最大功率传输条件的测定

最大功率传输条件的测定

一、实验目的

1掌握负载获得最大传输功率的条件。

2了解电源输出功率与效率的关系。

UR0+I+

二、原理说明

1电源与负载功率的关系

URL图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R0可 视为电源内阻和传输线路电阻的总和，RL为可变负载电阻。 负载RL上消耗的功率P可由下式表示：

PI2RL(U)2RL，R0RL当RL=0或RL=∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的RL值代入上式可求得不同的P值，其中必有一个RL值，使负载能从电源处获得最大的功率。

2负载获得最大功率的条件：

根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的RL为自变量，P为应变量，并使

dP/dRL=0，即可求得最大功率传输的条件：

(R0RL)22RL(RLR0)UdPdP0,即dRLdRL(R0RL)4令(RLR0)22RL(RLR0)0，解得:RLR02

当满足RL=R0时，负载从电源获得的最大功率为：

PMAXUU2U22()RL()RLR0RL2RL4RL这时，称此电路处于“匹配”工作状态。

3匹配电路的特点及应用

在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器，使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。

三、实验设备

序号 1 2 3 4 5 名称 直流电流表 直流电压表 直流稳压电源 实验箱 元件箱 型号规格 0～2A 0～300V 0～30V 数量 1 1 1 1 1 HE-11/ HE-11A HE-19 备注

ImA +-四、实验内容与步骤 + +1. 利用相关器件及屏US-RL上的电流插座，参照图2

Ul接线。图中的电源U接

S

-直流稳压电源，负载RLRo-取自元件箱HE-19的电阻箱。

2. 开启稳压电源开

关，调节其输出电压为10V，之后关闭该电源，通过导线将其输

出端接至实验线路US两端。

3.设置R0=100Ω，开启稳压电源，用直流电压表按下表中的内容 进行测量，即令RL在0~1K范围内变化时，分别测出UO、UL及I的值，并填入表1中。表中UO、PO(=UO×I)分别为稳压电源的输出电

+V压和功率，UL、PL(=UL×I)分别为RL二端的电压和功率，I为电路的电流。

改变内阻值为R0=300Ω，输出电压US=15V，重复上述测量。

表1（单位：R－Ω，U－V，I－mA，P－W）

US=10V R01=100Ω RL UO UL I PO PL US=15V R02=300Ω RL UO UL I PO PL

0 100 200 300 400 500 1 K 0.005 4.400 3.052 2.334 1.890 1.580 0 .880 8.92 4.50 6.13 7.01 7.59 7.93 8 .80  0.002 9.98 91.0 50.5 34.6 25.8 21.2 17.9 9 .8 0 .001 0.445 222.200 105.600 60.217 40.068 28.282 8 .624 0 811.720 227.250 212.098 180.858 160.908 141.947 8 6.24 0 0 100 200 300 400 500 1 K  14.302 13.80 10.45 8.53 7.14 6.16 5.41 3 .36 0 .001 0.001 3.571 5.752 7.240 8.303 9.122 1 1.290 54.0 40.1 31.9 27.9 23.1 20.3 1 1.9 0 .001 745.200 419.045 272.070 199.206 142.206 109.823 3 9.894 0.054 143.197 183.484 201.996 191.799 185.177 1 34.251 0 0

五、实验注意事项

1）、实验前要了解智能电压电流表的使用与操作方法。 2）、在最大功率附近处可多测几点。

六、实验结论

根据实验结果，说明负载获得最大功率的条件是什么？ 答：当满足RL=R0时，负载从电源获得的最大功率为：

PMAXUU2U22()RL()RLR0RL2RL4RL

七、实验中出现的问题及解决对策:

由于实验中 RL不可能无穷大，所以只能靠多次测量来不断趋近

于无穷，并推测出无穷时的情形。

八、本次实验的收获和体会及对电路实验室的意见及建议

通过本次实验，我通过理论和实践知道了最大功率传输的条件，也知道了为什么有时人们不用最大功率传输，比如电力系统的能量传输，因为在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器，使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。

九、参考文献 《电路实验教程》