教 师 学 科 数学 学 生 年 级 课题名称 上课时间 六年级上册复习 1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算 教学目标 2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比；进一步理解比的意义和基本性质，理解百分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化 4.使学生比较熟练地应用弧长和扇形面积公式 1、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。 重点难点 2、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。 3、对圆的周长、面积公式，弧长、扇形面积公式及公式的进一步运用 六年级上册复习 一、整数部分 奇数偶数素数一个整数合数 （分解素因数） 能被2整除的特征数的整除能被5整除的特征因数整除倍数两个整数间的关系互素公因数（最大公因数）公倍数（最小公倍数）二、分数部分 分数与除法最简分数真分数假分数概念带分数倒数约分分数通分分数的基本性质异分母分数的加、减法分数的运算分数的乘法分数的除法循环小数分数与小数的关系分数与小数的互化分数与小数的混合运算 1 / 12
三、比和比例 1、比的定义：a，b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。即a:bma:mb3、比例 ab。 :（m0）mm（1）表示两个比相等的式子，叫做比例。式子表示为：a:bc:d （2）内项、外项：b、c叫做比例的内项；a、b叫做比例的外项 （3）比例中项：当b=c时，a:bb:d，b叫做比例中项。 4、比例的基本性质：若a:bc:d，则adbc。即：内项积等于外项积。 a : b=c : d内项n5、百分比的意义：把两个数量的比值写成的形式，叫做百分数，也100叫做百分比或百分率。 6、生产和工作常用的百分率： 及格率=及格人数合格产品数100% 合格率=100% 总人数产品总数外项增产率=实际出勤人数增加的产量100% 100% 出勤率=应该出勤的人数原来的产量7、“折”和“成”的含义：商品降价经常用“折”表示，“一折”相当于10%。 工农业产品增产多少“成”，每一成也相当于10% 8、在日常的生产销售中，常涉及盈利率、亏损率： 盈利率=亏损率=盈利售价-成本100%=100% 成本成本亏损成本-售价100%=100% 成本成本9、存款问题、税收问题：利息=本金×期数×利率 应纳税额=计税金额×适用税率 10、等可能事件的意义：P= 四、圆和扇形 1， 圆的初步认识：将线段的一个端点固定，另一个端点绕着这个定点旋转一周，这个动点所形成的曲线图形就是圆。 2， 圆周率：一般以来表示，是一个无限不循环小数（约等于3.1415926），一般取3.14 圆的周长÷直径=圆周率 发生的结果数 所有等可能的结果数 2 / 12
3， 圆的周长计算公式：Cd或 C2r 112rr 360180nn no圆心角所对弧长l2rr 3601804， 圆的弧长及圆心角：1o圆心角所对弧长lB5， 圆的面积：Srrr 2圆心角O6， 扇形面积：S扇形An1r2lr 3602热身练习 1、493至少增加 2 才是3的倍数，至少减少 3 才有因数5，至少增加 1 才是2的倍数。 2、三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是 168 。 3、用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是 31 。 4、甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是 27 ，乙数是 54 。 5、周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有 102 粒。 6、把A分解质因数是A=a×b×c（a，b，c均为质数），A的因数有 8 个。 7、有A，B，C，D四个自然数，A和B的最小公倍数是36，C和D的最小公倍数是90，A，B，C，D四个数的最小公倍数是 180 8、一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是 101 或 121 。 9、一次数学竞赛的结果：学生中50人，则获得下的有 1 人。 解：总人数42人，则获得下的人有1人。 111获优，获得良，获得中，其余获得下。已知参赛的学生不满732343与b的相等，（a＞0，b＞0），那么b是a的_______（填几分之几） 58109231817,,,中，能化为有限小数的分数有（ C ） 11、在分数,121864153410、如果a的A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12、完成同样的数学作业，小明用32小时完成全部，小杰用小时完成了作业的一半，小刚用45分钟57完成全部，比较他们三人做作业的速度，可得（ B ） A．小明最快 B．小杰最快 C．小刚最快 D．一样快 3 / 12
14、1111122222 13、... 261220990031535639911111...1111112233445991001...11111113359111...12233499100 1 1111101009911100 14、因沙特馆深受游客推崇，每天排队人数远超事先预料。因此主办方决定连夜加装排队栏杆。某工程队接到任务，第一小时安装了全部栏杆的安装。 （1）此次沙特馆前要加装多少块排队栏杆？ （2）第一小时比第二小时多安装了多少块？ 解：（1）60111，第二小时又完成了余下的，这时还剩60块栏杆没有34111120（块） 43 （2）12080 13120（块） 415、世博会的大客流也带来了大量垃圾，垃圾桶数量就显得过少。环卫公司原来在世博轴下道路的两边每隔6米放置了一个垃圾桶（路的两端都要放垃圾桶），一共放了350个。现在要改成每隔4米放一个。 （1）世博轴的长度大约为多少米？ （2）不用移动的垃圾桶有多少个？ 解：（1）3502161044（米） （2）6和4的最小公倍数为12 不用移动的垃圾桶有：10441212176（个） 4 / 12
典型例题 例1、下面各题怎样简便就怎样算。 ①71419122() = ②()= 96931010551117310.8 =0.7 ④11.125144.75 =10 2348③2 例2、某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨了（1）那么现售价为每平方米多少元？ （2）买房还需交纳总房价的答案（1）4242元 /平方米 （2）501404.4元 1。 1003的契税，一套120平方米的房价，按现价买应付多少元？ 200例3、如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这三段弧长之和。 答案：27π=84.78平方毫米 A BC 5 / 12
例4、小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。 你能帮小明想想办法，算出答案吗？ 解：378,294,168,126的最大公因数是42，除最大公因数之外的各自余下的因数为9,7,4,3. 则最多能配成42包，每种原料各有甲9克，乙7克，丙4克，丁3克。 那最多能配成多少包呢？每包里面的每种原料各有多少克呢？ 这是我们做调味包的原料，甲种有378克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有126克。要配成相同的调味包，每包里的每种原料都恰好是整克数，而且没有剩余。 三、课堂练习 1、香蕉的数量比苹果少20%，橘子的数量比苹果多20%。香蕉的数量相当于苹果的（ 80 ）%，橘子的数量相当于苹果的（ 120 ）%。 2、六(1)班女生人数是男生的4，男生人数是女生的( 125 )%，女生比男生少( 20 )%，男生比女5生多（ 25 ）%，女生占总人数的( 44.4 )%。 3、一个正方形，周长是边长的（ 400 ）%，边长是周长的（ 25 ）%。 4、把下列各数按从大到小的顺序排列． （1）27.38％， 0.2777．．．．．， 0.274， 答案：27.38％ > 0.274 > 0.2777．．．．．> 5、甲数是乙数的3.2倍，甲数与乙数的最简整数比是（ 16:5 ）。 6、 将8∶17的前项扩大4倍，后项应增加（ 51 ）,比值不变。若前项减去4，后项应是（ 8.5 ）比值不变。 7、甲、乙两个长方形长的比是5∶3，宽的比是4∶3，甲、乙长方形面积的比是（ 20:9 ）。 6 / 12
7 257 25
8、甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫，以每件售价280元卖出，乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390元的售价卖出，问甲商店和乙商店哪家店的盈利率更大？ 答案：乙店利润更大 9、小杰将1500元存入银行，月利率是0.11%，存满一年，到期需支付20%的利息税。求到期后小杰可拿到税后利息多少元？ 答案：15.84元 10、圆环的外围周长C1250cm，内圆周长C2150cm，求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。 答案： 11、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°，雨刷长3dm,求雨刷摆动划出区域的面积。 答案：2.25π=7.065（平方分米）。 7 / 12
50≈15.9cm
12、某养禽场今年养鸡44000只，养鸭20000只，养鹅16000只。鸡、鸭、鹅各占家禽总数的百分之几？用扇形统计图表示。 答案：鸡：55% 鸭：25% 鹅：20% 511113、请将12、16、4、3、12和12填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 提示：观察，通分之后发现这六个数恰好是，123456,,，,,，后面就好算咯 12121212121214、计算。 11111(1) 15＋35＋63＋99＋143 7(2) 1－16＋12－92013151719＋1130－42＋56－72＋90 答案：（1）1910 （2） 1539四、课堂小结 8 / 12
五、课后作业 一、填空（本大题共15个空，每空2分，满分30分） 3的倒数是 4a b=c d3132、在分数1、、中能化为有限小数的有 18391、5内项外项3、当a=2233、b=235、则a和b最大公因数是 、最小公倍数是 4、有一个四位数的密码，从左到右的数字依次为：（1）最小的合数、（2）10以内最大的素数、 （3）最小的奇数、（4）最小的素数，则这个密码是 5、比较大小：6、计算：195 117910= 107、求比值：20分钟 ：1小时= 8、如果2x=5y，那么x：y= 9、循环小数：2.1204320432043… 用简便方法写作____________. 10、某校六年级有学生125人，参观博物馆缺席4人，那么本次活动的出席率是_________. 11、一件衣服原售价为120元，现在促销，打七五折出售，这件衣服现售价是__________元. 12、从一副52张（无大、小王）的扑克牌中任取一张，那么这张是红桃的可能性是 13、2011年12月7号小杰将10000元人民币存入银行，定期三年，年利率为5%，到期后交20%利息税，到期后小杰可得到税后利息 元。 14、某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，那么此人下次应从第 页继续看下去。 二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 15、下列算式中，属于整除的是（ ） （A）72=3.5、 (B) 0.40.2=2 (C) 136=2……1 (D) 488=6 16、如图，已知点A表示的数是1，那么点B表示的数是………………………（ ） 2111（A）3； （B）4； 1111 （C）5； （D）6． 1O A 1 B 17、在一张比例为1：10000的地图上，在地图上量出某一段路的长度是2厘米，那么这段路的实际距离是（ ） （A）20米 （B）200米 （C） 2000米 （D）20000米 9 / 12
18、有四组数：（1）、15、12、8、10 ；（2）3、7、5、2；（3）0.5、0.3、3、5；（4）其中能组成比例的组数是（ ） 4、2、1.2、3，5（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 19、一件商品先降价10%，再提价10%后的价格与原价相比较（ ） （A）比原价低 （B）比原价高 （C）和原价一样 （D）不能确定 三、计算题（本大题共3大题，满分25分） 20、（本题每小题5分，共15分）计算（写出步骤） （1）3 （3）（1 21、（本题5分） 已知：2：1 10 / 12
11112—2+0.75 （2）1 4342511—0.5+）20 5513=：x，求x 38
22、（本题5分） 已知x：y=4：3，x：z= 四、解答题（本大题共4题，满分31分） 23、(本题满分7分) 篮球16%排球12%12：，求x：y：z的最简整数比 23乒乓球其他8% 初三（1）班共有100名学生，现对他们观看体育比赛进行调查，统 计如图所示。请问： (1)初三（1）班共有百分之几的学生观看乒乓球比赛呢？(3分) (2)有多少名学生喜爱看足球比赛？(4分) 24、（本题满分7分） 已知5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤，问： （1）120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁多少公斤？(3分) （2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤？(4分) 11 / 12
足球36%
25、（本题满分8分） 一盏台灯打八折后的售价比原来降低了60元，后来商家又在打八折的基础上再打九折出售，这盏台灯现在的售价是多少元？ 26、（本题满分9分） 2011年7月7日，中国人民银行对人民币存款基准利率进行了调整，提高0.25个百分点，详见下表． 人民币现行利率表 金融机构人民币存款基准利率 一 年 定 二 年 三 年 期 五 年 5.25% 4.75% 5.00% 4.15% 4.40% 3.25% 3.50% 调整前 调整后 项 目 年 利 率 （1）调整后，五年期的年利率是 ．（2分） （2）如果将10000元存入银行，定期三年，按照调整后的利率所得的利息比按照原来的利率所得的利息多了多少元？（本题不考虑利息税）（3分） （3）2011年12月，李明家打算将5000元存入银行，两年后取出．妈妈提出直接将5000元存两年定期；爸爸提出将5000元先存一年定期，到期后将本金和利息一起再存一年定期．你认为谁的方案获得的利息比较多？多多少元？（本题不考虑利息税，最后结果保留整数）（4分）
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