[新知识点]
轴对称 旋转 欣赏设计
[教学要求]
1、使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。
3、使学生初步学会运用肝称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、使学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 [教学建议]
注意让学生真正地、充分地参与活动和探究。
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，老师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间。不要让老师的演示或少数学生的活动和回答代替全体学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得锻炼，空间观念才能得到发展。 [课时安排]
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5课时
第一课时
一 教学内容 轴对称
教材第2 、3 页的内容及例1 二 教学目标
1 ．使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。 2 ．使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
3 ．培养学生的空间想象力和思维能力。 三 重点难点
探索成轴对称的图形的特征和性质。 四 教具准备
投影仪，主题图。 五 教学过程 （一）导入
老师：图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的。
老师投影出示主题图。
瓷器 战国时期的铜镜 地毯 唐代花鸟文锦 学生到投影前叙述说明。
老师可把主题图制作成动画，然后根据学生指示进行演示。 教师及时表扬学生善于观察的精神，并从中发现数学知识。 （二）教学实施 1 ．整体认识轴对称。
观察教材第3 页第一部分的图。
说一说，这些图形有什么特征。（这些图案都是轴对称图形）你还见过哪些轴对称图形？（学生说出自己观察到的轴对称图形） 2 ．学习教材第3 页的例1 。 ( 1 ）观察“松树”和“小草”。 数一数，你发现了什么？
学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（学生观察、想象后会发现：两个“小草”图案也将完全重合。） 这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。
由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。 ( 2 ）探索轴对称图形的基本性质。
数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴之间有什么关系。 尝试概括轴对称的性质。
在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。 （三）课堂小结
今天这节课，我们共同探索出轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
第二课时
一 教学内容 画轴对称图形 教材第4 页的例2 二 教学目标
1 ．使学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2 ．培养学生的动手能力。 三 重点难点
找到图形关键点的对称点。 四 教具准备 方格纸、剪刀。 五 教学过程
（一）画出下面图形的轴对称图形
1.图中画了什么？完整吗？
2.借助我们学习的关于轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另－半吗？ 3.如果要你画，你在另一半里都要画什么？（屋顶、房体、大门、窗户） 4.怎样画得又快又好？
小组讨论，从而总结出画轴对称图形的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线。 5.请同学在图中标出对称点。
6.画出轴对称图形。 提示学生画图时用直尺。 （二）练习
教材第4 页的“做一做”。
1 ．判断，连续对折三次，画上一个图形，看看剪出的是什么图案。 2 ．学生折一折，剪一剪，向全班展示。 3 ．尝试对折四次，看看剪出的是什么图案。 （三）课堂小结
请同学说一说画轴对称图形的步骤和方法：先画几个关键的对称，再连线。
教学反思：
第三课时
一 教学内容 旋转
教材第5 、6 页的内容。 二 教学目标
1.使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空观念。 三 重点难点
1.理解图形旋转变换的含义。 2.探索图形旋转的特征和性质。
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四 教具准备
方格纸，“俄罗斯方块”的游戏，钟表。 五 教学过程 （一）导入
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个“俄罗斯方块”的游戏，在做这个游戏时，最常用到的操作是什么？（旋转）请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生手势演示）提问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋若（因为有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。） 集体练习顺时针旋转90，逆时针旋转90。
请一人到投影前面操作“俄罗斯方块”的游戏，其他同学提示其具体旋转方向。 老师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。 板书课题：旋转 （二）教学实施 1.联系生哺
老师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢? 学生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车… … 老师课件出示几种旋转现象。
老师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。 2.学习例3
( 1 ）认识线段的旋转，理解旋转的含义。
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老师出示钟表实物。
老师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12 ”到“1 ”是怎样旋转的。（指针从“12 ”绕点O 顺时针旋转30 到“1 \" ) 老师演示指针由“l ”到“3 ”
提问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1 ”绕点O 顺时针旋转60 到“3”) 老师演示指针由“3 ”到“6 ”
同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？ ( 2 ）明确旋转要素。
旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数、 老师板书：点、方向、度数
老师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。 （二）探索图形旋转的特征和性质 1.观察风车的旋转过程。
请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。
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风车绕点O 逆时针旋转90。
思考：你怎样判断风车旋转的角度呢？
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小组交流观察到的现象。
一是：图1 到图2 ，风车绕点O 逆时针旋转了90 。 二是：根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度。 三是：根据对应的线段判断风车旋转的角度。 四是：根据对应的点判断风车旋转的角度。 2 ．小结。
通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点O 逆时针旋转了90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O 逆时针旋转了90 。（老师边小结边演示） 3 ．概括旋转的特征和性质。
老师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点O 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。） （三）绘制图形 1 ．自主画图。
我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ ( l ）出示例4 方格纸。 ( 2 ）请学生看清图形。
( 3 ）说一说你想怎样画。（有能力可独立画图）
只要找到三角形AOB 的几个顶点的对应点，再连线就可以了。老师引导学生明确：对应点与点O 所连线段的夹角都是90 。 对应点到点O 的距离都相等。
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学生独立完成。
( 4 ）作品展示，交流画法。 2 ．总结画法。
我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这图形各个点的对应点，最后连线。
老师演示：线段OA 顺时针旋转90O
。至OA′接A′B ′
（四）欣赏图形的旋转变换
线段OB顺时针旋90O
到OB′连
观察后说一说这些图案分别是由哪个图形旋转而成的。2 ．请你利用旋转在下面的方格纸中设计一朵小花。
（五）课堂小结
请学生交流本节课的学习收获和体会。
第四课时
一 教学内容 欣赏设计
教材第7 页的内容。
二 教学目标
1 ．使同学感受图形变化创造的美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。 2 ．让学生应用对称、平移和旋转的方法设计图案。 3 ．进一步感受数学美和数学方法的价值。 三 重点难点
应用对称、平移和旋转的方法设计图案。 四 教具准备
彩纸。 五 教学过程 （一）欣赏 投影出示主题图。
分析对称、平移或旋转在其中的应用。 欣赏图形变换后给人们带来的美。 （二）设计
请同学们分别运用平移、对称和旋转变换设计图案。 （三）展示
对学生的设计及时给予肯定和赞扬。 出一期板报展示同学们的设计作品。
第五课时 第一单元实力评价
一 口算。
18×4 = 71-26 = 55-5 =
85×O = 90×40 = 39+44 = 16×6 = 12×8 = 880÷4 = 二 填空。
1 . 7m = ( )dm 5cm = ( )mm 600cm = ( ) dm2 . 3 年＝( ）月
3 ．一个长方形的周长是72 厘米，正好可以分割成两个正方形，每个正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
三 画出下面这些图形的另一半，使画完后的图形是轴对称图形。
四 按要求回答问题。 1 ．小船先向＿平移了＿格，
又向＿平移了＿格。 2 ．电脑先向＿平移了＿格，
又向平移了 格。
五 脱式计算。
（17 + 56）×16 96÷4×79
2
2
2
2
4Omm = ( )cm
28×62÷8 37×( 48 + 39 ) 六 解决实际问题。
1 ．四、五、六年级各有3 个班，每班选15 名同学参加艺术节开幕式。一共有多少名同学参加？
2 ．一辆汽车上午3 个小时行驶了273 米。照这样的速度，下午又行驶了5 个小时，全天一共行驶了多少千米？
3 ．买3 张办公桌和买7 把椅子花的钱同样多，每张办公桌280元，每把椅子多少元？ 4 ．一辆洒水车行驶了6 分钟，洒水的面积是810 平方米，洒水的宽度是3 米。洒水车每分钟行驶多少米？
5 ．长川小学校园里有一块边长8 米的正方形试验田，平均每平方米收土豆1.5 千克。这块试验田共收土豆多少千克？
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