优化数学作业设计的三种途径

优化数学作业设计的三种途径　【关键词】作业设计精炼化　个性化探究化　【中图分类号】Ｇ【文献标识码】Ａ　【文章编号】０４５０—９８８９（２０１４）１０Ａ一　００７２－０１　作业是教学的延伸和补充，是学生掌　握知识、训练思维的有效途径，也是实施　素质教育、进行课程改革的重要载体。在　新课标的引导下，如何提高初中数学作业　的实效性，使之与我们的课堂教学相得益　彰，还需要数学教师积极创新作业形式，　力求作业内容呈现个性化、生活化和社　会化，这样才能在开放、探究和合作中多　感官、多角度地发展学生的综合能力。笔　者根据自己多年的教学经验，就目前的初　中数学作业的优化设计略谈浅见。　一、注意习题的精练化　传统的作业布置多是“题海战术”，认　为多做、多练才能巩固课堂教学的知识　点，这不仅需要学生投入大量的时间和精　力，形成不良的学习情绪，而且也不利于　学生独立思考和自主创新，无法达到锻　炼学生能力的目的。教学时教师要抓住　教学重点，对课后习题认真筛选，去粗取　精，让学生的作业达到少而精、简而明的　效果，从而让学生在做作业的过程中各　方面的能力都能有所提高。　例如，在教学人教版八年级下册《勾　股定理》后，笔者设计了如下题目：　在Ｒｔ△ＡＣＢ中，已知　Ｃ＝９０。，　４，ｂ＝３，求Ｃ的长度。　②在△ＡＢＣ中，ＡＢ＞ＡＣ，已知ＡＣ＝４，　ＢＣ＝３，假设边长都是整数，求ＡＢ的长。　⑧在Ｒｔ△ＡＢＣ中，已知ａ＝８，ｂ＝６，求　Ｃ的长度。　④在ａＡＢＣ中，假设ａ＝４，ｂ＝３，ｃ＝１３，　请问ａＡＢＣ是直角三角形吗？　在上述四题中，第一题的设计目的是　口贵港桂平市大洋中学梁林　为了让学生掌握满足勾股定理条件的形　式，避免刻板地套用勾股定理，想当然地　认为ｃ是斜边而导致错误。第二题的设计　目的是为了让学生克服“勾３股４弦５”　的思维定势，真正掌握勾股定理存在的　条件。而在第三题中，因为没有给出相应　的图形，需要分　Ｃ是直角或　Ａ为直角　两种情况进行讨论，以锻炼学生思考问　题的全面性。对于第四题，则是帮助学生　学会使用勾股定理的逆定理，避免将勾股　定理与逆定理混淆不清。　二、注意习题的个性化　每个学生都是一个独立的个体，他们　对事物的认知能力、分析能力和接受能力　存在着明显的差异，我们不能要求所有的　学生都能在相同的时间内完成相同数量、　相同难度的习题，如果教师在作业布置时　一概而论，就容易出现“潜力生”“吃不　了”，优等生“吃不饱”的现象。因此，教师　在作业布置时应体现出层次性和梯度　性，以个性化的作业尽可能地给每位学　生留有自由的空间。　例如，教师可将课后作业分成Ｉ、Ⅱ、　Ⅲ三个层次：Ｉ为基础练习，重在掌握基　础知识，要求面向全体学生；ＩＩ为简单的　综合题，以突出中等层次学生的技能训　练为主；１１１为综合题或探讨性问题，实现　优等生能力的拓展提升。如人教版八年　级上册Ｐ２０２第四题，数学基础较为薄弱　的学生可以做教材上的练习题，而对于　中等及以上的学生，教师可做适当变式：　①因式分解：　２＋７　一１８．　（　ｚ＋，础一１８在整数范围内可因式分　解，那么ｍ的值是多少？　⑧如果　＋　＋ｎ在整数范围内可因　式分解，求ｎ的值。　通过因材施教的模式，有层次地布置　作业，能满足不同层次学生的个性、心理　的不同需求，从而使每位学生都能去独　０　立、认真地完成作业。　三、注意习题的探究化　富有探究价值的家庭作业，可以丰富　学生的生活体验，提升学生综合素质，诱　发学生向高层挑战的求知心理。教师应　设计富有探究性的习题，引导学生以独立　自主学习或是合作讨论的形式，对生活中　的问题进行科学探究，以培养学生的实践　与创新能力。　以《制作镶嵌平面图案》为例，笔者设　计了如下探究性作业：　①寻找生活中的密铺图案，并说说　为什么是镶嵌图形。　②探索并制作平面镶嵌图案：全等　三角形中的任意一个都能镶嵌平面吗？　全等四边形和全等五边形呢？　③若一个三角形和一个正方形的边　长都是相等的，那么用等边三角形和正　方形能镶嵌平面吗？　在上述题目中，第一题没有固定的答　案，目的是让学生学会利用所学的平面镶　嵌的定义、特点及分类去欣赏生活中的平　面镶嵌图，不仅能加深学生对平面镶嵌的　理解，也能让学生感受到数学就在我们的　身边，体会到学习数学的价值。在第二题　中，学生能通过动手操作发现全等三角　形、全等四边形分别都镶嵌出平面图形，　而全等五边形却因为五边形的某些角无　法构成周角而无法镶嵌。而第三个探究　题，学生可以通过解方程：ｍｘ６０。＋ｎｘ９０。＝　３６０。，得出可以组合镶嵌平面。　总之，在新课标精神的指导下，教师　必须打破陈旧、落后的作业方式，建立与　新课程理念相适应的新的作业观，还数学　作业以新的活力，使学生感受到作业的乐　趣，从而激发学生无穷的创造力，在实践、　合作中收获成功。　（责编林剑）