实验 7  仿真实验 8 戴维南定理仿真设计................................31

直流或正弦激励下的一阶电路的响应..................34

仿真实验 1 二阶电路响应的三种 （欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）情况及特点

一、仿真实验目的

1、通过RLC电路的放电过程，认识二阶电路响应的原理。

2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。

3、熟练运用multisim分析二阶电路

二、实验原理及实例

原理：如图1通过RLC串联电路的放电过程研究二阶电路的响应。设开关闭合前电容已带有电荷，

uc(0 t=0时开关闭和，由KVL得

uc由

)u0,iL(0)0 （1）

uRuL0 （2）

ducducd2ucdiic,uRRiRC,uLLLCdtdtdtdt2得微分方程

(3)

d2ucRduc1uc0 (4) 2dtLdtLC图1

特征方程为p2R1p0,特征根为 LLCp1,2RR1 (5)

()22L2LLC 当 R2L 时，电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。

C

当 R2L时，电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。 CL时，电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。 C 当R2电路如图2，开关S在t=0时打开，换路前电路处于稳态。试求R值分别为400Ω ,195Ω ，50Ω 时，电容电压

uc的 值。

图2

分析：

断开开关后，由式（1）(2) (3) (4)得电路微分方程

(1)当R=400Ω时，(R5)2L为过阻尼状态， C特征根为p1,2202.5202.5210000，p1=—378.586，p2=-26.414

uc(t)0.75e378.586t10.75e26.414tV

(2)当R=195Ω时，(R5)2L 为临界阻尼状态， C特征根p1,2100

(3)当R=50Ω时，(R5)2L 为欠阻尼状态， C特征根p1,227.5j96.144

uc(t)ketsin(d) 27.5 ，d96.144 arctan三、仿真实验

d74.04  （1）过阻尼状态仿真，仿真电路图为图3，开关断开后电容电压波形图为图4 图 3 图 4

(2)临界阻尼状态仿真，仿真电路图为图5，开关断开后电容电压波形为图6 图5 图 6

（3）欠阻尼状态仿真，仿真电路图为图7，开关断开后电容电压波形为图8 图 7

图 8

四、理论分析与仿真结果的对比分析

1、运用multisim分析二阶电路时，电路图注意接地。

2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，要观察开关动作之后，电容电压所显示的波形，并分析：当过阻尼时，为非振荡放电；当欠阻尼时，为振荡放电，由于电阻的阻尼作用，振荡逐渐衰减；而，当电路处临界阻尼时，也为非振荡放电，但是，是介于过阻尼和欠阻尼，非振荡与振荡放电之间.

3、仿真实验结果中的临界阻尼、过阻尼、欠阻尼三种状态符合理论结果

小结：通过本次实验，我对书本上二阶电路的知识有了进一步的理解，特别是对于其临界阻尼、过阻尼、欠阻尼三种状态有了更深的体会，认识到电路具体处于什么状态要根据电路的实际情况具体问题具体分析，而不能按照书上的公式生搬硬套，相信本次试验对我今后的学习会有一定的积极作用。

仿真实验2 互感电路仿真设计

一、仿真实验目的

1、理解互感现象及同名端的概念，牢固掌握互感电压、电流的计算。

2、掌握耦合电感的连接及去耦合后等效电路。 3、验证去耦合前后等效电路的正确性。 4、熟练掌握用multisim仿真互感电路。

二、实验原理及实例

原理：

同名端定义：它是分别位于两个互感线圈中的一对端子，当电流分别从这对端子流入（或流出）线圈时，在两个线圈中产生的磁通方向一致。电流方向与它产生的磁通方向可以用右手螺旋定则来确定。

互感电路分析：互感消去法只适用于互感线圈具有公共节点的电路，将含互感的电路等效变换为无互感的电路。

一般有6种情况： 1、串联顺接，如图1

图1

其等效电感LeqL1L22M (1) 2、串联反接，如图2

图2

其等效电感 LeqL1L22M (2) 3、并联顺接，如图3

图3

L1L2M2 其等效电感Leq (3)

L1L22M 4、并联反接，如图4

图4

L1L2M2 其等效电感 Leq （4）

L1L22M 5同名端连在一起的T型连接，如图5 图5 其去耦等效电路如图6

图6

6异名端连在一起的T型连接，如图7

图7 其去耦等效电路如图8

图8

实例：求如图9所示一端口电路的戴维南等效电路。已知：

L1L210,M5,R1R26,u1602sin(t)V。

图9

分析：

对原电路进行去耦等效，得到如图10所示电路

图10

600 ,则开路电压为 由U1 UocR2jM=6j5600300(V) U1R1R2j(L1M)jM12j10 等效阻抗为

三、仿真实验

。分别求原电路U及其去耦等效电路的U，如图11 1、求开路电压Uoc1oc2oc

原电路 去耦等效电路

图11

=U=300 结论1：由仿真实验知Uoc1oc2相同。 验证原电路与其去耦等效电路的 Uoc。 2求短路电流ISC 分别求原电路

isc1与其去耦等效电路

isc2。如图12

原电路 去耦等效电路 图12 由仿真实验知： 3、求

Uoc与ISC的相位差 如图13，图14

图13

开路电压 短路电流

图14

结论2：由仿真实验:知 3.84ms

U30 4求Zeq 。 Zeqoc8.077569.12

I3.714sc 四、理论分析与仿真结果的对比分析

1、Zeq存在误差，误差大小

8.077758.0775100000.003100，可以忽略

8.0777568.19969.12100001.3500，在允许范围内

68.199 存在误差，误差大小

2、分析知道原电路与其去耦等效电路计算结果解相同，仿真结果与理论值基本吻合。

3、互感电路去耦合时注意同名端的判断。

4、在仿真电路中，电感和电容的参数也要转化成L、C形式。注意仿真的时候，变比要计算准确。

小结：通过本次仿真实验，加深了我对互感现象的认识，熟练掌握了去耦等效电

路的计算。在实验中出现了问题，经过与同学探讨，向老师请教，得到了很好地解决。同时

也提醒我学会把课本知识与实验结合起来，才能更好的学好知识。

仿真实验3 二端口网络设计 一、仿真实验目的

1、理解二端口网络的概念和端口条件。

2、掌握二端口网络的Y参数、Z参数、T参数方程，测量计算开路阻抗参数、短路导

纳参数、传输参数等。

3、验证等效二端口网络的传输参数与级联的两个二端口网络传输参数之间的关系。

4、学会用multisim分析二端口网络。

二、实验原理及实例

原理：

图1

端口条件：具有两对引出端钮的网络如图1所示，其中一对用1、1表示，另一对用2、2表示，如果每一对端钮都满足从一端流入的电流与另一端流出的电流为同一电流的条件时，则将这样一对端钮称为端口。 二端口网络：只有满足端口条件的四端网络才可称为二端网络或双口网络。否则只能称为四段网络。

1、参数方程和短路导纳参数

、 假设两个端口的电压U则利用替代定理将它们当作外施的独立电压源。 1U2为已知，

UI111112U2U I221122U2 (1)

写成矩阵形式

11112U1U222221 (2)

11122122 111——为2—2端短路时，端口1—1处的输入导纳。

U1U202 21U 121U ——为2—2端短路时，端口2—2与1—1之间的转移导纳。

01U2——为1—1端短路时，端口1—1与2—2之间的转移导纳。

02U1 222U——为1—1端短路时，端口2—2处的输入导纳。

2、参数方程和开路阻抗参数

设如图1所示的二端口网络1、2是已知的，参数也可利用替代定理将它们当作

02U1、U就分别等于每个独立电流源单独作用下产生的外施的独立电流源。根据叠加定理，U12电压之和。即

U1111122 (3)

U2211222 写为矩阵形式

1112U11U212222 (4)

11122122U111——为2—2端开路时，端口1—1处的输入阻抗。

120U2121——为1—1端开路时，端口2—2与1—1之间的转移阻抗。

20U121——为1—1端开路时，端口1—1与2—2之间的转移阻抗。

201U 2222——为1—1端开路时，端口2—2处的输入阻抗。

10 3、参数方程和传输参数

UU212 (5)

CUD122 写为矩阵形式

UUU122  (6) 1CD22U1——为2—2端开路时，1—1端与2—2端的传输电压比（无量纲）；

U202C1U——为2—2端开路时，端口1—1与2—2之间的开路转移导纳，S; ——为2—2端短路时，端口1—1与2—2之间的短路转移阻抗Ω

20220U12UD102U2——为2—2端短路时，1—1端与2—2端的传输电流比（无量纲）

4、参数与二端口级联

图2

当两个无源二端口1和2按级联方式连接后，它们构成了一个复合二端口，如图2.设二端口1和2 的参数分别为

  CD (7) CD 则应有

UUUU121  2 (8) 2121U,UU,UU,由U112211,21,22 (9) 21UUUUUUU112122 2 (10) 2211122其中为复合二端口的参数矩阵，与二端口1和2的参数矩阵关系为

 (11)

CD  (12) CDCCBDD 实例：求如图3所示二端口网络参数、参数、参数。

图3

分析：对于图3所示二端口应用结点电压法

1110.25U (13) U1U20.5U12444111U0.5U (14) 0.2UU20.45U 21112444 参数为

0.250.5 S (15) 0.450.5 对于参数有  10.2510.52 U1.82 (16） 3.641120.50.250.450.50.51 U0.4523.64 (17) 3.272120.50.250.450.5 参数为

 对于参数有

3.641.82 （18） 3.273.64 U110.5 0.51202)10U2 (19) U2(20.450.45990.50.511U102 (20) 20.25UU2220.450.45369 参数为

10209 （21） 91110369 ④参数与二端口级联

实例：将图3所示二端口作为如图2所示的二端口1，将图4所示二端口作为如图2所示的二端口2，二端口1和2如图2联接，求联接后参数

图4

10209 （22） 由式（22）知二端口1的传输参数91110369对二端口2分析：

1 2 （23）

4U22U （24） U122222 传输参数12 （25） 010 （26） 12 由式（11）（12）知

10 91136 三、仿真实验

1、求参数，

仿真实验过程如图5.图6 所示 图5

 111U121U1U221=0.5 21U21U0=

200.90.45 2 图6

10.50.25 222==0.5

U202U022U11 结论1： 经仿真实验测得参数与理论值一致

2、 求参数。

仿真实验过程如图7，图8

图7

U 11112U7.2733.6365 212=

120=

206.5453.2725 2 图8

UU3.63611.818 12= 22220221=

107.2733.6365 2 结论2：经仿真实验测得参数与理论值比较，实验值在四舍五入取值后与理论值吻合。 3、求参数。

仿真实验过程如图9，图10 图9

图10

U1 2U2201= D0.992U20=

20110 0.99 结论3：经仿真实验测得参数与理论值比较，结果一致。 4、级联仿真

①先仿真测得如图4所示二端口2的传输参数，仿真过程如图11，图12

图11 图12

结论4：经仿真实验测得参数与理论值比较，结果一致 ②仿真实验测得二端口1和2级联后的参数，如图13，图14 图13 图14

U1 2U=

2020 D11.44G2U 0.721

201.44210 结论5： 验证了级联后=91136四、理论分析与仿真结果的对比分析

201091291110019360 12 1、经仿真实验测得二端口网络的Y参数、Z参数、T参数与理论值基本一致。

2、验证了等效二端口网络的传输参数与级联的两个二端口网络传输参数之间的关系为 

3、注意仿真实验中，各个测量数值的含义，极易混淆。

小结：通过本次仿真实验，加深了对二端口网络的端口条件，熟练了对二端口网络的Y参数、Z参数、T参数的计算，深刻理解了二端口之间的联接方式，特别时等效二端口网络的传输参数与级联的两个二端口网络传输参数之间的关系。在本次实验中温习了二端口网络的知识，也发现了对课本知识概念不清晰等问题，在实验中与同学互相探讨和向老师请教，出现的问题都得到了较好的解决。

仿真实验4 对称三相交流电路仿真设计 一、仿真实验目的

1、明确对称三相交流电路的概念，清楚对称三相电路在不同连接方式下，相电压与

线电压、相电流与线电流的关系。

2、掌握对称三相交流稳态电路的抽单相分析方法。

3、掌握对称三相电路的有功功率计算和测量。

4、熟练multisim软件设计三相交流稳态电路，会处理和分析数据。

二、实验原理及实例 原理：

对称三相电路指的是电源和负载都对称的三相电路。电源对称指的是三相电源

频率和幅值相等，初相依次相差120；负载对称指的是三相负载完全相等。 图1

负载三角形连接：

3303C30 （1） 330CCA 线电压与对应的相电压相等。

负载星型连接：

3U30U3U30UC （2）

U3U30CC 线电流与对应的相电流相等。

对称三相电路典型的分析方法是求出它的一相等效电路，再根据三相之间的相序关系，

写出其他两相的结果。

三相电源发出的有功功率或负载吸收的有功功率，等于各相有功功率之和。对称三相电路的有功功率计算公式：

3Uphphcosp3Ullcosp （3） 其中，Uph、ph是相电压和相电流，Ul、l是线电压和线电流。p是指相电压与对应的相电流之间的相位差。

测量三相电路的有功功率有三表法和两表法。

两表法：三相三线制电路，不论负载对称与否，可用两个功率表测量三相功率。

图2

两个功率表的读数和就是三相总功率。 实例：

2200,10j10。求 如图3所示对称三相电路，已知UC及、三相负载总有功。

图3 分析：

将该电路化为对称三相系统，先计算其中一相电路，如图4

图4

1010220033245 j ， 1010333j33三、仿真实验

1 、仿真实验按如图5所示电路测量各个值

图5

11626.944 结论1：U2203381.051V  即仿真实验测量值与理论值结果一致

2、按如图6所示电路两表法测总有功功率 图6 两表法测总有功功率所示读数如图7

图7

结论2： 仿真实验测得 14606W 217179W 1221785W 与理论值存在微小误差。

四、理论分析与仿真结果的对比分析 1、误差分析：

2178521780100000.02300，在可接受范围内， 在仿真实验结果中功率存在误差

21780可认为仿真实验结果与理论值基本一致。

2、在本次仿真实验过程中，三相的正负序应与实例中保持一致。

小结：通过本次仿真实验，使我加深了对三相电路的认识，特别是对称三相交流电路的概念，对称三相电路在不同连接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。熟练掌握了对称三相电路的分析方法即抽单相分析方法，以及两表法测总有功功率。在仿真实验过程中发现了一些问题，通过查阅课本，向老师请教，都得到了较好的解决，在实验过程中意识到要把书本知识与实际相结合才能更好地运用知识。

仿真实验5 节点电压法分析电阻电路

一、仿真实验目的

1、认识了解一般方法求解分析电阻电路。

2、用节点电压法列写电路方程，求解电路中各支路电压、电流。 3、熟练运用multisim分析验证节点电压法求解电阻电路。

二、实验原理及实例

原理：

节点电压法是以节点电压为未知量，列写电路方程，从而求解电路的方法。 其中的节点电压是节点指向参考点之间的电压。

对于一个有n个节点、b个支路的电阻电路，有n1个独立节点。设节 点电压为un1，un2,,un(n1)，则节点电压方程的标准形式为

G11un1G12un2G1(n1)un(n1)iSn1Gu21n1G22un2G2(n1)un(n1)iSn2 G(n1)1un1G(n1)2unG(n1)(n1)un(n1)iSn(n1) （1）

其中，Gkk(k1,2,,n1)为节点k的自电导，其值等于与节点k相连的各 支路电导值的和；Gkj(k,j1,2,,n1,kj)为节点k 与节点j之间的互电导，其值为节点k与节点j之间各支路电导之和的负值；当节点k 与节点j之间无公共支路时，其值为零；iSnk(k1,2,,n1)为与节点k相连的所有电流源电流的代数和。当电流流进该节点时，其值取正，否则取负。

用节点法求解电路的一般步骤：

(1)选定参考节点，标定n1个独立节点电压；

（2）对n1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其CL方程； （3）求解上述方程，得到n1个节点电压； （4）求各支路电流（用节点电压表示）； （5）其他分析，如功率计算等

实例：如图1所示电路。试求图1中各支路电流。

图1

分析：用节点电压法求解。节点选择如图2所示Un1、Un2。

图2 节点电压方程为

Un1100 11112U3 (2) 11U2()UN1n21002010020100257.5 受控源控制量U3与节点电压关系的补充方程为

U3Un1Un2 （3） 将式（3)代入式（2），消去中间变量U3，得

Un1100161 Un1Un22 （4）

7525 解式（4）方程组，得

Un1100V,Un29.375V (5)

各支路电流为

三、仿真实验

1、测节点电压Un1、Un2，如图3所示 图3

结论1：测得节点电压Un1100V,Un29.375V，仿真测验值与理论值一致。 2、测各支路电流，如图4

图4

结论2：仿真实验结果与理论值结果一致。 四、理论分析与仿真结果的对比分析 1、仿真实验结果与理论计算值一致。

2、在仿真实验过程中注意受控源的连接，及电路图接地。

小结：通过本此实验，我加深了对线性电阻电路一般分析方法的认识，特别是节点电压法分析电阻电路。在含有受控源的电路应用节点电压法时应先将受控源当成独立电源，按仅含电阻和独立电源电路列写方程。在实际学习中应掌握不同的分析电路的方法，比较他们的

特点，做到具体问题具体分析。

仿真实验6 非正弦周期电路仿真设计

一、仿真实验目的

1、了解非正弦周期函数的傅里叶级数，理解掌握非正弦周期电路的谐波分析法。 2、熟练掌握有效值、平均值和平均功率的计算。 3、观察非正弦周期性电流电路中的谐振现象。 4、熟练运用multisim分析非正弦周期电路。

二、实验原理及实例

原理： 周期信号都可以用一个周期函数来表示：

ftftkk0,1,2, (1)

式（1）中，称为周期函数的周期。如果周期函数ft满足狄里赫利条件，那么它就可以展开成为一个收敛傅里叶级数，即

fta0ak1kcosk1tbksink1tsinktk （2）

a0ck1k 式（2）中，a0称为周期函数的恒定分量（或直流分量），就是周期函数的平均值。

c1sin1t1称为周期函数的基波分量，它的周期和频率与原周期函数和频率相同。其他的频率成分称为k次谐波，它们的频率依次原周期函数频率的k倍。

有效值： 非正弦周期电流i的有效值为

2021222kk1,2,3, （3）

k1,2,3, （4)

非正弦周期电压u的有效值为

UU20U21U22U2k 平均值：

非正弦周期量的平均值等于该非正弦周期量绝对值的平均值，以电流为例，有

a 平均功率：

周期性非正弦信号激励下端口吸收的平均功率等于其直流分量与各次谐波分别激励下端口吸收的平均功率的代数和。

U00U11cos1Ukkcosk （6） 式（6）中kukik。

10idt （5）

实例：题图1中所示周期性非正弦电路中，电源电压为

ust10102sint52sin3tV。12f1100(rads)1，

11（2）电源us发出的平均1L12,1L2,1C。求（1）电流i2及其有效值；

33功率。

图1

分析： ①当10V直流电压源单独作用时，

②当电压源基波单独作用时，设RLC并联部分的阻抗为2 ③电压源三次谐波单独作用时，LC并联电路发生谐振（开路） 电流 i20.5872sint30.60.6932sin(3t56.3)

其有效值 20.58720.69320.91

三、仿真实验

1、当10V直流电压源单独作用时，测电压及功率，如图2所示

图2

结论1：10V直流电压源单独作用时，仿真实验值与理论值一致。

2、当电压源基波单独作用时，测电压，电流，如图3 图3

结论2：电压源基波单独作用时，功率实验仿真测量值与理论值有细微差别。 3电压源三次谐波单独作用时，仿真电路如图4所示

图4

结论3：电压源三次谐波单独作用时 ，功率实验仿真测量值与理论值有细微差别 综上：01372.933W,10.91

4、观察比较输入电压与输出电压波形，了解并联谐振的滤波作用。如图5，图6

图5

输入电压波形 输出电压波形

图6

结论4： 可见输入信号为一非正弦周期性信号，输出信号也为非正弦周期信号，而且输出信号的频率的峰值比输入信号的峰值低，这是由于该电路三次谐波作用，LC并联电路发生谐振（开路）构成一滤波电路。

四、理论分析与仿真结果的对比分析

72.93372.9100000.045300 1、计算的功率误差，说明误差极小，经分析，该72.9误差可能由以下来源：设置仿真电路元件时其频率与有效值均不为整数，设置时舍去了部分小数值；仿真电路试验中是考虑电压电流表的内阻的，而在理论计算时是被忽略的。

小结：通过非正弦周期电路仿真实验，我加深了对非正弦周期信号认识，进一步理解

非正弦周期电路的谐波分析法，以及非正弦周期函数的傅里叶谐波分析法，同时还加深掌握非正弦周期电流电路的计算。在试验过程中我不仅验证了部分知识点及公式，同时还对这部分的知识进行了一些实际的应用，如构成滤波电路。希望本次实验的经验会有助于我以后的学习。

仿真实验7 戴维南定理仿真设计 一、仿真实验目的

1、利用电路仿真设计验证戴维宁定理的正确性，更加熟练地掌握用电路仿真软件模拟电路原理，加深对戴维宁定理的理解。

2、掌握测量有源二端网络参数的一般方法，深刻理解戴维南等效电路基本原理。

二、实验原理及实例

原理：

对于一个线性含有独立源的一端口网络，对其外部可以用一个简单的含源支路等效代替。

戴维南定理：任何一个线性含有独立源、线性电阻和线性受控源的二端口（一端口）

网络，对外路来说，可以等效为一个电压源uoc和电阻Req的串联组合；此电压源的电压等于该网络的端口开路电压，而电阻等于该一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。

戴维南定理的图示如图1，

图1

实例：试用如图2所示电路中ab支路的电流ab和ab支路发出的功率。

图2

分析：先将ab支路独立出来，求如图3所示端口的戴维南等效电路

图3

由uoc20220100 得uoc50V

将电压源短路、电流源断路求Req 即 Req20

将戴维南等效电路与图2电路独立出来的ab支路组成新的回路，再求解，如图4

图4

由ab6020500

得 ab0.5 abuoc2abReq20W

三、仿真实验

1、将ab支路独立出来，测uoc。如图5

图5

结论1：uoc50V，仿真测量值与理论值一致。

2、测短路电流sc，计算eq。如图6

图6

uoc5020，即仿真测验值与理论值结果一致。 sc2.5 3、仿真实验直接测ab及输出功率。如图7所示 图7

结论2：sc2.5，eq 结论3：实验测得ab0.520W，与理论值结果一致。

四、理论分析与仿真结果的对比分析

小结：这次实验，我用仿真电路对戴维宁定理进行验证，我先加深了对戴维宁定理进行理解，再根据戴维宁定理对相关例题进行分析计算，得到开路电压uoc，短路电流sc，继续求出等效电阻Req，将等效后的电路与需要求出电流的支路相串联，利用欧姆定理，可以得出需要的电流。并同时利用回路电流法验证计算的正确。然后，

将计算得出的结果和仿真电路得出的结果比较，从而验证了戴维宁定理的正确性。

仿真实验8 直流或正弦激励下的一阶电路的响应

一、仿真实验目的

1、熟练掌握换路定理和电路初始值的计算；

2、掌握直流或正弦激励一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。 3、熟练掌握一阶电路的三要素法; 4、学会用multisim分析一阶电路。

二、实验原理及实例

原理：

求解一阶动态电路的三要素法的公式为： ytyy0yt0et (t0) （1）

 式（1）中，y为电路的稳态解，y0为电路初始值，为时间常数。

 y稳态解。在直流激励下，电路到达新的稳态时，电容相当于开路，电感相当于短路，电压或电流的稳态解是直流量（常数）；在正弦交流激励下，电路达到新的稳态时，电压或电流的稳态解是正弦时间函数。

时间常数。RC电路的时间常数ReqC,RL电路的时间常数从电路的储能元件两端看进去的戴维南等效电阻。

图1

L，Req是Req 如图1，对一阶RC电路，电容电压的三要素为

代入式（1），得

uctucuc0ucetUSU0USett0 （2）

电容电流的三要素为

代入式（1），得

ic(t)icic0icetUSU0eRtt0 （3)

对如图1的一阶RL电路，电压源usUmsintu，电感无初始储能。电感电流的三要素为

iL00iLttUmL2R2sintuLR (4)

代入式（1），得

iLtUmL2R2sintuUmt2R2sinuett0 (5)

实例： 如图2所示电路，us2202sin314tV,u120V,R10,L1,开关在a端处时电路处于稳态，求t0时刻开关换到b端后的电流it。

图2

分析：

开关开关换到b端前t0时，电路处于稳态， 开关换到b端后的t0时刻，由换路定理知

由式(4)(5)的三要素法知 代入式（1） 得

即iLt0.99sin314t88.1762.99e10t

三、仿真实验

1、按如图3所示电路连接电路图，观察流过电感的电流的波形。

图3

2、t0时刻开关换到b端后，观察到的电感电流波形如图4所示。

电感电流峰渐渐下降并趋于稳定

图4

3用瞬态分析，观察电感电流波形的峰值。如图5

t=0时刻换路 电感电流稳定时

图5

结论1：观察到电感电流的波形，与理论计算吻合，符合一阶电路全响应的特点，验证结果正确。

四、理论分析与仿真结果的对比分析

小结：

通过本次实验，加深了对一阶电路的认识，通过本次试验的实例，掌握了在正弦激励共同作用下的一阶电路特点，用三要素法求解一阶电路的全响应响应。通过观察一阶电路在正弦激励下的波形，体会了一阶电路响应的波形变化，对以后电路的学习起到了帮助。