思考题和习题解答

计算

2-1 什么叫负荷曲线？有哪几种？与负荷曲线有关的物理量有哪些？

答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了用户用电的特点和规律。

负荷曲线按负荷的功率性质不同，分有功负荷和无功负荷曲线；按时间单位的不同，分日负荷曲线和年负荷曲线；按负荷对象不同，分用户，车间或某类设备负荷曲线。

与负荷曲线有关的物理量有：年最大负荷和年最大负荷利用小时；平均负荷和负荷系数。 2-2 什么叫年最大负荷利用小时？什么叫年最大负荷和年平均负荷？什么叫负荷系数？ 答：年最大负荷利用小时是指负荷以年最大负荷Pmax持续运行一段时间后，消耗的电能恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是最大负荷利用小时。

年最大负荷Pmax指全年中负荷最大的工作班内（为防偶然性，这样的工作班至少要在负荷最大的月份出现2～3次）30分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷有时也称为30分钟最大负荷P30。

负荷系数KL是指平均负荷与最大负荷的比值。

2-3 什么叫计算负荷？为什么计算负荷通常采用30min最大负荷？正确确定计算负荷有何意义？

答：计算负荷是指导体中通过一个等效负荷时，导体的最高温升正好和通过实际的变动负荷时产生的最高温升相等，该等效负荷就称为计算负荷。

导体通过电流达到稳定温升的时间大约为(3~4)，为发热时间常数。对中小截面的导体，其约为10min左右，故截流倒替约经 30min后达到稳定温升值。但是，由于较大截面的导体发热时间常数往往大于10min，30min还不能达到稳定温升。由此可见,计算负荷 Pc实际上与30min最大负荷基本是相当的。

计算负荷是供电设计计算的基本依据。计算负荷的确定是否合理，将直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否合理。计算负荷不能定得太大，否则选择的电气设备和导线电缆将会过大而造成投资和有色金属的浪费;计算负荷也不能定得太小，否则选择的电气设备和导线电缆将会长期处于过负荷运行，增加电能损耗，产生过热，导致绝缘体过早老化甚至烧毁。 2-4 各工作制用电设备的设备容量如何确定?

答：长期工作制和短期工作制的设备容量就是该设备的铭牌额定功率，即Pe=PN。

反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率下的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。

2-5 需要系数的含义是什么?

答：所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量,两者之间存在一个比值关系，因此需要引进需要系数的概念,即：

PcKdPe。

式中，Kd为需要系数；Pc为计算负荷；Pe为设备容量。

形成该系数的原因有：用电设备的设备容量是指输出容量，它与输入容量之间有一个平均效率；用电设备不一定满负荷运行,因此引入负荷系数KL；用电设备本身及配电线路有功率损耗，

所以引进一个线路平均效率WL；用电设备组的所有设备不一定同时运行，故引入一个同时系数

K。故需要系数可表达为KdKKLNWL

2-6 确定计算负荷的估算法、需要系数法、二项式法和利用系数法各有什么特点？各适合哪些场合？

答：估算法实为指标法，其特点是进行方案比较时很方便，适用于做任务书或初步设计阶段。 需要系数法，其特点是简单方便，计算负荷计算结果较符合实际，而且长期使用已积累了各种设备的需要系数。因此，需要系数法是世界各国普遍采用的确定计算负荷的基本方法。但是，把需要系数看作与一组设备中设备的多少及容量是否相差悬殊等都无关的固定值，这就考虑不全面。实际上只有当设备台数较多、没有特大型用电设备时，表中的需要系数的值才较符合实际。所以，需要系数法普遍应用于用户和大型车间变电所的负荷计算

二项式法其特点是既考虑了用电设备的平均负荷，又考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷，其计算的结果比按需要系数法计算的结果大得多，适用于容量差别悬殊的用电设备的负荷计算；利用系数法计算精度高，用电设备台数少且容量相差悬殊时亦然，但计算过程较繁，尤其是有效台数的演算，故适宜利用计算机的统计运算。

利用系数法是以概率论为基础，以此法来求计算负荷。利用系数定义为用电设备组的平均负荷与用电设备组的设备总容量之比。计算时，先将设备总容量乘利用系数求出用电设备组在最大负荷班的平均负荷，再求平均利用系数和用电设备有效台数，据此确定最大系数，最终求得计算负荷。该方法计算过程较繁，适合计算机计算,尚未得到普遍应用。

2-7 在确定多组用电设备总的视在计算负荷和计算电流时，可否将各组的视在计算负荷和计算电流分别直接相加？为什么？应如何正确计算？

答：不可以,因为各用电设备组的功率因数不同。需要考虑用电设备各组的最大负荷不同时出现的因素，因此在确定总计算负荷时，将各组的有功和无功计算负荷分别相加乘以同时系数，得到总的有功负荷和无功负荷，再根据总的有功负荷和无功负荷计算总的视在计算负荷和计算电流。 2-8 在接有单相用电设备的三相线路中, 什么情况下可将单相设备与三相设备综合按三相负荷的计算方法计算确定负荷? 而在什么情况下应进行单相负荷计算?

答： 三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的15%时,单相设备可按三相负荷平衡计算。

三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的15%时,应把单相设备容量换算为等效三相设备容量,再算出三相等效计算负荷。

2-9如何分配单相（220伏，380伏）用电设备，使计算负荷最小？如何将单相负荷简便地换算成三相负荷？

答：单相设备应尽可能地均匀分布在三相上,以使三相负荷保持平衡，可使计算负荷最小。单相负荷这样换算：⑴当单相设备的总容量不超过三相总容量的15%，单相设备按三相负荷平衡来计算。⑵当单相设备的总容量超过三相总容量的15%，应该换成等效三相设

备容量，再算出三相等效计算负荷。 2-10 电力变压器的有功功率和无功功率损耗各如何计算？其中哪些损耗是与负荷无关的？哪些损耗与负荷有关？按简化公式如何计算？ 答：电力变压器的有功功率损耗为：

PTP0PLP0PN(Sc2)SNPP0PkKL

或 T 无功功率损耗为：

2QTQ0QQ0QN(Sc2I%U%S)SN[0k(c)2]SN100100SN或

QTSN[I0%Uk%2KL100100

式中，SN为变压器的额定容量；Sc为变压器的计算负荷；KL为变压器的负荷率；△P0为空载损耗；△Pk为短路损耗；I0%为变压器空载电流占额定电流的百分值；Uk%为变压器短路电压百分值。

空载有功功率损耗和空载无功功率损耗与负荷无关，负载有功功率损耗和负载无功功率损耗与负荷有关。

2-11 什么叫平均功率因数和最大负荷时功率因数?各如何计算?各有何用途?

答：1.平均功率因数是指在某一时间内的平均功率因数,也称加权平均功率因数。 平均功率因数的计算： (1）由消耗的电能计算

cosavPav22PavQaVWatWW(a)2(r)2ttWaWa2Wr211(Wa2)Wr式中，Wa为某一时间内消耗的有功电能（可由有功电度表读出）；Wr为某一时间内消 耗的无功电能（可由无功电度表读出）。

若用户在电费计量点装设感性和容性的无功电度表来分别计量感性无功电能（WaL）和容性无功电能（Wrc），按以下公式计算： （2）由计算负荷计算

式中，α为有功负荷系数（一般为0.7~0.75）；β为无功负荷系数（一般为0.76~0.82）。 供电部门根据月平均功率因数调整用户的电费电价，即实行高奖低罚的奖惩制度。 2．最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷时的功率因数。最大负荷时功率因数计算： 式中，

PC最大有功计算负荷，

QC最大无功计算负荷。

2-12 进行无功功率补偿，提高功率因数，有什么意义？如何确定无功补偿容量？

答：无功功率补偿可以提高功率因数，降低电能损耗, 降低电压损失，提高供电设备利用率。 补偿容量计算： （1） 采用固定补偿

式中，Qcc为补偿容量；Pav为平均有功负荷，Pav =αPc或Wa/t，Pc为负荷计算得到的有功计算负荷，α为有功负荷系数，Wa为时间t内消耗的电能； tgφav1为补偿前平均功率因数角的正切值；tgφav2为补偿后平均功率因数角的正切值；tgφav1－tgφav2称为补偿率，可用△qc表示

（2）采用自动补偿

Qcc=Pc（tgφ1－tgφ2）

2-13 提高自然功率因素有哪些常用的方法？它们的基本原理是什么？ 答：提高自然功率因素的主要方法有：

1. 合理选择电动机的规格、型号 2. 防止电动机空载运行 3. 保证电动机的检修质量 4. 合理选择变压器的容量 5. 交流接触器的节电运行

它们的基本原理是在不添置任何补偿设备的情况下，采用科学措施减少用电设备的无功 功率的需要量，使供配电系统总功率因素提高。

2-14 并联电容器的补偿的装设有几种？各有何特点？适用于什么场合？ 答：并联电容器的补偿的装设有一下几种：

1． 高压集中补偿，指将高压电容器组集中装设在总降压变电所的6～10kV母线上。该 补偿方式只能补偿总降压变电所的6～10kV母线之前的供配电系统中由无功功率产生的影响，而对无功功率在即也内部的供配电系统中引起的损耗无法补偿，因此补偿范围最小，经济效果较后两种补偿方式差。但由于装设集中，运行条件较好，维护管理方便，投资较少。且总降压变电所6～10kV母线停电机会少，因此电容器利用率高。这种方式在一些大中型企业中应用相当普遍。

2． 低压集中补偿，是指将低压电容器集中装设在车间变电所或建筑物变电所的低压母 线上。该补偿方式只能补偿车间变电所或建筑物变电所低压母线前变电器和高压配电线路及电力系统的无功功率，对变电所低压母线后的设备则不起补偿作用。但其补偿范围比高压集中补偿要大，而且该补偿方式能使变压器的视在功率减小，从而使变压器的容量可选得较小，因此比较经济。这种低压电容器补偿屏一般可安装在低压配电室内，运行维护安全方便。该补偿方式在用户中应用相当普遍。

3． 单独就地补偿（个别补偿或分散补偿），是指在个别功率因素较低的设备旁边装设 补偿电容器组。该补偿方式能补偿安装部位以前的所有设备，因此补偿范围最大，效果最好。但投资较大，而且如果被补偿的设备停止运行的话，电容器组也被切除，电容器的利用率较低。同时存在小容量电容器的单位价格、电容器易受到机械震动及其他环境条件影响等缺点。所以这种补偿方式适用于长期稳定运行，无功功率需要较大，或距电源较远，不便于实现其他补偿的场合。 2-15 什么是尖峰电流？尖峰电流的计算有什么用处？

答：尖峰电流是指单台或多台用电设备持续1～2秒的短时最大负荷电流。

计算尖峰电流的目的是选择熔断器、整定低压断路器和继电保护装置、计算电压波动及

检验电动机自起动条件等。

2-16 某车间380伏线路供电给下列设备：长期工作的设备有7.5kW的电动机2台，4kW的电动机3台，3kW的电动机10台；反复短时工作的设备有42kVA的电焊机1台(额定暂载率为60%，

cosN=0.62，N=0.85)，10t吊车1台(在暂载率为40%的条件下，其额定功率为39.6kW，cosN=0.5)。试确定它们的设备容量。

解： 对于长期工作制的设备，其设备容量就是它们的额定功率，所以长期工作设备的设备容量为：

对于反复短时工作制的设备，其设备容量为：

电焊机要求统一换算到ε=100%时的功率，即 吊车要求统一换算到ε=25%时的额定功率，

2-17某金工车间的生产面积为60m×32m,试用估算法估算该车间的平均负荷。 解：查表2-1可知负荷密度指标

用估算法估算该车间的平均负荷为192 kW

2-18某车间采用一台10/0.4kV变压器供电，低压负荷有生产用通风机5台共60kW，点焊机（=65%）3台共10.5kW，有连锁的连续运输机械8台共40kW，5.1kW的行车（=15%）2台。试确定该车间变电所低压侧的计算负荷。

解：通风机: 查表A-1-1得Kd10.8,cos10.8,tan10.75 点焊机: 查表A-1-1得Kd20.35,cos20.6,tan21.33

有连锁的连续运输机械: 查表A-1-1得Kd30.7,cos30.75,tan30.88 行车: 查表A-1-1得Kd40.15,cos40.5,tan41.73 车间计算负荷为：同时系数取Kp,Kq0.9

负荷计算结果如下表所示

用电设备组名称 通风机 点焊机 有连锁的运输机械 行车 车间变二次侧计算负荷总计 车间变二次侧计算负荷（取K∑p=0.9, K∑q=0.95） 设备容量(kW) 60 8.46 40 7.9 需要系数Kd 0.8 0.35 0.7 0.15 cosφ 0.8 0.6 0.75 0.5 tgφ 0.75 1.33 0.88 1.73 Pc(kW) 48 2.96 28 1.19 80.13 72.14 计算负荷 Qc(kvar) Sc(kVA) 36 3.94 24.64 2.06 66.64 63.31 Ic(A) 95.98 138.54 2-19某车间设有小批量生产冷加工机床电动机40台，总容量152kW，卫生用通风机6台共6kW。试用需要系数法求车间的计算负荷。

解： 冷加工机床：查表A-1-1得 Kd10.2,cos10.5,tan11.73 通风机组：查表A-1-1得Kd0.8,cos20.8,tan20.75 车间的计算负荷：同时系数取Kp,Kq0.9

负荷计算结果如下表所示

用电设备组 电动机 通风机 车间计算负荷（K∑=0.9） 设备容量 (kW) 152 6 需要系数Kd或b/c 0.2 0.8 cosφ 0.5 0.8 tgφ 1.73 0.75 Pc(kW) 30.4 4.8 31.68 计算负荷 Sc(kVAQc(kvar) ) 52.59 3.6 50.58 Ic(A) 59.68 90.7 2-20 某220/380V三相四线制线路上接有下列负荷：220V 3kW电热箱2台接于A相，6kW1台接于B相，4.5kW 1台接于C相；380V 20kW（=65%）单头手动弧焊机1台接于AB相，6kW（=100%）3台接于BC相，10.5kW（=50%）2台接于CA相。试求该线路的计算负荷。

解：（1）电热干燥箱及电加热器的各相计算负荷

查表A-1-1，电加热器Kd=0.7，cosφ=1，tgφ=0，其计算负荷为 A相： PcA1=KdPeA=0.7×3×2=4.2kW

QcA1=0

B相： PcB1=KdPeB=0.7×6×1=4.2Kw

QcB1=0

C相： PcC1=KdPeC=0.7×4.5×1=3.15Kw

QcC1=0

（2）单头手动弧焊机的各相计算负荷

①查表A-1-1得，Kd=0.35，cosφ=0.35，tgφ=2.68； 将各相换算成100%的设备容量，即：

则AB、BC、CA各相单头手动弧焊机ε=100%的视在功率为 ②各相的设备容量为

接于各线电压单头手动弧焊机的功率因数角分别为 φAB=φBC =φCA =arccos(0.35)=69.5° A相设备容量为 B相设备容量为 C相设备容量为

③各相的计算负荷为

A相： PCA2=KdPeA=0.35×16.48=5.77kW

QCA2=KdQeA=0.35×41.07=14.37kvar

B相： PCB2=KdPeB=0.35×18.52=6.48kW QCB2=KdQeB=0.35×45.11=15.79kvar

C相： PCC2=KdPeC=0.35×14=4.9kW QCC2=KdQeC=0.35×44.87=15.7kvar （3）各相总的计算负荷为（设同时系数为0.95）

A相： PCA=K∑（PcA1+PcA2）=0.95×（4.2+5.77）=9.47kW

QCA= K∑（QcA1+QcA2）=0.95×（0+14.37 ）= 13.65kvar

B相： PCB= K∑（PcB1+PcB2）=0.95×（4.2+6.48）= 10.15kW

QCB= K∑（QcB1+QcB2）=0.95×（0+15.79）= 15kvar

C相： PCC= K∑（PcC1+）PcC2）=0.95×（3.15+4.9）=7.65kW

QCC= K∑（QcC1+QcC2）=0.95×（0+15.7）= 14.92kvar （4）总的等效三相计算负荷

因为B相的有功计算负荷最大，即 总的等效三相计算负荷为

2-21某用户35/6kV总降压变电所，分别供电给1～4号车间变电所及6台冷却水泵用的高压电动机。1～4号车间变电所的计算负荷分别为：Pc1=840kW，Qc1=680kvar；Pc2=920 kw，Qc2=750 kvar；Pc3=850 kw，Qc3=700 kvar； Pc4=900 kw，Qc4=720 kvar。6kV高压电动机每台容量为300 kW，试计算该总降压变电所总的计算负荷（忽略线损）。 解：

（1）水泵计算负荷

查表A-1-1得, Kd0.8,cos20.8,tan20.75，则 （2） 总降压变电所6kV侧计算负荷 取同时系数Kp,Kq0.9， （3）总降压变电所变压器的损耗为： （4） 总降压变电所35kV侧计算负荷

2-22 某机械加工车间变电所供电电压10kV，低压侧负荷拥有金属切削机床容量共920kW，通风机容量共56kW，起重机容量共76kW（=15%）,照明负荷容量42kW（白炽灯），线路额定电压380V。试求：

（1）该车间变电所高压侧（10kV）的计算负荷及功率因数？

（2）若车间变电所低压侧进行自动补偿，功率因数补偿到0.95，应装BZMJ0.4-30-3型电容器多少台？

（3）补偿后车间高压侧的计算负荷功率因数，计算视在功率减小多少？ 解：（1）车间变电所高压侧（10kV）的计算负荷及功率因数

小批量金属切削机床的计算负荷：查表A-1-1 通风机的计算负荷：查表A-1-1

起重机的计算负荷：查表A-1-1得Kd30.15,cos30.5,tan31.73 照明的计算负荷：查表A-1-2,Kd40.9

变电所低压侧总计算负荷为（取同时系数KPKQ0.95） 变压器的功率损耗为

变电所高压侧总的计算负荷为 （2）车间变电所低压侧进行自动补偿

QccPC.T1(tan1tan0)261.65[tan(arccos0.60)tan(arccos0.95)]261.65(1.33350.3288)262.9kvarn262.98..8 30

应装BZMJ0.4-30-3型电容器9台,实际补偿容量为270kvar。 （3）补偿后车间高压侧的计算负荷

变电所低压侧视在计算负荷为 变电所高压侧总的计算负荷为 变电所高压侧的功率因数为 计算视在功率减小S460.2282.4177.8kVA

2-23 某企业10kV母线上的有功计算负荷为2300kW，平均功率因数为0.67。如果要使平均功率因数提高到0.9，在10kV母线上固定补偿，则需要装设BFM型并联电容器的总容量是多少？并选择电容器的型号和个数。

解：tanav1tan(arccos0.67)1.1080 选择BFM11-100-1W型并联电容器，数量为

BFM11-100-1W型并联电容器为单相电容器，故选择BFM11-100-1W型电容器12台，实际补偿容量为1200kvar。

2-24 某工具厂全年消耗的电能Wa为2500万度，Wr为2100万度，供电电压为10kV。其平均有功功率和平均功率因数是多少？欲将功率因数提高到0.9，需装设BFM11-50-1W并联电容器多少台？

解：PavWa/t2.510/87602853.88kW

考虑到三相平衡应装设BFM11-50-1W并联电容器21台，实际补偿容量为1050kvar。

72-25某企业35kV总降压变电所10kV侧计算负荷为：1#车间720kW+j510kvar， 2#车间580kW+j400kvar，3#车间630kW+j490kvar，4#车间475Kw+j335kvar (KaL0.76,KrL0.82，忽略线损)。试求：

（1）该企业的计算负荷及平均功率因数；

（2）功率因数是否满足供用电规程？若不满足，应补偿到多少？ （3）若在10kV侧进行固定补偿，应装BFM11-50-1W型电容器多少台？ （4）补偿后该企业的计算负荷及平均功率因数。 解：（1）该企业负荷计算

①低压侧（10KV侧）, 同时系数取Kp,Kq0.9

Pc1=K∑p(720+580+630+475)=0.9×2405=2165kW Qc1=K∑q(510+400+490+335)=0.9×1735=1562kVar ②高压侧（35KV）

Pc2= Pc1+△PT=2165+0.015×2670=2205kW Qc2= Qc1+△QT=1562+0.06×2670=1722kVar

(2) cosav<0.9，不满足供用电规程，应当补偿到0.9

(3) 10kV侧固定补偿计算

现要求在高压侧不低于0.9，而补偿在低压侧进行，所以我们考虑到变压器损耗，设低压侧补偿后的功率因数为cos'av20.95 ，按cosav=0.95来计算补偿容量QCC

QccKaLPc(tanav1tanav2)0.762165(tan(arccos0.789)tan(arccos0.95))740.4kVar查附录表A-2选BFM11-50-1W型电容器，需要的个数为

考虑三相平衡，取15台，实际补偿容量为Qcc =15×50=750kvar

（4）补偿后该企业的计算负荷及平均功率因数 ①低压侧计算负荷 ②高压侧计算负荷

Pc2= Pc1+△PT=2165+0.015×2312=2200kW

Qc2= Qc1+△QT=（1562-750）+0.06×2312=951kVar

‘

‘

‘

‘

‘

‘

总视在功率减少△S=2798–2397=401kVA

③补偿后高压侧平均功率因数 满足要求。

通过上述计算可得：需补偿的容量为750kvar，补偿后用户功率因数达到0.933，高压侧的总视在功率减少了401kVA。补偿前该变电所变压器容量应选3150kVA，补偿后选2500kVA即满足要求。