Eviews

§13.6诊断检验

如果ARMA模型定义正确，模型残差将为⽩噪声。这意味着残差中应不存在序列相关。D-W统计量是当⽅程右边没有滞后变量时对⼀阶序列相关的检验。如上所述，对残差中序列相关更多的检验可以如：View/Residual Tests/Correlogram-Q-Statistic和View/Residual Tests/Serial correlationLM Test。 §13.7多项分布滞后（PDLs）

⼀个分布滞后算⼦如下

（13.37）

系数描述x对y作⽤的滞后。在模型中解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使⽤OLS估计参数。在其它情形下，x的当前和滞后值具有⾼共线性时，直接估计失败。 可以使⽤多项式分布滞后（PDLS）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。平滑就是要求系数服从⼀个相对低阶的多项式。P阶PDLS模型限制多项式

系数服从如下形式的p阶（13.38）j = 0 , 1 , 2 , ? , k是事先定义常数：

PDLS有时被称为Almon分布滞后模型。常数仅⽤来避免共线性引起的数值问题，不影响的估计。这种定义允许仅使⽤参数p来估计⼀个x的k阶滞后的模型（如果p > k，将显⽰“近似奇异”错误信息）。

如果定义⼀个PDL模型，EViews⽤(13.38)式代⼊到(13.37)式，将产⽣如下形式⽅程 (13.40)其中 (13.41)

⼀旦从（13.40）式估计，利⽤（13.38）式就可得到因为的各系数。这⼀过程很明了，

是的线性变换。定义⼀个PDLs有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最⾼次幂数）p和附加的约束。 §13.8⾮平稳时间序列

上述ARMA估计理论都是基于平稳时间序列。如果⼀个序列的均值和⾃协⽅差不依赖于时间，就说它是平稳的。⾮平稳序列的典型例⼦是随机游动，是平稳随

机扰动项。序列y有⼀个常数预测值，⽅差随时间增长。随机游动是差分平稳序列，因为y⼀阶差分后平稳。

，差分平稳序列称为单整，记为I(d)，d为单整阶数。单整阶数是

序列中单位根数，或者是使序列平稳⽽差分的阶数。对于上⾯的随机游动，有⼀个单位根，所以是I(1)，同样，平稳序列是I(0)。 §13.9单位根检验

EViews提供两种单位根检验：Dickey-Fuller(DF)、增⼴DF(ADF)检验和Phillips-Perron（PP）检验。 ⼀、ADF检验

为说明ADF检验的使⽤，先考虑⼀个AR(1)过程

（13.46） 是参数，

假设为⽩噪声。如果-1<

<1，y平稳序列。如果=1，y是⾮平稳

序列（带漂移的随机游动）。如果这⼀过程在⼀些点开始，y的⽅差随时间增长趋于⽆穷。如果

的绝对值⼤于1，序列发散。因此，⼀个序列是否平稳，可以检验是否严格⼩于1。

DF和PP都⽤单位根作为原假设。设为单边假设。

因为发散序列没有经济学含义，所以备选假从⽅程两边同时减去 其中

（13.47）

所以原假设和备选假设可改为（13.48）

单位根检验可以看作对进⾏t检验。EViews将DF，ADF检验都看成为ADF检验。ADF检验考虑如下三种回归形式：

即通过在模型中增加的滞后项，以消除残差的序列相关性。在检验回归中包括常数，常数和线性趋势，或⼆者都不包含。

⼆、Phillips-Perron(PP)检验

Phillips和Perron（1988）提出⼀种⾮参数⽅法来控制序列中⾼阶序列相关。对AR(1)的PP检验为：

（13.51）

ADF检验通过在⽅程右边添加滞后差分项来修正⾼阶序列相关。PP检验参数的t统计量来修正AR(1)的序列相关。这种修正⽅法是⾮参数的，因为我们使⽤在零频率的谱估计。零频率对未知形式的异⽅差性和⾃相关性较稳健。EViews使⽤Newey-West异⽅差⾃相关⼀致估计

（13.52）

（13.53）

q是截断滞后值。PP统计量由下式计算：

（13.54）

是t统计量；是的标准差；s是检验回归标准差。PP统计量渐进分布同ADF的t统计量⼀样。EViews显⽰Mackinnon临界值。对PP检验，必须为Newey-West纠正定义截断滞后因⼦q，即要包括的序列相关期数。对话框开始包括N-W⾃动截断滞后选择（floor函数返回的是不超过括号中数的最⼤整数）

这仅基于检验回归中使⽤的观测值数，也可定义为任何整数。 §13.10命 令

命令 equation eq_gdp.ls gdp c ar(1) ar (2) ma(1) ma(2)⽤来⽤⼀个arma(2,2)模型拟和序列GDP并把结果储存在⽅程 EQ_GDP中。 命令 eq1.auto(4)

⽤来检验⽅程EQ!残差序列直到四阶的相关系数。 命令 eq1.correlogram(12)⽤来显⽰⽅程直到12阶的残差相关图。 命令 equation eq2.ls gdp c pdl(m1,12,3)使⽤⼀个三次多项式拟和m1直到⼗⼆阶的值。 命令 gdp.ruoot(4, c)⽤来运⾏⼀个带常数和四阶滞后的ADF检验第⼗四章 ⽅程预测

本章描述的是⽤回归⽅法估计的⽅程对象对⼀个单⽅程进⾏预测或计算拟合值的过程。 §14.1EViews中的⽅程预测

为预测⽅程的因变量，在⽅程对象的⼯具栏中按Forecast按钮，或选择Procs/Forecast?。 然后应提供以下信息：

（1）序列名：将所要预测的因变量名填⼊编辑框中。EViews默认了⼀个名字，但可以将它变为任意别的有效序列名。注意序列名应不同于因变量名。

（2）S.E.（Optional）⽤于是否将预测标准差项保存。（3）预测⽅法：动态法、静态法。

（4）结构（Structural）⽤于是否忽略⽅程中的任何ARMA项。 （5）样本区间：缺省时，为⼯作⽂件样本，可⾃⾏输⼊。

（6）输出：可以选择以表输出或数值输出，或两者同时都输出预测或拟合值。 §14.2图解本节主要是针对⽅程预测进⾏图形的说明，我们将通过实例给予说明。 §14.3预测基础（1）计算预测值

在作出⽅程估计后，单击Forecast，给定预测期，然后单击OK。对预测期内的所有观测值，你应该确保等号右边外⽣变量值有效。如果预测样本中有数据丢失，对应的预测值将为NA。

（2）缺失项调整

对于存在缺失项的预测，如果是静态预测，则对预测没有很⼤影响；但对于动态预测⽽⾔，缺失项的存在将导致其后的所有值都为NA。

（3）预测的误差和⽅差

预测的误差就是实际值和预测值之差：。

（4）残差不确定性

测量误差的标准形式是回归标准差（在输出⽅程中⽤“S.E.of regression”表⽰），残差的不确定性是预测误差的主要来源

（5）系数不确定 这是误差的⼜⼀来源，系数的不确定的影响程度由外⽣变量决定，外⽣变量超出它们的均值越多，预测的不确定性越⼤。

（6）预测可变性

预测的可变性由预测标准差来衡量forecast se=（不含滞后因变量或

ARMA项） s为回归标准差。如果赋给预测标准差⼀个名字，EViews将在你的⼯作⽂件中计算并保存⼀个预测标准差序列。

（7）预测效果评估