湖南省长沙市明德教育集团2018-2019学年度
七年级下学期期末考试数学试题
一．选择题（在下列各愿的四个选项中，只有一项是符合愿意的，请在谷题卡中填涂符合题意的选项，本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列说法不正确的是（ ） A．0的平方根是0 B．1的算术平方根是1 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±2
2．下列实数中：3145926，，1.010010001，
，
，
，2，其中无理数有（ A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
3．以下问题，不适合使用全面调查的是（ ） A．对旅客上飞机前的安检情况的调查 B．对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查 C．了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩 D．航天飞机升空前的安全检查
4．点P（3，﹣4）到x轴的距离是（ ） A．3
B．4
C．5
D．﹣4
5．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（ ） A．﹣1
B．﹣3
C．﹣2
D．0
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2
D．∠D+∠ACD＝180°
7．已知m＜n，下列不等式中，正确的是（ ） A．m+3＞n+3
B．m﹣4＞n﹣4
C．m＞n
D．﹣2m＞﹣2n
8．如图，直线a∥b，直线l与a、b交于A、B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点 ）
C，若∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）
A．25° 9．不等式组
B．35°
C．55°
D．115°
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C．
10．二元一次方程组A．﹣1
D．
的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一个解，则a的值是（ ） B．2
C．﹣1
D．﹣2
11．已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.
13．某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为 ．
14．1﹣的相反数是 ．
15．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是 ．
16．关于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集为x≥4，则m的值为 ．
17．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 ．
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为 ． 三、解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，） 19．计算：﹣1
2019
+（﹣2）×
2
．
20．解下列不等式（组）： （1）3x+1＜4x﹣3． （2）
．
21．如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位． （1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，在图中画出△
A1B1C1；
（3）求△A1B1C1的面积．
22．“书香长沙•2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数．
23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）求证：BE∥CD；
（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．
24．2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540
人．
（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？
（2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案． 25．阅读理解：我们把
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
＝ad﹣bc，例如：
＝2×5﹣3×4＝﹣2． （1）填空：若
＝0，则x＝ ，
＞0，则x的取值范围 ；
（2）若对于正整数m，n满足，1（3）若对于两个非负数x，y，
＜3，求m+n的值； ＝
＝k﹣1，求实数k的取值范围．
+（a﹣b+6）
26．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足
2
＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
（1）求出点A，B的坐标；
（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度数；（用含a的代数式表示）．
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题） 1．下列说法不正确的是（ ） A．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1
B．1的算术平方根是1 D．4的平方根是±2
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得． 【解答】解：A、0的平方根是0，此选项正确；
B、1的算术平方根是1，此选项正确； C、﹣1的立方根是﹣1，此选项错误； D、4的平方根是±2，此选项正确；
故选：C．
2．下列实数中：3145926，A．1个
，1.010010001，
，
，
，2，其中无理数有（ ）
D．4个
B．2个 C．3个
【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可． 【解答】解：实数：3145926，其中无理数有故选：A．
3．以下问题，不适合使用全面调查的是（ ） A．对旅客上飞机前的安检情况的调查 B．对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查 C．了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩 D．航天飞机升空前的安全检查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检情况的调查，是事关重大的调查，适合全面调查，故A错误；
，一共1个．
＝﹣2，1.010010001，
＝2，
，
，2中，
B、对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，不适合使
用全面调查，故B正确；
C、了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩，调查范围小，适合普查，故C错误； D、航天飞机升空前的安全检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；
故选：B．
4．点P（3，﹣4）到x轴的距离是（ ） A．3
B．4
C．5
D．﹣4
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答． 【解答】解：点P（3，﹣4）到x轴的距离是4． 故选：B．
5．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（ ） A．﹣1
B．﹣3
C．﹣2
D．0
【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得
m+1＝0．
解得：m＝﹣1， 故选：A．
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（ ）
A．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2
B．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．
【解答】解：根据∠3＝∠4，可得AC∥BD，故A选项能判定； 根据∠D＝∠DCE，可得AC∥BD，故B选项能判定；
根据∠1＝∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C选项符合题意； 根据∠D+∠ACD＝180°，可得AC∥BD，故D选项能判定； 故选：C．
7．已知m＜n，下列不等式中，正确的是（ ）
A．m+3＞n+3 B．m﹣4＞n﹣4 C．m＞n D．﹣2m＞﹣2n
【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可． 【解答】解：∵m＜n， ∴m+3＜n+3， ∴选项A不符合题意； ∵m＜n， ∴m﹣4＜n﹣4， ∴选项B不符合题意； ∵m＜n， ∴m＜n，
∴选项C不符合题意； ∵m＜n， ∴﹣2m＞﹣2n， ∴选项D符合题意． 故选：D．
8．如图，直线a∥b，直线l与a、b交于A、B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点
C，若∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）
A．25°
B．35°
C．55°
D．115°
【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠1+∠ABC+∠2＝180°，再根据BC⊥
AB，∠2＝35°，即可得出∠1的度数．
【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1+∠ABC+∠2＝180°， 又∵BC⊥AB，∠2＝35°，
∴∠1＝180°﹣90°﹣35°＝55°， 故选：C． 9．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可． 【解答】解：原不等式组可化简为：．
∴在数轴上表示为：
故选：A． 10．二元一次方程组的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一个解，则a的值是（A．﹣1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出a的值．【解答】解：，
①+②得：2x＝12a， 解得：x＝6a，
把x＝6a代入①得：y＝﹣3a，
把x＝6a，y＝﹣3a代入方程得：6a+6a＝24， 解得：a＝2， 故选：B．
11．已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】直接利用点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出a的值． 【解答】解：∵点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，
） ） ∴，
解得：1＜a＜3，
∵它的横纵坐标都是整数， ∴a＝2． 故选：B．
12．二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.
13．某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为 247 ．
【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可．
【解答】解：为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为247． 故答案为：247．
14．1﹣的相反数是 ﹣1 ．
【分析】根据相反数的定义即可得到结论． 【解答】解：1﹣故答案为：
的相反数
﹣1，
﹣1．
15．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是 垂线段最短 ．
【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．
【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短． 故答案为：垂线段最短．
16．关于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集为x≥4，则m的值为 10 ． 【分析】解关于x的不等式得x≥【解答】解：∵3x﹣m≥2， ∴3x≥2+m， 则x≥
，
，结合题意列出关于m的方程，解之可得．
又∵x≥4， ∴
＝4，
解得m＝10， 故答案为：10．
17．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 x≤ ．
【分析】通过找到临界值解决问题． 【解答】解：由题意知，令3x﹣1＝x，
x＝，此时无输出值
当x＞时，数值越来越大，会有输出值；
当x＜时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值 故x≤， 故答案为x≤．
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为 （﹣3，0） ．
【分析】根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），
A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合2019＝504
×4+3可得出点A2019的坐标与点A3的坐标相同，此题得解．
【解答】解：∵A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），A5（3，2），…， ∴点An的坐标4个一循环． ∵2019＝504×4+3，
∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同． ∴A2019的坐标为（﹣3，0）， 故答案为：（﹣3，0）．
三、解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，） 19．计算：﹣1
2019
+（﹣2）×
2
．
【分析】直接利用算平方根、立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1+2﹣3 ＝﹣2．
20．解下列不等式（组）： （1）3x+1＜4x﹣3．
（2）．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集． 【解答】解：（1）移项：3x﹣4x＜﹣3﹣1， 合并得：﹣x＜﹣4， 解得x＞4； （2）
解不等式①，得x≤6， 解不等式②，得x＜﹣7， ∴原不等式组的解集为x＜﹣7．
21．如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位． （1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，在图中画出△
A1B1C1；
（3）求△A1B1C1的面积．
【分析】（1）依据△ABC的位置，即可得到△ABC各点的坐标； （2）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1； （3）依据三角形面积公式，即可得到△A1B1C1的面积．
【解答】解：（1）由图可得，A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）； （2）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为×4×3＝6．
22．“书香长沙•2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 200 名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 126 度；
（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数．
【分析】（1）从两个统计图中可得喜欢“文史类”的人数为76人，占调查人数的38%，可求出调查人数，
（2）求出“生活类”“小说类”的人数，即可补全条形统计图， （3）用360°乘以样本中“小说类”所占的百分比即可， （4）样本估计总体，估计总体中
的人数喜欢“文史类”．
【解答】解：（1）76÷38%＝200人， 故答案为：200．
（2）200×15%＝30人，200﹣24﹣76﹣30＝70人，补全条形统计图如图所示：
（3）360°×＝126°，
故答案为：126°． （4）3000×38%＝1140人，
答：该校3000人学生中喜欢“文史类”书筋的学生人数1140人．
23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）求证：BE∥CD；
（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．
【分析】（1）欲证明BE∥CD，只要证明∠ABE＝∠C即可． （2）利用平行线的性质构建方程组即可解决问题． 【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ADE， ∴DE∥AC， ∴∠E＝∠ABE， ∵∠E＝∠C， ∴∠ABE＝∠C， ∴BE∥CD．
（2）解：∵DE∥AC， ∴∠EDC+∠C＝180°， ∵∠EDC＝3∠C，
∴4∠C＝180°， ∴∠C＝45°．
24．2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人．
（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？
（2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案．
【分析】（1）设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，根据“学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总数共540人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14﹣m）辆，由B型大巴车最多有7辆及租赁的14辆车至少能坐下540人，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出m的值，设租赁总租金为w元，根据总租金＝每辆车的租金金额×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出最经济的租赁车辆方案．
【解答】解：（1）设去去抗日战争纪念馆研学的学生有x人，老师有y人， 依题意，得：
，
解得：
．
答：去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人． （2）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14﹣m）辆， 依题意，得：
，
解得：5≤m≤7． ∵m为正整数，
∴m＝5，6或7．
设租赁总租金为w元，依题意，得：
w＝3000m+2000（14﹣m）＝1000m+28000，
∵1000＞0，
∴w的值随m值的增大而增大， ∴当m＝5时，w取得最小值，
∴最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆． 25．阅读理解：我们把
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
＝ad﹣bc，例如：
＝2×5﹣3×4＝﹣2． （1）填空：若
＝0，则x＝
，
＞0，则x的取值范围 x＞1 ；
（2）若对于正整数m，n满足，1（3）若对于两个非负数x，y，
＜3，求m+n的值； ＝
＝k﹣1，求实数k的取值范围．
【分析】（1）根据法则得到﹣x﹣0.5（2x﹣1）＝0、2x﹣（3﹣x）＞0，然后解得即可． （2）根据法则得到1＜4﹣mn＜3，解不等式求得1＜mn＜3，由m、n是正整数，则可求得m+n＝4；
（3）根据法则得到3（x﹣1）﹣2y＝﹣x+2y＝k﹣1，解方程组求得x，y的值，然后根据题意得关于k的不等式组，解得即可．
【解答】解：（1）由题意可得﹣x﹣0.5（2x﹣1）＝0， 整理可得﹣x﹣x+0.5＝0， 解得x＝；
由题意可得2x﹣（3﹣x）＞0， 解得x＞1， 故答案为，x＞1；
（2）由题意可得，1＜4﹣mn＜3， ∴1＜mn＜3， ∵m、n是正整数，
∴m＝1，n＝3，或m＝3，n＝1，
∴m+n＝4；
（3）由题意可得3（x﹣1）﹣2y＝﹣x+2y＝k﹣1， ∴
①+②得：2x＝2k+1， 解得：x＝
，
①+②×3得：4y＝4k﹣1 解得：y＝
，
∵非负数x，y，
∴，
解得，k≥，
实数k的取值范围为k≥
26．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足
2
+（a﹣b+6）
＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
（1）求出点A，B的坐标；
（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度数；（用含a的代数式表示）．
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据非负数的性质可求出a和b，即可得到点A和B的坐标；
（2）作MN∥DB，由DB∥AC知MN∥AC，从而得出∠DMN＝∠BDM、∠AMN＝∠MAC，再由角平分线得出∠MAC＝a，∠BDM＝45°，根据∠AMD＝∠AMN+∠DMN可得答案；
（3）连结OB，如图3，设F（0，t），根据S△AOF+S△BOF＝S△AOB，得到关于t的方程，可求得t的值，则可求得点F的坐标；计算△ABC的面积，再分点P在y轴上和在x轴上讨论．当
P点在y轴上时，设P（0，y），利用S△ABP＝S△APF+S△BPF，可解得y的值，可求得P点坐标；
当P点在x轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得，同理可得到关于x的方程，可求得x的值，可求得P点坐标． 【解答】解：（1）∵∴a+b＝0，a﹣b+6＝0， ∴a＝﹣3，b＝3， ∴A（﹣3，0），B（3，3）；
（2）如图2，过点M作MN∥DB，交y轴于点N，
+（a﹣b+6）＝0，
2
∴∠DMN＝∠BDM， 又∵DB∥AC， ∴MN∥AC， ∴∠AMN＝∠MAC， ∵DB∥AC，∠DOC＝90°， ∴∠BDO＝90°，
又∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，∠BAC＝a， ∴∠MAC＝a，∠BDM＝45°， ∴∠AMN＝a，∠DMN＝45°， ∴∠AMD＝∠AMN+∠DMN＝45°+a；
（3）存在． 连结OB，如图3，
设F（0，t）， ∵S△AOF+S△BOF＝S△AOB，
∴•3•t+•t•3＝×3×3，解得t＝， ∴F点坐标为（0，）， △ABC的面积＝×7×3＝
，
当P点在y轴上时，设P（0，y）， ∵S△ABP＝S△APF+S△BPF，
∴•|y﹣|•3+•|y﹣|•3＝
，解得y＝5或y＝﹣2，
∴此时P点坐标为（0，5）或（0，﹣2）； 当P点在x轴上时，设P（x，0）， 则•|x+3|•3＝
，解得x＝﹣10或x＝4，
∴此时P点坐标为（﹣10，0），
综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（0，5）或（0，﹣2）或（﹣10，0）．
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