【基础巩固】
1．（2021·北京模拟）下列抽样调查最合理的是（ ） A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查 B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查
C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查 D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查 【答案】D.
【解析】A：调查部分个体应为某小区居民，错误； B：对该市的部分学校抽样调查即可，错误；
C：调查每天平均睡眠时间，不是只对周末的睡眠时间调查，错误；
D：随机抽取30天进调查，估算第一季度的天气质量情况，符合抽样的定义，正确． 故答案为：D.
2．（2021·重庆实验外国语学校）下列问题适合全面调查的是（ ） A．调查成渝两市的自来水质量 B．调查某品牌电池的寿命
C．调查全省小学生每周的课外阅读时间 D．调查某篮球队队员的身高
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【答案】D.
【解析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多； 而抽样调查得到的调查结果比较近似． 故答案为：D．
3．（2021·河南郑州市模拟）郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ） A．8900名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的体重情况是总体的一个样本 D．以上调查是普查 【答案】C.
【解析】解：“8900名学生的体重情况”是考查的总体，选项A不符合题意； “每一名学生的体重情况”是总体的一个个体，选项B不符合题意； “1500名学生的体重情况”是总体的一个样本，选项C符合题意； 以上调查是抽样调查，不是普查，选项D不符合题意； 故答案为：C．
4．（2021·青海海东市）为了解某校学生今年元宵节期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生据此估计，该校元宵节期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生人数大约是（ ）
A．360名 【答案】D.
B．320名 C．300名 D．280名
【解析】解：由直方图可得随机抽查了其中100名学生中，参加社团活动时间在8～10小时之间的学生人数为100-8-24-30-10=28（人），
2
∴全校参加社团活动时间在8～10小时之间的学生人数约为1000故答案为：D.
28=280（人）． 1005．（2021·福建漳州市）某校准备为八年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（ ） 选修课 人数 A 40 B C 48 D E 80 F
A．这次被调查的学生人数为480人 B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60° C．喜欢选修课A的人数最少
D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人 【答案】C.
【解析】解：由统计图可得，这次被调查的学生有：400（人），故A错误； 喜欢选修课C对应扇形的圆心角为：43.2°，故B错误； 喜欢选修课B的人数是：60（人）， 喜欢选修课F的人数是：100（人），
喜欢选修课G的人数是：40040604810080∴喜欢选修课A的人数最少，故C正确； 故答案为：C．
6．（2021·山东聊城市）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（ ） A．个体是每一名学生的午餐剩余量
B．样本容量是100
72（人），故D错误；
3
C．全校只有14名学生没有做到“光盘” 【答案】C.
D．全校约有86%的学生做到“光盘”
【解析】解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况； B、样本容量是100；
C、样本中有14名学生没有做到“光盘”； D、全校约有86%的学生做到“光盘”； 故答案为：C．
7．（2021·湖南常德市期末）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．
. 【答案】72°
【解析】解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人）， α＝360°×
10 ＝72° 50. 故答案为：72°
8．（2021·河南南阳期末）某同学按照某种规律写了下面一串数字：122122122122122…，当写完第93个数字时，1出现的次数是____ ． 【答案】31.
【解析】解：93÷3=31， 1出现的次数是31． 故答案是：31．
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9．（2020·新昌县月考）小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成__________组． 【答案】7.
【解析】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4． ∴极差=40-16=24． 4=6， ∵24÷
∵数据不落在边界上， ∴这组数据的组数=6+1=7组． 故答案为：7.
10．（2020·内蒙古兴安盟期末）某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是____． 【答案】50.
11．（2021·广东江门市）某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组行调查测试，对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如图所示的不完整统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校九年级共有400名学生，根据以上样本估计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生人数．
【答案】（1）80，图见解析；（2）120名. 【解析】解：（1）样本容量为：20÷25%=80， B等级的人数为：80-24-20-4=32， 故答案为：80； 补全图形：
5
（2）解：40024120（名）． 80答：全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生约有120名．
12．（2021·山东临沂市）我县某学校九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别 小说 戏剧 散文 其他 合计 频数（人数） 4 10 6 m 频率 0.5 n 0.25 1
（1）计算m______，n_______．
（2）在扇形统计图中，“其他”类所在的扇形圆心角为_______； （3）这个学校共有1000人，则读了戏剧类书籍的学生大约有多少人？ 【答案】（1）40；0.1；（2）54°；（3）100人． 【解析】解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25， 0.25=40； ∴m=10÷
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∵喜欢戏剧的有4人， 40=0.1； ∴n=4÷
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的扇形圆心角为：
636054； 40（3）读了戏剧类书籍的学生大约有1000×0.1=100（人）． 故读了戏剧类书籍的学生大约有100人．
13．（2021·山东聊城市）某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项：
A.绿化造林；B.汽车限行；C.禁止城市周边燃烧秸秆；D.使用环保能源．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据图中的信息回答下列问题： （1）求这次被调查的市民人数． （2）求统计图中D所对应的百分比．
（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数． 【答案】（1）200人；（2）20%；（3）96000人．
30%=200(人)； 【解析】解：（1）这次被调查的市民共有60÷答：这次被调查的市民人数为200人； （2）
40×100%=20%， 20020020604096000(人)，
200即统计图中D所对应的百分率为20%； （3）240000答：估计该市240000名市民中认同 “汽车限行”的人数大约为96000人．
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14．（2021·浙江宁波市）某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”，随机调查了本校2000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A．达人村；B．慈城古镇；C．保国寺；D．荪湖．要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共随机调查了学生______名． （2）请补全条形统计图．
（3）请估计全校“最想去景点D（荪湖）”的学生人数． 【答案】（1）100；（2）见解析；（3）800人. 【解析】（1）被调查的总人数为15÷15%=100（名）． 故答案为：100；
（2）C景点人数为：100×25%=25（人）， D景点人数为100-（15+20+25）=40（人）， 补全条形统计图如下：
（3）2000×
40100 =800（人），
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答：全校“最想去景点D（荪湖）”的学生人数有800人．
15．（2021·广东深圳市）为积极落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的学生人数为______人； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为______；
（4）若该校共有学生1800人，那么最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有_______人．
【答案】（1）60；（2）见解析；（3）54；（4）540. 【解析】解：（1）由图可得，
30%＝60， 这次参与调查的学生人数为：18÷故答案为：60；
（2）参加体育活动的有：60﹣18﹣9﹣15﹣6＝12（人）， 补充完整的条形统计图如图所示；
×（3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为：360°故答案为：54；
30%＝540（人）（4）1800×，
即最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有540人， 故答案为：540．
9＝54 °， 60 9
16．（2021·河南）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）m＝ ，n＝ ．
（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度； （3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有 人．
【答案】（1）50，30；（2）36；（3）见解析；（4）100. 10%＝50（人）【解析】解：（1）m＝5÷， n%＝15÷50＝30%，即n＝30， 故答案为：50，30；
×10%＝36°（2）喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°， 故答案为：36．
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40%＝20（人）（3）50×，补全统计图如图所示：
（4）500×（1﹣30%﹣40%﹣10%）＝100（人）， 故答案为：100．
17．（2021·江苏泰州市）为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为A（已经接种）、B（准备接种）、C（观望中）、D（不接种）四种类别，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）此次抽查的居民人数为______人；
（2）请补全条形统计图，同时求出C类别所在扇形的圆心角度数；
（3）若该社区共有居民4000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？ 【答案】（1）200人；（2）如图所示，144°；（3）1200.
【解析】解：（1）由题意可知: 类别A的人数为60人，占总数的30%，则此次抽查的居民30%=200人； 人数为：60÷
（2）类别C的人数为：200-60-16-44=80，补全条形统计图如图：
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类别C所占的比例为：
80=0.4，则C类别所在扇形的圆心角度数360°×0.4=144° 2000.3=1200人． （3）该社区已接种新冠疫苗的居民约有4000×
18．（2021·内蒙古呼伦贝尔市）某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版．先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）．问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图扇形统计图
板块名称 频数（人） 频率 科技创新 66 美文佳作 70 校园新闻 72 自然探索 a 体坛纵横 84 其它． 合计 44 0.165 0.175 0.18 0.16 b 0.11 12
（1）填空：频数分布表中a=____________，b=____________；
（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为____________； （3）在参加问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？ （4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？
【答案】（1）64，0.21；（2）57.6°；（3）最喜爱体坛纵横的人数最多，是84人；（4）270人.
0.165=400（人）【解析】解：（1）抽查的总人数是：66÷， 0.16=64（人）则a=400×， b=84÷400=0.21； 故答案为：64，0.21； 360°=57.6°（2）0.16×； 故答案为：57.6°；
（3）最喜爱体坛纵横的人数最多，是84人； 0.18=270（人）（4）1500×．
所以，估计喜欢“校园新闻”板块的有270人．
19．（2020·泰兴市期中）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．为一种时尚．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
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请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人. 20%=30人， 【解析】解：（1）本次调查的好友人数为6÷故答案为30；
（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a， 根据题意，得：a+6+12+5a=30， 解得：a=2，
即A类人数为10、D类人数为2， 补全图形如下：
×②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°
10=120°， 30 14
故答案为120；
③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×
122=70人． 30 15
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