学好数学的诀窍：想得清楚说得明白

学好数学的诀窍：想得清楚说得明白

“数学不止是会写，还要会说，会回答各种问题。”闻名数学家、中国科学院院士张景中在国际数学家大会青年数学论坛上，向近千名青年数学爱好者讲述学好数学的诀窍。

在专门多人看来，数学工作确实是数学家有自己的方法，通过一番埋头苦算后证实这一方法，它是一门单兵作战的科学。而在这次论坛上，不论是数学家依旧一线教师，都不约而同地否定了这一看法。

闻名数学家丁伟岳院士现身说法。他读中学时，老师讲授开平方的方法，他不满足，干脆按照这种方法类推，难道找出开立方的方法。“不要等着老师提问，在日常学习中我们能够给自己提问题。”他说。

张景中院士有同样的体会。上世纪50年代，他在北大读书。一个班分成几个小组，经常展开各种讨论。讨论中各种思想交叉碰撞，不经意间迸出聪慧的火花。

在学习数学中，经常会碰到如此一种状况：想得清晰的一些问题，却说不清晰。张院士说，美国的学生假如想学明白哪门课程，教授就会建议他申请教这门课程。“能给别人讲明白，自己也就明白了。”

上世纪50年代的北大数学系考试采取口试的方法，与美国教授的建议颇有类似之处。张景中院士回忆，老师会预备许多题目，让同学们抽签，每人有45分钟的预备时刻。学生在黑板上把题目讲解清晰，听众确实是老师，同时也是评委。

北京市教育科学研究所、特级教师周沛耕赞同两位院士的教学方法。“学数学有两个层次：

听明白别人的话是第一层次，而悟出，即能让别人听明白自己讲是第二个层次。”

悟出，能够让数学爱好者更上一层楼：学会独立摸索的乐趣。

周沛耕老师曾经教过如此一个女学生：读初二时成绩一样，那年暑假，她认真阅读了一本数学书。结果开学后不久，她在市里的竞赛中获了奖。如此一路努力下来，她摘取了一项国际大赛的金牌。

这位女同学在总结体会时说：“我不属于聪慧型的，有时别人听明白老师的课，我就不明白。然而我一定要自己搞清晰，尽量不问人。我读的书也并不多，可只要读书，我就一定要读明白。”

那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录同时阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女同学的做法：“学会独立摸索，不要轻易问别人如何样做题，试着享受自己得出答案的快感。”

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，

边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

李忠教授曾经向一位国外数学家请教他成功的窍门。这位数学家回答——“耐心”。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。