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一、单项选择题
1.某一电场的电场线分布如图1所示，则下列说法正确的是( )
图1
A.a点的电势低于b点的电势 B.a点的电场强度小于b点的电场强度
C.一正电荷由a点释放，一定沿着电场线运动到b点 D.一负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 答案 B
2.如图2所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C.下列判断正确的是( )
图2
A.粒子一定带负电 B.A处场强大于C处场强
C.粒子在A处电势能大于在C处电势能
D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功 答案 B
解析 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B正确；从A点运动到C点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C错误；根据W＝Uq知电势差相同，电场力做功相同，故D错误.
3.如图3所示，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，ac＝0.2 m.一个电荷量q＝1×105 C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，电场力做功为1×103 J.则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )
－－
图3
A.500 V/m、沿ab由a指向b B.500 V/m、垂直ab向上 C.1 000 V/m、垂直ab向上 D.1 000 V/m、沿ac由a指向c 答案 C
解析 由题意知，从a到b移动正电荷电场力做功为零，即Uab＝0，所以匀强电场中的直线ab为等势面；该电荷由a到c过程中，电场力做功为Wac＝qUac，解得Uac＝100 V，所以电场方向垂直ab向上，A、D项错.由匀强电场场强与电势差的关系可得，匀强电场场强E＝＝1 000 V/m，C项正确，B项错. acsin 30°
4.如图4所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是( )
Uac
图4
A.Ea＝3Eb，φa<φb C.Ea＝2Eb，φa>φb 答案 B
解析 将Ea、Eb延长相交，交点即为Q的位置，设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由kQEarb21几何知识得到：ra＝abcos 30°，rb＝absin 30°，故由E＝2求解场强之比为：＝2＝，由
rEbra3电场线的方向可得，场源电荷为负点电荷，故φa>φb，故选B.
5.如图5所示，点电荷＋2Q、－Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点.点a、b在MN连线上，点c、d在MN的中垂线上，它们均关于O点对称.下列说法正确的是( )
Eb
B.Ea＝，φa>φb
3Eb
D.Ea＝，φa<φb
2
图5
A.c、d两点的电场强度相同 B.a、b两点的电势相同
C.将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功 D.将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大 答案 D
解析 由于M、N两点的点电荷带电荷量不同，所以c、d两点的电场强度大小相同，方向不同，选项A错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，a点的电势高于b点，将电子沿直线从a移到b时，电子的电势能一直增大，选项B错误，D正确；根据电场叠加原理，c点的电场强度方向偏向右上，电子在c点所受电场力方向偏向左下，电子在d点所受电场力方向偏向左上，将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做正功后做负功，选项C错误. 二、多项选择题
6.(2018·山西运城模拟)如图6所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q、－Q、＋q.A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上.绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零.C沿杆下滑时带电荷量保持不变.那么C在下落过程中，以下判断正确的是( )
图6
A.所受摩擦力变大 B.电场力做正功 C.电势能不变
D.下落一半高度时速度一定最大 答案 AC
解析 由于在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，从连线中点向上各点的电场强度逐渐减小，所以C从杆上某一位置由静止释放，在下落过程中所受的水平向右方向的电场力逐渐增大，C与杆间的压力逐渐增大，所受摩擦力逐渐增大，选项A正确；由于电场力水平向右，C沿竖直杆运动，电场力做功为零，选项B错误；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线是
等势线，所以C从杆上某一位置由静止释放下落过程中，电势能不变，选项C正确；C从杆上某一位置由静止释放下落过程中，当摩擦力增大到等于重力时，速度最大，不一定是下落了一半高度，选项D错误.
7.如图7所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )
图7
A.c点的电荷带正电 B.a点电势高于E点电势
C.E点场强方向沿轨迹在该点的切线方向
D.检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少 答案 BD
解析 带负电的检验电荷仅在电场力的作用下从a点沿曲线运动到b点，合力指向曲线的凹侧，故上面的电荷带同种电荷，即c点的电荷带负电，故A错误；从E点到b点电场力做正功，电势能减小，由于是负电荷，故从E到b电势要升高，即b点的电势高于E点的电势，又因为等量异号点电荷的连线的中垂线是等势面，故a、b两点的电势相等，所以a点电势高于E点电势，故B正确；E点的切线方向为速度方向，E点的场强方向应与电场力方向在同一直线上，而曲线运动的受力与速度方向不可能在同一直线上，即E点场强方向不可能是该点的切线方向，故C错误；检验电荷从a到b过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减少，故D正确.故选B、D.
8.如图8所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
图8
A.平行板电容器的电容值将变小 B.静电计指针张角变小
C.带电油滴的电势能将减少
D.若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 答案 ACD
解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C＝
εrS
可知，电容C减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表4πkd
征电容器两极板间电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张U
角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间场强E＝减小，带电油滴所处位
d置的电势φP＝U－El增大，其中l为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一UεrS
小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据Q＝CU，E＝和C＝可
d4kπd4kπQ
知E＝，可见，极板间场强E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确.
εrS9.如图9所示，在竖直平面内有匀强电场(图中未画出)，一个质量为m的带电小球，从A点以初速度v0沿直线运动.直线与竖直方向的夹角为θ(θ<90°)，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的是( )
图9
A.小球一定做匀变速运动
B.小球在运动过程中可能机械能守恒 C.小球运动过程中所受电场力不小于mgsin θ
D.当小球速度为v时，其重力的瞬时功率P＝mgvsin θ 答案 BC
解析 小球从A点以初速度v0沿直线运动，受到重力和电场力作用，若电场力与重力平衡时，小球做匀速直线运动；若电场力与重力不平衡时，两者的合力与速度共线，而且合力是恒力，则小球做匀变速直线运动，故A错误；若电场力与速度方向垂直时，电场力不做功，则小球的机械能守恒，故B正确；当电场力与速度方向垂直时，电场力最小，由垂直于速度方向的力平衡得到：电场力的最小值为mgsin θ，故C正确；当小球速度为v时，其重力的瞬时功率P＝mgvcos θ，故D错误.
10.(2018·辽宁大连调研)如图10所示，竖直绝缘光滑的半圆形槽半径为R，在槽内静置有两个带等量同种电荷的小球A、B，两球质量相等、间距为R.若将两小球看做质点，将一个水
平向右的推力F作用在A球上，缓慢将A球推到半圆形槽的底部，B球静止不动，则下列说法正确的是( )
图10
A.槽对B球的支持力增大 B.两球间距离减小
C.推力F做的功等于两球组成的系统机械能的增加量 D.两球组成的系统的电势能增大 答案 BD
解析 当A、B两球(带电荷量均为q)在初位置静止时，两球受到的支持力大小相等，大小为mgkq2
FN1＝，相互间的库仑力F1＝2＝mgtan 30°，小球在末位置静止时，设A、B两球之
cos 30°RFN2R
间距离为l，对B球受力分析，如图所示，由相似关系得＝，FN2＝mg，即槽对B球的支
mgRF2lkq23
持力减小，A选项错误；又＝，F2＝2，解得l3＝R3，l 三、非选择题 11.一带正电小球，由空中A点以初速度v0水平抛出，落地时速度方向与初速度方向夹角为θ12mg ＝45°.若在整个空间施加竖直向下的电场，电场强度为E＝，小球仍由A点以相同的初速 q度水平抛出，求： (1)A点距离地面的高度； (2)加电场后，落地时速度方向与v0之间的夹角θ2. v02 答案 (1) (2)60° 2g v0 解析 (1)无电场时，设落地速度为v1，则＝cos θ1 v1v021122 由动能定理mgh＝mv1－mv0，可得h＝ 222g v0 (2)加电场后，设落地速度为v2，＝cos θ2 v211 由动能定理mgh＋Eqh＝mv22－mv02 22可得θ2＝60°. 12.如图11所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角是30°的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的绝缘光滑圆轨道，斜面与圆轨道相切.整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一个质量为m的带正电小球，电荷量为q＝点的初速度v应满足什么条件？ 3mg ，要使小球能顺利通过圆轨道，在O3E 图11 答案 v≥ 103gR 3 解析 小球先在斜面上运动，受重力、电场力和支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力和轨道作用力，如图所示， 类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝qE2＋mg2＝23mg 3qE3tan θ＝＝ mg3得θ＝30° 故等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动.要使小球能顺利通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D点)满足等效重力刚好提供向心力，即有 mvD2mg′＝ R 因θ＝30°，与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD＝2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知 11 －2mg′R＝mvD2－mv02 22解得v0＝ 103gR ，因此要使小球能顺利通过圆轨道，初速度应满足v≥3 103gR . 3 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容