〔时间90分钟，总分值100分〕
题 号 得 分 考生留意：
1．本试卷含五个大题，共28题；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必需写出解题主要步骤．
得分 评卷一 二 三 四 五 总 分 一、选择题〔本大题共6题，每题3分，总分值18分〕
[以下各题四个选项中，有且只有一个选项是正确，选择正确项代号写
在括号内．]
1．2倒数是………………………………………………………………………………〔 〕
A．
； B．
； C．
； D．2．
2．小杰家冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-2℃，那么他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高……………………………………………………………………………………〔 〕 ℃ ； Ｂ．-3℃； Ｃ．7℃ ； Ｄ．-7℃． 3．不等式
● 解集在数轴上表示出来正确是……………………………〔 〕
○ ○ -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 ● 0 1 2 3 4 5 A.
4．
是方程
B.
C.
D.
一个解，那么值是…………………………〔 〕
A．1； B．3； C．－3； D．－1．
5．如图1，点C是线段AB中点，点D是CB中点，那么以下结论中错误是…〔 〕
A． C．
； B．； D．
； ● ● ● ●
A C D B ． 〔图1〕
6．以下说法中，正确是…………………………………………………………………〔 〕 A．联结两点线段叫做两点之间间隔 ； B．用度量法和叠合法都可以比较两个角大小；
C．六个面、十二条棱和八个顶点组成图形都是长方体； D．空间两条直线间位置关系只有相交和平行两种．
得分 评卷 二、填空题〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕
7．3相反数是____________． 8．计算：
＝__________．
9．被称为“地球之肺〞森林正以每年14500000公顷速度从地球上消逝，这个数据用科学记数法表示为___________________________公顷．
10．如图2，在数轴上表示到原点间隔 为3个单位长度全部点是____________． 11．不等式
正整数解是_________________．
〔图2〕
12．方程组
解是__________________．
13．14．
是角平分线，假如,那么
，那么度数是__________．
H E
D A
B F
C G
余角大小是________________．
15．如图3，在长方体ABCD—EFGH中，棱AB与棱HG位置关系是___________．
16．如图3，在长方体ABCD—EFGH中，棱AD与面DCGH位置关系是_____________．
17．如图3，在长方体ABCD—EFGH中，面ABCD与面ADHE位置关系是____________．
18．请写出两种检验平面与平面垂直方法是_____________________. ．．
得分 评卷 三、〔本大题共2题，每题4分，总分值8分〕
〔如图4〕，画一条线段，使它等于
．(不写画法或作法,
〔图3〕
19．线段、，且保存画图或作图痕迹)
〔图4〕
20．补画下面图形〔如图5〕，使之成为长方体直观图〔虚线表示被遮住线段；只要在已有图形根底上画出长方体，不必写画法步骤〕．
得分 评卷 21．计算:
① ②
①
24．解方程组：
②
四、〔本大题共5小题，每题6分，总分值30分〕
22．解方程:
〔图5〕
23．解不等式组：
25．一个角补角比它余角3倍大10°，求这个角度数．
得分 评卷 五、〔本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，总分值
H E D A 〔图6〕
B F C G
20分〕
26．在长方体中(如图6)，
〔1〕哪些棱与棱异面？
平行平面有哪几个？ 〔2〕与棱
〔3〕在这六个面中，相互垂直面共有几对？
27．邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价10％邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还实惠10%．这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册〔第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册〕，总计960元．问该单位两次各邮购多少册？
28．以下图〔如图7〕是某公园部分景区旅游线路示意图，其中
、
、
为风景点，
、
为路穿插点，图中标注数据为相应两点间路程〔单位：千米〕．小丽从A点动身，沿着路
途，以2千米/小时速度巡游，每个风景点逗留时间均为0.5小时，
巡游回到A处时，共用3.9小时．
〔1〕求A
B路途〔按顺时针方向〕路程；
〔2〕假设小丽动身0.9小时后，小杰从A处动身，以3千米/小时速度把照相机送给小丽〔小杰在景点不逗留〕，那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走线路是怎样？
虹口区2021学年度六年级第二学期期末数学学科教学质量监控测试题
参考答案与评分建议
A 〔图7〕
一、选择题〔本大题共6题，每题3分，总分值18分〕 1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．C； 6．B．
二、填空题〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕 7．－3； 8．－2； 9．
； 10．A、D； 11．1，2，3；
12．； 13．； 14．； 15．平行； 16．垂直；
17．垂直； 18．答案不惟一，如铅垂线法，三角尺法，合页型折纸法．
三、〔本大题共2题，每题4分，总分值8分〕 19．图略，图正确3分，结论1分． 20．图略，图正确3分，结论1分．
四、〔本大题共5小题，每题6分，总分值30分〕 21．解：原式＝ ＝
22．解：去分母，得： 去括号，得：
移项、化简，得：两边同除以
，得：
…………………………………………〔2分〕 ………………………………………………〔2分〕
……………………………………………………………〔1分〕 ……………………………………………………………〔1分〕 ．
……………………………………………………………〔4分〕
………………………………………………………………………………〔2分〕
所以，原方程解是
23．解：由①，解得： 由②，解得：
………………………………………………………………〔2分〕 ………………………………………………………………〔2分〕
…………………………………………〔2分〕
所以，原不等式组解集是
24．解：由方程②，得：
把③代入①，得：解得：把
③…………………………………………………〔1分〕
…………………………………………………〔1分〕
……………………………………………………………………………〔2分〕 代入③，得
. ……………………………………………………………〔1分〕
所以，原方程组解是 ………………………………………………………〔1分〕
25．解：设这个角度数为，依据题意，得： 解得： 答:这个角为
五、〔本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，总分值20分〕 26．解：〔1〕与棱AB异面棱有棱EH、棱DH、棱FG与棱GC．………………………〔4分〕 〔2〕面
、面
.…………………………………………………………〔2分〕
………………………………………………〔3分〕
………………………………………………………………〔2分〕 ．…………………………………………………………………〔1分〕
〔3〕共12对．…………………………………………………………………………〔1分〕
27.解：设该单位第一次邮购册，第二次邮购
册，依据题意，建立方程组，得： ………………………………………〔4分〕
解这个方程组，得：………………………………………………………〔2分〕
答：该单位两次邮购期刊册数分别是60册和140册．…………………………〔1分〕
28.解：〔1〕设A
B路途路程为千米，依据题意，建立方程，得：
…………………………………………〔2分〕
解这个方程，得：答：A
…………………………………………………〔1分〕
B路途路程是1.8千米.
〔2〕因为，所以选择路途方向相向而行，此
时设小杰小时后与小丽相遇，依据题意建立方程，得：
解这个方程，得：选择路途方程，得：
解这个方程，得因为
，
方向．…………
………………………………………………………………〔1分〕 ……………………………………………………………〔1分〕 方向同向而行，此时设小杰小时后与小丽相遇，依据题意建立
所以，小杰最快用0.8小时能遇见小丽，他选择路途为
……………………………………………………………………………………………〔1分〕
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