初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

有理数和无理数的概念与练习

知识清单

1定义：有理数：我们把能够写成分数形式理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。 2有理数的分类

整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。 3无理数的两个前提条件：

（1） 无限（2）不循环 4两者的区别：

（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。 （2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。 经典例题

例1：下列各数中，哪些是有理数哪些是无理数

m (m、n是整数，n≠0)的数叫做有nπ1-3，，-，…，3.…，42，,0，……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），

36面积为π的圆半径为r。 例2：下列说法正确的是：（ ）

A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数 闯关全练 一. 填空题：

（1）我们把能够写成分数形式

m (m、n是整数，n≠0)的数叫做 。 n（2）有限小数和 都可以化为分数，他们都是有理数。 （3） 小数叫做无理数。

（4）写出一个比-1大的负有理数 。 二. 判断题

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初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

（1）无理数与有理数的差都是有理数； （2）无限小数都是无理数； （3）无理数都是无限小数；

（4）两个无理数的和不一定是无理数。 （5）有理数不一定是有限小数。 答案

例1：

π，0，……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 31有理数有：-3，-，…，3.…，42，,0，面积为π的圆半径为r

6无理数有：

例2： B（A，还有0 C，还有0 D，无限不循环） 闯关全练 一、（1）有理数 （2）无限循环小数、 （3）无限不循环小数、 （4）答案不唯一，如： 二、（1）错，如

ππ-0= 33（2）错，如：…

（3）对，无理数的两个前提条件之一无限 （4）对，

ππ+（-）=0 33（5）对，如：…

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