八年级数学上册期期末考试试卷

八年级数学上册期期末考试试卷

数学试卷

注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间100分钟．

第Ⅰ卷（100分）

一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个

选项中, 只有一个是正确的.）

1．观察下列四个图案，其中不是旋转对称图形的是（ ）． ．．

A． B． C． D． 2．下面说法不正确的是（ ）． ．A．6是36的平方根 B．25的平方根是5 C．-216的立方根是-6 D．36的算术平方根是6 3．下列各式中，与(a1)2相等的是（ ）． A．a1 2 B．a1 2 C．a2a1 2D．a2a1 24．下列计算正确的是（ ）． 3323633 A．2x3x6x B．xx0 C．2xy6xy D．x33mx2mxm

5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）． ．． A．a=1.5，b=2，c=3 C．a=6， b=8，c=10 B．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=4， c=5 6．若一个实数的算术平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是（ ）． A．0 B． 1 C．0或1 D．1

7．沿着虚线将矩形剪成两部分，（图中实点为对称中心或中点）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如图1所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对

角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）．

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A．11 2 B．1.4

C．3

D．2 9．如图2，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝53，则∠BCE的大小是（ ）．

A．53 B．43

ooC．47

oD．37

o10．如图3，在Rt△ABC中，AC＝5cm，BC＝4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移

3cm，连结AD、AE、DC，估计所得到的四边形AECD的周长与（ ）最接近． A．10cm B． 11cm C．12cm D． 13cm

二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式：b2b ． 12．计算：(4a3b)2(2a)=_____________________． 13．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ABCD，A60，则C ． 14．写出两个无理数，使它们的和大于8： . D2A AEBDD C图1 图2 B E C 图3 F 15．如图4所示，已知：∠BAD=90°，∠BDC=90°， AB=3，AD=4， CD=12，则BC= ． 15．如果式子abACB图4 ab（a≥0，b≥0）成立，则有124323.请按照此性质化简使被开方数不含完全平方的因数：18 ． 三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（本题满分9分）

分解因式：axay

23218．（本题满分9分）

先化简或因式分解，再求值： (x2x)x(x2)x 其中x ＝－1 19．（本题满分10分）

在如图5的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点

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都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后得到的△A2B2C2，

并标出点M旋转后的对应点M/的位置． （3）求出线段MM/的长度． 20．（本题满分12分）

已知：如图6所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD， AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB， （1）图中有几个平行四边形，请说明理由． （2）求等腰梯形ABCD的周长．

21．（本题满分12分） A E B D C 图6 如图7所示，在矩形ABCD中，AB=4，∠BAD的角平 分线AE与边BC交于点E，且BE∶EC=4∶3，连结DE． （1）试求DE的长度． （2）若要使∠AED=90°，则此时矩形的另一边长为多少． 第Ⅱ卷（50分） 22．（本小题满分12分）

A D B E C 图7 已知：ab1,ab0,求式子a4b4的值．

23．（本小题满分12分）

己知：如图8，菱形ABCD中，对角线AC＝4，以AC

FA为边长的正方形ACEF的一边正好经过点B，求菱形ABCD的面积． BDC图8

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24．（本题满13分）

C如图9，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如果△ABC 经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心到点B的距离．

25．（本小题满分13分）

如图10所示，将长为5米的梯子AB斜靠在墙上，OB长为3米． （1）求梯子上端A到墙的底边的垂直距离OA的长度． （2）如果梯子顶端A下滑1米到点C，则下端B在地面上

向右滑动到点D，（梯子AB的长度不变）猜一猜点B 滑动的距离比1大，还是比1小，或者等于1？ 设BD=x, 列出点B滑动距离x满足的方程， 并尝试用这个方程的解来判断你的结论． 图10

DA图9

B（3）如果把题干改成“将长为10米的梯子AB斜靠在墙上，OB长为6米”，则第（2）小题

中的结论又是怎样？请说明理由.

2007学年上学期天河区期末考试

八年级数学评分标准

一、 题号 答案 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 C 7 D 8 D 9 D 10 B 二、 耐心填一填 (本题有６个小题, 每小题3分, 共１８分) 所有分值只给0分或3分 题号 答案 题号 答案 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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11 b(b2) 14 例如：51和2，等等 用“+”连接不扣分 用小数表示可以 12 8a5b2 120° 15 13 13 16 32 没有化简不给分

三、用心答一答 (本题有9个小题, 共５２分) 17．（本题满分9分）

解：ax2a3y2=a(x2a2y2)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

=a(xay)(xay)。。。。。。。。。。。。。。。9分 18．（本题满分9分）（不化简代入不给分）

解法一：(x2x)x(x2)x

=x2x2x。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（乘除各2分） =xx2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（没有合并扣2分）

当x ＝－1时，原式=(1)(1)20。。。。。。。。。。。9分 解法二：(x2x)x(x2)x

22222x(x2)x(x2)x2分

=(x2)x(x2)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 =(x2)(1x)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

当x ＝－1时，(1x)0

所以原式=(x2)(1x)=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

19．（本题满分10分） （1) 。。。。。。。。。。。。。 3分 （2）。。。。。。。。。。。。。。。7分

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（其中旋转3分，点M1分）） （3）在RtMOM中,OM=3,OM/=3

//MM/OM2OM1.............8分3332222

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分（写成18或4.256不扣分）

（没有写连结MM，不扣分；没有说明在RtMOM，给分；第2个图画错，第3题做对，

给分） 20．（本题满分12分） （1）图中有2个平行四边形．。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ∵△ADE≌△ECB D C //∴∠A=∠CEB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ∴AD∥CE。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∵AB∥CD ∴四边形AECD是平行四边形。。。。。。。。。。。。。7分 同理：四边形DEBC是平行四边形。。。。。。。。。。8分 （用平移说明AD∥CE给分） （2）∵四边形AECD和四边形DEBC是平行四边形 ∴DC=AE=EB=3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 ∴等腰梯形ABCD的周长=3+4+3+3+4=17．。。。。。。。。。。。。。。。12分

21．（本题满分12分） （1）∵AE平分∠BAD

∴∠1=∠2。。。。。。。。。。。1分 ∵在矩形ABCD中，AD∥BC ∴∠1=∠3。。。。。。。。。。。3分 ∴∠2=∠3。。。。。。。。。。。4分 ∴BE=AB=DC=4。。。。。。。。。。。6分 ∵BE∶EC=4∶3

图7

A E B 图6 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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∴EC=3。。。。。。。。。。。8分

在Rt△DCE中，∠C=90°，DE=32425。。。。。。。。。。。10分

（2）在Rt△ABE中，∠B=90°， AE4432

∵AD=BC=BE+EC=4+3=7 ∴AD49

2222AD249AE2DE2322557AD2AE2DE2....................11分∴∠AED=90°不成立。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 （备注：只写∠AED=90°不成立，而没有说明得1分。此处可用判断△AED是否直角三角形来说明） 写8、7、57都给分 第Ⅱ卷（50分） 22．（本题满分12分）

已知：ab1,ab0,求式子a4b4的值． 解法一：由ab0得：a0或b0。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 当a0时，得b1，此时a4b4=1。。。。。。。。。。。。。。。8分 当b0时，得：a1，此时a4b4=1。。。。。。。。。。。。。12分 ∴ab=1 解法二：∵ab1,ab0 ∴ab(ab)2ab101。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 ∴ab(ab)2ab(ab)2(ab)101

。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

23．（本题满分12分）

解：连接DB，交AC于点O，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 则有AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 又∵正方形ACEF中，OA∥BF，∠FAO=∠AOB=90°。。。。。。。。。。4分 ∴FA∥BO 。。。。。。。。。。5分

∴四边形FBOA是平行四边形。。。。。。。。。。。。。。。6分

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442222222222222443eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

∴OB=FA=AC=4（没有过程扣3分） ∴BD=2OB=8。。。。。。。。。。。。。。。9分 ∴菱形ABCD的面积=

11ACBD4816．。。。。。。。。。。。。。。。12分 22（对于平行四边形的判定，若用没有学过的其它判别方法说明也可。） （利用正方形面积算也可以；） 24．（本题满13分）

解：(1)若以A为旋转中心，则旋转中心到点B的距离为AB=2，。。。。。。。。。2分 (2)若以C为旋转中心，则旋转中心到点B的距离为CB=2。。。。。。。。。4分 (3) 连接DB，交AC于点O.若以O为旋转中心， 则旋转中心到点B的距离为OB。。。。。。。。。6分 ∵△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形 ∴BC∥AD,DC∥AB ∴四边形ABCD是平行四边形。。。。。。。。。。。。。。8分 ∴OA=OC=1。。。。。。。。。。。。。9分 ∵AB=BC=2 ∴BD⊥AC。。。。。。。。。。。。。10分 在Rt△BOC中，OB。。。。。。。。。。。13分 BC2OC222123。（可以过点B作AC的垂线） 25．（本题满分13分） （1） 在Rt△AOB中，OA（没写Rt△AOB，不扣分） （2）点B滑动的距离等于1。。。。。。。。。。。。4分

设点B滑动的距离为x,在RtOAB中，ＯＣ＝3，ＯＤ＝ＯＢ＋ＢＤ＝3＋x 。。。。。。。。。。。3分 AB2OB252324。OD2CD2OC2即(3x)2523216解得：3x4或者3x4x0,x1。。。。。。。。。。。。。8分

（结论在开始或最后出现都给分）

。。。。。。。。。。。。6分

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（没有通过方程求解，扣2分；只要出现X都给分） （未讨论“+、-”情况不扣分）

（3）点B滑动的距离比1大。。。。。。。。。。。。。9分 在RtOAB中，OAAB2OB2102628，OC＝7，OD＝OB＋BD＝6＋x OD2CD2OC2..........................10分即(6x)21027251解得：6x51或者6x51.............11分x0,x516517,x1.............13分（备注：此处可以不解方程，x=1时，(6x)2=49<51,而x0x1)（未讨论“+、-”情况不扣分）（第（3）问可不用方程解）

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