高阻接地保护的探究

毕业设计说明书(论文)

高阻接地保护的探究

学生姓名：

班级学号： K继保zb072 240075108 院、系、部： 康尼学院 专 业： 电气工程及其自动化（继电保护） 指导教师：

2011年06月 南 京

Undergraduate Design(Thesis)

Exploration of high resistance grounding

protection

BY SHEN Dong Mei

Supervised by Lecturer GU Yan

School of Electric Power Engineering Nanjing Institute of Technology

June 2011

沈冬梅：高阻接地保护的探究

目 录

摘 要 ............................................................ III Abstract .......................................................... IV 1 绪论 ......................................................... - 1 - 1.1 引言 ....................................................... - 1 - 1.2 高阻故障的特点 ............................................. - 2 - 1.3 高阻接地保护的综述 ......................................... - 3 - 1.4 高阻接地保护的设计思想 ..................................... - 7 - 1.5 本文研究的主要内容和章节安排 ............................... - 8 - 2 输电线路高阻接地故障的网络分析 .............................. - 10 - 2.1 电力系统中性点运行方式介绍 ................................ - 10 - 2.2 线路单相接地故障分析 ...................................... - 11 - 2.3 本章小结 .................................................. - 13 - 3 基于小波理论的高阻故障的检测 ................................ - 14 - 3.1 小波分析概述 .............................................. - 14 - 3.2 连续小波变换与离散小波变换 ................................ - 19 - 3.3 小波分析在高阻故障检测分析中的应用 ........................ - 23 - 3.4 小波的识别 ................................................ - 23 - 3.5 实验及仿真验证 ............................................ - 28 - 3.6 本章小结 .................................................. - 36 - 4 基于小波神经网络的输电线路高阻接地故障研究 .................. - 38 - 4.1 小波神经网络 .............................................. - 38 - 4.2 高阻接地故障检测的小波神经网络模型构建 .................... - 39 - 4.3 高压输电线路小波神经网络的检测研究 ........................ - 40 - 4.4 本章小结 .................................................. - 44 - 5 改善高阻接地保护性能的新方法 ................................ - 45 - 5.1 系统零序网络分析 .......................................... - 45 - 5.2 纵联零序方向保护的改进方案 ................................ - 47 - 6 结论与展望 .................................................. - 49 - 致 谢 ......................................................... - 51 -

I

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

参考文献 ...................................................... - 52 - 附录 1：外文资料翻译 .......................................... - 55 - A1.1 一种高阻接地故障距离保护的精确算法 ....................... - 55 - A1.2 An Accurate Algorithm for High Resistance Earth-Fault Distance Protection .................................................... - 66 -

II

沈冬梅：高阻接地保护的探究

摘 要

线路发生高阻接地故障，不仅会降低电网供电的可靠性，而且还会严重影响电网的安全稳定运行，造成重大损失。线路发生高阻接地时，由于过渡电阻很大，故障电流水平通常低于直接短路故障电流水平，引起的故障电流突变量很小，甚至为零，其接地相电压降小、三相线间电压依然几乎对称，增加了高阻接地检测的难度。因此，为了深入研究高阻接地保护，寻找快速、可靠的保护方案，本文列出了高阻接地故障的基本知识，包括高阻故障的类型及影响、高阻接地故障的主要特征、影响高阻故障发生数量的主要因素、高阻保护的技术指标以及常规保护对高阻接地故障的反应能力等，并以现代技术的发展历程为依据，提出了高阻接地保护的新要求，结合小波变换和小波神经网络对输电线路发生高阻接地故障时，故障信号优化检测方式做初步探讨，总结了国外和国内研究人员关于高阻接地保护的研究状况，并对高阻保护的发展提出了展望。

关键词 高阻接地故障，低故障电流，优化检测，探讨，展望

III

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

Abstract

High resistance grounding fault line happened,not only will reduce the reliability of power supply,but also seriously affect the security and stability of the grid,resulting in significant losses. High resistance grounding line occurs, due to a large transition resistance, fault current levels are usually lower than the direct short-circuit fault current levels, caused by mutations in the amount of fault current is very small, it is even zero, the ground-phase voltage drop is small, three-phase line voltage remains nearly symmetrical, increasing the difficulty of detecting high resistance ground. Therefore, to further studying high impedance ground fault protection, looking for fast, reliable protection program,This article lists the basic knowledge of high impedance ground fault, including the high impedance fault type and impact of the main features of high impedance ground fault, the number of high impedance fault the main factor, impedance protection and general protection of the technical indicators of high ability to respond to ground fault resistance, etc.And in the course of development of modern technology, based on proposed new requirements for high resistance ground fault protection,Wavelet transform for transmission and the wavelet neural network line impedance ground fault, the fault detection signal optimal way to do a preliminary study, summed up the research staff of foreign and domestic research on the status of high resistance ground fault protection, and proposed the development of high impedance protection discussed.

Key words High resistance grounding faults ,Low fault current ,Optimization

detection ,Explore ,Looking

IV

沈冬梅：高阻接地保护的探究

1 绪论

1.1 引言

继电保护是电力系统的重要组成部分，对系统安全运行起着非常重要的作用。任何带电设备在任何时候都必须处于被保护状态。输电线路由于电压等级高、距离长、输送容量大，因此对继电保护的要求很高，表现为高度的可靠性包括安全性和信赖性，能够快速的切除故障，选择性和足够的灵敏性。

随着电力系统规模的不断扩大，输电容量和电压等级不断提高，对高压输电 线路故障检测的要求越来越高。电力线路一旦发生故障不但会降低电网供电的可靠性，还会严重影响电网的安全稳定运行，造成重大损失。根据过渡电阻大小的不同，线路故障分为高阻故障和低阻故障。低阻故障会导致故障点的电压下降，电流激增，阻抗下降，传统过电流保护已被验证能够成功检测和防御这“低阻故障”。但高阻故障引起的电压、电流突变量很小，其接地相电压降小、三相线间电压依然几乎对称，增加了高阻接地检测的难度，常规保护可能无法可靠动作。我国国土面积广阔，地形地貌复杂，山区地貌由于绝缘子闪络、雷击、山火火焰对线路放电，以及线路与树枝或其他表面等发生有害电气接触都可能引发高阻接地故障，而这种不易觉察的故障的存在可能会导致电力系统出现更严重的故障[1]。因此，研究高阻接地故障的特征、影响因素，寻找快速、可靠的保护方案具有重要的现实意义。

- 1 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

1.2 高阻故障的特点

1.2.1 高阻故障的类型及影响

输电线路导线在高阻抗表面（如沥青，碎石路，沙砾，树木）短路，或者由于绝缘子闪络、雷击等原因发生的输电线路放电以及通过对周围树枝、毛竹、与地短接造成的故障称为高阻接地故障。

高阻故障可分为接地和不接地两种类型。不接地故障即相间故障, 如树枝搭 在两相之间时可能发生。电力线路的相间过渡电阻是电弧电阻, 电弧电阻是非线 性的, 其数值约为系统阻抗（电源阻抗与线路阻抗之和）的5%，对保护影响不大

[2]

。接地故障包括多相和单相。接地故障中两相短路经电阻接地的接地电阻可能较

大，但相间距离继电器的动作不受接地电阻的影响；若单相接地故障的接地电阻为高阻，会使其无法正确动作。根据各种故障的统计分析，在短路故障中，单相接地故障的次数占所有故障类型的90%以上[3-5]，从录波分析中发现，在相间故障中，相当一部分是由单相接地故障发展而来。因此，电力线路高阻接地保护研究主要是单相高阻接地故障。

1.2.2 高阻接地故障的主要特征

（1）低故障电流：发生高阻接地故障时，由于过渡电阻很大，因此引起的故障电流突变量很小，甚至为0，其接地相电压降小、三相线间电压依然几乎对称，从而增大检测难度。

（2）电弧：高阻接地故障大多是电弧故障。电弧阻抗高、变化大，因此常规保护很难可靠检测。

此外，高阻接地故障还伴随有电流水平不稳定、波动大，随机性大，存在谐波和高频分量等特性。

- 2 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

1.2.3 影响高阻接地故障发生的因素

目前关于高阻接地故障的数据很少，但是根据线路巡检人员的实地研究，发现发生高阻接地故障而保护不能正确动作的情况比人们想象的要严重得多。影响高阻接地故障发生数量的因素主要包括：电压水平、线路类型，以及线路使用时间等[6]。

电压等级：中低压配电网馈线和高压、超（特）高压输电线路都可能发生高阻故障。一些配电线路由于杆塔比较低，更容易接触接地物体，发生高阻接地故障概率较大。由于系统结构以及国情的差别，国外对高阻接地故障的研究主要集中于25kV及更低电压等级的配电系统[7-10]，而国内的研究除了配电网、6kV煤矿供电系统以外，也对110kV及以上电压等级的大接地电流系统展开研究[1,11-13]。

线路类型：架空线和电缆都会发生高阻接地故障。电缆铺设在地下，受环境 因素影响小，发生高阻故障低，而且对公众的安全威胁较小；架空线路在室外受环境影响大，风灾、树枝放电、火焰、雷击等都可能引发线路高阻故障，因此对电力线路高阻接地故障的研究主要针对架空线路，以及由地下电缆和架空线路分段连接的混合线路。

线路使用时间:状况欠佳、经历过严重风灾或严重过负荷的线路、与树枝等发生过放电或其它类型故障的线路容易受高阻接地故障影响。新架空线绝缘好，不容易接地，也不易受高阻接地故障影响。旧架空线由于线路老化，绝缘下降，容易引起高阻单相接地故障。实践证明，使用时间久的线路较容易发生高阻接地故障。

1.3 高阻接地保护的综述

1.3.1 高阻接地保护技术指标

DL400-91《继电保护和安全自动装置技术规程》要求：中性点直接接地的

- 3 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

超高压电力网，220kV线路接地电阻不大于100、330-500kV线路接地电阻不大于300时，后备保护应能可靠地、有选择地切除故障[14]。DL/T559-94《220-500kV电网继电保护装置运行整定规程》对继电保护灵敏度的规定是: 接地故障保护最末一段, 应以适应下述短路点接地电阻值的接地故障为整定条件：220kV线路100，330kV线路150，500kV线路300；当线路末端发生高电阻接地故障时，允许由两侧线路继电保护装置纵向动作切除故障[15]。上述规定均是在高阻接地故障时，由后备保护动作切除故障。若紧靠线路保护中的零序电流等后备保护动作，会使系统中保护失去配合越级跳闸，造成更严重的电网事故。

随着现代技术的发展，电网规模的扩大，供电可靠性的需求以及对故障检测要求的提高，现场工程人员曾提出，有修订并适当提高高阻接地保护技术指标的需求：220kV线路接地电阻大于150,500kV线路接地电阻大于400，高阻保护动作时间也应缩短[1]。

1.3.2常规保护对高阻接地故障的应用

（1）试验情况

德克萨斯农机大学的研究人员在11年的时间中，曾在5个电力公司和10条配电馈线上进行了超过200 次的高阻故障试验。在这200次故障中，被常规保护切除的只有 35次。由此可见，常规保护无法可靠识别高阻故障。1998 年6月至2001年12月，在国家电力设备及仪表质量检验测试中心，继电保护及安全自动装置质检站进行了微机保护模拟经高阻接地故障的动模试验，总体上微机保护对高阻接地故障的反应能力不足。目前，除有特殊措施的距离保护外，对高阻

接地故障距离保护选相跳闸及对故障位置的判别比较困难，有的保护能够选相跳闸的电阻范围很小，只有当距离元件动作时才能选相跳闸，一旦测量阻抗超出距离元件的动作区域，就只能三跳，从而造成保护误动或拒动。纵差保护基本能够做到两侧动作跳故障相[16]。但从现场保护运行分析看，目前的微机线路保护总体上对于高阻接地故障保护灵敏度不够[17]。 （2）结果分析

不论发生何种类型的故障，故障形态都与系统正常运行时不同。高阻接地故障时保护动作不灵敏的最主要原因是反映高阻接地故障的突变量不明显，且高压

- 4 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

输电线路发生故障后，线路终端的可测信息受系统运行方式、故障点位置、过渡电阻等随机因素的影响，常规保护规范的特征矢量极大地限制了系统对获得信息 的利用率，增加了检测的难度。

接地距离继电器对过渡电阻的反应能力是有限的，当接地电阻大于最小负荷阻抗时，接地距离继电器可能不能正确动作。电抗继电器的动作与过渡电阻无关，但是电抗继电器没有方向性，避不开负荷，尤其需要指出的是要求在高阻接地故障时能明确区分内部与外部故障是极其困难的，为了保证选择性不得不将特性直线下倾，其结果必然降低了对接地电阻的反应能力[18]。

目前，系统采用零序电流保护做后备或许是最佳选择，因为总是故障线路零序电流最大，相邻线受变电所中性点接地的变压器和其他相邻线路对零序电流的分流其零序电流一定较小。但由零序电流保护做高阻接地故障的后备保护，动作有延时，而且由于高阻接地故障的存在可能会导致电力系统出现更严重的故障，如对火焰接地来说，由于空气游离的缘故，接地阻抗变化很大，使现有保护反复启动、恢复，可能会导致相邻线路、设备的保护越级跳闸[19]。而且，零序电流保护没有选相能力，无法做到单相跳闸。

一般来说，光纤纵差保护可以发现高阻接地故障。但由于通道的原因，我国 仍有一些220KV尤其是110KV 线路不能配置光纤纵差保护[20]。而且，当过渡电阻很大时，光纤纵差保护的可靠性不高。

总体来说，常规保护对高阻接地故障的反应能力还是不够。

1.3.3 国内外关于高阻保护的研究

1.3.3.1 国外关于高阻保护的研究

从上世纪七十年代起，国外的保护工程师就开始研究高阻接地故障的本质，希望能找到电流，电压波形的一些特征，检测高阻接地故障。

文献[21]在对大量故障研究的基础上，通过监视 3I0 产生的偶次谐波的能量变化，提出了一种新型故障检测方案，对故障电弧电流达5A以上的接地故障具有绝

- 5 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

对的准确率。文献[22]通过分析高阻接地故障和电容器开关行为，利用小波分析理论找出两者的不同特征，提出了一种高阻接地故障检测方案，能够有效区 分高阻故障和电容器开关行为。另外文献[23]还利用Kalman 滤波方法对高阻接地故障进行了研究，文献[24]还讨论了同杆双回路输电线路发生高阻接地故障时的测距算法。除此之外，神经网络也被尝试用于高阻故障检测，但鉴于神经网络需 要大量训练样本，目前难以应用于电力系统实际。

1.3.3.2 国内关于高阻保护的研究

从19世纪末到20世纪30年代初，过流保护、电流差动、电流方向、距离保护、

高频保护等现代普遍应用的线路保护原理当时都己基本建立。但继电保护是一门理论和实践并重的科学技术，又与电力系统的发展息息相关，它以电力系统的需要作为发展的源泉，同时又不断地汲取相关科学技术中出现的新成就作为发展手段，因此每一次相关技术的突破都带来继电保护的飞跃。国内的研究人员提出一种能反应高阻接地故障的微机距离保护算法—解方程算法[25]。该算法使得保护的拒动区大为减少，承受过渡电阻的能力显著提高，但计算量偏大，并可能误选具有较大值的假根作为实际故障测距值，存在误动的可能。对中性点不接地电网高阻接地故障基于高阻接地故障特征的组合进行分析，尤其是功率因数突变特征来识别高阻接地故障，适合馈线众多的变电站。后来， 随着小波理论的逐渐成熟，基于小波变换的高阻保护研究不断涌现，科研人员提出利用故障相电流和零序电流小波变换模极大值极性、个数和位置的比较形成高阻识别判据，同时利用一个周期内谐波分量能量之和与基波能量之比区分故障和正常的电容器投切。文献[26-27]运用小波变换理论，提取故障时产生的高频暂态量，仅利用单端量，就可以准确地区分区内、区外故障。

为了使保护灵敏度不受或少受系统运行方式的影响，距离保护[28]得到了广 泛应用，距离保护是指反应保护安装处到故障点的距离，故障距离越近动作时限越短，距离越远动作时限越长，因此能保证在任何形状的电网中有选择地切除故障。但是距离保护的零时限保护范围只能保护线路全长的80%~85%，对于线路 其余范围只能采用低而短的带时限切除，这在高压大容量系统中不能满足运行稳定的要求。还有很重要的一点，就是距离保护受过渡电阻的影响较大，因此在高

- 6 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

阻接地保护中难以得到很好的应用。距离保护还比较容易受到系统振荡的影响， 文献中提到的如何区分故障与振荡的方法很多。如采用负序分量来区别振荡与故障，文献[29-30]针对负序分量作为保护动作特征的原理进行讨论，指出现有的快速负滤序算法在电网频率偏移时精度不高, 具有较大的不平衡输出。文中提出一种 新型的、高精度的故障分量——综合负序矢量的概念, 并给出综合三相负序分量的实时算法。综合负序矢量是构成空间矢量坐标系统的空间分量。它具有不受系统振荡、频率偏移和负荷波动的影响的特点, 是一种理想的故障分量, 尤其适用 于分析电网振荡中的不对称故障。又如采用应用模糊集理论进行分析，文献[31]根据电力系统振荡和故障所呈现出来的不同特征，以模分量、三相及零序电流大小为依据，提出了一种基于模糊集理论的识别振荡中发生不对称故障的方法。但没有明确如何区分纯振荡、纯故障、以及故障中的振荡问题。文献[32]提出了区分纯振荡、纯故障、振荡中的故障的方法，完全是基于增量法。但没有区分振荡中发生故障的类型，振荡中心发生三相短路的情况没有考虑，其振荡仿真模型误差较大。

当前，我国电力系统规模不断扩大，输电容量和电压等级不断提高，因此，对电力系统可靠性和稳定性要求越来越高。越来越多继电保护研究人员将会关注高阻保护。高阻接地所产生的故障信息提取源较其他保护方案复杂，亟待解决和完善的问题很多，因此高阻接地保护仍是应用新技术的一个重要领域[33]。

综上所述，线路高阻接地保护仍然存在一些难点，利用工频量来实现的保护 装置对此类故障咋灵敏度上有明显的不足。为了有效地解决单相高阻故障，寻找一种新的保护原理就成为必然。

人们已经意识到仅检测高阻故障的某一个参数是无法检测出所有的高阻故障的，研究高阻接地保护开发出技术先进、质量过硬的保护产品具有一定的现实意义[34]。

1.4 高阻接地保护的设计思想

高阻接地故障时保护动作不灵敏的最主要原因是反映高阻接地故障的故障突变量不明显，且线路发生故障后，线路终端的可测信息受系统运行方式、故障点位置、过渡电阻等随机因素的影响。目前高阻接地保护所用的解析方法存在不 足，规范化的特征矢量极大地限制系统对可获取的信息的利用率，使保护启动和

- 7 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

选相存在困难，从而影响了保护装置的性能。此次探讨主要是在故障量信号的最优化检测方面找到突破，从可测故障信息中准确提取反映故障模式的特征向量。

小波变换相比于继电保护常用的傅里叶变换，在时域和频域均有很高的分辨 率，可以自动调节时域频窗，具有良好的时域和频域的局部化性能，达到聚焦于信号的任意特定细节的目的，可用于检测高阻接地故障时的故障特征、制定保护 装置的动作判据。在实践中小波函数的应用要注意构造频域行为良好的小波函数，要求窗口能量集中，分频严格的小波，避免出现混叠现象。

从现有的文献资料看，不少科技人员已经在做这一方面的研究和仿真，但只是具体单独地运用小波原理或神经网络法，没有综合利用两者的优势。在装置的开发上多考虑为故障测距及保护的选相元件，在做法上有一定的局限性。各种仿真数据中模拟过渡电阻500KV/300及以上的很少，大多只有500KV/150的数据。我们认为要提高高阻接地保护的技术指标，综合利用小波原理和神经网络法 的优势，找到最优化保护判据。从具体的试验室数据分析，有效地增加样本组数，提升过渡电阻数值到500KV/400左右是切实可行的，只是工作量和工作成本将大大增加。

1.5 本文研究的主要内容和章节安排

本文以线路高阻接地故障为研究对象，通过对高阻接地故障的分析，利用小 波变换对故障信息进行提取和分析，提出了准确识别高阻接地故障以及改善高阻接地保护性能的新方案，仿真验证证明该方案具有高可靠性。

论文的整体结构分为七个章节：

第一章为绪论。通过阅读国内外大量相关文献，对高阻接地故障的特点、高阻接地保护的综述等进行总结，同时针对实际应用中存在的问题以及目前的线路保护研究现状，指出目前研究方法存在的一些缺点和今后研究的方向以及研究的意义。

第二章研究了高阻接地故障的网络分析。通过对线路发生高阻接地故障时故障点的电流和故障点的电压特征的分析，得出结论：当过渡电阻较大时，系统的电流和电压变化很小。

第三章讨论研究了基于小波理论的高阻故障的检测。通过对线路发生高阻接地故障时故障电流和零序电流的特征分析，提出了利用故障相电流和零序电流经

- 8 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

小波变换后的模极大值的时间及位置特性进行高阻故障识别的方法。建立输电线路发生高阻接地故障的网络模型，利用仿真工具（MATLAB）进行仿真分析高 阻接地故障后各电量的特点，对仿真结果进行分析验证。

第四章研究小波神经网络在高阻接地故障中的应用，对输电线路发生高阻故 障进行检测，对经高阻接地故障以及正常运行情况进行分析。

第五章通过分析传统的纵联零序方向保护，研究出改善高阻接地保护性能的新方法。

第六章对本文的整体工作进行了总结，并就后续工作做进一步的展望。

- 9 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

2 输电线路高阻接地故障的网络分析

2.1 电力系统中性点运行方式介绍

在我国早期的《接地技术规程》中曾规定，不论电力系统中性点的接地方式如何，只要单相接地电流或同点两相接地时的入地电流大于500，则称为大接地短路电流系统；反之，则称为小接地短路电流系统。由于此项规定不太合理，所以在后来修订为SDJ8-79《电力设备接地技术规程》时，已经将此说法取消[35]。

电力系统三相交流发电机、变压器接成星行绕组的公共点，称为电力系统 中性点。电力系统中性点与大地间的电气连接方式，称为电力系统中性点接地方式。电力系统的中性点接地方式有不接地（中性点绝缘）、经消弧线圈接地、经电抗接地、经电阻接地及直接接地的等。我国电力系统广泛采用中性点接地方式 主要有不接地，经消弧线圈接地及直接接地3种。

根据主要运行特征，可将电力系统按中性点接地方式归纳为两大类。 （1）凡是需要断路器遮断单相接地故障的，属于大电流接地方式（有效接地系统。

（2）凡是单相接地电弧能够瞬间自行熄灭，属于小电流接地方式（非有效接地系统。

大电流接地系统主要有：中性点有效接地方式，中性点全接地方式（非常有效接地方式），中性点经低电抗、中电阻、低电阻接地方式等。

小电流接地系统主要有：中性点谐振（经消弧线圈）接地方式，中性点不接地方式，中性点经高阻抗接地方式等。

中性点直接接地，即系统接地不需要额外的设备，因此是一种经济的接地方式，得到广泛的应用。直接接地系统中限流阻抗小，发生单相接地会产生巨大的故障电流，造成严重的后果，甚至造成设备和人生安全。另外，采用快速动作的断路器能降低大接地电流产生的不利影响。

直接接地系统由于中性点电位稳定在地电位，有效限制了相对地的电势值，最大长期工作电压为运行相电压。所以这种方式主要适用于110KV及以上系统。

- 10 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

2.2 线路单相接地故障分析

当系统发生单相接地故障时，系统由于中性点的接地方式不同，便会对系统故障相和非故障相工频电压、电流产生不同影响，此外在等效模型分析上也不同。

MNEKLOADRg

图2.1单电源电力系统

电力系统是由发电机、变压器及输电线路等元件构成。在单相接地故障中，可以利用由三大基本元件构成的电力系统简图等值回路表示。图2.1为单电源组成的电力系统，设在K点发生A相接地故障，其中Rg为过渡电阻。

ABCRgZ1EIk2Ik1RgZ2RgIk0RgZ0(a)N0(b)

（a）A相经过渡电阻接地 （b）复合序网

- 11 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

图2.2（b）为图2.2单相经过渡电阻接地

A相接地故障时的复合序网图，从图中可以看出，过渡电阻的存在不影响原来系 统的各序网络，计及过渡电阻Rg后，得到：

(1)(1)(1)IkA1IkA2IkA0ESA (2.1）

Z1Z2Z03Rg

故障电流：

(1)(1)(1)IkAIkA1IkA2IkA0

3ESA （2.2）

Z1Z2Z03Rg(1)kA由式（2.2）可以看出，当接地电阻Rg增大，故障电流I就会减小；当Rg=0时，

(1)kA此时系统正常运行，A相不接地；当Rg从0变化时，故障电流I变化。

K点短路电压：

从0—IkA.Max(1)E(1)SAIRg(1)kA3RgESAZ1Z2Z03Rg

ESAZ1Z2Z0ES A （2.3）

Z1Z2Z3R0g

从式（2.3）可以看出，随着接地电阻的增高，故障点的电压会增大。当Rg=0

(1)(1)(1)时ESA=0；当Rg时，此时系统正常运行；当Rg从0-变化时，ESA从0-ESA变

化。

非故障点的非故障电压：

(1)(1)(1)(1)2(1)2(1)ESA2ESA1ESA2ESA0ESA1(Z1Z2Z0)IkA1 (1) ESAZ1Z0ESA (2.4)

Z1Z2Z03Rg- 12 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

由上可得：当系统的过渡电阻较大时，线路的电压电流变化不明显。

2.3 本章小结

本章分析了线路发生单相经过过渡电阻接地故障的数学模型，分析了线路

经过过渡电阻单相接地故障时，故障点的电流、电压的数字表达式。得出当过渡电阻较大时，系统的电流和电压变化很小的结论。

- 13 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

3 基于小波理论的高阻故障的检测

3.1 小波分析概述

3.1.1 小波变换理论的探讨

小波分析（wavelet Alysis）是20世纪80年代中期发展起来的一门数学理论和方法，由法国科学家Grossman和Morlet在进行地震信号分析时提出的，之后迅速发展。

传统的信号分析是建立在傅里叶便换的基础上的，由于傅里叶分析使用的是全局变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时域局域性 质，而这种性质是非平稳信号最根本和最关键的性质。小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可以改变，时间窗和频率窗都可以改变的时域局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为数学显微镜。正是这种特色，使小波变换具有对信号的自适应性。

小波变换的含义是：把基本小波的函数(t)做位移后，再在不同尺度a下与待分析信号x(t)做内积：

WTx(a,t)1ax(t)*(t)dt a>0 (3.1) a

等效的频域表示为：

WTx(a,)a2X()*ejd (3.2)

- 14 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

式中，x()，()分别是x(t)，(t)的傅里叶变换。

小波变换的时频窗口特性和短时傅里叶变换的时频窗口是不一样的，因为 仅仅影响窗口在相平面时间轴上的位置，而a不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。这样小波变换对不同频率在时域上的取样步长是可调节的， 即在低频时小波变换的时间分辨率较低，而频率分辨率较高；在高频时小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低，这正符合低频信号变换缓慢而高频信号 变化迅速的特点。这便是它优于经典的傅里叶变换和短时傅里叶变换的地方，从 总体上来说，小波变换比短时傅里叶变换具有更好的时频窗口特性。

由此可见，小波变换具有以下特点和作用

（1） 具有多分辨率(multi-resolution)(也叫多尺度(multi-scale)的特点，可以 由粗到细的逐步观察信号。

（2） 我们也可以把小波变换看成用基本频率特性为()的带通滤波器在不同尺度a下对信号进行滤波。由于傅里叶变换的尺度特性，如果(t)的傅里叶变换是()，则(a)的傅里叶变换为a(a)，因此这组滤波器具有品质因素恒定，即相对带宽（带宽和中心频率之比）恒定的特点。

（3） 适当地选择基本小波，使(t)在时域上为有限支撑，()在频域上也比较集中，便可以使小波变换在时域、频域都具有表征信号局部特征的能力，有利于检测信号的瞬态或奇异点。

小波变换提出了变换的时间窗，当需要精确的低频信息时，采用长的时间窗，

当需要精确的高频信息时，采用短的时间窗[36]。

3.1.2 几种常见的小波

(1)Harr小波

Haar函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最 简单的一个小波函数，是支撑域在t[1,0]范围内的单个矩形波。Haar函数定义如下：

- 15 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

11,0t21(t)0,t1 （3.3）

21,otherHarr小波在时域上是不连续的，作为基小波性能不是特别好，但是有计算简单的优点。

（1） Daubechies小波(dbN小波)

Daubechies小波是世界著名的小波分析学者Inrid Daubechies构造的小波函数，我们一般简写为db，N是小波的阶数。

令p(y)CkN1kyk，其中CkN1k为二项式系数，则有

k1N1

m0()(cos222)Np(sin22) （3.4）

12N1jke式中m0() K02Daubechies小波具有以下特点：

（a）在时域上是有限支撑的，即(t)长度有限，而且其高阶原点t(t)0， p = 0 − N；N值越大，(t)得长度就越长； （b）在频域上()在0处有N阶零点；

p(tk)dtk； （c）(t)和它的整数位移正交归一，即(t)（d）小波函数(t)可以有所谓“尺度函数”(t)求出来。尺度函数(t)为低 通函数，长度有限，支撑域在t0~2N1的范围内。 （3）Mexian Hat(mexh)小波

Mexian Hat函数为Gauss函数的二阶导数

(t)(1t2e) (3.5)

t22

- 16 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

()a2e22 (3.6)

墨西哥帽函数在时间域和频率域都有很好的局域化，并且满足(t)dt0由

R于它不存在尺度函数，所以此小波函数不具有正交性。 （4）Morlet小波

它是高斯包络下的单频率负正弦函数：

(t)Ce

r22cos(5x) （3.7）

C是重构时的归一化常数。 Morlet小波没有尺度函数(t)，而且是非正交分解。 （5）Symlet（SymN）小波

Symlet小波函数是Daubechies提出的近似对称的小波函数，它是对db函数的一种改进。Symlets小波系通常表示为SymN（N=2,3,…8） （6）Gussian小波

Gussian小波是高斯密度函数的微分形式，它是从高斯函数f(x)Cpex的p阶导 数派生出来的。其中p是整数，Cp是使得f（7）Biorthogonal(biorNr.Nd)小波

为了解决对称性和精确信号重构的不相容性，引入了双正交小波，称为对偶 的两个小波分别用于信号的分解和重构。双正交小波解决了线性相位和正交性要 求的矛盾。

令信号f (t)，在分解中用小波(t)

~~~(p)221的常数，f(p)是f 的p阶导数。

Cj,kf(t)j,kdt （3.8）

重构时用小波(t)

f(t)Cj,k~j,kj,k(t) （3.9）

- 17 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

对偶小波(t)和(t)满足下述条件：

~~''jj,kk''(t)dtj,kj,k （3.10） ~'(t)dtkk'0,k0,k

Biorthgonal函数系的主要特征体现在具有线性相位性，所以它的主要引用在 于信号与图像的重构中。通常的用法是采用一个函数进行分解，用另外一个函数 进行重构。Biorthogonal函数系通常表示为biorNr. Nd的形式。

3.1.3 小波基的选择

由小波变换的定义式可以看出，小波变换结果的好坏直接与小波基的选取密 切相关。小波基的选取不同，特征值的结果不同。但是必须根据具体问题选择合 适的小波基，否则就难以达到满意的效果。因此小波基函数的选择是小波应用的 关键，也是小波应用中有待研究的工作。在不同的应用领域，小波基的选取标准 不同，不同的小波基适用不同的具体情况。即使在同一应用领域，小波基的选取 也没有形成统一的标准。小波基选取一般有以下原则:

（1）正交性(或近似正交性)、紧支性(有限区间外恒等于零)、可进行离散小波 变换等性质；

（2）尺度函数和小波基都具有一定的消失矩，这种特性有利于加快小波变换的速度；

（3）在不同分辨率具有非常好的多项式函数近似，增加分析计算的效率； （4）能够比较容易地直观显示信号的特性，同时还能检测其它潜在的时变扰 动。

要完全满足上述特性是十分困难的，所以应该具体问题具体分析。在电力系 统中，大多数信号是类似正弦的信号，Daubechies小波比Haar小波(方波〕包含了更多的振荡，因而Daubechies小波的系数比Haar小波的系数更简单。但是 Daubechies小波是不对称的，这关系到小波的滤波特性是否具有线性相位，容易

- 18 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

产生波形偏移，这与失真问题密切相关。根据故障波形的特点，需要采用时域和 频域同时具有良好的局部性，且对不规则性较为灵敏的小波。就本文所研究的暂态故障电流信号而言，运用小波变换进行时频分析时，要求能够提取非平稳信号 的瞬时、奇异与突变成分，也就是在特定尺度上进行小波变换。因此，选择小波基时，考虑时频两域的紧支撑性尤为重要。

在众多小波中，由于双正交小波的正交、时频紧支撑、高正规性，本文采用 双正交小波进行故障信号的提取和分析。

3.2 连续小波变换与离散小波变换

3.2.1 连续小波变换

2定义：设(t)L(R)，其傅立叶变换为()，当()满足允许条件(完全重构条件或恒等分辨条件)：

~_~_()C

时，我们称(t)为一个基本小波或母小波。将母函数(t)经伸缩和平移后得：

a,b(t)~2d （3.11）

1a(tb)a,bR;a0 （3.12） a

称其为一个小波序列。其中a为伸缩因子，b为平移因子。对于任意的函数

f(t)L2(R)的连续小波变换为

Wf(a,b)f,a,ba12Rf(t)(

tb)dt （3.13） a其重构公式(逆变换)为：

- 19 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

1f(t)C1tbW(a,b)()dadb （3.14） f2aa

由于基小波(t)生成的小波a,b(t)在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的 作用，所以(t)还应该满足一般函数的约束条件

(t)dt （3.15）

~

故()是一个连续函数。这意味着，为了满足完全重构条件式，()在原点必须等于0，即

()

为了使信号重构的实现在数值上是稳定的，处理完全重构条件外，还要求小波(t)的傅立叶变化满足下面的稳定性条件：

A(2)B （3.17）

~j2~~ （3.16） t(d)t 0

式中：0AB

从稳定性条件可以引出一个重要的概念。

定义：若小波(t)满足稳定性条件(3.17)式，则定义一个对偶小波扩(t)，其傅立叶变换()由下式给出：

~~()j~()*~ （3.18）

2(2)~j

- 20 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

稳定性条件式(3.17)实际上是对式(3.18)分母的约束条件，它的作用是保证对偶小波的傅立叶变换存在的稳定性。值得指出的是，一个小波的对偶小波一般不是唯一的，然而，在实际应用中，我们又总是希望它们是唯一对应的。因此，寻找 具有唯一对偶小波的合适小波也就成为小波分析中最基本的问题。

连续小波变换具有以下重要性质：

(1)线性性：一个多分量信号的小波变换等于各个分量的小波变换之和； (2)平移不变性：若f(t)的小波变换为Wf(a,b)，则f(t)的小波变换为

Wf(a,b)；

(3)伸缩共变性：若f(t)的小波变换为Wf(a,b)，则f(ct)的小波变换为

1Wf(ca,cb),c0； c(4)自相似性：对应不同尺度参数a和不同平移参数b的连续小波变换之间是 自相似的；

（5)冗余性：连续小波变换中存在信息表述的冗余度。

小波变换的冗余性事实上也是自相似性的直接反映，它主要表现在以下两个方面：

(1)由连续小波变换恢复原信号的重构分式不是唯一的。也就是说，信号f(t)的小波变换与小波重构不存在一一对应关系，而傅立叶变换与傅立叶反变换是一一对应的；

(2)小波变换的核函数即小波函数a,b(t)存在许多可能的选择(例如，它们可以是非正交小波、正交小波、双正交小波，甚至允许是彼此线性相关的)。

小波变换在不同的(a，b)之间的相关性增加了分析和解释小波变换结果的困

难，因此，小波变换的冗余度应尽可能减小，它是小波分析中的主要问题之一。

3.2.2 离散小波变换

在实际运用中，实际进行处理的信号都是经过离散化的，连续变换的尺度a和位移b也必须离散化，成为离散小波变化(DWT)。这一离散化都是针对连续的尺度参数a和连续平移参数b的，而不是针对时间变量t的。这一点与我们以前习惯的时间离散化不同[37]。

在连续小波中，考虑函数：

- 21 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

a,b(t)

1ta() （3.19）

aa这里bR，aR+，且a0，是容许的，为方便起见，在离散化中，总限制a只取正值，这样相容性条件就变为：

()d （3.20）

C0

010通常将尺度按幂级数进行离散，即令a取a0，a0，a0，„a0j。对于尺度j使

位移量b以ba0jb0作为采样间隔，其中b0为j0时的均匀采样间隔。所以对应的小波函数a,b(t)即可写作：

j20j,k(t)atka0jb0jj2()a(a00tkb0) （3.21） ja0j2

实际工作中通常a02,b01，此时a,b(t)为2(2jk)，记做：

j,k(t)2(2jtk) （3.22）

j2

此时称作j,k(t)为离散小波，对x(t)L2(R)作离散小波变换WTx(j,k)，记做DWT。而离散化小波变换系数则可表示为：

Cj,kf(t)*j,k(t)dtf,j,k (3.23)

实际计算中不可能对全部尺度因子值和位移参数值计算CWT值，加之实际的观测信号都是离散的，所以信号处理中都是用离散小波变换(DWT)。大多数情况

- 22 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

下是将尺度因子和位移参数按2的幂次进行离散。最有效的计算方法是Mallat于1988年发展的快小波算法(又称塔式算法)。对任一信号，离散小波变换第一步 运算是将信号分为低频部分(称为近似部分)和高频部分(称为细节部分)。近似部 分代表了信号的主要特征。第二步对低频部分再进行相似运算，不过这时尺度因子已经改变，依次进行到所需要的尺度。除了连续小波(CWT)、离散小波(DWT)、还有小波包(Wavelet Packet) 和多维小波。

3.3 小波分析在高阻故障检测分析中的应用

在很多情况下只分析信号时域或频域的性质是不够的，比如在电力监测系统中，既要监控稳定信号的成分，又要准确定位故障信号。这就需要引入新的时域分析方法，小波分析正是由于这类需求发展起来的[38-40]。

瞬态信号的突变或奇异点包含许多重要信息，往往能反映信号发生源所固有的特征或反映信号发生源在某些部位或方面出现的异常故障。对于某些特殊的要求，只要检测出少量的信号突变或奇异点的特征，就可以由这些特征重建原信号。信号突变点、奇异的检测是小波变换应用的一个很重要的方面。

3.4 小波的识别

3.4.1 基本原理

输电线路发生单相接地故障时，故障相电流将会发生变化，同时由于互感等 因素的影响，非故障相电流也将发生改变，但其主要表现为故障相电流的增大（包 括幅值和相位的变化），即使经高阻接地，其幅值和相角也将有轻微变化。相应 的，也将产生零序电流。以A相故障为例，理论上由3I0IAIBICIA因此，零序电流的变化趋势将与故障相电流的故障分量变化趋势基本相同，唯一的区别是故障相电流的电流增量是零序电流的3 倍，但它们的幅值和相角的变化趋势是一样的。从相模变换的角度来看，故障相电流由零模（零序）和线模（正序和负序）分量组成，这表明，单相接地故障发生后，零序电流反映的是故障相的增量，

- 23 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

即故障相电流主要表现为零模分量。由于小波变换每一尺度的局部模极大值浓缩了该尺度的主要信息，因此故障相电流和零序电流经小波变换后，在小波变换各 个尺度上，其相同时段的小波变换模极大值的符号（极性）、位置和个数应该相 同，即两个故障电流的小波变换的模极大值将是等同出现的。这是由于这些极大值对应于故障电量的突变点。对故障相电流来说，当去除正常分量的影响后，这 些值即代表故障分量信息。利用这一特性可以识别单相高阻接地故障。

3.4.2 小波识别的识别判据

EMDNLOAD500kv

图 3.1 单端电源系统模型

110kv图3.1为一简单的单端电源系统模型，参数如下：母线M的电压等级为 500KV，母线N 的电压等级为110KV；电源正序阻抗ZS12.11j107，电源零序阻抗ZS00.7j56；线路全长L=300km，正（负）序电阻R1R20.027 Ω/km，正（负）序电感L1L20.86H/km ，正（负）序电抗C1C20.0123μ F/km，电阻R00.1948Ω/km，电感L03.6mH/km，电抗C00.005151μF/km。

图3.2是该系统在180km 处A相经500 Ω 接地时故障相电流和零序电流的波形，图3.3是故障相电流和零序电流的小波变换分析变换示意图。

- 24 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

（a）A相电流

（b）零序电流

图 3.2 A相180km处故障时故障相电流和零序电流(R=300 Ω)

(a)A相电流小波变换的波形

- 25 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

（b）零序电流小波变换波形

图 3.3 A 相180km 处故障（300 Ω ）时故障相电流和零序电流经小波变换后的波形

在故障发生前，经小波变换后的电流波形比较平滑，当数据窗中包含故障 数据后，由图3.3可见，与未包含故障数据的前一点相比，该小波变换的幅值有 明显的跃升。随着故障数据的增加，故障时刻的模极大值变化已经非常明显，对 比图3.3中故障相电流和零序电流的变换波形，可以发现：在故障开始阶段，相 同时段的小波变化模极大值的符号、位置和个数相同，可见其小波变换模极大值 是等同出现的，如图3.3（a）和（b）中的1~4 点，这些极大值对应于故障电流的突变点。这一现象同时存在于小波变换的各个尺度中。大量接地故障的小波变换分析也得出同样的结论。上述分析表明，利用故障相电流及零序电流经小波变换后的模极大值特性可以有效识别出输电线路单相接地故障，即同一尺度上故障相电流及零序电流的模极大值同号，则判为输电线路接地故障。因此可以利用线路电流、零序电流经小波变换后的模极大值特性作为接地故障检测依据，即比较同一尺度上同一时刻的故障相电流和零序电流的模极大值是否同号，如果同号，则判定为发生接地故障。

由于小波变换固有的滤波特性，第一尺度包含了基波分量，主要表现为正常 情况下的电流信息，而第三尺度包含的高频量太多，也不适合作为故障电流的提 取特性。图3.4为故障相电流和零序电流各尺度小波变换波形。

- 26 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

(a1 )A相电流第一尺度小波变换波形 （b1）零序电流第一尺度小波变换波形

(a2)A相电流第二尺度小波变换波形 (b2)零序电流第二尺度小波变换波形

(a3)A相电流第三尺度小波变换波形 (b3)零序电流第三尺度小波变换波形

图 3.4 故障相电流和零序电流各尺度小波变换波形

由上图可见，第二尺度的小波变换最合适，因此选取第2 尺度的小波变换值 作为提取特性，能够保证较高的抗干扰性。判据如下：

以Ws,k(s1,2,3,,k1,2,)表示第S尺度的各局部模极大值，k表示模极大值

- 27 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

点。例如W1.1 表示第1 尺度上的模极大值点1。择个尺度上局部模极大值同号的识别方法可采用以下规则：

如果Wn,k1Wn,kWn,k1Wn,kWn,k0，则Wn,k为正极大值； 如果Wn,k1Wn,kWn,k1Wn,kWn,k0，则Wn,k为负极大值； 如果Wn,k,I0Wn,k,Io0，则正同号； 如果Wn,k,I0Wn,k,Io0，则负同号。

其中，Wn,k,I为相电流小波变换的局部模极大值； 表示A、B、C 三相； Wn,k,I0为零序电流小波变换的局部模极大值。当IA或IB或IC与I0小波变换的局部模极大值连续超过n( n ≥ 3)次同号时，即认为A或B或C可能发生接地故障。本论文中以A相讨论。

3.5 实验及仿真验证

3.5.1 MATLAB简介

MATLAB(MATr ix LABora tory,即矩阵实验室)是美国Mathworks公司1984年推出的高性能的数值计算和可视化软件产品,历经20多年的发展与竞争,现已成为国际公认的优秀的工程应用开发环境。MATLAB提供的Simulink工具箱是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它为用户提供了用方框图进行建模的模型接口,直观、方便、灵活。Simulink有两个明显功能:仿真与连接。是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。MATLAB中的电力系统模块P SB(Power System Blockset)是一种针对电气系统的可视化建模与仿真工具,可用于电路、电力电子系统、电机系统、电力传输等过程的仿真,电力系统模块PSB在Simulink环境下使用,通过点击和拖拉等操作,可以很快的构建系统的仿真模型。

- 28 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

3.5.2 基于MATLAB的仿真

对输电线路A相进行高阻接地故障仿真分析，当系统发生高阻接地故障时，如图3.5所示A相发生高阻故障后电流增大不明显，根据电流的增大无法实现对高阻故障检测。

图3.5输电线路高阻接地故障A相故障电流

根据小波变换中对奇异信号检测原理，对A相电流进行小波多尺度分析，检测电流波形中的突变信息。小波基函数的选取以及多尺度分解的层数会影响到故障信号的时频分析精度，因此根据实验证实在多尺度分析程序中使用了Daubechies3(db3)小波能够满足本次检测要求。此外选择的分解层数少，则分析速度快，这对于高频带信号尤其明显，但频带分辨率低；选择的分解层数多，则分析速度慢，但频带分辨率高。兼顾两者的关系并考虑所分析信号的时变特性和 频变特性，选择合适的分解层数。在图3.6中可以看到当线路在20ms时发生故障，A相电流通过小波进行变换后在第二，第三尺度小波空间的变换系数发生了突变。在20ms之前经小波变换的波形是平滑的。其中d2[n]电流突变明显，能够反应高阻接地故障特征。

- 29 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

图3.6 A相电流小波5尺度分解

3.5.2.1 高阻接地故障分量的小波分解

单相接地故障时，故障特征会受到故障位置、过渡电阻、故障初始相角等条件的影响会发生不同程度的变化，影响故障的判别。

(1)故障初始相角的影响

- 30 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

- 31 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

(a)初始相角为0 (b)初始相角为30 (c)初始相角为45 (d)初始相角为90

图3.7故障初始相角对小波变换的影响

- 32 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

非周期分量和高频周期分量都会受到故障初始相角的影响，对于不同初始相 角，受影响程度是不同的。当初始相角为0或者180，线路阻抗角为90时，非 周期分量幅值最大，高频自由周期分量再次幅值为最小；当初始相角为90时，非周期分量的幅值为最小，高频自由周期分量的幅值为最大。图3.4中分别为接 地电阻为500，故障点在线路30％处，初始相角为0，30，45，90时A相模电流和零序电流的仿真分析结果。从中分析可以发现，初始相角的增加，零序电流小波变换系数模极大值是逐渐增大的，在90时达到虽大。由此可见，小波变换分析的最不利的情况是在初始相角为0情况。 （2）故障位置的影响

分别选择在线路的10％(线路近端)、50％(线路中端)、90％(线路远端)三处 接地阻抗为500，初始相位角为45的接地故障进行仿真分析。从中可以发现，单相接地故障时刻零序电流、模电流都会发生一个较大的突变，随着距离的增加，突变程度明显降低。可以利用小波分析这个性质，通过设置整定值，保证区内故障发生时，保护和发讯机快速准确启动。

- 33 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

(a)故障位于线路10％处 (b)故障位于线路50％处 (c)故障位于线路90％处

图3.8故障位置对小波变换波形影响

（3)故障接地电阻的影响

选择在线路中间位置发生接地阻值为100、300、500的单相接地故障来分析。从图可以看出，随着接地电阻的增加，零序电流、模电流突变值会不断减小，以至于常规零序启动元件无法启动。在接地阻值为500时，其故障电流小波变换系数模极大值也是明显的，这说明小波变换在分析高阻接地故障电流上具有优越性。

- 34 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

- 35 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

（C）

(a)接地电阻为100 (b)接地电阻为300 (c)接地电阻为500

图3.9不同接地阻值对小波变换波形影响

输电线路发生单相高阻接地故障后，根据其电流、零序电流的波形及其小波变换后波形分析可以看到，故障发生后原始分量突变值较小，特别在接地阻值较大时，传统的保护无法根据设定阈值进行动作。若是通过小波多尺度分解对电流电压波形进行分析，能够看到当系统中未发生故障时小波变换波形后基本为零值，当发生故障后发生明显的突变。因而可以使用小波变换对信号进行分解以便进行后续检测。

3.6 本章小结

高压线路中，单相高阻接地故障时有发生，由于其故障电量变化不明显而难以检测，但是故障暂态电流中包含着丰富的故障信息。同时，小波变换作为一种

- 36 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

新的数字技术被引入工程界后，己在信号分析等领域得到广泛应用。小波函数本 身衰减很快，也属一种暂态波形，其是双正交小波，具有紧支撑双正交、对称性，线性相位等优点。为了准确识别出高阻接地故障，本章利用高阻接地故障后故障相电流和零序电流经双正交小波变换后模极大值极性、个数和位置的比较形成了 高阻接地故障的识别判据。利用仿真工具（MATLAB）仿真线路发生高阻接地故障，得到故障后相电流和零序电流经小波变换后的情况，讨论了影响高阻接地故障判断的因素有故障位置、初始相角、接地阻值等。

- 37 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

4 基于小波神经网络的输电线路高阻接地故障研究

4.1 小波神经网络

设小波神经网络为3层网络，包括输入层、隐含层和输出层，输出层采用线性输出，输入层有M(m1,2,...,M)个神经元，隐含层有K(k1,2,...,K)个神经元，输出层有N(n1,2,...,N)个神经元。如图4.1所示，神经网络隐含层的激励函数由原来的非线性激励函数(如Sigmoid函数)改变为小波函数。

x1h1(x)y1x2h2(x)y2xMyh(x)kN图4.1小波神经网络结构图

小波神经网络归纳起来有以下优点：

(1)小波变换通过尺度伸缩和平移对信号进行多尺度分析，能有效提取信号的局部信息；

(2)神经网络具有自学习、自适应和容错性等特点，并且是一类通用函数逼近器；

- 38 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

(3)小波神经网络的基元和整个结构是依据小波分析理论确定的，可以避免BP神经网络（人工神经网络）等结构设计上的盲目性；

(4)小波神经网络有更强的学习能力，精度更高；

(5)对同样的学习任务，小波神经网络结构更简单，收敛速度更快。

4.2 高阻接地故障检测的小波神经网络模型构建

针对小波神经网络的两种结构特点，结合高阻接地故障的具体实例分析，文章中采用松散结合型网络进行检测分析处理。关于松散结合型网络的特点做如下分析：

xxx1y21y32y3x7 输入层小波变换层标准偏差化层 隐含层 输出层

图4.2高阻接地故障检小波神经网络结构图

4.2.1小波变换层

小波分析中的多尺度分析，能有效地从信号中提取所需信息，实现时域和频

- 39 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

域进行高分辨局部定位。多分辨率分析就是寻找一组低通、高通滤波器组，随着分解尺度由小到大的变化，将信号不断向下分解，得到一系列不同分辨率的低频概貌信号和高频细节信号，实现在各尺度上由粗到精地观察目标信号。将这些得到的低频和高频信号通过重构过程可以还原出信号原貌。

小波基的最优选择是小波分析的重要步骤。常用的小波基主要有：Haar，dbN，BiorNr．Nd，CoifN等。目前主要根据小波变换处理信号结果与理论值的 误差判定小波基的好坏，并由此选定小波基。众多研究表明，dbN小波基能较好地分析时间序列问题。因此本研究将选取dbN小波基作为核心变换工具，通过比较不同N值所产生的预测精度，确定一种db小波基进行分析。

对于给定信号，最优小波基选取原则就是在时域内尽可能多的、在最大值处取得更多的小波系数，这些小波系数可以表征信号的特征。结合小波基的选取原 则以及高阻接地故障的特点，得到两个评判的标准：

(1)某层细节系数应该有足够的幅值来检测高阻接地故障； (2)故障相和正常相可以进行区分。

Daubechies 3小波能够满足前面所叙述的情况，能够较好的满足提出的要求。此外，对于任一个信号S，小波变换可将其分解为低频部分cal和高频部分cdl，然后对低频部分cal进一步分解，如此重复就可以得到任意尺度上的一个低频概貌部分caN和几个高频细节部分cdl一--cdN。在一定预测精度要求下，分解尺度必 须适中，实验中发现可以通过比较不同尺度所产生的奇异值大小来择分解尺度。 高阻接地故障可以根据这些剧烈变化的量值进行判断分析。此次对目标电流电压数据使用小波进行3尺度分解，提取小波变换后的d2[n]高频分量系数进行高阻接地故障的选相和判断，通过离散小波变换将采集来的数据处理分析。

4.3 高压输电线路小波神经网络的检测研究

4.3.1 采样率的选择

高阻接地故障后，故障后会产生丰富的暂态信号，利用暂态信息来实现线路的载体保护技术，很好的解决EHV线路保护的速动性和可靠性之间的矛盾。暂态保护的关键是如何提取故障特征，提取哪一频段的故障信息[42-44]。因为暂态电容

- 40 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

电流自由震荡的频率一般集中在300～1500Hz，在进行小波多尺度分解时选取的是db3小波，考虑到最终用于故障选线的频带宽度应选择适当，若过细，则频带对应采样点数过少，降低故障选线的可靠性；若过宽，则信息含量增加，不利于进一步信号分析。另外经过FFT变换对故障后电流电压频谱分析发现，故障后电压、电流频段为0.3125-1.25kHz的高频分量能准确反应故障。综合两方面，根据 db小波包的频率二分特性，分解层数为3层。所以实际的采样率根据奈奎斯特采样定律可以选择5kHz便可以满足检测要求。

图4.3为在采样率为5kHz，对短路故障零序电流信号、电压信号、模电流信号进行多尺度三层分解。通过多尺度分解，信号被分解为高频与低频部分。总共有六个频段，各频段表示的频率范围为下图所示：

aaaa3210dd21(1.25~2.5kHZ)(0.625~1.25kHZ)d3(0~0.3125kHZ)(0.315~0.625kHZ)

图4.3多尺度分解各频段范围图

4.3.2 小波神经网络的融合技术

BP神经网络具有良好的模式识别功能。通过合适的训练，人工神经网络可 以取得检测高阻接地故障的能力。人工神经网络的目标就是用来识别高阻接地故障，辨别它和系统正常操作时的区别，比如电容器组的投切，以及是否发生高阻接地故障。

直接将小波变换后的结果输入到神经网络中是不实际的，这样将会使神经网络的输入端的数量变多，增加人工神经网络的收敛难度。在统计学中，标准偏差

- 41 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

是一种量度数据分布的分散程度的标准，用来衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。利用标准偏差来解决这个问题人工神经网络的输入参数优化问题。

对于有限样本n：则其平均值为：

1n Xxi （4.1）

ni1

当测定次数无限增多时，所得平均值即总体平均值

1nnIimx （4.2）

若无系统误差，则就是真值XT，此时，单次测的平均偏差为：

x （4.3） n

标准偏差又称均方根偏差；

(1) 当测定次数趋于无穷大时，标准偏差表示为：

(x)2 （4.4） n

为无限多次测定的平均值(总体平均值)，即：IimX，当消除系统误差

n时，即为真值。

(2) 有限测定次数时，标准偏差表示为：

(XiX)2 （4.5） sn1

- 42 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

S：标准偏差 X：平均数；

标准偏差可以通过一系列的离散小波变换(DWT)对三相测量的电压电流信号的分析得到的。实际上，通过标准偏差的处理即保证了初始信号的重要故障特征，又可以保障神经网络的输入值不至于过大或者过小，使得输入产生“饱和’’ 现象。在本次研究中，对采样数据窗中的五个周波来进行处理，将这些电压和电 流信号分别经过小波变换后提取d2[n],波系数计算标准偏差，最后使得输入到神经网络隐含层只有七个参数。

4.3.3 输电线路高阻接地故障检测逻辑

在图4.4中所示的就是小波神经网络检测高阻接地故障和区分系统正常操作的一个逻辑图：

Ia,Ib,Ic,I0A相过流继电器B相过流继电器C相过流继电器判断信号输出Va,Vb,Vc电压电流信号处理系统人工神经网络故障识别采样小波变换求得变换系数

图4.4输电线高阻接地逻辑动作图

正常情况下，保护方案的逻辑是：当三相电流中，ia，ib，ic中有一相超过了开始的阈值便开始动作，然而，高阻接地故障后的故障电流可能低于开始的阈值，因此，Va，Vb，Vc和电流ia，ib，ic经小波变换分析后然后获得每相的d2[n]值，得Nd,波变换后的S值送到人工神经网络中进行辨别是正常运行，还是高阻接地故障。若系统为一般性短路接地故障，过电流继电器会根据故障电流在20ms内将故障切除；若发生为高阻性接地故障时，根据小波神经网络的诊断在100ms内将故障切除，

- 43 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

满足了继电保护的时限要求。

4.4 本章小结

本章对小波神经网络的基本原理，网络构成进行了介绍，具体结合高阻接地故障检测实例，选取了小波神经网络中的小波基函数、分解层数、以及网络中激活函数等参数，提出了解决高阻接地故障方案。

- 44 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

5 改善高阻接地保护性能的新方法

5.1 系统零序网络分析

图5.1是双电源供电的单回线模型，图5.2是与之对应的零序网络图。

MDL1FNDL2 图5.1系统模型

ZOMMpZOLIOMFFIONF(1p)ZOLZONIOFUOMFRfUOF

图 5.2 系统零序网络示意图

UONF

ZOM，ZON是线路两侧的零序阻抗；ZOL是线路的零序阻抗；Rf是故障点对地的过渡电阻；UOF，IOF是故障点F发生接地故障时产生的零序电压和零序电流；

IOMF，IONF是故障点F发生接地故障时线路两侧产生的零序电流；UOMF，UONF是F

点发生接地故障线路两侧产生的零序电压；P1与故障点位置有关。

- 45 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

F点发生接地故障时，由上图可得故障点的系统零序综合阻抗ZOF：

ZOF

(ZOMpZO)NZOLpZ)OLL(ZOR f （5.1）

ZOMZOZLON ZOF 的大小与故障点F的位置以及变压器中性点有关，并随着过渡电阻的增

大而增大。

发生金属性故障时Rf=0，M侧的零序电流如下：

IOMFZOFUOFIOF ZOMpZOLZOMpZOLZON(1p)ZOLIOF （5.2） ZOMZOLZON

即IOMFcOMIOF （5.3）

其中cOMcONZON(1pZ)OL，为M侧的零序电流分配系数。同理，

ZOMZOLZONZOMpZOL，cON为N侧的零序电流分配系数。

ZOMZOLZON 由式（5.3）可知F点发生金属性接地故障时，M侧分配的零序电流的大小取决

于M测的零序电流分配系数。故障点距离M侧越远，即越接近于线路末端，cOM越小，当线路末端发生接地故障时，此时p=1，cOM只与线路长度以及两侧的零序阻抗有关。随着线路长度的增加，cOM将减小，M侧零序电流也随之减小。

F点发生经过过渡电阻Rf接地时，由于Rf的影响，故障点的系统零序综合阻

抗ZOF显著增大，故障点的零序电流IOF随之减小，因此分配到两侧的零序分量电流也相应减小，考虑零序分配系数COM，CON的差异，显然，随着IOF的减小，零序分配系数小的一侧可能出现零序电流达不到纵联零序定值，从而造成纵联零序方向拒动。

- 46 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

5.2 纵联零序方向保护的改进方案

5.2.1 传统的纵联零序方向保护

纵联保护由正方向、反方向元件组成。正方向元件的动作定值是纵联零序电 流定值3I0，一般可取与300A对应的二次电流值，反方向元件的灵敏度比正方向元件高，动作定值为0.625*3I0。3U0设置了固定门槛和浮动门槛，浮动门槛根据正常运行时的零序电压计算。式（5.4），(5.5)分别是零序正、反方向的动作方程。当本侧保护所测零序电流达到正方向元件的动作定值，且所测零序电压、电流满足正方向元件的动作防方程，纵联零序方向保护向对侧发允许信号，若收到对侧 允许信号，发跳闸命令。

正反向： 174Arg

3U03I0 342 （5.4）

反方向： 6Arg3U03I0

162 （5.5）

当发生上述故障时，保护能启动，所测得的零序电压，电流也能满足正方向 元件的动作方程，若考虑零序分配系数和接地电阻的因素，一侧的零序电流可能小于纵联零序电流定值，纵联零序方向保护无法向对侧发送允许信号，造成对侧的纵联零序方向保护拒动，该侧的纵联零序保护也因相同原因发生拒动。

5.2.2 改进的纵联零序方向保护

对于上述情况发生经过渡电阻接地的故障，从系统系统运行的角度来说，首先

- 47 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

应保证零序电流达到定值的一侧快速正确的跳闸，以切除故障，随后对侧的故障电流增大，零序电流达到纵联零序电流定值，通过正方向元件的动作方程判断， 从而有选择的切除故障。基于这种思想，考虑设置一个低门槛零序方向元件，以保证故障初期向对侧发送允许信号。

超高压线路保护装置在传统的纵联零序方向保护的基础上，还设置了一个允 许对侧跳闸而本侧不跳闸的低门槛零序方向元件。该元件收到对侧允许信号并且 满足下列判据即可向对侧回送允许信号。

3I0G3I03I0m*G3I0 '174Arg3U03I0

其中G3I0是纵联零序电流定值；m是零序允许系数，m<1,可根据具体情况的灵敏度要求选取。

3U0是低门槛零序方向元件动作方程中的零序电压。以上所分析的经过渡电

'阻接地的情况下，保护所测零序电压可能较小。所以当测量零序电压3U0大于预设门槛时，3U0即取3U0。否则3U0取对3U0进行补偿后的结果，（5.7）是低门槛零序元件所使用的补偿方程。

''' 3U03U0

3I0(3K1)Z1L （5.7）

2K是线路的零序补偿系数，Z1L是线路的正序阻抗。

当对侧收到允许信号跳闸后，本侧的传统纵联方向保护即可跳闸。

- 48 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

6 结论与展望

在输电线路中，单相短路将产生很大的故障相电流和零序电流，相应的接地保护装置能可靠动作将故障切除。线路发生高阻接地故障电流水平通常低于直接短路的故障电流水平，接地相电压降小、三相线间电压依然几乎对称，不易用传统的过电流保护方法检测出来，从而增加了高阻接地检测的难度。由于故障电量变化特征不明显，加之高阻接地故障量特征更易受电压水平、线路类型，以及线路使

用时间等的影响。为了提高高阻接地检测的可靠性，准确识别高阻接地故障，本文

充分分析小波理论和小波神经网络对高阻接地故障的检测，通过Matlab的PSB工具箱模拟高阻接地故障。

通过本文分析主要取得了以下结论：

(1)高压输电线路一般为中性点可靠接地运行方式，在高阻接地的情况下，系统的电压、电流变化不够明显。对单相经过渡电阻接地电路分析,得出当过渡电阻较大时，系统的电流和电压变化很小的结论。

(2) 高压线路中，单相高阻接地故障时有发生，由于其故障电量变化不明显

而难以检测，但是故障暂态电流中包含着丰富的故障信息。同时，小波变换作为一种新的数字技术被引入工程界后，己在信号分析等领域得到广泛应用。小波函数本身衰减很快，也属一种暂态波形，其是双正交小波，具有紧支撑双正交、对称性，线性相位等优点。为了准确识别出高阻接地故障，本章利用高阻接地故障后故障相电流和零序电流经双正交小波变换后模极大值极性、个数和位置的比较形成了高阻接地故障的识别判据。

(3) 通过对小波神经网络的基本原理，网络构成进行了介绍，具体结合高阻接地故障检测实例，选取了小波神经网络中的小波基函数、分解层数、以及网络中激活函数等参数，提出了解决高阻接地故障方案。

(4) 人工神经网络在电力系统中的应用分析由来己久，但对于高阻接地故障中使用人工神经网络进行判断分析较少，文章中致力于人工智能算法在线路保护中的应用，成功的将人工神经网络应用于高阻故障检测中。在人工神经网络的测试数据中发现，其对故障的判断达到了96％的正确判断率，可以较可靠的实现高阻故障的检测。

- 49 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

(5)文章研究了基于小波分析和人工神经网络结合诊断的方法来解决高阻接地故障检测问题。这种新智能保护方法不仅可以区分一般的过电流情况，而且能 够检测出高阻接地故障，有很强的识别能力。标准偏差是反映样本数据偏离程度 的一个重要特征参数，将标准偏差作为故障信号小波分解后的数据处理方法可以有效的减少输入到网络隐含层的数据量，不仅可以保持采集样本的数据特征，而且可以将网络输入数目进行大规模的缩小，加快人工神经网络的收敛速度，这对于提高继电保护动作时限性具有重要意义。

由于时间和条件的限制，本论文的研究工作还遗留一些有待进一步解决的问题，其中包括：

(1)文章中提出了人工神经网络应用于高阻接地故障检测的一种实现方法，但是这种方法在泛化能力和目标识别精度上还存在问题。这主要是跟样本数据有关，对采样电流和电压数据进行了标准偏差化方法进行简化，取得了预期效果，但是若应用在实际工程中依然需要进一步的研究才行。因此，在故障数据的处理方法上还应该进行进一步的优化。

(2)实时性研究问题。小波变换应用于继电保护，具有采样率要求高、计算量大、对不同保护启动判据建立比较困难的特点，因而在工程应用中小波变换的快速算法研究提出了更高要求。另外，结合DSP的发展，开发专门的处理芯片，也是小波变换在电力系统继电保护中应用的一个研究方向。

- 50 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

致 谢

值此论文完稿之际，感激之情油然而生。

本论文是在导师都顾艳老师的悉心指导下完成的。从论文题目的选择，到内容章节的安排，以至具体的文字都无不渗透着导师的辛勤汗水。在毕业设计期间，顾老师严谨求实的学风、坚实深厚的理论与专业知识、不计名利的人品为我树立了学习的榜样。在此对老师在学业上的教诲、生活上的关心表示最衷心的感谢。

在此，向老师致以崇高的敬意。

同时，我要感谢电力系统及其自动化（继电保护）专业的相关任课老师在平时学习期间给我的帮助和指导。我的学业能够顺利完成，与他们的辛勤劳动分不开。借此机会向他们表示衷心的感谢！

在论文的完成过程中，同时得到了同学、亲人和朋友的帮助，在此表示感谢，

感谢你们。在我的毕业设计中，给予我无微不至关爱的是我的父母，他们一直在默默无私的奉献着，在此向他们表示由衷的感谢。最后感谢评阅本文的所有老师。

- 51 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

参考文献

[1] 章浦军，周义栓，高阻接地保护的探讨[J]福建电力与电工，2002，22（12）：12~18.

[2]朱声石，高压电网继电保护原理与技术（第三版）[M]北京：中国电力出版社，2005.

[3]周玉兰，程逍，2004年全国电网几点保护与安全自动装置运行情况[J]，电力设备，2006，7（1）：13-17.

[4]沈晓凡，程逍#，章激扬，2005年全国电网继电保护装置运行情况分析[J]，电力设备，2007，8（2）：26-29.

[5]沈晓凡，舒治淮，吕鹏飞，赵凯超，2006年国家电网公司继电保护装置运行情况[J]，电网技术，2008，,32（2）：18-21.

[6]John Tengdin,Ron Westfall,Kevin Stephan,etc.High Impedance Fault Detection Technology Report of PSRC Group D15.1996.

[7]The Challenge To Improve Safety.Public Utilities Fortnightyly 1992,129(3):38-40. [8]A.P.Apostolov,J.Bronfeld.C.H.M.Saylor,P.B.Snow.An Artificial Neural Network Approach to the Detection of High Impedance Faults[C].EPRI Conference on Artificial Intelligenence Applications in Power systems,Dalls TX,1992.

[9]S.Ebron,D.L.Lubkerman,M.White.A Nenral Network Approach to Detection of Incipient Faults on power Distribution Feeeders[c].IEE T&D Conference,New Orleans LA,1989

[10]张保会，尹项根，电力系统继电保护[M]，北京：中国电力出版社，2005. [11]曾克娥，王少荣，余文辉，谢庆国，中性点不接地电网中的高阻接地故障[J]，水电能源科学，2000,18（3）：41-43.

[12]陈佳佳，部能灵，林韩，陈金祥，利用单端暂态量检测单相高阻接地故障的新方法[J],电力系统自动化，2007,331（9）：56-60,86.

[13]邓研，部能灵，基于小波变换的双回线高阻接地保护新方法[J],上海交通大学学报，2007.

- 52 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

[14]李元龙，李向贤，王进洪，DL 400-91 继电保护和安全自动装置技术规程[S]，能源部科技司，1991.

[15]陈少俊，王梅义，浦南桢，DL/T 559-94 220-500KV 电网继电保护装置运行整定规程[S]，能源部科技司，1994.

[16]李清波，刘沛，光纤纵差保护的应用及灵敏度的提高[J]，电力自动化设备，2002,22（4）：21.

[17]孙恭南，线路单相高阻接地故障保护装置运行分析[J]，华中电力，1999,12（3）：37-38,40. 3:497-500.

[18]David Chan,Xia Yi-bin.A novel technique for high impedance fault identification[J].IEEE Transaction on Power Ddlivery,1998,13(3):332-339 [19]赵海清，单相高阻接地保护装置的研究[D]，福建：福州大学，2004. [20]部能灵，林韩，陈金祥，改进的比幅式工频变化量距离继电器方案[J]，电力系统自动化，2006,30（9）：56-60.

[21]Keng-YuLien,Shi-Lin-Chen,Ching-jung.Liao,Tzong-Yih.Guo,Tsair-Ming.Lin,Jer-Sheng,Shen.Energy Variance Criterion and Threshold Tuning Scheme for High Imprdance Fault Detection[J].IEEE Transation on Power Delivery.1999.14(3):810~817. [22]David Chan Tat Wai,Xia Yibin.A Novel Technique for High Impedance Fault Identification[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1998,13(3):738-744.

[23]AdlyA.Girgis,WenbinChang,ElhamB.Makram.Analysis of High-Impedance Fault Generated Signals Using a Kalman Filtering Approach[J].IEEE Transaction on Power Delivery,1990,5(4):1714-1724.

[24]ToshihisaFunabahshi,HitomiOtoguro,Yoshishige izuma,Takaaki Kai.Digital Fault Location for High Resistance Grounded Transmission Lines[J].IEEE Transaction on Power Delivery 1998(4):80-85.

[25]张哲，一种能反应高阻接地故障的微机距离保护算法[J]，继电器，1991，4：19-26.

[26]何正友，王晓茹，钱清泉，利用小波分析实现EHV输电线路单端暂态保护的研究[J]，中国电机工程学报，2001.21(10)：10-14.

[27]林湘宁，刘沛，杨春明，刘世铭，基于小波分析的超高压输电线路无通信全线速动保护方案[J]，中国电机工程学报2001.21(6)：9-14.

[28] 焦邵，刘万顺等，高精度快速负序算法的研究[J]. 电力系统自动化.2000(4)：45-48.

- 53 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

[29] 袁荣湘，陈德树等，超高速方向继电器新算法的研究—— 原理分析[J].电力 系统自动化.1999.23 (18): 20-24.

[30] 鲍小鹏，张举，应用模糊集理论识别电力系统振荡中不对称故障的新方法[J].电网技术.2004,28(12):25-29.

[31] 孔繁鹏，葛耀中，一种区分振荡与故障的新方法[J].电力系统自动化，1995.19(4)：34-38.

[32] 王海涛，李福龙，距离保护的基本原理的探讨，工程技术[J]. 2005(23):28. [33]张宇，陈乔夫，程路，谢冰若，检测配电网电容电流及辨识高阻接地的新方法[J]，电力系统自动化，2008.32(8):83-87.

[34]葛耀中.新型继电保护与故障测距原理[M].西安:西安交通大学出版社1996 [35]要焕年，曹梅月等，电力系统谐振接地[M]，北京：中国电力出版社，2000.11-15. [36]魏明果等，实用小波分析[M]. 北京：北京理工大学出版社，2005.

[37] 飞思科技产品研发中心编著小波分析理论与MATLAB7实现[M]．北京：电子工业出版社，2006．

[38]Sedihi,A.-R. Haghifam,M.-R.Malik,O.P. Ghassemian,M.-H. High impedance fault detection based on wavelet transform and statistical pattern recognition[J].IEEE Transaction on power Delivery.2005.20(4):2414~2421.

[39]Shuai Lu;El-Sharkawi,M.A..NEPTUNE Power System:Detection and Location of Switch Malfunction and High Impedance Faults[J].2006 IEEE International Symposium on industrial Electronics.2006.3:1960-1965.

[40]Xia Yibh.A novel technique for high impedance fault identification[J].IEEE Transations on Power Delivery,1998.13(3):738~744

[41]卢志娟，朱玲，裴洪平等，基于小波分析与BP神经网络的西湖叶绿素a浓度预测模型[J]．生态学报，2008，28(10)，4965-4972．

[42] 张哲，陈德树，递推最小二乘法在微机距离保护中的应用研究[J]．电力系统自动化，1991，15(4):31-40.

[43] 陈树德，计算机继电保护原理与技术[M]，北京：水利水电出版社，1995．1~2． [44] 杨新民等．电力系统微机保护培训教程[M]，北京：中国电力出版社．2000．

- 54 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

附录 1：外文资料翻译

A1.1 一种高阻接地故障距离保护的精确算法

M.A.H.姆-赛义德和 M.菲克里

卡塔尔工程大学，电气工程学系毕业，邮政信箱2 713，多哈（卡塔尔） （收稿日期1986年6月9日）

卡塔尔大学工程学院电气工程系的信箱 2713，多哈 （卡塔尔）

摘要：引起高阻接地故障位置定位误差的原因是由于回流效应和相对较小的故障电流。对长距离输电线路而言，忽略电容电流将加剧误差。当当前的电容线被忽视了，会使长线的误差进一步恶化。本文提出了一种包括线路电容模型的精确算法。算法依据是测量到故障点的距离，仿真研究证明了算法的正确性，结果表明相比忽略电容在精确度上得到相当的改善。 简介

自1960年以来，计算机硬件技术有了很大的发展，微型计算机已在新一代电力工程的许多领域得到应用。最近，许多出版物对数字方法在继电保护中的应用这一领域已表明强烈的兴趣[1]。大部分工作一般集中在文献报道的数字化发展算法的超高压输电线路继电保护，特别是远距离接收。

距离继电器计算机保护措施，在一般情况下，等效传输之间的短路点和他们所在的安装末端线阻抗有关

[2]

。频率和时域分析的应用[3]，但后者更适合微机上实现数字继电器[4,5]。此外，大多数数字继电保护算法忽

略了传输线的电容电流，只考虑与串联电阻和电抗短期线的模型。

故障电阻为零的情况下，测量电抗提供准确的从断线点到故障点的距离的判断。然而，在实际故障时故障电阻并不为零，甚至可能由于高电阻系数故障电阻比接地故障时更大。高电阻导致远程端源产生回流，从而导致测量阻抗偏离其真实价值。回流问题已仔细分析，由此产生的误差校正是由Wiszniewski提出文献[6]。然而，校正是基于正弦稳态分析的，这在现实数字化保护中很难实杨和莫里森使用适合微处理器实现的时域分析文献[5]，并建议通过测量电抗在过零点的故障电流提高测量精度，这个过程可能导致检测故障时额外的半周期的延迟。

对于长超高压线路的电容电流的大小可不容忽视，因为它引起了故障定位的错误估计，尤其是当故障电阻高时。本文提出了一种用于超高压线路高电阻接地故障距离保护的新算法，这考虑到了电容电流的传输线效应。此外，为了避免跳闸的决定对瞬变的影响，估计的故障位置的一致性检查通过一个滤波的过程。该算法是非迭代型，与高效率的微处理器一起出现，可以检测到在不到半个周期的故障。该算法能够测试不同类型的故障。

- 55 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

2、距离保护的数学建模

大多数已发表的算法认为线路表面上的阻抗取决于作为故障使用过滤电压和电流输入数据的样本。这是避免导致错误从高频率的沿线的必要，这是不占集总线模型的波反射造成的部件。我们将遵循同样的做法，并假定继电器输入电压和电流信号是低通滤波。该输电线路是由具有同等型电路模型组成，网络是通过发送和接收端的阻抗和来源体现的，如图1（a）。该参数表示的是单相参数，可以很容易地推导出的正序，负序和零序参数文献[5]。

通过应用叠加定理，故障的线路可能会分为故障前的和纯故障是的电路。图1（b）

- 56 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

图 1分别为（a）故障系统，（B）故障前的系统和(c) 纯故障系统.电路模式。

由于故障前的故障电流为零，我们可以写出

UfRfifRf(ifpsifpr) （1）

当前电流分布因素ifps因子

这个函数表示的是故障的距离，以X表示，用平方根代替K(X)ifpr表示为 K(X)，

UfRfifps1K(X) （2）

那么下面的公式可以写成：

UfUs(t)isRxLxdis(t)dt （3）

ifps(t)ips(t)cxdvsf(t)dt （4）

Uf(t)ifps(t)1k(x)Rf （5）

其中电容电流在等式（3）和等式（4）中忽略。这是因为当发生高阻抗故障时vf是相对比较大的，ifps 是相对较小的，因此简化所需的计算。如果故障两侧阻抗相位角相同，因素度（X）是不变的，时间为X [6]的真正功能。这种情况差不多能满足低损耗输电线路终止发送和接收端高电感的阻抗。 3.提出的运算法则

传输线方程式为（3）-（5）

Us(t)is(t)RXLXdis(t)dt1K(X)Rfips(t)cxdvsf(t)dt （6）

设r，L和C分别是电阻，电感和每单位长度的传输线电容。然后eqn（6）可改写的形式

Us(t)Xris(t)ldisdtips(t)Xcdvsfdt1K(X)Rf （7）

通过等同的时间比例不变，获得x的一种解决方案。在-[1+K(X)]R连续时间样本及评估所产生的二阶方程X，以在一个统一的时间增量为h =t，线路电压和电流的样品和更换eqn（7）由中央各两个连续套样品，有限差分eqn（8）得到的

Us,k1Xris,k1l(is,k2is,k)2hUs,kXris,kl(is,k1is,k1)2h （8）

Xc(Usf,k2Usf,k2)2hips,k1Xc(Usf,k1Usf,k1)2hips,k通过定义

DVD1l ais,k(is,k1is,k1)2h （9）

- 57 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

DVD2l ais,k1(is,k2is,k)2h （10）

DV1c(vsf,k1vsf,k1)2h （11）

Dv2c(vsf,k2vsf,k)2h （12）

X的值，可从（8）

其中

X(a1a2)2a3 （13）

a1a11a12 （14）

那么

a2a14a3a4 （15） 与

a11D （16） vd1ips,k1Vs,kd1 v a12Dvd2ips,kVs,k1dv1 （17）

a3Dvd2dv1Dvd1dv2 （18） 那么 a4Vs,kips,k1Vs,k1ips,k （19） 在发送端的末尾输入阻抗继电器的电压和电流信号，vst和ist,通过获得电压和电流互感器和适当的数字化硬件。为了确定故障信号vsft和ipst， 取故障发生前的一个周期为样品值，vsnt和

isnt，减去测量值vst 和ist，从而

vsf(t)vs(t)vsn(t) （20） 又

ips(t)is(t)isn(t) （21）

提出的这个算法，行程逻辑是基于每个样本即时评估故障的位置来决策的。它可以证明，X的值获得（13）波动的正值和负值之间正常的情况，但故障开始后会达到稳定值。此外，因为eqns（20）和（21）只有在正弦稳态运行时纯故障提供准确的预测变量，瞬变切换可能导致X值错误的将保护范围降至[7]。考虑到这些因素，决定采取始终在稳定连续采样时间内，X的估计值小于少于整个保护线路的总长度的方案。这个方案的实现是通过计算机的运作移动

X和XX的平均值实现的，在四分之一周期间隔结束在当前采样。如果这个值小于线路

总长度L的3%，线路跳闸。

4、测试和结果

该故障后的瞬态电压和电流信号的性质，是人为地通过波的反射和沿线传播实现的，体

- 58 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

现了数字传递错误的主要来源。为了测试在这些条件下该算法的性能，提出了一种交互式的准确的分布式的传输线模型，基于ref.8提出的算法，扩展至提供的电压和电流故障线路沿线的信号的波形，并考虑到感应终端。本附录概述了正常使用的模拟。

配件（a）图 2 4为例说明，在总长度为400km的高压传输线上发生三相短路模拟的的电压和电流信号具有各种阻抗和网络条件。采样率选600个工频周期的样本，以获得足够的时间分辨率。这些模拟信号然后用Butterworth提出的过滤第三阶，滤去低通数字为300赫兹的频率。过滤器输出的频率是靠较小的比率和保护采样的。

- 59 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

图 (2)（a）是vs 和is变化，(b）估计的故障位置 X (- - - - -)和X1（ - - - - - ），和（c）平均偏差为（- - - - -）和

1 (- - - - - )，Xsc = 100km，Rf= 30的一个出口动力继电器。

作者在文献[5]中进行了该算法的比较研究，而忽略电容电流的影响。在这种情况下，估计故障的位置可以被证明文献[5]中给出。

X1Us,kips,kUs,kips,k1ips,kDvd2ips,k1Dcd1 (22)

图（b）2-4显示了随着时间的推移和X1的X值的变化，而图（c）中部分相同的数字表明，该跳变零件的模拟数据图（a）。图2表明，在发生小的故障时，阻抗X和

X1几乎相同的情况下，从故障发生开始不到

半周，产生5％的误差。图（3）显示了高故障电阻与输入终端继电器，这导致在x1中最高预期的错误文献[5]。在X1中的结果误差为15％，而对提出的算法中只有5％的误差。这强调了包括电容的重要性。图（3）(a) 是

vs (- - - - - - ) 和is ( - - - - - - )的变化 ,（b）估计的故障位置 X （- - - - - - )， X1 (- - - - - -) 和（c）平均

误差为（- - - - - -）和1 （- - - - - -），Xsc = 300km，Rf=120，一个入口终端继电器。

当前，以改善对高压输电线路故障的位置4显示了另外几种中等值电阻发生故障后，在unenergized线路的两个周期的切换。尽管电压和电流波产生失真，跳闸变量不会低于跳闸门槛。

为了掩盖在实际电力系统中的各种情况，几个数字继电器进行各种情况模拟。对于采样率的影响，故障电阻和简化的网络电阻在故障位置的精度和响应时间在下文进行了讨论。

4.1、采样率的影响

过滤器的输出采样率作为75，38，19每个电源样本频率周期。对于这些采样率表1显示了对于故障位置X的假定产生的误差。

- 60 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

图 4(a)是

（b） 估计的故障位置 Xvs (- - - - - - )和is ( - - - - - - )的变化，

(- - - - - -) ，X1 (— — —

— — —)和 (c) 平均偏差 障开始后瞬间切换。

 (- - - - - - )和1 (- - - - - -),Xsc = 300km，Rf =120和入口动力继电器。故

- 61 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

表1

故障位置X对采样率的影响（故障距离300km ）

从模拟结果发现，采样从38至75个样本循环在故障定位时没有任何大的差距然而，更多样本的数量增加了处理器所需的计算能力，以便评估在一定时间间隔里每个样本的故障距离。因此，选择了38个采样点/周期进行了以下研究。

这里值得一提的是，由于将电容电流考虑在内，导致计算增加，可用的时间槽与所选择的采样率是相当足够的，如果用现代信号处理的微处理器或算术协处理器可以在现实中使用使用实施。英特尔8087协处理器，例如，计算平方根eqn（13）只需39us。

4.2、故障电阻的影响

在线路线短路的情况下，故障电阻很小，一般不超过几欧姆。然而，在接地故障时由于塔基电阻和电 弧电阻故障电阻可能会变大。表2列出了故障阻抗为30,60,90,150

时的距离误差，平均超过五种接收端端

子和故障开始相角的不同的条件。对于每一个故障电阻的电阻值，故障是被用在300km的距离。 表2

故障电阻的影响（故障距离300km）

用该算法计算故障距离是相当地准确（误差在5％以内)达到90的故障电阻，但在150时精度会下降。如果忽略电容电流的影响，计算出故障距离精确到60的故障电阻。该算法的响应时间少于半周中等故障电阻值，但会增加略低于3 /4周期高故障电阻。

- 62 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

4.3.降低网络阻抗的影响

为了确保准确的故障位置，K（X）比的时间应该是不变的。如果在线路两端的等效源阻抗为高电感，这是很接近的。表3举例说明了获得不同的信号源阻抗的结果。可以看出，估计的故障距离的一个值略比实 际的高。该错误主要取决于总电抗在故障两侧的主抗率。目前研究的一个课题是减少这种错误。 表3

源阻抗的影响 （故障距离 300 km ；R和 L 均正常化为行参数）

5、结论

高电阻接地故障精确定位算法已提出。准确度的改善是由于传输线夹杂电容在电路模型中。在算法中，不同的故障和网络条件已经进行了仿真验证。结果表明误差从15％减少到5％时，线路电容是一个包含输入终端继电器。该算法在瞬间转变时是不受影响的，因为跳闸逻辑是由此产生的故障定位的稳定基础。计算复杂性的增加是合理的并与近来的微处理机技术接近。在随时间变化的分布系数的情况下，引起的误差，造成不一样的相角临界阻抗，结果仍是有待解决。 命名法

c 单位长度电容 Er 接收端电动势 Es 发送端电动势

if 故障电流

is 继电器中性点的电流

ips 继电器中性点的故障纯电流 isn 继电器中性点的纯电流

ifps,ifpr 单纯通过发送和接收故障分支电流

- 63 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

K(X) 纯故障电流分布系数 L 线路的长度

Lr 接收端电感 Ls 发送端的电感

l 每单位电感长度

Rr 接收端阻力 Rs 发送端阻力

r 电阻单位 Uf 故障电压 Us 继电器中性点电压

Usf

继点继电器中性点纯故障电压

Usn 继电器中性点纯故障电压

X,Xsc 继电器估计实际故障距离

X X的平均移动超过1 / 4周期 X1 通过等式（22）估计故障距离

 线路衰减 

XX的平均值超过1 / 4周期

1,2 发送和接收源相位角

参考文献

[1] 计算机继电保护教程文本、 IEEE 电力工程学会特别出版物号79 EH 0148-7-压水式反应堆，1979年. [2] A.D.Mclnnes 以及 I.f莫里森，输电线路实时电阻和电抗保护的数字计算机，Inst.Eng，奥古斯特，电子工程，Aust.，EE-7 (1971) 16-23.

[3]T. Takagi, Y. Yamakoshi, J. Baba, K. Uemura 和 T. Sakaguchi，一个用于超高压/特高压输电线路精确故障定位的新算法，第一版，傅里叶变换法，IEEE期刊，PAS-100 (1981) 1316年-1322年.

[4] B. Jeyansurya and W. Smolinski,设计和测试一个基于微处理器的距离继电器,IEEE 变压器，PAS-103 (1984) 1104年，1110.

[5] Q. Yang an和I. Morrison，微处理器为基础的高电阻接地故障距离保护，触发算法。研究所效果很好工程，C 部分，130 (1983 年) 306-310.

[6] A. Wiszniewski，精确故障阻抗定位算法，2002。研究所，工程，C 部分，130（1983）311 – 314. [7]A.T.约翰、对应对高电阻接地故障距离保护，触发微处理器算法，研究所，工程，C部分，132（1985）94 – 95.

- 64 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

[8] C.罗斯和 J.费尔南多 ·，基于微型计算机为基础的互动式模拟传输线，IEEE期刊，电子- 26（1983）151 ~156. 附录

该模拟器软件由两部分组成,即用户界面的常用程序和模拟器计算程序。用户接口程序提供了一种简便的方法来设定模拟参数和预先指定的故障情况。模拟器程序执行是在线路的发送和接收端，并在线路故障定位的边界条件下。电压和电流在传输线上的微分方程方程式的不同是通过

vx(rilit) （A-1） ix(gvcvt) (A-2)

由于高压输电线路损耗低，通过假设不失真，求解(A-l) 和(A-2)的平方根能够简化算法， 以简化假设失真的情况下r(A-2)的平方根成为

rlgca可

lgca。规范后的所有量，这样的特性阻抗和传播速度都统一，(A-l) 和

vx(iit) (A-3) ix(vvt) (A-4)

t文献[8]。在这种情况下，方程组得到了

为了最大限度地减少存储需求，有限差分方法应用在x输电线路的传送。每个方程组对应一个沿线的一定范围。

实例a:x0

v(0,tt){e1(tt)Z1et[v(x,t)]i(x,t)]}Zt (A-5)

i(0,tt){e1(tt)et[i(x,t)]i(x,t)]}Zt (A-6)

其中

e1(tt)Escos[(tt)1] (A-7)

Z1RsLs (A-8) Z1tZ11 (A-9)

实例b:0xXsc

v(x,tt)et(vivr)2 (A-10) i(x,tt)et(vivr)2 (A-11)

其中

viv(xx,t)i(xX,t) (A-12) vrv(xx,t)i(xX,t) (A-13)

Xsc是短路距离

实例c:x

Xsc

- 65 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

v(Xsc,tt)et(1p)(vi,scvr,sc)2 (A-14)

i(Xsc,tt)et[(1p)vi,sc(1p)vr,sc)]2 (A-15)

其中

1(12Rt) (A-16 )

vi,scv(xscx,t)i(xscx,t) (A-17)

vr,scv(xscx,t)i(xscx,t) (A-18)

实例d:xL

v(L,tt){e2(tt)Z2et[v(Lx,t)i(Lt,t)]}Z2t (A-19) v(L,tt){e2(tt)et[v(Lx,t)i(Lt,t)]}Z2t (A-20)

其中

Z2t1RrLr (A-21)

和

e2(t)Ercos(t2) (A-22)

因为这个方程组要求，只有在时间t和t +t时的电压和电流的计算存储量为最小量。为了提供足够的空间分辨率，沿线约50点被列入其中进行模拟。

译自《电力系统研究，11（1986）95 - 101》

A1.2 An Accurate Algorithm for High Resistance Earth-Fault Distance

Protection

Electric Power Systems Research, 11 (1986) 95 -101

M. A. H. EL-SAYED and M. FIKRI

Qatar University, College of Engineering, Electrical Engineering Department, P.O. Box 2 713, Doha (Qatar) (Received June 9, 1986) SUMMARY

High resistance earth faults cause errors in locating the fault distance owing to the back- feed effect and the relatively small fault current.This is aggravated for long lines when the capacitive line current is neglected. This

- 66 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

paper presents an algorithm for accurate fault location by including the line capacitance in the circuit model. Tripping logic is based on consistency measurements of the line reactance to the fault. Accurate simulations were run to validate the algorithm, and the results show considerable improvement in accuracy over models that neglect the line capacitance.

1. INTRODUCTION

Computer hardware technology has devel- oped considerably since 1960 and new generations of microcomputers have been implemented in many disciplines of electric power engineering. Recently, strong interest in applying digital methods to protective relaying has been indicated by the appearance of many

publications in this field [1]. Most of the work reported in the literature con- centrates on the development of digital algorithms for relaying of EHV transmission lines in general, and distance relaying in particular.

Computer relays for distance protection measure, in general, the equivalent transmission line impedance between the short-circuit point and the end of the line where they are installed [2]. Both frequency and time domain analysis are used [3], but the latter is more suitable for implementing the digital relay on a microcomputer [4, 5]. Moreover, most digital relaying algorithms neglect the capacitive current of the transmission line and consider only the short line model with series resistance and reactance.

The measured reactance provides an accurate estimation of the distance to the faulted point when the fault resistance is zero. The fault resistance, however, is not zero in actual faults, and may even be large in the case of earth faults with high resistivity earth. This high resistance results in a backfeed from the remote-end source, which causes the measured impedance to deviate from its true value. The backfeed problem has been carefully analyzed and a correction of the resulting error is proposed by Wiszniewski [6]. However, the correction is based on sinusoidal steady state analysis, which is difficult to implement in real-time digital protection. Yang and Morrison [5] used time domain analysis suitable for implementation on a microprocessor, and suggested that the accuracy would be improved by measuring the reactance at an instant close to the zero- crossing time of the fault current, a procedure which may cause an extra half-cycle delay in detecting the fault.

For long EHV lines the magnitude of the capacitive current cannot be neglected as it causes an error in the estimated fault location, especially when the fault resistance is high. This paper presents a new algorithm for high resistance earth-fault distanceprotection of EHV lines, which takes into consideration the effect of the capacitive current in the transmission line. Also, to avoid the effect of transients on the tripping decision, consistency of the estimated fault location is checked through a smoothing procedure. The algorithm is noniterative and, with the advent of efficient micro- processors, is able to detect the fault in less than half a cycle. The algorithm was tested for different types of faults and the results are tabulated.

- 67 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

2. MATHEMATICAL MODELING FOR DISTANCE PROTECTION

Most of the published algorithms calculate the apparent line impedance up to the fault using filtered voltage

and current samples as input data. This is essential to avoid errors resulting from high frequency components, caused by wave reflections along the line, which are not accounted for in the lumped line model. We will follow the same approach and assume that the relay input voltage and current signals are low-pass filtered. The transmission line is modeled by an equivalent 7r circuit, and the network is represented by sending and receiving end reduced impedances and sources, as shown in Fig. l(a). The parameters represented are single-phase parameters, which can be deduced easily from the positive, negative and zero-sequence parameters [5].

By applying the superposition theorem, the faulted line may be decomposed into the prefault and pure fault circuits of Figs. l(b) and

- 68 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

Fig. 1. Circuit models for (a) faulted system, (b)prefault system and (c) pure fault system.

(c) respectively. Since the prefault fault current is zero, we can write

UfRfifRf(ifpsifpr) (1)

Let the current distribution factor

ifpsifpr be denoted by K(X), which is a function of the distance to the fault, X.

Substitution of the factor K(X) into eqn. (1) yields

UfRfifps1K(X) （2）

and the following equations can be written:

UfUs(t)isRx

Lxdis(t)dt （3）

ifps(t)ips(t)cxdvsf(t)dt （4）

Uf(t)ifps(t)1k(x)Rf （5）

where the capacitive current is neglected in eqn. (3) and included in eqn. (4). This is becausevfis relatively large andifpsis relatively small with high resistance faults, and it results in simplification of the required calculations.

If the impedances on the two sides of the fault have the same phase angle, the factor K(X) is time invariant and a real function of X [6]. This condition can be nearly satisfied for a low loss transmission line terminated with highly inductive impedances at both the sending and receiving ends.

3. THE PROPOSED ALGORITHM

The transmission line equations (3)- (5) result in

- 69 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

Us(t)is(t)RXLXdis(t)dt1K(X)Rfips(t)cxdvsf(t)dtThen eqn. (6) can be rewritten in the form

（6）

Let r, l and c be the resistance, inductance and capacitance per unit length of the transmission line, respectively.

Us(t)Xris(t)ldisdt1K(X)Rf （7）

ips(t)XcdvsfdtA solution for X is obtained by equating the time-invariant ratio-[1+K(X)]R at two successive time samples and evaluating X from the resulting second-order equation. Taking samples for line voltages and currents at a uniform time increment h = t and replacing the derivative in eqn. (7) by its central finite difference for each two successive sets of samples, eqn. (8) is obtained as

Us,k1Xris,k1l(is,k2is,k)2hUs,kXris,kl(is,k1is,k1)2hXc(U sf,k2Usf,k2)2hips,k1Xc(Usf,k1Usf,k1)2hips,kBy defining

DVD1lais,k(is,k1is,k1)2h

DVD2lais,k1(is,k2is,k)2h

DV1c(vsf,k1vsf,k1)2h Dv2c(vsf,k2vsf,k)2h the value of X can be obtained from (8) as

X(a1a2)2a3 Where

a1a11a12 And

a2a14a3a4 with

a11Dvd1ips,k1Vs,k1dv2 a12Dvd2ips,kVs,k1dv1 a3Dvd2dv1Dvd1dv2 - 70 -

（8）

（9）

（10）

（11） （12）

（13） （14）

15）

（16）

（17）

18）

（ （沈冬梅：高阻接地保护的探究

And

a4Vs,kips,k1Vs,k1ips,k （19）

vst and ist,

The inputs to the impedance relay are voltage and current signals at the sending end,

obtained through voltage and current transformers and the appropriate digitizing hardware. In order to determine the pure fault signalsvst and

ipst, the sample values taken one cycle before the fault occurrence,

vsntand isnt, are subtracted from the measured valuesvstand ist, thus

And

vsf(t)vs(t)vsn(t) （20）

ips(t)is(t)isn(t) （21）

In the proposed algorithm, the trip decision logic is based on the evaluated fault location at each sample instant. It can be shown that the value of X obtained from (13) fluctuates in the normal case between positive and negative values, but reaches a steady state value after fault inception. Also, since eqns. (20)

and (21) give accurate prediction of pure fault variables only during sinusoidal steady state operation, switching transients may cause the value of X to fall falsely within the protection range [7]. To account for these factors, a trip decision is taken only if the estimated value of X is less than the. total length of the

protected line and consistently stable at successive sample times. This is achieved by computing the moving

average )7 and the average of IX- XI, o, during a quarter-cycle interval ending at the current sample. If the value of a is less than 3% of the total line length L, the line is tripped out.

4. TESTING AND RESULTS

The transient nature of the voltage and current signals after the fault inception, caused by the wave reflection and propagation along the line, represents a major source of errors in digital relaying. In order to test the proposed algorithm under these conditions, an interactive and accurate distributed parameter transmission line simulation, based on ref. 8, was extended to provide the waveforms of voltage and current signals along the faulty line, and to account for inductive terminations. The Appendix outlines the simulation routine used.

Parts (a) of Figs. 2. 4 illustrate, as examples, the simulated voltage and current signals for a three-phase short-circuit on an HV transmission line with a total length of 400 km, with various fault resistances and network conditions. The sampling rate was chosen to be 600 samples per power fre-quency cycle in order to get a sufficient time resolution. These simulated signals were then filtered using a third-order Butterworth low- pass digital filter with 300 Hz cut-off frequency. The output of the filter was sampled at a lower rate and fed to the protection algorithm.

- 71 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

Fig. 2. Variation of average deviations relay.

A comparative study of the proposed algo- rithm with that used in ref. 5, which neglects the effect of capacitive current, was carried out. The estimated fault location in this case can be shown to be given by [5]

- 72 -

vs ( ) and is (------), (b) estimated fault locations X ( ) and X1 (------), and (e)

 ( ) and 1 (------), for Xsc = 100 km, Rf = 30 and an exporting-power end

沈冬梅：高阻接地保护的探究

X1

Us,kips,kUs,kips,k1ips,kDvd2ips,k1Dcd1 (22)

Parts (b) of Figs. 2 - 4 show the variation of the values of X and X1 with time, while parts (c) of the same Figures show the proposed tripping variable a for the simulated data of parts (a). Figure 2 shows that in the case of a small fault resistance X and X1 almost coincide in less than half a cycle from fault incep- tion, with an error of 5%. Figure 3 shows the case of a high fault resistance with a power- importing end relay, which results in the highest expected error in X1 [5]. The resulting error in X1 is 15%, while that for the pro- posed algorithm is only 5%. This emphasizes the importance of including the capacitive

- 73 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

Fig. 3. Variation of (a)

vs (- - - - - - ) and is (------), (b) estimated fault locations X ( ) and X1 (------),

and (c) average deviations end relay.

 ( ) and1 (------), for Xsc=300km, Rf=120andan importing- power

current to improve fault location on HV transmission lines. Figure 4 shows another severe case of a medium value fault resistance occurring after two cycles from switching in an nitially unenergized line. Despite the resulting distortion in the voltage and current waves, the tripping variable did not fall below the tripping threshold.

In order to cover the various situations in actual power systems, several digital relay simulations were performed. The effect of sampling rate, fault resistance and reduced network impedance on the accuracy of fault location and response time are discussed below.

4.1 Effect of sampling rate

The sampling rate of the filter output was taken as 75, 38, and 19 samples per power frequency cycle. Table 1 shows the error in estimating the fault location X for these sample rates. From the simulation results, it

- 74 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

Fig. 4. Variation of (a) vs ( ) andis (------), (b) estimated fault locations X ( )and X1 (------), and (c) average deviations

 ( ) and 1 (------), for Xsc= 300km, Rf= 60and an

importing- power end relay. Fault inception during switching transients.

- 75 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

TABLE 1

Effect of sampling on the fault location X (fault distance 300 km)

was found that there is no significant difference in the fault location error for a change in sampling rate from 38 to 75 samples/cycle. However, a greater number of samples adds to the required computational capabilities of the processor in order to evaluate the fault distance within the time interval of each sample. Therefore, the sampling rate of 38 samples/ cycle was chosen for the following studies.

It is worth mentioning here that, despite the increased computations resulting from taking the capacitive current into consider- ation, the time slot available with the chosen sampling rate is quite sufficient if modern signal processing microprocessors or arithme- tic coprocessors are used in the implementation. Intel's 8087 arithmetic coprocessor, for example, calculates the square root required in eqn. (13) in just 39us.

4.2. Effect of fault resistance

In cases of line-line short-circuits, the fault resistances are small and in general do not exceed a few ohms. However, they may become much higher during ground faults owing to the ower footing and the arc resis- tance. Table 2 shows the errors in the located distance with fault resistances of 30, 60, 90 and 150, averaged over five different conditions of receiving end terminations and fault inception angles. For each value of fault resistance, the fault was applied at a distance of 300km. The fault distance calculated using

TABLE 2

Effect of fault resistance (fault distance 300 km)

the proposed algorithm is seen to be reason- ably accurate (within 5% error) up to a 90 fault resistance, but

- 76 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

the accuracy is lost at 150. If the effect of capacitive current is neglected, the calculated fault distance is accurate up to a fault resistance of 60. The response time of the proposed algorithm is less than half a cycle for low to medium values of fault resistance, but increases to slightly less than 3/4 of a cycle for high fault resistances.

4.3. Effect of reduced network impedance

In order to ensure an accurate fault loca- tion the ratio K(X) should be time invariant. This is approached if the equivalent source impedances at both ends of the line are highly inductive. Table 3 illustrates the resultsobtained with different source impedances. I can be seen that the estimated fault distanc

converges to a value that is slightly highe than the actual one. The error depends mainly on the ratio of the total reactance to resistance at both sides of the fault. The reduction of this error is the subject of a current study.

TABLE 3

Effect of source impedance (fault distance 300 km; R and L are normalized to line parameter)

5. CONCLUSIONS

An algorithm for more accurate location of high resistance earth faults has been presented. The improvement in accuracy is due to the inclusion of the transmission line capacitance in the circuit model. Simulations with different fault and network conditions have been carried out to validate the algorithm. The results show a reduction in the error from 15% to 5% when the line capacitance is included for a power-importing end relay. The algorithm is immune from switching transients because the tripping logic is based on the stability of the resulting fault location. The increased computational complexity is justifiable in

- 77 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

view of recent advances in microprocessor technology. The case of a time-varying distribution factor, caused by different phase angles of the termi- nating impedances, still results in a high error and is yet to be solved.

NOMENCLATURE

c capacitance per unit length Er Es if

is ips isn ifps,ifpr K(X) L Lr Ls l Rr Rs r Uf Us Usf

Usn X,Xsc X cycle

X1   1,2

receiving end e.m.f. sending end e.m.f.

fault current

current at relay point

pure fault current at relay point prefault current at relay point

pure fault current through sending and receiving branches

pure fault current distribution factor line length

receiving end inductance sending end inductance

inductance per unit length

receiving end resistance sending end resistance

resistance per unit fault voltage voltage at relay point

pure fault voltage at relay point

prefault voltage at relay point

estimated and actual fault distances from relay

the moving average of X over 1/4 fault distance estimated by eqn.iu (22)

line attenuation the average of

XX over 1/4 cycle

phase angles of sending and receiving sources

- 78 -

沈冬梅：高阻接地保护的探究

REFERENCES

[1] Computer Relaying Tutorial Text, IEEE Power Engineering Society Special Publication No. 79 EH 0148-7-PWR, 1979.

[2] A. D. McInnes and I. F. Morison, Real time calcu- lation of resistance and reactance for transmission line protection by digital computers, Trans. Inst. Eng, Aust., EE-7 (1971) 16 - 23.

[3] T. Takagi, Y. Yamakoshi, J. Baba, K. Uemura and T. Sakaguchi, A new algorithm of an accurate fault location for EHV/UHV transmission lines, Part-I, Fourier transform method, IEEE Trans, PAS-IO0 (1981) 1316 - 1322. [4] B. Jeyansurya and W. Smolinski, Design and testing of a microprocessor-based distance relay, IEEE Trans., PAS-103 (1984) 1104 - 1110.

[5] Q. Yang and I. Morrison, Microprocessor-based algorithm for high-resistance earth-fault distance protection, Proc. Inst. Electr. Eng, Part C, 130(1983) 306 - 310.

[6] A. Wiszniewski, Accurate fault impedance locating algorithm, Proc. Inst. Electr. Eng, Part C, 130 (1983) 311 - 314.

[7] A. T. Johns, Correspondance on microprocessor- based algorithm for high-resistance earth-fault distance protection, Proc. Inst. Electr. Eng, Part C, 132 (1985) 94 - 95.

[8] C. Roth and J. Fernando, A microcomputer-based interactive transmission line simulator, IEEE Trans, E-26 (1983) 151 - 156.

APPENDIX

The simulator software consists of two parts, namely the user interface routine and the simulator computation routine. The user interface routine provides an easy way to set the simulation parameters and the prespeci- fied fault conditions. Simulator routines perform the line boundary conditions at the sending and receiving ends of the line and at the fault location. The differential equations describing the voltage and current along a transmission line are given by

vx(rilit) （A-1）

(A-2)

ix(gvcvt)

Since HV transmission lines are low loss lines, the solution of eqns. (A-l) and (A-2) can be simplified by assuming a distortionless case where the ratio

rlgca. After normal-izing all the quantities such that the

charac- teristic impedance and velocity of propagation are both unity, eqns. (A-l) and (A-2) become

vx(iit) (A-3)

- 79 -

南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）

ix(vvt) (A-4)

xt[8]. In such a

In order to minimize the storage requirements, the finite difference scheme is applied with

case the following sets of equations are obtained for transmission line sim{llation. Each set of equations corresponds to a certain range along the line. Case a: x = 0

v(0,tt){e1(tt)Z1et[v(x,t)]i(x,t)]}Zt (A-5) i(0,tt){e1(tt)et[i(x,t)]i(x,t)]}Zt Where

e1(tt)Escos[(tt)1] Z1RsLs Z1tZ11 Case b:

b:0xXsc

v(x,tt)et(vivr)2 i(x,tt)et(vivr)2 Where

viv(xx,t)i(xX,t) vrv(xx,t)i(xX,t) and

Xscis the short-circuit distance. Case

c:xXsc

v(Xsc,tt)et(1p)(vi,scvr,sc)2 i(Xsc,tt)et[(1p),visc(1p,)vrsc) ] 2 Where

1(12Rt) vi,scv(xscx,t)i(xscx,t) vr,scv(xscx,t)i(xscx,t) Cased:xL

v(L,tt){et2(tt)Z2e[v(Lx,t)i(Lt,t)]}Z2t v(L,tt){e2(tt)et[v(Lx,t)i(Lt,t)]}Z2t Where

Z2t1RrLr And

e2(t)Ercos(t2) - 80 -

(A-6)

(A-7)

(A-8) (A-9)

(A-10) (A-11)

(A-12) (A-13)

(A-14)

(A-15) (A-16 )

(A-17)

(A-18)

(A-19) (A-20)

(A-21)

(A-22)

沈冬梅：高阻接地保护的探究

This set of equations requires a minimum amount of storage since only voltages and currents at time t are needed to calculate the voltages and currents at time t +t. In order to provide adequate spatial resolution, about 50 points along the line were included in the simulation.

- 81 -