指数函数及其性质

注：本稿为2011年11月13日湛师数科院第六届综合技能大赛之班主任技能大赛决赛之说课环节撰写，敬请各位博友指正。

尊敬的各位评委、老师，亲爱的同学们，晚上好！

我是10号选手何九林。我说课的课题是《指数函数及其性质》。 下面我将从教材分析、教法、学法、教学过程、板书设计五个方面向大家介绍我对本节课的理解与设计，不妥之处，敬请指教。 一、说教材：

1、教材的地位和作用：

《指数函数及其性质》是人教版普通高中课程标准实验教科书必修1第二章《基本初等函数》第一节第二课时的内容。本节课是学生系统地学习了第一章中函数的概念和性质，掌握了前一节指数函数与指数幂的运算的基础上展开的。不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活和生产实际中有着广泛的应用。

指数函数的教学按《教参》要求分两个课时完成，这是第一课时。通过这一课时学习指数函数的定义，图像和性质，帮助学生进一步对函数概念的具体化理解与认识，使学生得到系统的函数知识和研究函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函数做好准备。

2、通过对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了本节课的教学目标：

教学目标：

①知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质，培养学生实际应用函数的能力；

②过程与方法目标：通过观察图像，分析、讨论、归纳指数函数的性质。体会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力；

③情感态度与价值观目标：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

3、为了更好地实现教学目标，我分析了本节课的重、难点： 教学重点：指数函数的概念、图像和性质；

教学难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索概括指数函数的性质。

为了讲清重点、突破难点，使学生考虑到达本节课的教学学标，我在从教法和学法上谈谈： 二、教学方法：

1、教材的处理：由实例引入定义，在根据定义利用描点法画出函数图像，通过图像引导学生发现，概括出函数的性质。

2、教法的选择：根据本节特点，我主要运用问题情景教学法、启发发现法、讨论法。

设计意图：这些方法充分体现教师为主导、学生为主体、训练为主线的

“三为主”教学原则，充分调动学生的积极性。在教学的同时，培养学生各方面的能力，并有利于既定目标的渗透。 教学用具：多媒体、三角板、直尺。 三、学法分析:

高一学生虽然已经学习掌握了指数与指数运算等内容， 但对知识的理解和方法的掌握上不完备， 反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力， 但知识整合和主动迁移的能力较弱， 数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强，所以应从下面两方面来提高学生的水平。 （1）让学生利用图形直观感受；

（2）让学生“设问、尝试、讨论、归纳、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思、多说、多练，使认识得到深化。通过本节课的学习，教会学生以下几点：善于思考，勤于动手，善于记忆的学习习惯和数形结合的数学思想方法。 四、教学过程：

我设置的教学程过程分别是创设情境，引入课题；探究新知，巩固练习；小结归纳，拓展深化：布置作业，巩固提高四个环节。下面我将就每个环节分别从教什么，怎么教，为何这样教三个方面加以说明： 1、创设情境，引入新课；

在本节课的开始，老师和学生共同探讨有关指数函数的生活实例，如细胞分裂、放射性物质衰变等问题，得出y与 x之间的关系式y＝2 、yx＝（1/2）。有效地引导、组织同学们小组讨论，形如y＝2 、y＝0.84

xxx的函数表达式有什么特点。学生发言，老师引导归纳，总结出此类函数的共同特点：形如y＝a 的这类函数就是我们今天学习的新课——指数函数及其性质。

【设计意图】由生活实例引出函数表达式，激发学生兴趣，培养学生的主动性，让同学们体会数学来源于生活，为理解指数函数的定义做铺垫。

2、探究新知，巩固练习；

（1）引出定义，探究条件：通过学生的讨论、老师引导学生总结，得出指数函数的定义——一般地，形如函数y＝a （a>0,且a1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。

【设计意图】由指数函数的定义，引导学生发现问题——指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况？

（2）同学们分组讨论，老师引导学生思考——a的值为什么不能取a<0和a=0、a=1的数。学生发言，老师和学生一起总结：

①若a<0会有什么问题？（如a=-2则在实数范围内相应的函数值不存在）

②若a=0会有什么问题？（对于x≤0，a都无意义）

③若 a=1又会怎么样？（1无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

【设计意图】通过学生观察思考、讨论总结得出新知，加深对指数

xxx x函数定义的理解，同时培养同学合作学习与交流，发现探索的能力。 （3）巩固提高：在多媒体课件上投影出关于指数函数定义的练习，同学们抢答。

【设计意图】通过抢答，活跃课堂气氛，激发学生兴趣，加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。 （4）探究指数函数的图像和性质：

学生思考：指数函数y＝2 和y＝(1/2) 的图像是怎样的？老师和学生一起采用列表、描点、连线的步骤作出y＝2 和y＝(1/2) 的图像进行分析比较，启发引导学生得出函数y＝2 和 y＝(1/2) 的性质。 【设计意图】在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

（5）利用多媒体课件演示出 的图像，观察分析其特征。有特殊推广到一般，得出指数函数y＝a 的特征，进一步得出图像性质。 师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

【设计意图】这是本节课的重、难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻

xxxxxxx的记忆、更熟练的运用。

（6）利用多媒体课件投影出“利用指数函数知识，比较两值的大小”、“已知不等式，利用指数函数知识判断指数的大小”等类型的例题并进行精讲。

【设计意图】巩固指数函数的图像及其性质这一知识点。懂得利用数形结合的方法解题。 3、小结归纳，拓展深化：

老师通过提问的方式进行总结，引导学生本节课所讲授的重、难点知识进行梳理，深化知识与技能目标。

【设计意图】通过老师的提问的方式，有效地活跃了课堂氛围，达到巩固新知的目的。

4、布置作业，巩固提高；

作业分为必做题、选做题和课后思考题三部分。 必做题：习题2.1第8题； 选做题： 课后思考题：

【设计意图】分层次的作业设计满足了不同层次学生的要求，有效地依据学生的能力提高他们的数学水平。课后思考题有效地激发了学生学习热情，也为下一节课的开展做铺垫。

五、板书设计：（加以说明为了突出重难点，我的板书分为几块，每一块分别是什么）

2.1.2指数函数及其性质 一、指数函数的定义 二、指数函数的性质 三、例题精讲 四、课堂小结 五、作业 我的说课到此结束，希望各位老师、评委提出宝贵意见。谢谢大家!