统计学计算题82420

1．某学校工商管理系学生体重资料如下：

按体重分组（公斤） 52以下 52——55 55——58 58——61 61以上 学生人数（人） 24 25 38 21 17 合计 请计算该系学生体重的算术平均数、中位数和众数。

125 2.某企业2006年产品单位成本为450元，计划规定2007年单位成本比2006年降低6%，实际降低8%，要求计算：2007年单位成本计划数、2007年单位成本实际数、2007年单位成本计划完成程度指标。

3．某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下： 注册资本金分组（万元） 各组个体工商户比重（%） 50以下 60 50-100 20 100-150 10 150-200 8 200以上 2 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。

4．某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：

企业 甲 乙 丙 计划产量（件） 500 340 250 完成程度（%） 103 101 98 实际一级品率（%） 96 98 95 根据资料计算：1）产量计划平均完成百分比； 2）实际平均一级品率。

5．某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：

购进批次 一 二 三 合计 价格（元/吨）X 200 190 205 —— 总金额（元）M 16000 19000 28700 63700 计算该种原材料的平均购进价格。 6．某季度甲公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组） 计划完成程度 （﹪） 90以下 90～100 100～110 110以上 (1)计算甲公司该季度的平均计划完成程度。(2)若另一公司乙公司该季度的平均计划完成程度为110.2%，标准差为9.78%，问哪家公司的平均计划完成程度代表性高？

企业数 （个） 2 3 10 3 实际产值 （万元） 680 2375 18060 5060 7.某笔投资的年利率是按复利计算的。25年的年利率分配是：有2年为5%，有5年为6.5%，有6年为8%，有8年为10%，有4年为14%。求平均年利率。

8.下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料 单位：人

年 份 人口总数 男 女

已知该市土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。

9．设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨 供货日期 甲企业 乙企业 1日 26 2日 26 3日 28 4日 28 5日 29 6日 30 9 7日 30 18 8日 30 16 9日 23 16 10日 26 17 2011年 682524 661075 2012年 695762 675826 试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。

10．某商场历年销售额资料如下：

单位：万元

年 度 发展水平 累计增长量 2 106.2 2 逐期增长量 定基发展速度 环比发展速度 定基增长速度 环比增长速度 增长1%的绝对值 42.5 2.85 45.2 136.0 3.2 试根据上述资料，计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。

11．某企业2015年1~4月商品销售额和职工人数资料如下：

月 份 商品销售额（万元） 月初职工人数（人） 1 90 58 2 124 60 3 143 64 4 192 66 根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率。 解：第一季度月平均劳动生产率

(90124143)/31191.9194（万元/人）

586662(6064)/32212．某厂2010年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番，试计算： （1）每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在十年内翻一番？

（2）若2010~2012年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？

（3）若要求提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？

13．某旅游风景区的旅游收入资料如下： 年 份 2003年 2004年 2005年 要求：

（1）按同期平均法计算季节指数； （2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数。

14．某地区的市场销售额2012年为50万元，比2011年增加了10万元，销售量比2011年增长了5%，试计算：

（1）该地区市场销售额总指数； （2）市场销售价格指数；

（3）由于销售量变动对销售额的影响。

15．某商店三种商品的销售额和销售价格资料如下：

第一季度 49 667 75 第二季度 3076 第三季度 4984 第四季度 3 490 1 商品 计量 销售额（万元） 商品个体销售价格指数 名称 甲 乙 丙 单位 台 件 套 基期 370 510 460 报告期 430 760 410 （%） 106 96 112 （1） 计算物价总指数。 （2） 计算销售量总指数。

（3） 对总销售额的变动进行因素分析。

16．某零售企业2013年销售总额为102亿元，比上年增长16.76%，扣除价格因素实际增长6.45％，试据此推算：

（1）该零售企业2013年零售价格指数；

（2）该零售企业2013年销售按2012年价格计算的销售总额。

17．已知同样多的人民币，报告期比基期少购买8%的商品，请问：物价指数是多少？

18.某铸造厂生产某种铸件，现从该厂某月生产的500吨铸件中随机抽取100吨。已知一级品率为60%，试求其一级品率的抽样平均误差。

19.某工业企业有1000名工人，随机抽选其中的100名工人作为样本来调查其工资水平，经计算得到平均工资为650元，标准差为50元。若以95.45%的可靠性进行推断，试求极限误差和该厂工人的月平均工资的置信区间。

20.已知某厂在一定时期内生产了100000个单位的纱，按简单抽样方式抽取了2000个单位来检查，合格率为95%，试求抽样平均误差。

21.某工厂从生产的一批零件中随机抽取1%检验其质量，调查资料如下表：

使用寿命（小时） 零件数（件） 700小时以下 700~800 800~900 900~1000 1000~1200 1200以上 合计 10 60 230 450 190 60 1000 根据质量标准，使用寿命在800小时以上为合格品。试以90%的概率保证程度：（1）对这批零件的平均使用寿命进行区间估计。

22．对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼123条，草鱼平均每条重2千克，标准差0.7千克。试按99.73%的保证程度：对该鱼塘草鱼平均每条重量做出区间估计。

23.一批灯泡400箱（每箱25只）运抵仓库。今从中随机抽取1%（即4箱）检查其质量。检验后的资料整理如下表：

试以95.45%的概率保证对该批灯泡的平均耐用时间做出区间估计。

项 目 第一箱 第二箱 第三箱 第四箱 合计 各灯泡平均耐用时间（小时） 各箱灯泡合格率（%） 1120 1300 1080 1180 83 98 78 89 24.从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24、26、27、23、20、28、23、24、27、25、26、23

假定该食品每袋蛋白质的含量X服从正态分布N(,)，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。

（1）问该批食品是否存在质量问题（显著水平为0.05）？ （2） 你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。

的校友月均收入调查如表格。问：是否判定校友三年毕业后月均收入在165元以上（α=5%）

样本 总体 男校友 女校友 平均数 168 168.6 163 标准差 28.5 29 26 样本大小 500 448 52 226．某公司研发新产品，调查市场占有率，对500名潜在客户调查：有15%的顾客绝对要购买新产品。公司研究认为，新产品达到12%市场占有的机会。 假设15%的客户都会成为真实顾客。α=5%

27．根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为65分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为69分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05)

28.某工厂生产瓶装1千克的某饮料，标准差为0.02千克，现随机抽取36瓶进行检验，得平均重量为0.9962千克，问能否相信该厂生产的饮料每瓶重量为1千克。(α=0.05)