数学一次函数

2008年数学中考试题分类汇编 一次函数

一、选择题：

1. （2008年郴州市）如果点M在直线yx1上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数yx1不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、一次函数yx1不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、如果点M在直线yx1上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 5.（茂名）已知反比例函数y=

ax(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减

少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ） ．．．

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数yA．

12kx的图象经过点（1，－2），则k的值为( )

B．121 C．2 D．－2 中，自变量x的取值范围是（ ）

1x27.（2008苏州）函数yA．x0

x2B．x1 C．x2 D．x1

8.（2008年广东湛江市）函数y的自变量x的取值范围是（ ）

A． x2 B． x2 C． x2 D． x2 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线yx1经过（ ）

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A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 10.(2008年扬州市)函数yx

B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是

1kA、k1 B、k1 C、k1 D、k1

11.（2008年广州市数学中考试题）一次函数y3x4的图象不经过（ B ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

分析：本题主要考查一次函数的图象。函数y=kx+b中，k＞0，b＜0，则图象经过一、三、四象限。

12.（2008年泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值

x为－2时，输出数值y为( )

A．4 B．6 C．8 D．10

13、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放

军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，

为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）

14．（2008福建福州）一次函数y2x1的图象大致是（ ）

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yOOxyyyxOxOxＡ． B． C． Ｄ．

15.（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度

与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

16.（2008年自贡市）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ） C D s s s s A P B O A t O B t O C t O D t 217．（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数ymxm和ymx2x2（m是

常数，且m0）的图象可能是（ ） ．．

OＡ．

x OＢ．

x - 3 - y y y y OＣ．

x Ox Ｄ．

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18．(2008年湖州市)解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一

段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）

19.（2008乌鲁木齐）．一次函数ykxb（k，b是常数，

k0）的图象如图2所示，则不等式kxb0的解集是

y ykxb

（ ） A．x2 C．x2

B．x0 D．x0

2 2

0 图2

x

20.（梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停

地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）

下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似

21.（2008年芜湖市）函数yaxb和yaxbxc在同一直角坐标系内的图象大

致是（ ）

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22．（2008年沈阳市）一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，

x的取值范围是（ ）

y 3 A．x0 B．x0 C．x2 D．x2

O 2 x

23.(2008常州市) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,

已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: (1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有

20s(km)第5题图

甲 乙0 0.5 1 2 2.5t（h)A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

24.（枣庄市）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，

当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（0，0） B．（

222212，－

121212）

C．（，－） D．（－，）

第4题图

25. (2008年西宁市) 已知函数y的大致图象为（ ）

kx中，x0时，y随x的增大而增大，则ykxk- 5 -

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y y y O y x O A．

x O B．

x O C．

x D．

26. （2008盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O —

C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

27.（2008乌鲁木齐）一次函数ykxb（k，b是常数，

k0）的图象如图2所示，

ODPCy9045y9045t0ty90450ty90450tAB0第8题图

A B C D

y ykxb

2 则不等式kxb0的解集是（ ） A．x2 C．x2

B．x0 D．x0

2 0 图2

x

28．(2008年宁波市)如图，某电信公司提供了A，B两种方

案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） ．．A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

70 50 30 y（元） A方案 B方案

120 170 200 250 x（分）

D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 （第12题）

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二、填空题： 1.函数y1x1的自变量的取值范围是___

1xx．

2.（2008年南京市）函数y3.函数y中，自变量x的取值范围是 ．

．

2x4中自变量x的取值范围是

4.（2008苏州）函数yx1中，自变量x的取值范围是 ．

5、函数y=x2的自变量x的取值范围是 。

1x1kx6.（梅州）函数y的自变量x的取值范围是_____．

7.（梅州）已知直线ymx与双曲线y的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则m=_____；

k=____；它们的另一个交点坐标是______．

8.（2008年芜湖市）函数yx2x3中自变量x的取值范围是 ．

9.（2008黄冈市）直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________ 10.（2008无锡）函数y2x1中自变量x的取值范围是

x2x3 ；

11．（2008年芜湖市）函数y中自变量x的取值范围是 ．

12.(08河南)图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ． 13．（2008年湖北省咸宁市）直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同

一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

k2xk1xb的解集为 ．

yl23l1-1Ox(第12题图）14．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分

别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满

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足上述特征的函数解析式 _____ ． 15．（2008年湖北荆州市）如图，一次函数y12x2的图

y 象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y的图象于Q，SOQC32kx(k0)Q O B A x ，则k的值和Q点的坐标分别为

_________________________.

16.（2008年芜湖市）在平面直角坐标系xoy中，直线

C P (第12题图) yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比

例函数ykx的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ．

17．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的

一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ______ ．

18.（威海市）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），

y Q1 点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，Q 然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ．

2 1 O 1 2 3 P P1 x 19.(2008年西宁市) 如图所示的是函数ykxb与ymxn的图象，求方程组

ykxb的解关于原点对称的点的坐标ymxny 是 ；在平面直角坐标系中，将点P(5，3)向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数

ykx4 的图象上，则此函数的图象分布在第 象

O 3 图3

x - 8 -

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限．

20.（2008年上海市）在图，将直线OA向上平移1个单位，得

到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．

21. (2008年扬州市)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的

值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，„„，请你探索第2009次得到的结果为___________.

yy 4 3 2 1 O 1 2 x A B A

O x 第14题 22．（2008年武汉市）如图，直线ykxb经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则

不等式组

12xkxb0 的解集为 ．

三、解答题：

1.（2008年郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数y2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．

2、已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数y求一次函数的解析式．

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4x 的图像交于A（2，

4x 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，

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3．(2008年·东莞市)（本题满分6分）已知直线l1：y4x5和直线l2：：y12x4，

求两条直线l1和l2 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

4．（2008年南昌市）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）

三点坐标．

（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

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y 2 B 2 1 O 1 21 A C 1 2 x

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5.（2008襄樊市）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来

水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图13所示． （1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

6.（2008年广东湛江市）26． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时

间x（天）之间的函数关系式如图10所示． （1）第20天的总用水量为多少米3？

（2）当x20时，求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

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y（米3） 4000 1000 O 20 图10

30 x(天)

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7.（2008年甘肃省白银市）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由

图像解答下列问题：

（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

y(cm) 15 7 O 1 x(小时)

8.（2008年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），

点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.

（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.

YABOCX

9．(2008年·东莞市)已知直线l1：y4x5和直线l2：：y12x4，求两条直线l1 和

l2 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

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10、（2008年宜宾市）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加

长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式； （2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

y（千米）108642o102030405060x（分钟）

11.（2008年广州市数学中考试题）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点.

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

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12．（2008年广东省中山市）已知直线l1：y4x5和直线l2：：y12x4，求两条

直线l1和l2 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

13．（2008年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3，m)，Q(2，3)． （1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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y 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 第23题图

x

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14.(2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米

的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。

15.（2008年泰州市）28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某

市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2分）

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距

出发点的路程是多少千米？（6分）

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过

25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）

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16.（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出

发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之．．．．．．．间的函数关系．

根据图象进行以下探究： 信息读取:

（1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解:

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

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y/km 900 A C D O B 4 （第28题）

12 x/h www.czsx.com.cn

17.（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧

阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式;（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

18.（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙

两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

A库B库路程（千米)甲库乙库20152520运费（元/吨·千米）甲库乙库1212108 （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

答案：（1）依题意有：

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y1220x1025(100x)1215(70x)820[110(100x)]

＝30x39200 其中0x70

（2）上述一次函数中k300 ∴y随x的增大而减小 ∴当x＝70吨时，总运费最省

最省的总运费为：30703920037100(元）

19.（2008年贵阳市）利用图象解一元二次方程x2x30时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线yx2和直线yx3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

（1）填空：利用图象解一元二次方程x2x30，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y 和直线yx，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）

（2）已知函数y6x的图象（如图9所示），利用图象求方程

6xx30的近似解

（结果保留两个有效数字）．（6分）

y y6xy y6x 6 3 6 3 -6 -3 O -3 -6 （图9）

3 6 x -6 -3 O -3 -6 （图9）

3 6 x

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20.（2008年贵阳市）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶

路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式．（3分）

（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）

（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）

s/千米 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 t/小时 （图6）

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甲 P 乙 Q

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21.（2008年遵义市）25．（10分）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处

以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．已知在降价前销售收入y（元）与销售重量x（千克）之间成正比例关系．请你根据以上信息解答下列问题：

（1）求降价前销售收入y（元）与售出草莓重量x（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；

（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？

y （元） 60 50 40 30 20 10 O 5 10 15 20 （25题图）

22、（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元

和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。

(1)如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用

是 。

（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？

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x（千克）

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23．（2008年•南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提

高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次

函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能

获取的最大利润是多少？

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24．(2008年双柏县)（本小题8分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获

丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．

（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．

水果品种 每辆汽车运装量（吨） 每吨水果获利（百元） A B C 2 5 2.2 2.1 6 8 （2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

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25．（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平

分线． 实验与探究：

(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:

B 、 C ；

归纳与发现：

(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （不必证明）；

运用与拓广：

(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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E'76ylC54321AAO12'B-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-63456xD'(第22题图）www.czsx.com.cn

26．（2008年湖北荆州市）“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字

会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).

（1）求y1与x的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量；

（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与

t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.

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y(万元) 1.2 y1 B y2=0.005x+0.3 0.3 0.2 0 20 x(台)

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27.（2008年龙岩市）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民

之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资. 根据下表提供的信息解答下列问题：

车 型 汽车运载量（吨/辆） 甲 5 乙 8 丙 10 （1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y； （2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.

28.（梅州）如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是

坐标系原点．

（1）求直线L所对应的函数的表达式；

（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．

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29.（2008黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急

任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？

30.（枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻

折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝（1）求B′ 点的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式．

O

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34．

y C B E B′ A x www.czsx.com.cn

31.(2008年益阳) 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元. (1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；

(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

32．（2008年内江市）如图，一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，且与反

比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB点B横坐标是点B纵坐标的2倍． （1）求反比例函数的解析式；

（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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5．且

y A O B （21题图） x C D www.czsx.com.cn

33.（2008年湖北省宜昌市）为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的

号召，宜家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示. （1）求变量y与x之间的关系式. （2）求m的值.

34．（2008年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件） 10 30 生产乙产品件数（件） 10 20 所用总时间（分） 350 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元． 根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

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