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UC3854 控制之功率因子修正器电路设计

PHILIP C. TODD

摘要

这个应用手册说明功率因子修正的概念与它的升压型前端调节器的设计。本手册包含了功率因子修正的重要规格、升压型转换器的功率电路设计与控制此一转换器的UC3854 集成电路说明。本文将提供完整的设计过程，同时说明了设计过程中所必须进行的斟酌与考虑。本文所提到的设计流程适用于UC3854A/B 以及UC3854。您可以参考Unitrod 公司所出品的设计手册DN-39 以了解某些本文未提到的主题。虽然本文没有讨论到这些部分，但是在进行设计时还是必须考虑这些部分的。本篇应用手册是用以作为取代应用手册U-125 \"使用UC3854 的功率因子修正器\"之用。

前言

主动式功因修正器的主要功能就是使电源供应器的输入功因修正为1.0，即使得电源供应器把功因修正器的输入端视为一个电阻。而主动式功因修正器主要是利用电流的响应随着电压的变化而跟着增大与减小的方式来完成这个功能。当电压与电流间的变动比为一个定值时，输入端将呈现电阻性且此时的功率因子将达到1.0。若这个变动比不再是一个定值，则输入的波形将会产生相位差或谐波失真，而这些变化将会降低功率因子。

一般对功率因子的定义是实功率与视在功率间的比

例，即PF是输入功率的实功率，Vrms 与Irms 是负载的电压与电流均方根值，也就是文中所提到的功因修正器输入电压与电流均方根值。若负载是一个纯电阻，则实功率与电压电流均方根值的乘积将会是相同的，且此时的功率将会是1.0；若负载不是一个纯电阻，则功因将会低于1.0。

相移量的大小主要是反应了主动式功因修正器的输入电抗大小，任何像是电感或电容的电抗皆会造成输入电流相对于输入电压的相位改变。电压电流间的相位差也是一种功率因子典型的定义，即功率因子等于电压与电流相角差的余弦函数

电压与电流间的相角差也反映出虚功率的大小。如果负载的电抗只占负载阻抗的一小部份，则相位差将会很小。当输入端因前馈信号或控制回路造成相移时，主动式功因修正器可对输入电流产生一个相位修正的效果。此外，交流侧的线电流滤波器也可能会造成相位移。

谐波失真率反映出主动式功因修正器输入阻抗中的非线性成分。任何输入阻抗的变动（以输入电压的函数呈现）将会造成输入电流的谐波失真，而此谐波失真也是造低功率因子的原因之一。谐波失真将会造成输入电流均方根值的增加，但不会增加输入的功率。也因此一个非线性的负载将会造成不好的功率因子，其原因是系统需要输入较高的电流但总输出功率却很低。如果非线性的成分较小的话，则谐波失真也会相对的减小。主动式功因

修正器的失真主要有几个生成的原因：前馈信号、回授控制的闭回路、输出电容、系统电感及输入的桥式整流器。

ㄧ个主动式功因修正器可以轻易的达到一个很高的功率因子，一般而言皆远高于0.9 以上。但功率因子不会随着谐波失真或电流波型的改变而有明显的变化，所以比直接观察功率因子的大小更方便的方法，是利用下列几个数值来考虑。例如：3%的谐波失真其功因为0.999；30%谐波失真的电流其功因仍有0.95；与电压相差25 度的电流其功因为0.90。

以目前的趋势来说，负责电力质量的全球性标准组织多以详细列出输入线电流上每一个频段的最大容忍谐波量的方式来制订标准。IEC 555-2 订定了15 次谐波之前的每一个谐波与15 次之后的总谐波相对的电流谐波容许量。表一列出了在本文完成时， IEC 555-2 所列出的谐波需求。该标准包含了两个部份的规范：相对的电流谐波量以及总谐波量的绝对最大值，这两个限制都适用于所有的设备。这个表主要是拿来作线间谐波失真规范的例子，尚无法作为设计时的规格参考。这是因为IEC 在目前尚也未提出IEC 555 的最后版本，因此此一标准仍可能会有大幅度的修改。

主动式功因修正

对于一个主动式功因修正器的功率级电路而言，升压型调节器是一个极佳的选择，其主要的原因是此架构的输入电流是连续的，也因此它产生较低的传导性干扰与最好的输入电流波形。然而升压型调节器的缺点就是它的输出需要是一个高电压，也就是输出电压需要高于输入的预期峰值电压。

应用在主动式功因修正用途上的升压型调节器其输入电流波形必须与输入电压波形成正比。因此必须使用回授控制来达到此一目的，可以采用的方法包括峰值电流模式控制法或者是平均电流模式控制法等。这两种控制技术都可利用UC3854来实现。峰值电流模式控制法在电流回授响应上的低

增益与高频宽的特性使这种控制法不适用于高性能的主动式功因修正器，因为此方法的电流命令与实际电流间的误差较大。此一现象也将会造成谐波失真与较差的功率因子。

平均电流模式控制法主要是利用一个简单的概念，就是在升压型调节器功率电路上再外加一个由放大器电路构成的回授回路，也因此输入电流将会以微小的误差量追随着电流命令而变化。以上就是平均电流控制法的优点，也是为什么能改善功率因子的原因。平均

电流模式相对来讲是比较容易实现的，这也是本文所要描述的方法。

图1

图3

图1 所示为升压型功率因子修正器的电路方块图，升压型功率因子修正器的功率电路部份是与直流/直流升压型转换器是相同的。在电感之前有一个桥式整流电路对交流输入电压进行整流，但交流转直流用的大型输入电容已被移到升压型转换器的输出侧。在某些电路中桥式整流电路后会接上一个电容值较小的电容，此电容主要是作为抑制噪声用。升压型调节器的输出电压为一定值，但它的输入电流则呈现半个弦波的形式。流入输出电容器的功率不是一个定值，它是以输入电压的两倍频率变化，其瞬间的功率为电容的瞬时电压乘以流入电容的瞬时电流。如图2 所示，最上方的波形为输入功率因子修正器的电压与电流，第二个波形则为流入与流出输出电容的能量。当输入电压高于输出电容的电压时，电容是处于储能的状态；当输入电压低于输出电容的电压时，电容是处于放能的状态。第三个波形是电容的充电电流与放电电流，此电流波形与输入电流波形有着不同的形状，且其频率它几乎是在输入电压的二次谐波上。此一能量的流动将会造成二次谐波形式的电压涟波，如图2 中之第四个波形所示。要注意的是，这个电压涟波与电流波形相差为90 度，所以这是虚功形式的储能。在考虑输出电容的额定值时必须将处理二次谐波涟波电流以及处理升压型转换器功率开关在调变时所造成的高频涟波电流的能力考虑进去。

控制电路

主动式功率因子修正器必须同时控制输入电流与输出电压，而电流控制回路的命令是由整流后的线电压所决定，因此可以使转换器的输入阻抗呈现电阻性。而输出电压的控制是藉由改变电流命令的平均值大小来完成。模拟的乘法器将整流后的线电压乘以电压误差放大器的输出后，产生一个电流控制命令。也因此电流的控制命令与输入电压的形状相同，同时其平均值代表输出电压的控制命令大小。图3 所示为一个主动式功率因子修正器所需要的基本控制器电路方块图。输出电流乘法器的输出称之为Imo，而这个乘法器的输出即

为输入电流的控制命令。在图3 中，乘法器的输入端（输入电压整流后的电压）是以电流的方式表示的，因为这就是UC3854 的动作原理。

除了乘法器之外，在图3 中还包括了平方器与除法器，这些电路主要的功能是将电压误差放大器的输出除以输入电压的平均值取平方后的数值，最后得到的值再乘以整流后的电压信号。这个外加的电路将可使电压回路的增益维持一个定值，没有它的话电压回路增益将会是平均输入电压的平方倍。输入电压的平均值称之为前馈电压信号或是Vff，而当它被前馈到电压回路增益时，此一数值提供了一个开回路的修正量，且这个值是需要取平方后用来作为电压误差放大器输出电压信号Vvea 的除数

电流的控制信号必须尽可能地接近整流后的线电压信号以提升功率因子，如果电压回路的频宽太大，则此控制回路将会调节输入电流以达成输出电压的恒定，但这样会使得输入电流的波形严重失真。因此电压回路的频宽必须小于输入线电压的频率。但是电压回路的瞬时响应又必须要很快，所以电压回路的频宽又需要尽可能地大。平方器与除法器所构成的电路将可使回路的增益维持定值，所以控制器频宽就可以尽可能地靠近输入线电压的频率以降低输出电压的瞬时变化。当电压输入变动范围大时，这个问题更形重要。这个使回路增益维持定值的电路让电压误差放大器的输出变成一种功率的控制，电压误差放大器的输出就可直接控制传送到负载的功率大小，从以下的例子就可以轻易地看到这个现象。如果电压误差放大器的输出是一个定值，而输入的电压变成两倍，则控制命令将会变成两倍，但这个命令值将会除以前馈电压信号的平方，也就是除以四倍的输入电压信号，而其结果将会使输入电流变成原先值的一半。输入电压变成两倍时，输入电流变为原值的一半则可维持与原输入功率相同的功率。因此，电压误差放大器的输出即可用来控制功率因子修正器的输入功率等级，此种控制法可用来限制系统从电源得到的最大的功率。如果将电

压误差放大器的输出限制在某些值（即对应到某些最大输入功率等级的值），则当输入电压在正常操作范围内时主动式功率因子修正器将不会从电力线吸取超过这个最大值的功率。

输入的失真源

控制电路会将谐波失真与相移导入输入电流波形，产生这些误差的原因包括输入端的桥式整流器、乘法电路的输出与以及输出与前馈电压中的涟波等。在主动式功率因子修正器中有两个调变过程，首先是输入端的桥式整流的影响，再则是乘法电路、除法电路与平方电路所造成的影响。每一个调变过程都会产生两个输入端间乘积、谐波或边频(sideband)的影响，且这些过程在数学上的表示式都相当地复杂。然而有趣的是，虽然这两种调变会互相的影响，但却可相互的解调，所以它的解是相当简单的。就如同之前所描述，在主动式功率因子修正器中的涟波电压皆是线电压频率的二次谐波。当这些电压经过乘法转换电路后，所得的信号将转换成输入电流的控制命令，输入电流再经过输入端整流二极管后，二次谐波电压的大小值将会产生两种不同频率的成分。这两项成分分别为输入

线电压频率的三次谐波成分以及基本波成分。且这两个成分的电压大小值为原来二次谐波电压大小值的一半，其相位则与原先二次谐波的相位相同。如果这个涟波电压大小值为输入线电压大小值的10%且相位位移90 度的话，则输入电流将会产生一个相移为90 度，大小为基本波5%的三次谐波再加上一个相移也是90度，大小为基本波5%的一次谐波。前馈电压是将交流的电压整流后所得的电压，而这个电压有一个二次谐波的成分，且这个成分的大小值为平均输入电压大小值的66%。前馈电压除法器的滤波电容大大地衰减了二次谐波，且有效地消除了较高频的谐波，因此前馈的输入端仅会存有少量的二次谐波。如图3 所示，这个前馈电压将会被送到平方电路中。由于此一涟波具有相当高的直流成分，

因此涟波的大小值会被变成两倍。除法器对涟波的成分没有影响，因此此一涟波会直接出现在乘法器的输入端，最后变成输入电流的三次谐波失真与相移。平方电路将信号转换成两倍的动作反应出输入电流谐波失真量（以百分比表示）与前馈输入端涟波电压的量（以百分比表示）是相同的。很明显地，前馈的涟波电压必须相当小如此输入电流的失真才会降低。涟波电压可以利用一个具有单一极点且截止频率非常低的滤波器来加以衰减。然而，由于系统也希望能对输入电压的变化有非常快的响应，因此滤波器的响应时间也不能太久。当然，这两种需求是相违背的，所以必须想出一个折衷的方法。使用一个具有双极点的滤波器可以在涟波衰减量相同的前提下提供较单极点滤波器更快的瞬时响应时间。双极点滤波器的另一个优点是它的相移量是单极点滤波器的两倍。而这将导致二次谐波相移180 度，且使得所产生的三次谐波与输入电流的相移量变得与输入电压相

同。若前馈电压加一个单极点滤波器，大小为前馈输入3%的二次谐波涟波电压其相移量将会造成0.97 的功率因子。若使用一个双极点的滤波器，则在功率因子上将不会有任何的相移成分，原因是因为它的输出是与输入电流同相位的。由前馈输入端二次谐波所造成的输入电流三次谐波成分，其大小值将会与二次谐波涟波电压一样。若在前馈电压中出现3%的二次谐波，则输入电流也将会含有3%的三次谐波失真。由于涟波电流会流经输出电容，因此输出电压也会含有二次谐波的涟波。此一涟波电压会经由误差放大器接回乘法器电路的输入端，并像前馈电压信号一样其输出结果控制着输入电流，这也会造成输入电流的二次谐波失真。由于这个涟波电压不会经过平方器电路，它所造成的谐波失真大小与相移量将会是涟波电压所造成的一半。为了避免相移，电压误差放大器的输出涟波电压必须与线电压同相位。而电压误差放大器则必须将二次谐波相移90 度以使得其输出与线电压同相位。

图4 尖波(Cusp)失真

使用平均电流模式控制法的升压型转换器，其电压回路的控制对输出转移函数(control to output transfer function)具有单极点的下降(roll off)特性，因此可用一个平坦增益的误差放大器来进行补偿。虽然这将会产生一个有90 度相位边界(phase margin)的高稳定回路，然而这样还是未达到最佳化的设计。由于输出电容上的涟波电压其相位与输入电流相位相差90 度，因此若误差放大器对于二次谐波频率有平坦的增益，则所造成的输入电流谐波其相位与交流电压整流所得到的电压之相位也将相差90 度。藉由将相移的成份导入电压误差放大器，系统的功率因子将可得到改善。这样将可将功率因子相移的成份移动到与输入电压吻合，并得到功率因子的提升。在必须使电压回路稳定的前提

下，可加入的相移量是有限的。如果将相位边界减少到45 度，则二次谐波的相位将会非常接近90 度，这使得失真成分与输入电压同相。

由输出涟波电压所造成的输入总失真量决定了电压控制回路的频宽，若输出电容很小但失真量又必须要很小，则控制回路的频宽就必须要低，如此涟波电压就可以藉由误差放大器加以衰减。瞬时响应是回路频宽的函数，低的频宽将会减慢瞬时响应速度，且将造成较大的超越量(overshoot)。所以输出电容必须大到可达成快速的输出瞬时响应与低输入电

流失真等目的。

设计回路补偿器的技巧就是找出误差放大器中输出涟波电压需要减少的总量，并倒推回增益等于1 时的频率。当相位边界最小时，回路的频宽最高。因此选择45 度的相位边界是一个不错的折衷方法，因为这样可以得到不错的回路稳定度与快速的瞬时响应，并且容易设计。这样设计的电压误差放大器在回路增益等于1的频率之前其增益都是平坦的，在此频率之后则呈单极点的下降斜率。这样的设计可使用一个简单的电路得到线电压频率二次谐波的最大衰减量，并获得最大的频宽与45 度的相位边界。

尖波失真

当交流侧的输入电压越过零伏特时将会发生所谓的尖波失真，在此时电流命令所需要的电流将会超过可得到的电流变化率。当输入电压很靠近零伏时，于功率晶体关闭的时间将会在电感两端有一个很小的跨压，于是电流将无法快速地建立起来，因此输入电流将会比预计的值还要延迟一段短暂的时间后才出现。当输入电流达到所命令的值之后，控制回路的运作回归正常，输入电流也开始追随命令电流变化。输入电流无法依照命令电流变化的时间长度是电感值的函数。较小的电感值将会有较好的电流响应与较好的失真率，但较小的电感将会造成较高的涟波电流。因尖波失真状况所造成的总谐波失真量一般不大，且几乎都是较高次的谐波，这个问题也可藉由提高切换频率来解决。

UC3854 功能方块图

图5 为UC3854 的功能方块图，此图与IC 数据手册中的附图相同。这个IC 的内部包

含了控制一个功率因子修正器所需的电路。UC3854 是以平均电流模式控制法实现的，但它也具有极高的灵活度以配合各种不同功率电路架构与控制方法使用。

图5 的左上角包含了一个低电压锁定比较器与它的致能比较器，这两个比较器的输出必须同为1 才能使这个IC 正常工作。电压误差放大器的反向输入端连接到IC的第11 脚且叫做Vsens。电压误差放大器旁的二极管主要是用来描述内部电路的特性而并非一个实际的组件。在方块图中的二极管皆为理想二极管，在正常操作时，到电压误差放大器非反向输入端被接到7.5 伏特的参考电压，但此一电压也被用来做为软启动功能使用。这样的电路组态使得在输出电压达到它的操作点前电压回路控制便已开始动作，这可以避免产生启动突波现象（突波可能会损坏电源供应器）。在误差放大器的反向输入端与IC 第11 脚间的二极管也是一个理想二极管，因此并不会造成反向输入端与参考电压间的压降。此一二极管在实际的IC 中是利用一个差动放大器来完成的。IC 内部同时提供了一个可对软启动计时电容器充电的电流源。

电压误差放大器的输出Vvea 接到UC3854 的第7 接脚，这个信号也是乘法器的输入。输入乘法器的另一个信号是来自第六支接脚的Iac，这个输入信号是来自输入整流器的斜率控制命令。这支接脚将保持在6 伏特，且是电流形式的输入信号。接脚8 是前馈的输入端Vff，且这个值在馈入到乘法器除法输入端之前将会被先取其平方值。从第12 脚输入的Iset 电流也被用在乘法器上以限制最大的输出电流。由乘法输出的电流为Imo，它将从IC 的第5 脚流出且同时被接到电流误差放大器的非反向输入端。电流误差放大器的反向输入端被接到IC 的第4 脚，也就是Isens 接脚。而电流误差放大器的输出将连接到调变脉宽的比较器，且这个值将与来自第14 脚的震荡斜率做比较。这个震荡器与比较器控制着S-R 正反器的触发信号并藉以控制着第16 脚的高电流输出。UC3854输出电压在IC 内部已被箝制

在15 伏特，所以功率晶体管将不会被过驱动。IC 的第2 脚提供了突波电流的过电流保护，当这支接脚的电位一被拉到负压时，它将马上使得输出的脉波关闭。而IC 的参考电压输出为第9 脚，输入电压则是连接到IC 的第15 脚。

设计流程

功率电路设计

在本例中，我们将使用一250 瓦特的升压型转换器来当作功率电路的设计范例。升压型功率因子修正器的控制电路几乎与功率电路的功率等级无关，一个5000 瓦特的功率因子修正器，其控制器将会与50 瓦特的功率

图6

修正器几乎一样。虽然功率级电路有所差异，但所有功率因子修正器的电路设计过程将会相同。既然设计过程是相同的，其它等级的功率电路都可以将250 瓦特的修正器当做一个不错的类推范例，它可以类推到更高或较低输入等级的修正器。图6 为一个此一电路的设计电路图，其设计流程说明如下。

规格转换器功能的规格制订是设计流程的开始，输入线电压的最小值与最大值、最大的输出功率与输入线电压的频率范围都必须先订定出来。就这个范例电路而言，其规格为：

最大输出功率为：250 瓦特

输入电压范围：交流80 到270 伏特

线电压频率范围：47 到65Hz

符合这个定义的电源供应器几乎可适用于世界各地的不同输入电源。升压型调节器之输出电压必须于输入的峰值电压，且建议值是高出最大输入电压5%到10%的电压值，所以输出电压将决定为直流电压400 伏特。

功率晶体的切换频率并没有一定的标准。但切换频率必须足够高到让功率电路体积降低并降低失真，同时需低到足以维持效率。在大部分的应用里，切换频率选择在20 KHz 到300KHz 的范围是个不错的折衷选择。在本范例中，转换器的切换频率设定为100KHz，如此可当作兼顾体积与效率的折衷选择。在此频率下，电感的值不需太大，尖波失真也将会被减到最小，电感的体积会变小，由输出二极管所造成的能量损失也不会太高。当转换器操作在较高的功率等级时，较低的切换频率将可降低能量损耗。开关的导通减震电路可

用来减少切换损失并使得转换器在高频切换时达到非常高的效率。

电感的选择

电感将决定在输出侧高频涟波电流的大小，且它的值与涟波电流大小值有关。电感值是以输入侧的交流电流峰值来决定。由于最大的峰值电流出现在线电压等于最小值的位置，其关系式为

在此范例中，转换器的输入线电流峰值为4.42 安培，出现在输入为交流80 伏特时。在升压型转换器中最大涟波电流发生在责任周期为50%时，这也意味是在升压比为M=Vo/Vin=2 的时候。

电感电流的峰值一般不会发生在这个时候，因为它的峰值是由正弦控制命令的峰值所决定的。电感的涟波电流峰值对于计算输入滤波器所需的衰减量而言是很重要的。圗7 为本范例转换器电感上涟波电流峰对峰值对输入电压的关系图。

一般来说，电感上的涟波电流峰对峰值多被设定为最大线电流峰值的20%。这个值在某种程度上只是一项参考用的数值，因为这通常不是高频涟波电流的最大值。较大的涟波电流值将会使得转换器在大部分的线电流整流周期都操作在不连续模式的状况下，这也代表输入滤波器必须变大以衰减更多的高频涟波电流。

使用平均电流模式控制法的UC3854 可让升压型转换器的功率电路操作在连续模式与不连续模式底下，且其特性没有丝毫的改变。

电感值是由半波整流最低输出电压时的电流峰值、在此电压时的责任周期D 以及切换频率所决定的，其关系式如下：

其中△I 是指电流涟波峰对峰值。在这250 瓦特的范例电路里，D=0.71、△I=900 mA、电感L=0.89 mH。为了方便起见，电感值被四舍五入而以整数1.0 mH 代替。

由于高频的涟波电流会被加成到线电流峰值中，所以电感电流的峰值会等于线电流峰值与二分之ㄧ高频涟波电流峰对峰值的总和。电感必须能够承受此一数值的电流。就本范例而言，电感的峰值电流为5.0 安培，而峰值电流的限制将被设定为比这个值高出10%的

5.5安培。

输出电容

选择输出电容所需考虑的因素包括切换频段的涟波电流大小、涟波电流的二次谐波、输出的直流电压、输出的涟波电压与保持时间。流经输出电容的总电流为切换频段的涟波电流均方根值与线电流的二次谐波均方根值。ㄧ般常用来当作输出电容的大型电解质电容通常包含一个等效的串联电阻，且此一电阻值会随着频率而变化，一般在越低频时此电阻值越高。电容可负荷的电流量一般是由电容的温升来决定的。一般计算此一电流的方法乃是去计算高频涟波电流与低频涟波电流所造成的温升，然后将它们加总起来即可。一般电容的数据手册里也会提供必要的等效串联阻抗(ESR)与温升效应的信息。

在选择输出电容时，输出电压维持时间的要求常常都是最重要的考虑因素。维持时间指的是当输入能量截止时，输出电压仍可维持在某个特定范围的时间长度，典型的维持时间为15 到50 毫秒。在400 瓦特输出的离线式电源供应器中，通常需要每瓦特输出1 到2微法拉的电容来达到维持时间的需求，因此在这个250瓦特输出的范例里输出电容将为450 微法拉。若不要求维持时间的长短，则输出电容值将会很小，小到每瓦特输出需要0.2 微法拉的电容，而涟波电流与涟波电压将成为主要考虑的目标。

维持时间的长短是输出电容所储存能量、负载所需的能量大小以及输出电压与负载操作的最低电压等因素的函数。电容的维持时间与前述各因素的关系式如下式所述：

在本式中， Co 是输出电容、Pout 是负载所需的功率、△t 是维持时间、Vo 是输出电压、Vo(min)是负载可操作的最低电压。对本范例转换器而言，Pout 为250 瓦特、△t 为64 毫秒、Vo 是400 伏特、Vo(min)是300 伏特，所以输出电容值为450 微法拉。

功率开关与二极管

功率开关与二极管的等级必须确保系统的可靠度。选择这两个组件之等级的方法已经超过本应用指引的讨

论范围。一般来说，功率开关的电流额定值必须至少大于电感上的最大峰值电流，其电压额定值则必须大于输出电压。对于输出二极管而言，这个条件也是相同的。输出二极管的响应必须要非常快速以减少切换时造成的损失，并使损失下降。功率开关与二极管必须有相同等级的降额定值(derating)，此一需求会随应用场合而有所不同。

在这个范例电路中，二极管是属于快速高压形式的二极管，反向恢复时间35 毫微秒、耐压600 伏特、顺向导通电流8 安培。在这个范例电路中的功率晶体管，其耐压为直流500 伏特，电流额定为23 安培。在功率开关上的损失主要是来自二极管截止时的流通电流。当开关导通但二极管尚未截止的瞬间，由于开关必须流过全部的负载电流加上二极管的反向回复电流；且此时开关上的跨压为输出电压，因此这瞬间的开关损失是相当大的。在范例电路中，所选择的二极管是相当快速的。所选择的开关则考虑了需承受高能量损失的需求。如果开关上允许加入导通减震电路的话，开关所需的额定将可以降低，电路也可以使用较慢速的二极管。

电流的检测

有两种常用来检测电流的方法：一是在转换器到地之间使用ㄧ个检测电阻，另一则是使用两个比流器(current transformer)。检知电阻是一种较不昂贵的方式，且适合用在低功率与低电流的场合。但在较高电流等级的情况下，检测电阻的损耗将会变的相当大，所以此时比流器是较合适的。本文将使用两个比流器，一个用来检测开关上的电流，另一个则用来检测二极管上的电流，因为这是平均电流模式控制法所需要的信息。比流器必须要操作在相当大的责任周期范围下，因此它们有可能会饱和。比流器的操作已超过这篇文章所探讨的范围，您可以参考Unitrod 公司所出版的技术手册DN-41，里面有针对此一问题的详细探讨。

比流器可被设计为正电压输出或负电压输出。如图8所示，当设计为负电压输出时，UC3854 用来限制电流突波用的第2 支接脚的功能可以很轻易的实现。但若比流器被设计为正电压输出时（如图9 所示），此一功能将不易实现。不过此功能可透过在检测切换开关上的电流之比流器到地之间加一个电流检测电阻来加以完成。

依据是否使用电阻来检测电流或者是否使用正电压输出的比流器来检测电流，乘法器的输出设计与电流误差放大器的设计将会不同。这两种方法具有几乎一样好的特性，其电流误差放大器的设计分别示于图8 与图9 中。正电压输出的比流器其设计是把检测电阻连接到积分器的反向端输入，而乘法器输出端的电阻则是连接到地。(参考图9)乘法器的输出电压不为零，且是电流回路的控制电压信号，它也拥有电流回路控制所需的全波整流形式的半波信号。

如图6 所示，本范例转换器使用电流检测电阻来检测电流，所以电流误差放大器的反向输入端(IC 的第4 支接脚)将透过Rci 而连接到地。而电流误差放大器将被设计为适用于平均电流模式的低频积分器，这种连接使得电流误差放大器的非反向输入端(IC 的第5 支接脚，即与乘法器输出同节点的脚位)的电压会等于零。电流误差放大器的非反向输入端就像是一个电流回路控制信号的总汇流点，并且把乘法器的输出电流加到检测电阻的电流(即流经控制命令电阻Rmo 的电流)上，而此加成的差异则用来控制升压型调节器。电流误差放大器非反向输入端的输入电压在低频时是很小的，原因是因为它的增益在低频时是很大的。同样也因为它在高频时的增益是很小的，因此在切换频段可能会出现相对大的电压信号。IC 第4 支接脚的平均电压将会是零，原因是因为这支接脚透过电阻Rci 连接到地。在这个范例转换器上的电流检测电阻，其两端的跨压相对于地是负电位的，所以确定UC3854 的每一支接脚都不会变成负电位是一个重要的动作。检测电阻两端的跨压必须维持在一个低准位，且IC 的第2 支接脚与第5 支接脚上的电压必须被箝制住以避免它们变成负的准位。跨压为一伏特左右的检测电阻是一个不错的选择，此一电阻值产生的讯号够大因此得以不受噪声的干扰，同时也够小而不至于造成太大的能量损失。

选择检测电阻的电阻值其实是相当有弹性的。在这个范例转换器里，我们选择0.25 奥姆的电阻来作为Rs。在最糟的状况下，5.6 安培的峰值电流将会产生最大1.4伏特的峰值电压。

峰值电流限制

当瞬时电流超过峰值电流的最大限制值且当IC 第2 支接脚的电压准位被拉到低于地电位时，UC3854 会使功率晶体管截止。而电流的限制值是由参考电压准位到检测电阻电

压准位间的分压器所决定的。电压准位设定的方程式如下所示：

这里的Rpk1 与Rpk2 是分压电阻，Vref 是UC3854 所提供的7.5 伏特，Vrs 是电流限制点上的检测电阻两端跨压。而流经Rpk2 电阻的电流大约为1 毫安，所以在这范例电路里是利用10K 奥姆的Rpk1 与1.8K 奥姆的Rpk2 来将峰值电流的限制值设定为5.4 安培。当操作在低电压准位时，此电路可加上一个小电容值的Cpk 以提供额外的抗噪声能力，但它也会稍微增加电流的限制值。

乘法器电路的设定

乘法器电路是功率因子修正器的核心电路。乘法器电路的输出即为电流回路的命令，藉由控制此一命令可得到相当高的功率因子。因此，乘法器的输出是一个可以表示输入电流状况的信号。

不像大部分电路设计时是由输出状况来决定输入的条件，在设计乘法器电路时必须由输入条件开始设计。

乘法器电路同时具有三个输入信号：命令电流信号Iac( IC 的第6 支接脚 )、由输入端得到的前馈电压信号Vff( IC 的第8 支接脚 )与电压误差放大器的输出电压信号Vvea( IC 的第7 支接脚 )。Imo 是乘法器的输出电流信号( IC 的第5 支接脚 )，这三者的关系式如下式所述：

在这里Km 是乘法器里的一个常数，且它的值等于1.0；Iac 是输入电压整流完后的命令电流信号；Vvea是电压误差放大器的输出电压信号；Vff 是前馈电压信号。

前馈电压信号

Vff 是平方电路的输入信号，UC3854 的平方电路通常操作在1.4 伏特到4.5 伏特的电压范围。UC3854 内部有一个箝制电路可以在输入电压信号超过了这个电压等级的情况下将Vff 限制在低于4.5 伏特。输入电压Vff的分压电路由三个电阻( 如图6 所示，电阻Rff1、Rff2与Rff3 )与两个电容( Cff1 与Cff2 )所组成，而它们的功用是作为两个输出的滤波器。这些电阻与电容形成了一个二阶低通滤波器，所以直流输出电压可以与半波形式的输入电压之平均值成正比。而这个电压平均值是半波形式输入电压均方根值的90%。如果交流侧输入电压的均方根值是交流270 伏特，则半波形式输入电压的平均值将为直流243 伏特，且其峰值电压将为382伏特。

Vff 分压电路必须满足两个直流条件。在高线电压输入时，Vff 不能超过4.5 伏特。在这个电压准位时，Vff电压准位将被箝制住而使得前馈失去它的功用。分压电路的设计准则在于当输入电压为最低输入准位时，Vff 的电压值需等于1.414 伏特，分压器的端电压Vffc则为7.5 伏特。如此Vff 将会如Unitrode 公司的设计手册DN-39B 所述的受到箝制。如果Vff 的输入电压低于1.414 伏特的時候，在IC 内部有一个内部电流限制以使得乘法器的输出维持定值。由于输入电压Vff 必须要一直存在，所以在最小输入电压时Vff 仍须等于1.414 伏特。当输入电压的变动范围过大时，这可能会造成高

准位时Vff 受到箝制。不过，设计时宁可使Vff 箝制在高准位的截止电压范围，也不要使乘法器输出被箝制在低准位的截止范围。如果Vff 被箝制住，电压回路增益也将改变，但这对整个系统的影响不会很大；反之，若箝制住乘法器的输出电压，则输入电流将会造成严重的失真。

由于这个范例电路使用UC3854，所以Vff 的最大电压将会是4.5 伏特。如果分压电路的第一个电阻Rff1 是910K 奥姆、中间的电阻Rff2 为91K 奥姆与底层的电阻Rff3 为91K 奥姆时，当输入电压为交流均方根值270伏特，且直流平均电压值为243 伏特，将会使得Vff 的最大电压值变成4.76 伏特。但当输入电压为交流均方根值为80 伏特，且直流平均电压为72 伏特时，则Vff将为直流1.41 伏特。同样地，当分压电路的端点电压为交流80 伏特时，分压器上端的电压Vffc 的输入电压将为7.83 伏特。要注意的是由于我们允许高准位的截止电压超过4.5 伏特，所以低准位的截止电压将不会低于1.41 伏特。

电压误差放大器的输出是设定乘法器所必须考虑的另一个部份，而电压误差放大器的输出Vvea 在UC3854 IC的内部被箝制在5.6 伏特。电压误差放大器输出电压的准位高低相当于转换器输入功率的多寡。当输入电压Vvea 维持定值时，此一前馈电压会使得输入功率维持定值而不会受输入线电压准位改变的影响。如果5 伏特代表最大的正常操作电压的话，则5.6 伏特的准位将被视为超过最大功率限制12%。

箝制住电压误差放大器的输出电压，就是设定Vff 的最小电压准位为1.41 伏特。您可将这个数值代入上面所提到的乘法器输出电流方程式便可得到印证。当Vff电压值很大时，乘法器天生的误差将会被放大，其原因是因为Vvea/Vff 的值变小了。如果是应用在输入变动范围很大且需要极低谐波失真的系统，则Vff 的电压变动范围将被改为0.7 伏特到3.5

伏特。为完成这一目的，电压误差放大器上必需额外加装一个箝制电压的电路，来使得它的输出电压低于2.00 伏特。然而，这样的作法是不被建议的。

乘法器的输入电流

乘法器的操作电流是输入电压透过电阻Rvac 而来，虽然乘法器在高电流相对来讲有最好的线性比例特性，但建议的最大操作电流为0.6 毫安。在这范例电路里，高准位的峰值电压是直流382 伏特，且在UC3854第6 支接脚的电压准位是6.0 伏特，使用电阻值为620K奥姆的Rvac 将偍供ㄧ个最大为0.6 毫安的Iac。又因为IC 第6 支接脚的电压准位为直流6.0 伏特，所以当输入电压为零伏特时，在突波失真操作范围附近系统必需加上一个偏压电流。连接参考电压Vref 与IC 第6支接脚的电阻Rb1 将提供一个所需要的微量偏压电流，而Rb1 的电阻值约等于Rvac/4。在这个范例电路里，电阻值为150K 奥姆的Rb1 将提供一个正确的偏压电流。

乘法器的最大输出电压将发生在低电压输入时输入正弦电压的峰值处；乘法器最大的输出电流可由上面所提到的Imo 方程式来计算。当输入电压Vin 为低准位时，Iac 的电流峰值将会是182 微安培，且Vvea 将会是5.0 伏特、Vff 将会是2.0 伏特，则电流Imo 最大值将会是365 微安培。由于电流Imo 的值不会比两倍的Iac 还大，因此这也代表了此一输入电压下本功因修正电路可得到的最大电流以及输入电流的峰值都受到了限制。

电流Iset 是乘法器输出电流的另一个限制，Imo 将不会比3.75/Rset 还大。就这个范例电路而言，电阻Rest 的最大可用值为10.27K 奥姆，所以本电路选择10K 奥姆作为它的电阻值。

乘法器的输出电流Imo 必须和一个与电感电流成比例的电流做加成，如此才能构成一个电压回授控制的回。连接着乘法器输出与电流检测电阻的电阻Rmo 完成了这个动作，且乘法器的输出脚位也变成了加成的连接点。在正常的操作情况下，IC 第5 支接脚上的电压其平均值应该为零，但实际上此脚位会有切换频率的涟波电压，此一电压的振幅是以两倍线电压频率的方式变动着。在这个范例电路里，升压型调节器电感上的峰值电流将被限制在5.6 安培，由于电流感测电阻为0.25 奥姆，因此这个电流所造成的压降为1.4 伏特。因为乘法器的最大输出电流为365 微安培，所以加成电阻Rmo 的电阻值应为3.84K 奥姆，本电路最后选用3.9K奥姆当作此一电阻值。

震荡器的频率

Iset 是震荡器的充电电流，它的值将由Rset 所定义，而震荡器的震荡频率是由计时电容与其充电电流来设定，计时电容的电容值将由下述式子决定：

这里的Ct 是计时电容的电容值，fs 是切换频率且单位为Hz。在本范例的转换器里，切换频率为100KHz，电阻Rest 是10K 奥姆，所以计时电容Ct 为0.00125 微法拉。

电流误差放大器的补偿

电流回路必须补偿到可以稳定地操作，对升压型转换器而言，其控制命令对输入电流的转移函数在高频时存在着一个极点，此一极点主要是由升压型转换器的电感阻抗与检测电阻Rs 所形成的低通滤波器所造成的。这个控制命令对输入电流的转移函数方程式为：

此处的Vrs 是输入电流检测电阻两端的跨压，Vcea 是电流误差放大器的输出电压。Vout 是直流输出电压，Vs 是震荡器三角波的峰对峰振幅大小，sL 是升压型转换器的电感阻抗(亦可表示成jwL)，而Rs 是检测电阻(如果使用比流器的话则这个值将改为Rs/N ) 。这个方程式只有在滤波器的共振频段(LCo)与开关切换频段间的范围才准确，低于共振频率则输出电容将会成为主要的影响因素，且方程式也将改变。

电流误差放大器的补偿电路在切换频段附近提供了一个平坦的增益，此一增益加上升压型转换器功率级电路原本具有的单极点下降斜率便构成了适用于整个回路的补偿器。在放大器的响应中，一个低频的零点可提供相当高的增益，而这个增益也让平均电流模式控制法能够正常的动作。放大器在靠近切换频率时的增益则由电感电流向下的斜率与震荡器所产生的斜率相同时开关关闭的动作来决定。这两个信号都是UC3854PWM 比较器的输入信号。电感电流的向下斜率其单位为安培/秒，此一数值在输入电压为零伏特时产生最大值。换句话说，当输入电压与输出电压间的电压差为最大时，电感电流的斜率会最大。在此刻( Vin=0 )，电感上的电流值可由输出电压与电感值间的比值计算而得 ( Vo/L)。此一电流将流过电流检测电阻Rs，并产生一个斜率为VoRs/L的电压（如果是使用检测比流器则这个式子将会变为VoRs/NL）。这个斜率会被乘以位于切换频段中的电流误差放大器的增益，此一数值必须与震荡器的斜率（其单位亦为伏特/秒）相同方代表电流回路的补偿器设计正确。因此若增益太高的话，则电感电流的斜率将会比震荡器斜率还大，而整个回路将会变的不稳定。通常这个不稳定现象会在靠近输入波形突波失真时发生，且当输入电压增加时便消失。

根据前述的方程式，将电流误差放大器的增益与回路的交越频率相乘并将结果设为1 便可求解交越频率的值。将此一式子重新整理并求解交越频率，其结果如下述之方程式：

这里的fci 是电流回路的交越频率，而Rcz/Rci 是电流误差放大器的增益。使用这个步骤将可求得电流回路的最佳响应。

在这个范例转换器里，其输出为直流400 伏特且电感值为1.0 毫亨利，所以可得电感电流的向下斜率为每微秒400 毫安。而电流检测电阻的电阻值为0.25 奥姆，所以电流误差放大器的输入为每微秒100 毫伏特。UC3854震荡器三角波其峰对峰值为5.2 伏特且其切换频率为100KHz，所以此一三角波的斜率为每微秒0.25 伏特。也因此电流误差放大器在切换频率下必需要有一个大小为5.2 的增益来使两者间的斜率相同，而这增益大小5.2 的放大器，是利用一电阻值为3.9K 的输入电阻Rci与一电阻值为20K 的回授电阻Rcz 来完成的，所以这个电流回路的交越频率将会是15.9KHz。

在电流误差放大的设计中，其零点的位置必须位于或低于交越频率点的位置。当零点位于在交越频率点时，相位边界将为45 度；若零点是在更低的频率，则相位边界将会更大。一个有45 度相位边界的系统是非常稳定的，系统的超越量将会很低，对组件数值变化的容忍度也相当高。由于零点必须被放在零交越频率点上，所以在此频率时电容的阻抗必须与Rcz 相同，而其方程式为Ccz = 1/( ) 2 ci cz f R π× × 。在这个范例转换器里，Rcz 为20K 奥姆且fci 为15.9KHz，所以Ccz 为500p 法拉。在此选用620p 法拉的电容值以提高一些相位边界。

在设计电流误差放大器补偿器响应时，一般会在靠近切换频率的位置加入一个极点，此一极点可用来降低对噪声的灵敏度。

若极点比切换频率高出一半的频率时，这个极点将不会对整个控制回路的响应有任何影响。在这个范例转换器里，我们使用62p 法拉电容值的Ccp 以在128KHz的地方提供一个极点，然而这个值已超过了切换频率，所以可以再选用电容值较大的电容，但这个极点的频率在此状况下是可以被接受的。

电压误差放大器的补偿

为了使系统稳定，必须对电压控制回路进行补偿。但因为电压回路的频宽相对于切换频率而言太低，所以对电压回路控制的主要需求是用来使输入失真达到最小，而不是用来提高系统稳定度。因此回路的频宽必须要够小，才能减小输出电容上线电压频率的二次谐波以降低输入电流的调便量。此外电压误差放大器必须提供足够的相移量以使调变的相位保持在输入线电压的相位，如此方能达致较高的功率因子。

输出级电路的基本低频等效模型是一个电流源驱动的电容器，功率级电路与电流回授回路构成了这个电流源，而电容器指的是输出电容。这样的架构形成了一个积分器的效果，且它的增益特性对超过转折频率以上的频率来说，增益向下衰减的比例固定为20dB。当电压回授回路以此方式形成闭回路时，即使电压误差放大器的增益值为固定时系统也会稳定。此一方法可用来让电压回路稳定。然而，这个方式在减少二次谐波频段的输出涟波所造成的失真上效果非常的差。在放大器的响应中加入一个极点可有效降低涟波电压的大小，并将它的相位移动90 度。所需谐波量的多寡可用来决定电压误差放大器在线电压频率的二

次谐波频段上的增益大小，并用来找出增益为一时的交越频率。最后，这些信息便可用来来出电压误差放大器频率响应的极点位置。

设计电压误差放大器的补偿时，第一步是先决定涟波电压在输出电容上的总量。而二次谐波电压的峰值将可由这个式子计算而得：

这里的Vopk 是输出涟波电压的峰值（峰对峰值将会是这个值的值的两倍）；fr 是涟波电压的频率，也是输入线电压频率的二次谐波频率；Co 是出输出电容的电容值；而Vo 是直流输出电压。所以在这个范例转换器中其涟波电压峰值为1.84 伏特。

接下来的步骤便是计算涟波所造成的输入失真总量，此一失真量主要与转换器的规格有关。由于本范例转换器指定的THD 是3%，因此此一成分将占0.75%的THD，这也意味着电压误差放大器的输出涟波电压将会被限制在1.5 %。由于电压误差放大器的有效输出范围(ΔVvea)是由1.0 伏特到5.0 伏特，所以电压误差放大器输出的涟波电压峰值将可由Vver(pk)=%Ripple×ΔVvea算出。也因此在范例转换器中，电压误差放大器输出端将有一个大小为60 毫伏特的电压涟波峰值。

在二次谐波频段的电压误差放大器增益Gva，是上面所提到的两个数值的比例。即等于电压误差放大器输出端所允许的最大涟波电压值除以输出电容上的涟波电压峰值。在这个范例转换器，Gva 等于0.0326。

在下一步设计过程中，选择Rvi 的准则将无法很明确。因为这个值要足够小才能让放

大器的偏压电流不会对输出有太大的影响；但它又必须足够大才能让损耗变小。在这个范例转换器里，Rvi 选用了511K 奥姆的电阻，而它的能量损耗大约为300 毫瓦特。回授电容Cvf 决定了涟波频率的二次谐波增益，且被用来决定电压误差放大器在输入线电压频率的二次谐波频段的增益是否适当。它的描述方程式为：

在本范例换器里Cvf 电容值为0.08 微法拉，若取一个接近的数值0.047 微法拉，则相位边界将会有稍许的改善，失真量则会稍微升高。所以本范例转换器采用此一电容值。

而输出电压将由分压电阻Rvi 与Rvd 所决定，但Rvi的电阻值已经被决定了，所以依所想要的输出电压与直流7.5 伏特的参考电压将可决定Rvd 的电阻值。在这个范例里，10K 奥姆的Rvd 电阻将可得到直流390 伏特的输出电压。若利用一个414K 殴姆的电阻与Rvd 并联则可让输出电压提升到直流400 伏特，但在这个应用里直流390 伏特是可以接受的。而Rvd 对主动式功率因子修正器的交流侧将不会有任何作用，它唯一的功能是设定直流输出电压的准位。

在电压误差放大器响应里的极点频率可以藉由将回路方程式的增益设定为1 并求解此一方程式而得到。电压回路的增益是由误差放大器与升压型转换器功率级的增益相乘所产生，而升压型转换器的增益则与输入功率相关。电路中的乘法器、除法器与平方器这几个项目都可以总结到功率级电路的增益，且如之前所述，这些电路的功用是把电压误差放大器的输出转换成功率控制的信号。这使我们能够轻易把升压型转换器功率级电路的转移函数用功率的方式表示。其方程式为：

这里的Gbst 是升压型转换器功率级的增益，其中包含乘法器、除法器与平方电路的增益；Pin 是平均输入功率；Xco 是输出电容的阻抗；ΔVvea 是电压误差放大器输出电压的范围(在UC3854 为4 伏特) ；Vo 为直流输出电压。在极点频率之上的误差放大器频率响应增益是为：

这里的Gva 是电压误差放大器的增益；Xcf 是回授电容的阻抗而Rvi 是回授的输入电阻。

整个电压回路的增益是Gbst 与Gba 的乘积，并可以下列方程式得到：

要注意的是、这个方程式中的Xco 与Xxf 等两个项都与频率有关。而这个方程式有一个二阶的斜率( 每十倍频衰减为-40 dB ) ，所以它一定是一个与频率平方相关的方程式。把Gv 设成1 并求解上述方程式可求得单位增益( unity gain )下的频率，然后再将式子重新整理便可求解fvi。在运算过程中，Xco 可用1/(2πfco)取代，而Xcf 用1/(2πfCvf)取代。

最后方程序会变成：

对本范例转换器而言，fvi=19.14Hz。此时Rvf 的数值便可藉由将其设定等于fvi 频率下的Cvf 阻抗值而得到。其方程式为：Rvf=1/( 2πfviCvf )。在这个范例转换器里，算出来的阻抗值为177K 奥姆，所以本处将选用174K 奥姆的电阻。

前馈电压分压电路的滤波电容输入乘法器的前馈电压二次谐波涟波电压占乘法器输出结果的百分比与交流侧三次谐波涟波电流的百分比是相同的。在前馈电压分压电路的电容( Cff1 与Cff2 )会衰减来自整流输入电压的涟波电压，这个二次谐波的涟波是交流输入线电压的66.2%。因此所需要减少的总量，或者称之为滤波器的增益，是分压到这个失真源的三次谐波失真量除以66.2%，此一数值即为分压电路的输入。在这个范例电路里，这个输入量将会造成总谐波失真量的1.5%，所以需要减少的总量为Gff = 1.5/ 66.2 = 0.0227。

这个所介绍的分压电路建议采用具有二次滤波效果的电路，其理由是因为此类的电路可提供线电压均方根值变化量较快速的响应，其典型值为六倍快。它的两个极点必须被置放在相同的频率上以提供最大频宽。而这个滤波器的总增益，是两级滤波器增益的乘积，所以每一级滤波器的增益是总增益的平方根值。因为阻抗不一样的关系，所以这两级滤波器不大会相互影响，也因此它们可以分开处理。在这个范例转换器里，每一级滤波器在二次谐波频段的增益为0.0227 与0.15。同样的关系也可用来决定截止频率，此一频率主要用来决定电容值。由于这些滤波器的极点只是简单的的实数极点，所以截止频率会等于每级增益乘以涟波频率，或为

在这个范例转换器中有一个增益为0.0227 的滤波器与一个增益为0.15 的前级，而涟波频率为120Hz，所以截止频率为fc=0.15×120=18Hz

截止频率是用来计算滤波电容的电容值，也就是说，在本应用场合下电容的阻抗在截止频率时必须与负载电阻的阻抗相同。下列的方程式可用来计算这两个电容值：