2018_2019学年八年级物理下册第十章浮力__船球模型讲义新版新人教版

船球模型

漫画释义

模块一: 液面升降问题

【例1】 (多选) 一个漂浮在小型游泳池水面上的小船, 一个人从池水中捞出以下几种物体放入

船中, 其中能使池中水面升高的是 ( ) A. 从池中捞铁块 B. 从水面上捞木块

C. 从池中捞石块 D. 将池中的一些水装入船中

【答案】 AC

【例2】 如图所示, 大杯中盛有液体, 装有密度均匀小球的小杯漂浮在液

面上, 如果将小球取出并投入液体中, 液体的液面一定 ( )

A. 上升 B. 下降

C. 不变 D. 下降或不变

【答案】 D

【例3】 水槽中放一个小铁盒, 铁盒中放少许细线和一个铝块, 铁盒漂浮在水面. 现用细线把

铝块拴在铁盒下面, 铁盒仍漂浮在水面, 如图所示; 讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积, 说法正确的是 ( ) A. 水槽中水位不变, 铁盒浸入水中的体积变大 B. 水槽中水位下降, 铁盒浸入水中的体积不变 C. 水槽中水位上升, 铁盒浸入水中的体积不变 D. 水槽中水位不变, 铁盒浸入水中的体积变小

【答案】 D

模块二: 船球模型之测量密度模型

一、测密度模型

1、测质量模型(漂浮法)

① mg=ρ液gS1(H2-H1) 条件: 外容器需直上直下

② mg=ρ

液

gS2(h2-h1) 条件: 内容器需直上直下

S2

2、测体积模型

① 排水法: V球=(H4-H3) S1

② 悬挂法: V球=(h3-h4) S2

【例4】 有一底面积为S的圆柱形容器中装有适量的水, 有一平底小试管漂浮在水中, 此时液

面的高度为H₁, 将一物块系在平底试管底部, 一起漂浮于水中, 此时液面高度为H₂, 剪断细线, 物块沉底, 此时液面高度为H₃, 则物块密度ρ=________________.

H-H【答案】 21水

H3-H1

【例5】 如图所示, 若h₁、h₂、h₃已知, 大容器中装的液体是水, 已知小容器底面积S₁, 则物块

的密度为ρ=_____________________.

h-h【答案】 13水

h2-h3

【例6】 小华家里有一个金属球, 不知道是用何种金属制成的, 因此她决定用学过的物理知识

测出金属球的密度. 由于身边没有测量质量的工具, 因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗. 把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水, 让塑料小碗漂浮在水面上, 此时容器内的水深为18cm. 当把金属球放入容器内的水中时, 容器内的水深为19.5cm, 如图甲所示. 现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时, 如图乙

2

所示. 乙图中的水面比甲图中的水面高3cm. 已知: 容器的内部底面积为400cm. 则金

3

属球的密度是 kg/m.

【答案】 3×10

【例7】 圆柱形容器中装有适量的水, 将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,

烧杯静止时容器中水的深度 H1为20cm , 如图甲所示. 将金属块 A 吊在烧杯底部, 烧杯静止时露出水面的高度 h1为 5cm , 容器中水的深度H2为35cm , 如图乙所示. 将金属块A放在烧杯中, 烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm , 如图丙所示. 已知圆柱形

3

容器底面积为烧杯底面积的2倍. 则金属块A的密度为________kg/m.

3

【答案】 7.5103

3

【例8】 如图所示, 柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm的某种液体, 将一金属块放入底面积

2

为S=100cm的长方体塑料盒中, 塑料盒竖直漂浮在液面上, 且液体不会溢出容器, 其浸入液体的深度为h1=20cm. 若把金属块从塑料盒中取出, 用细线系在塑料盒的下方, 放入该液体中, 塑料盒竖直漂浮在液面上, 且金属块不接触容器底, 塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm. 剪断细线, 金属块沉到容器底部, 塑料盒仍竖直漂浮在液面上, 其

3

浸入液体的深度为h3=10cm. 则金属块的密度ρ2= g/cm.

【答案】 2.4

【例9】 小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置. 将此

装置放入水中静止时, 试管露出水面的高度h1为5cm, 如图甲所示; 在试管中轻轻放入小石块, 此装置在水中静止时, 试管露出水面的高度h2为2cm, 如图乙所示. 已知小石块放入试管前后, 试管中的液面差h3为2cm. 则石块的密度为

kg/m.

3

【答案】 3×10

h1 h3 h2 3

甲 乙

模块三: 船球模型之液体压强变化量模型

液体压强变化量 p液gh SN① 投球: 液体对槽底 p

S1F浮

② 剪绳: 液体对槽底 pN液g(h5h6)S2 S1S1

【例10】 如图所示, 在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球(球与池底没有密合) , 圆柱

型的水槽漂浮在池内的水面上, 此时水槽受到的浮力为F1. 若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中, 此时水槽受到的浮力为F2, 捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p, 水的密度为ρ水. 根据上述条件可以求出 ( )

A. 金属球受的重力为F2 –F1–pS B. 金属球被捞起前受的浮力为F2 –F1

C. 金属球被捞起前、后水槽底受水的压力减小了pS D. 金属球被捞起前、后水槽排开水的体积增大了

F2F1 水g

【答案】 D

【例11】 如图所示, 将一个木块投入装有液体的水槽中, 处于漂浮状态, 现用大小为4N的力竖

直向下压, 此时液体对水槽底部压强增大了400Pa. 又找来一个金属块用细线挂在木块的下面, 这时液面深度为20cm; 剪断细线, 金属块下沉, 稳定后液面深度降低为16cm, 金属块对水槽底部压力大小为3.2N, 求: 剪断后, 液体对水槽底部压强减少了多少? 液体密度为多少? (g10N/kg)

【答案】 320Pa; 0.8103kg/m3

【例12】 一冰块内冰封一合金物体, 将其放入盛有适量水, 底面积为100cm2的烧杯内, 正好悬

浮在水中, 此时烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa; 当冰完全熔化后, 水对烧杯底的压强又变化了44Pa. 忽略烧杯内水的体积所受温度的影响, 当冰完全熔化后,

烧杯底对合金物体的支持力是 N. (冰的密度为0.9g/cm3, 取g10N/kg) .

【答案】 0.44

模块四: 含有弹簧的浮力问题

2

【例13】 如图所示, 底面积为200cm的容器底部有一固定轻质弹簧, 弹

簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A, 当容器中水深为

20cm时, 木块A有

25状态, 没有发生形变. 向容器内缓慢加水, 当弹簧伸长了1cm时停止加水, 此时弹簧对木块拉力为1N. 加水前后容器底部受到水

A 的体积浸在水中, 此时弹簧恰好处于自然

的压强变化了 Pa. (不计弹簧受到的浮力, g取10N/kg)

【答案】 200

2

【例14】 如图所示, 将挂在弹簧测力计下端高为8cm、横截面积为100cm的柱形物块缓慢放入

2

底面积为500cm的圆柱形容器内的水中. 当物块直立静止时, 物块浸入水中深度为

3

2cm, 弹簧测力计的示数为8N, 水对容器底部的压强为1.2×10Pa. 现向容器中加水, 当弹簧测力计的示数为5N时, 注入水的质量为m, 水对容器底部的压强为p, 柱形物块受到的浮力为F. 已知弹簧测力计的称量范围为0~10N, 刻度盘上0~10N刻度线之间的长度为10cm. 若g取10N/kg, 则下列说法中正确的是( ) A. 柱形物块所受重力大小为8N B. 柱形物块受到的浮力F大小为3N

3

C. 水对容器底部的压强p为1.8×10Pa D. 向容器中注入水的质量m为3.0kg

【答案】 C

模块五: 实验

【例15】 实验桌上有如图所示的下列器材, 请你利用这些器材, 测出小金属块的密度． 写出实

验步骤（用字母表示测出的物理量, 水的密度用ρ水表示）及金属块的密度表达式．

实验步骤：

(1) 让小容器漂浮在水槽中的水面上, 量出这时水面到槽边沿的距离h1.

(2) 量出 , 量出这时水面到槽上边沿的距离

h2.

(3) 将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中, 量出这时水面到槽上边沿的距 离h3. 金属块密度的表达式 金属 =

【答案】 (2) 将小金属块放入漂浮在水面上的小容器内

(3)

h1h2水

h1h3

【例16】 爱好科技的小刚自己制作了一条小木船, 船上带有金属船锚, 船舷上表明了三种情况

的排水量.

(1) 将锚放在船舱里, 当船静止在水槽中时观察对应的排水量为m1;

(2) 用细线拴住船锚, 悬挂在船下方的水中且完全浸没, 观察对应的排水量为m2, 此

时水槽中的水面将 ; (选填“升高”、“降低”或“不变”) . (3) 把细线放得更长些, 直至线松了, 锚沉在盆底, 记下此时对应的排水量为m3于是

利用这些排水量测出了船锚的密度. 则锚的密度 .

【答案】 不变;

m1m3ρ

m1m2水

【例17】 实验桌上有如下器材: 细长平底试管一支(已知底面积为S)、小汤匙一个、抹布一

块、刻度尺一把、大水槽一个(水槽的深度大于平底试管的高度)、足量的水、足量的细沙子、天平及配套砝码. 要求从实验桌上选择适当的器材, 设计一个实验证明: 在同种液体中, 固体所受的浮力大小跟排开液体的体积成正比. 要求: 写出主要的实验步骤并设计记录实验数据的表格.

【答案】 (1) 把天平放在水平桌面上, 调节天平平衡; (有此项给1分, 没有扣1分).

(2) 用刻度尺测出试管的长度L并记录;

(3) 用药匙取适量的细沙装入试管, 用天平测出细沙和试管的总质量m1; 再将试管放

入盛有水的水槽中, 使试管竖直漂浮在水面上静止, 用刻度尺测出试管露出水面的高度h1; 将m1、h1记录在表格内.

(4) 用抹布擦干试管, 用药匙再取适量的细沙装入试管, 用天平测出细沙和试管的总

质量m2; 再将试管放入盛有水的水槽中, 使试管竖直漂浮在水面上静止, 用刻度尺测出试管露出水面的高度h2; 将m2、h2记录在表格内.

(5) 仿照步骤(4)再做4次实验, 测出细沙和试管的总质量m3、m4、m5、m6; 测出每次试

管露出水面的高度h3、h4、h5、h6, 并将数值记录在表格内.

(6) 计算出每次试管浸入水中的深度(L-h)和排开水的体积V排=(L-h)S; 将数据记录在

表管内.

(7) 根据物体漂浮时F浮＝G物=mg, 可知试管每次漂浮时所受的浮力F浮. (8) 分析F浮和试管排开水的体积V排确定两者的关系.

S＝

实验次数 试管的长度L/cm 细沙和试管的总质量m／kg 重力G／N 试管露出水面高度h／cm 试管浸入水中深度(L-h)/cm 3试管排开水的体积V排／cm 浮力F浮／N

思维拓展训练 (选讲)

【拓1】 如图所示, 在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A, 在木块的下方用轻质细线

悬挂一体积与之相同的金属块B, 金属块B浸没在液体内, 而木块漂浮在液面上, 液面正好与容器口相齐. 某瞬间细线突然断开, 待稳定后液面下降了h1; 然后取出金 属块B, 液面又下降了h2; 最后取出木块A, 液面又下降了h3. 则木块A与金属块B的密度之比为 .

【答案】 h3 (模块二: 船球模型之测量密度模型)

h1h2

2

【拓2】 一个底面积为50 cm的烧杯装有某种液体, 将一个木块放入烧杯的液体中, 木块静止

时液体深h1=10cm, 如图甲所示; 把一个小石块放在木块上, 液体深h2=16cm, 如图乙所示; 若将小石块放入液体中, 液体深h3=12cm, 如图丙所示, 石块对杯底的压力

F=1.6N. 则小石块的密度ρ

石

为 kg/m.(g取10N/kg)

3

3

【答案】 2.4×10 (模块二: 船球模型之测量密度模型)

【拓3】 一根轻质小弹簧原长10厘米, 两端分别连接在容器底部和物体A上, 将水逐渐注入容

器, 当物体的一半浸入水中时, 弹簧长12cm, 如图(a) 所示. 把水倒出, 改用密度为 0.8×10kg/m的油注入容器, 当物体A全部浸入油中时, 弹簧长15cm, 如图(b) 所示. 前后两种情况下物体受到的浮力之比为_________; 物体A的密度为_________kg/m.

【答案】 5:8 0.3×10

3

3

3

3

(模块三: 含有弹簧的浮力问题)

【练1】 船上载着许多钢材, 此时甲板离水面的高度为h1; 把这些钢材都放在水中用绳悬挂于

船下, 此时甲板离水面的高度为h2, 则h1与h2相比较 ( )

A. h1h2 B. h1h2 C. h1h2 D. 无法比较

【答案】 C

【练2】 如图所示, 将物块投入漂浮于水面的小烧杯中, 小烧杯杯底距液面高度h1为25cm; 将

物块取出后系在烧杯底并静止后, 小烧杯杯底距液面高度变为h2大小为20 cm; 剪断细绳后物块掉入杯底, 此时小烧杯底距水面距离变为h3大小为5cm; 则物块的密度为 .

33

【答案】 4×10kg/m

【练3】 小芳同学在实验室测量某种液体的密度. 实验桌上的器材有: 一把刻度尺、一个厚底平

底试管(试管壁厚度不计) 和一个装有适量水的水槽.

⑴ 她的测量步骤如下:

① 将厚底平底试管放入水槽内水中, 试管竖直漂浮在水面上. 用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h1, 如图甲所示;

② 将适量的待测液体倒入试管中, 试管仍能竖直漂浮在水面上. 用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h2和试管内液柱的高度h3, 如图乙所示.

m液⑵ 请你帮助小芳写出计算待测液体密度的表达式液＝＝.

V液

hh【答案】 21水

h3

【练4】 如图所示, 质量为540g的凹形铝槽, 放入底面积为100cm的圆柱形

容器中的液体中, 铝槽浮在液面上, 槽口恰好与液面相平, 这时液面上升了2.7cm. 若使铝槽沉入液体中, 则沉入前后液体对容器底部的压强变化△p＝ Pa.

3

3

2

(已知ρ铝＝2.7×10 kg/m , g＝10N/kg)

【答案】 140

2

【练5】 如图所示, 用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm

的圆柱形容器底部相连, 正方体物块竖直立于圆柱形容器内, 且不与容器壁接触, 弹簧的长度缩短为2cm; 现向容器内部倒入水, 当物块有1/5的体积露出水面时, 弹簧的长度又恢复到原长; 现继续向容器内倒入0.2kg的水后(水不溢出), 容器底部所受水的压强为__________Pa. 已知: 弹簧的长度每改变1cm时, 所受力的变化量为1N, 取g=10N/kg.

【答案】 2000

怀丙和尚捞铁牛

公元前287年, 秦国在今永济县蒲州架设了一座浮桥, 为黄河上有史以来最早的浮桥. 到唐开元十二年（公元724年）两岸各铸造了四个大铁牛, 用以索制连舰千艘的铁链, 稳定河桥. 此后, 两岸交通便利, 商贾往来频繁, 潞盐秦运远销的车辆络绎不绝. 故历史上盛赞说：“天下有三桥, 蒲津是第一. ”

宋时有一年, 蒲津桥被百年不遇的特大洪水冲毁. 入地丈余的八大铁牛不仅被拉出了地面, 还被拖到水中. 秦晋交通中断, 行旅受阻. 可是, 怎样才能把这几千斤的笨重铁牛捞上来呢？宋朝官吏无计可施, 便贴出榜文, 招募人材. 只要谁能把大铁牛捞上来, 赏黄金万两.

相传河北正定有个出身贫苦家庭的和尚, 名叫怀丙, 既乐于助人, 且聪明多智. 当他看到榜文, 便急忙赶到蒲津渡. 到了河边, 他找了两只船, 将船上装满沙土, 把一根大木头搁在两只船上, 成为“廾”字式样. 然后用一根很粗的绳索, 一头绑在大木头两端, 一头拴住铁牛. 之后, 把船上沙土御掉. 随着沙土的减少, 船逐渐浮高, 铁牛便一步一步地被拉了上来.

捞出了铁牛, 修复了浮桥, 两岸人民欢聚桥上, 祝贺怀丙和尚. 同时, 两岸的官府各派差役找怀丙和尚领赏. 可是, 桥头、桥上都不见怀丙和尚的踪影. 欢庆的人们纷纷奔上桥头, 准备分头去找, 却发现铁牛上贴着一张纸条, 上写道：“ 不为黄金万两, 单求民众方便”. 宋王闻知此事后, 大开皇恩, “诏赐炳紫衣”以示嘉奖.