河南省新乡市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.在实数
、
、0、
、
、 、
、
、2.123122312223…… （1和3之间
的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.如图，数轴上点
表示的数可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. C.
B.
D.
4.下列运算中，正确的是（ ） A.
B.
C. 是（ ）
C.
D.
D.
5.下列算式计算结果为的 A.
B.
6.若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（ ）
A. 1 B. 25 C. 2 D. -10
7.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
A. BC= B′C′ B. AC= A′C′ C. ∠A=∠A′ D. ∠C=∠C′ 9.下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等
- 1 -
10.如图，在 中， ，
垂直平分
，垂足为 ，交
于 ，
的周
长为20，
的长为8，则
为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
二、填空题（共5题；共5分）
11.多项式 恰好是另一个多项式的平方，则 ________.
12.计算： ________. 13.若
，则
的值是________.
14.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为________．
15.把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为________. 三、解答题（共9题；共76分）
16.计算： （1）
（2）
（3） （4）
17.分解因式 （1）
（2） （3）
（4）
18.先化简，再求值： ，其中 ，- 2 -
19.如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
20.如果实数 、 满足 21.已知 、 满足 （1）（2）
的三边，且有 ，
，求 的平方根 ，求下列各式的值
22. ， ， 是
（1）若 为整数，求 的值 （2）若
是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长
23.如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
（1）试说明: BD=DE+CE.
（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD - 3 - 24.如果 ， ， 是三角形 形 的形状 的三边，并且满足等式 ，试确定三角 - 4 - 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 A 4.【答案】 A 5.【答案】 D 6.【答案】 B 7.【答案】 D 8.【答案】 B 9.【答案】 C 10.【答案】 C 二、填空题 11.【答案】 ±10 12.【答案】 4a3b 13.【答案】 14.【答案】40°或140° 15.【答案】 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等腰边三角形 三、解答题 16.【答案】 （1）解： （2）解： - 5 - （3）解： （4）解： 17.【答案】 （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： - 6 - 18.【答案】 解： 当 上式 19.【答案】 证明： 中， 即 ,在 和 ， ， 20.【答案】 解： ， 由①得： 由②得： 的平方根是±3 21.【答案】 （1）解： ， ， - 7 - （2）解：由 22.【答案】 （1）解： ， ， ， ， ， ＜ ＜ ， 为整数， 或 （2）解：当 由 当 由 为腰时，三角形的三边分别为： ， 或 . ＜ ，此时三角形不存在，故舍去， 为腰时，三角形的三边分别为： ＞ ，三角形存在， ， - 8 - 23.【答案】 （1）证明：∵∠BAD+∠DAC=90º ∠ECA+∠CAD=90º ∴∠BAD=∠ACE 又∵∠ADB=∠AEC=90º，AB=AC ∴⊿BAD≌⊿ACE ∴BD=AE，AD=CE ∴BD=AD+DE=CE+DE （2）解：∵∠DAB+∠EAC=90º ∠DBA+∠DAB=90º ∴∠DBA=∠EAC 又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º ∴⊿BDA≌⊿AEC ∴DB=AE，DA=EC, ∵AE= DE- AD， ∴BD=DE-EC （3）解：∵∠DAB+∠EAC=90º，∠DBA+∠DAB=90º ∴∠DBA=∠AEC 又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º ∴⊿BDA≌⊿AEC ∴DB=AE，DA=EC ∵AE= DE- AD， ∴BD=DE-EC. 24.【答案】 解： ， 三角形 是等边三角形. - 9 - 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容