机械设计基础答案77438

第一章 平面机构的自由度和速度分析 1－1

1－2

1－3

1－4

1－5

自由度为：

F3n(2PLPHP')F'37(2910)1211911或：

F3n2PLPH36281 11－6

自由度为

F3n(2PLPHP')F'39(21210)11或：

F3n2PLPH3821112422111－10

自由度为：

F3n(2PLPHP')F'310(214122)1302811或：

F3n2PLPH39212122724211－11

F3n2PLPH34242 21－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1P14P133P34P13

1P34P134 3P14P131

1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设110rad/s，求构件3的速度v3。

v3vP131P14P13102002000mm/s

1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比1/2。

构件1、2的瞬心为P12

P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心

1P14P122P24P12

1P24P122r2 2P14P12r11－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：lAB100mm/s，lBC250mm/s，

110rad/s，求机构全部瞬心、滑块速度v3和连杆角速度2。

在三角形ABC中，

BCsin450ABsinBCA，sinBCA223，cosBCA， 55ACsinABCBCsin450，AC310.7mm

v3vP131P14P1310ACtanBCA916.565mm/s

1P14P122P24P12

2P14P12P24P121100102AC1002.9rad/s

1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径r20的圆盘，圆盘中心C与凸轮回

00转中心的距离lAC15mm，lAB90mm，110rad/s，求0和180时，从

动件角速度2的数值和方向。

00时

1P12P132P12P23 2P12P13P12P23115102rad/s

9015方向如图中所示 当180时

0

2P12P13P12P23115101.43rad/s

9015方向如图中所示

第二章 平面连杆机构

2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

（1）双曲柄机构

（2）曲柄摇杆机构

（3）双摇杆机构

（4）双摇杆机构

2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒（2）曲柄每分钟转数是多少 解：（1）根据题已知条件可得：

工作行程曲柄的转角1210 则空回程曲柄的转角2150

摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：

001500t25s 0(210/7)（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为

n605r 122-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆100，且lCD500mm,lAD1000mm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。

解：

以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。

2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3100mm，摆角30，摇杆的行程速比变化系数K1.2。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角min（若min35，则应另选铰链A的位置，重新设计）。 解：由K=可得极位夹角

00K10.21800180016.3640 K12.2

2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程s50mm，偏距e16mm，

行程速度变化系数K1.2，求曲柄和连杆的长度。 解：由K=可得极位夹角

K10.21800180016.3640 K12.2

2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度l4100mm，行程速度变化系数K1.4，求曲柄长度。

解：由K=可得极位夹角

K10.418001800300 K12.4

2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示，

1450，152010'；1900，182010'；11350，1112010'；机架长

度lAD50mm，试用解析法求其余三杆长度。 解：由书35页图2-31可建立如下方程组：

l1cosl2cosl4l3cos lsinlsinlsin231消去δ，并整理可得：

22l4l32l12l2llcos3cos3cos

2l1l4l1l4令：

P1l3 （1） l4P2l3 （2） l122l4l32l12l2 （3） P32l1l4于是可得到

cosP3P2cosP1cos()

分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：

P10.7333P21.48447 P0.202333l450，再由（1）、（2）、（3），可解得：

l124.700mml262.887mm l36.667mm3第三章 凸轮机构

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。

3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。

3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距

e10mm，凸轮基圆半径r060mm，滚子半径rr10mm，从动件的升程h30mm，

1500，s300，'1200，s'600，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图

解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。 解：（1）推程：

推程角：150 从动件的位移方程：s0h(1cos) 2从动件的行程：h30

 s（mm） （2）回程： 回程角：'120 从动件的位移方程：s'000 0 500 1000 1500 30 h[1cos(s)] 2'00 30 400 800 1200 0 ' s'（mm） 于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）

注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。

第四章 齿轮机构

4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m3mm，z119，z241，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解：

项目及计算公式 分度圆直径 齿顶高 齿跟高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿跟圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 齿轮1 57 3 90 63 129 齿轮2 123 3 dmz **haham （ha1） fh1.25） （hfh*mafcc*m （c*0.25） a(mz1mz2)/2 dad2ha dfd2hf dbdcos （200） pm sp/2 ep/2 4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a160mm，齿数z120，z260，求模数和分度圆直径。 解：由a(mz1mz2)/2可得

m2a21603204

z1z2206080则其分度圆直径分别为

d1mz142080mm d2mz2460240mm

4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z25，齿顶圆直径da135mm，求该轮的

模数。

**解：dad2hamz2hamm(z2ha) * 正常齿制标准直齿圆柱齿轮：ha1

则有

mda1351355mm *z2ha2522704-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20,m5mm,z40,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。 解：rmz540100mm 22rbrcos20093.969mm

*rarham1005105mm

齿顶圆压力角：

cosarb93.9690.895 ra105a26.4990

基圆压力角：

cosbrb1 rbb00

分度圆上齿廓曲率半径：

rsin20034.2mm

齿顶圆上齿廓曲率半径：

arasin26.49901050.446246.85mm

基圆上齿廓曲率半径：

b0

4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m4mm，z120，z260，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。 解：该对齿轮为内啮合，所以有

中心距am(z2z1)/24(6020)/280mm

齿轮2为内齿轮，所以有

d2mz2460240mm

da2d22ha240242408232mm

df2d22hf2402(1.254)24025250mm

4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：m、、'、d、d'、

s、sf、hf、df、db，哪些不变哪些起了变化变大还是变小

解：

不变的参数 增大 变化 减小 m、、d、db '、d'、s、sf、df hf 4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a250mm，z123，z298，

mn4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。

解：对外啮合的斜齿轮中心距为

a(d1d2)/2mt(z1z2)/2代入已知参数可得

mn(z1z2)

2coscos2420.968 2500所以 14.5337 端面模数 mtmn4.1322mm cos分度圆直径分别为

d1mtz1mnz195.0413mm cosmnz2404.9587mm cosd2mtz2齿顶圆直径分别为

da1d12had12mn103.0413mm

da2d22had22mn412.9587mm

齿跟圆直径分别为

df1d12hfd12.5mn85.0413mm df2d22hfd22.5mn394.9587mm

第五章 轮系

5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。

z330，z3'15，z225，z2'15，z430，5-2 在题5-2图所示轮系中，已知z115，

z4'2（右旋），z560，z5'20(m4mm)，若n1500r/min，求齿条6线速度v的大小和方向。

解：i15zzzzn1253030605432200 n5z1z2'z3'z4'1515152n5'n5n15002.5r/min 2002005'r5'22.55rad/s 606012mz5'42040mm 22v65'r5'401210.5mm/s

方向为水平向右。

5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设z172，z212，z364，z48，z560，z68，z760，z86，

z98，z1024，z116，z1224，求秒针与分针的传动比iSM和分针与时针的传动

比iMH。

解：为定轴轮系

注意各轮转速之间的关系：

n2n3n9nM

n12nH n7n6nS

n4n5n6z3z5n4z3 得到nzz6nz3443n6z5nz65则有

iSMnSn660 nMn3nznMz9101212 nHn12z9z11iMH5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知z215，液压马达M的转速

nM12r/min，回转台H的转速nH1.5r/min，求齿轮1的齿数（提示：nMn2nH）。

解：i21Hn2nHnMzz1211

n1nH0nH1.5z215 z1120

5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z130，z225，z2'20，z375，齿轮1的转速为200r/min（箭头向上），齿轮3的转速为50r/min（箭头向下），求行星架转速nH的大小和方向。

解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有

Hi13zzn1nH25752523

n3nHz1z2'30208在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已n1的值为正，n3的值为负，代入上式中，则有

200nH25

50nH8即16008nH255025nH 于是解得

nH35010.61r/min 33其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。

5-10 在题5-10图所示机构中，已知z117，z220，z385，z418，z524，

z621，z763，求：

（1）当n110001r/min、n410000r/min时，np? （2）当n1n4时，np?

（3）当n110000r/min、n410001r/min时，np?

解：该轮系为一复合（混合）轮系

（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有

i13zzzn185(1)22335 n3z1z2z117即 n3n1 5（2）由3（H）、4、5、6、7构成周转轮系 易知 n3nH

Hi47zzn4nHn4n32463(1)1574

n7nHn7n3z4z61821即 n4n34n34n7 n75n3n4 4联立定轴轮系 n15n3 则 n7n1n4 4n1n4 4即 nP①当n110001r/min，n410000r/min时，nP0.25r/min ②当n1n4时，nP0

③当n110000r/min，n410001r/min时，nP0.25r/min

第七章 机械运转速度波动的调节

7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M\"的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩M'等于常数，剪床主轴转速为60r/min，机械运转速度不均匀系数

（1）驱动力矩M'的数值；（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。 0.15。求：

解：（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有

312M'2001600(2001600)

2424450M'150200350112.5462.5Nm

4（2）分三个区间 第一区间盈功：

A1412.334

第二区间亏功：

A21256.107

第三区间盈功：

A3844.048

画出能量指示图：

则最大盈亏功为：

AmaxA1A3A21256.107

则飞轮的转动惯量为JAmax2m212.1174Kgm2

7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。 解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。 7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩M'1000，Nm（即驱动力矩与瞬时角速度成反比）

阻力矩M''变化如题7-5图所示，t10.1s，t20.9s，若忽略其他构件的转动惯量，求在max134rad/s，min116rad/s状态下飞轮的转动惯量。

解：用平均角速度处理

m134116125rad/s 2两时间段的转角

t10.1s ： 112.5rad t20.9s ： 1112.5rad

则在0～之间

A1(M'M\")dt00.112.501000(M'M\")d8012.5900

125则在～之间

A1(M'M\")dt0.10.9112.512.51000(M'M\")d0100800

125则最大盈亏功为

Amax900 由Amax122J(maxmin)可得 22900180018002J0.4Kgm2 22179561345645005134116第8章 回转件的平衡

8-1 某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大离心力是它本身重力的几倍 解：离心力为：

Fmr2mr(500022)137077.78N 60离心力与重力之比为：

FF137077.7813.7 Gmg100008-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积mr等于1.5kgm，方向沿

OA。由于结构限制，不允许在与OA相反方向上加平衡质量，只允许在OC和OD方向各

加一个质径积来进行平衡。求mCrC和mDrD的数值。

解：依题意可得：

mCrCcos300mDrDcos600mr 00mCrCsin30mDrDsin60于是可解得：

mDrDmr0.75kgm

sin600cos3000cos60sin300sin600mCrCmDrD1.299kgm

sin3008-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知m110kg，m214kg，m316kg，

m410kg，r150mm，r2100mm，r375mm，r450mm，设所有不平衡质量

分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡

解：各偏心质量产生的质径积分别为：

m1r11050500kgmm m2r2141001400kgmm m3r316751200kgmm

m4r41050500kgmm

于是不平衡质径积的向量和为：

mbrb700290021140kgmm1.14kgm

arctg737.8750 9即应在图示反方向的方位加上质径积1140kgmm，回转件才能达到平衡。

第10章 连接 10-4

解：设螺旋副的升角为，当量摩擦角为'，当量摩擦系数用f'表示

tgnp4100.196 d2650则 11.083

已知 f'0.1，则tg'f'0.1， '5.7106 （1）工作台上升的效率为

0FaStg0.6494464.9% 2Ttg(')（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为

TFad265tg(')100103103tg16.79360980.85N 22（3）螺杆的导程为

Snp40mm

则可得螺杆的转速为：

n80020r/min 40202980.852326.9522.05kW 603螺杆所需的功率为：

PT980.85（4）工作台在Fa作用下等速下降，因'，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制动装置。

加于螺杆上的制动力矩为：

T'Fa10-7

d265tg(')100103103tg(11.08305.71060)305.636Nm22解：查表10-1，M20螺栓的小径为d117.294mm

由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡，

即有

fFDWL 22WL fD则 F则每个螺栓所受的轴向力为

FaFWL 2fD螺栓的力学性能等级为级，查表10-5，s320MPa，查表10-7，S3 则 sS320107MPa 3代入试（10-12）有

1.3FaWL41.3 22fDd1d1/4fDd12362.3254N 则 W5.2L10-10

解：（参考）

暂取螺柱个数为12，性能等级为级（已知）

查表10-5 s400MPa 查表10-7 S3

pD2/4FE5024N

z取残余预紧力

FR1.8FE

则 FaFEFR14067.2N

SS400133MPa 3d141.3Fa13.24mm

取M16的螺柱（其d113.835mm） 螺柱的分布圆直径为

D0D2e210218～224mm

取D0220mm 则螺柱间距为：

lD0Z2201257.57mm

l4.5d4.51672mm

所以，选择正确。 10-14

解：选择平键连接，由图中所示轴孔直径55可知，与之相装配的轴径也为55，结合轮毂长度尺寸84，可由表10-9查得需要选择的键为：

键16×80 GB/T 1096-2003

同时可查得键的厚度尺寸 h10

然后根据题10-8中传递的转矩，利用公式（10-26）及表10-10进行验算强度即可

p4Tp dhl第11章 齿轮传动 11-1

解：利用题中给定的条件可推导出：

P'2P

11-4

解：本题为设计计算题，按照例题的步骤进行计算即可。 11-6

解：（1）z ； （2）zv ；（3）z ；（4）zv 11-7 解：

11-9 解：

要使中间轴上两轴向力相互抵消，则应有：

Fa2Fa3

且知轮2和轮3所传递的转矩相等，设都为T，则

Ft2tg2Ft3tg3

2T2Ttg2tg3 d2d3即

tg3tg2 mt2z2mt3z3sin2sin3

mn2z2mn3z3sin3sin2mn3z3517sin1500.1438

mn2z235138.2670