电力工程基础

输电线路的参数计算与等值电路

变压器的参数计算与等值电路电压和功率分布计算无功功率和电压的调整

电能损耗的计算及降损措施

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力系统分析计算的一般过程：

元件参数等值电路

电力系统运行状态

建立数学模型

元件参数：表述元件电气特征的参量

数学模型：元件或整个系统物理模型的数学描述

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算第一节输电线路的参数计算与等值电路

架空输电线路的等值电路

电阻电抗电导

电纳

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算一、架空输电线路的等值电路

串联参数

电阻：反映线路流过电流时的有功损耗电抗：反映线路流过电流时的磁场效应

并联参数

电导：反映载流线路绝缘介质泄露（有功）损

耗和导线电晕（有功）损耗

电纳：反映载流线路的电场效应（相间及相对

地之间的电容）

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算架空输电线路在正常运行时三相参数相等，所以可以用单相等值电路图表示。1.分布参数模型

r0+jX0g0+jb0

其中，r0、x0、g0、b0为单位长度线路的电阻、电抗、电导和电纳。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.集中参数模型

当架空线路长度小于300km时，用集中参数表示

Y2ZY2Z2YZ2II型等效电路T型等效电路（较少用）

R+jX

jB/2jB/2

ZRjXr0ljx0lYGjBg0ljb0l不计电导G的原因

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算当架空线路长度不超过100km、电压等级在35kV及以下时，由于电压低、线路短线路的电纳也可忽略不计，此时可简化为“一字型”等值电路。

R+jX

当架空线路长度超过300km时，可将线路分段，使每段线路的长度不超过300km，从而用若干个II型等效电路来表示。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算二、电阻

1.计算法直流电阻

r0S：导线材料的电阻率（mm2/km）S：导线的额定截面积（mm），对于LGJ指铝线部分的截面积2注意：实际使用的电阻率略大于这些材料的直流电阻率，因为：通过交流电流时，由于集肤效应和邻近效应，电流在导体中分布不均匀，导体的交流电阻比直流电阻大0.2%~1.0%；

输电线路大多此案用多股绞线，绞线每一股的实际长度比导线长度约增加2%~3%；

线路参数是按导线的额定截面积计算的，导线的实际截面积通常比额定截面积略小。铜——18.8mm2/km修正后的电阻率

铝——31.5mm/km2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.查手册法

直接从手册中查出各导线的电阻值3.温度修正

以上两种方法得到的电阻值，都是指温度为20◦C时的值，在要求较高精度时，t◦C时的电阻值rt按下式修正：

rtr201t20rt——环境温度为tC时导体单位长度的电阻（/km）r20——环境温度为20C时导体单位长度的电阻（/km）——电阻温度系数（1/C） 铜铝0.00382（1/C）0.0036（1/C）电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三、电抗

三相导线呈等边三角形对称排列时，各相电抗相等三相导线不对称排列时（如水平排列），利用导线换位来使三相电抗参数对称

整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。

ABC

CAB

BCA

ABC

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.计算法

三相导线对称时，每相导线单位长度的电抗

x00.1445lgr——导线半径（m）Djpr0.0157(/km)——导线的相对磁导率，对铝绞线等有色金属，1——角频率，当f=50Hz时，=314（rad/s）Djp——三相导线间的几何间距（m）Djp3DabDbcDca当三相对称排列时当三相水平排列时DabDbcDcaDDjp1.26DDjpD电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.查手册法

根据导线型号（包括截面积）和线间几何均距查手册。工程上一般取架空线路的电抗值为0.4Ω/km。

3.分裂导线的电抗

其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。其改变了导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而

减少了线路电抗x00.1445lgDjprD降低线路表面电场强度（达到减低电晕损耗和抑

D制电晕干扰的目的）Ucr84m1m2rlgjp(kV)增大线路的电纳值

7.58b0106 （S/km）DjplgrD0.0157n(/km)r电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算分裂导线的单位电抗

Djp0.0157x00.1445lgrDnrD——导线的等值半径（m）n(/km)drDnrA，其中A为间隔环的半径2sinnn-1n——每相分裂导线的根数d——分裂子导线的间距（m）Djp——导线的几何间距（m）一般单股导线每公里的电抗约为0.4Ω，而分裂导线数分别为2、3、4根时，相应的每公里电抗分别降到0.33Ω、0.30Ω、0.28Ω。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算四、电导

架空线路的电导是用来反映泄露电流和电晕所引起的有功功率损耗的参数。（一）泄露电流

一般线路绝缘良好，泄露电流（沿绝缘子的泄露）很小，可忽略不计。

（二）电晕（空气游离引起的局部气体放电）

架空线路在带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生的局部气体放电现象。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.电晕的临界电压

电晕的产生主要取决于线路电压，开始出现电晕的电压称为临界电压Ucr。计算的经验公式：

DjpUcr84m1m2rlg(kV)rUcr——电晕的临界电压有效值（线电压）（kV）m1——导线表面系数，对于多股绞线，m10.83~0.87m2——气象状况系数晴天：m21；雨雪雾等恶劣天气：m20.8~1r——导线半径（m）Djp——三相导线间的几何均距（m）——空气相对密度架空线路水平排列时，两根边线的电晕临界电压比上式算得的值高6%；而中间导线的临界电压则比上式低4%。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.电晕损耗与电导

当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕损耗相对应的每相等值电导为

g0PgU210 （S/km）3Pg——实测的单位长度三相线路电晕消耗的总功率（kW/km）U——线路的线电压（kV）电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算3.电晕的危害及预防措施

（1）电晕的危害消耗电能

电晕干扰：其产生的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰（2）电晕的预防措施

线路设计时应尽量避免在正常气象条件下发生电晕。实际工程中对不同电压等级的架空线路，采用限制其导线外径不小于某个临界值的方法来避免电晕；对220kV以上的超高压输电线路，单靠增加导线截面的办法来限制电晕是不经济的。通常采用分裂导线或扩径导线来扩大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算五、电纳

1.计算法

一般三相导线（对称排列或不对称排列但完全换位）

7.586b010 （S/km）Djplgr7.586b010 （S/km）DjplgrD分裂导线

r——导线半径（m）rD——导线的等值半径（m）Djp——三相导线的几何均距（m）电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算架空线路单位长度的一相电纳值一般在2.8Χ10-6S/km；当分裂根数分别为2、3、4时，单位长度的电纳值约为3.4Χ10-6S/km、3.8Χ10-6S/km和4.8Χ10-6S/km。2.查手册法

根据导线的型号（截面）及线间的几何均距直接查出。

对于电缆的参数，“一般事先测定，然后列表备查”，可以查《电工手册》。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算认识架空线路的标号

××××—×/×

钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J 表示加强型，Q表示轻型J表示多股线

表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金

例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400mm2、钢线额定截面积为50mm2的普通钢芯铝绞线。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算为增加架空线路的性能而采取的措施

目的：减少电晕损耗或线路电抗。

多股线

其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线

人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线

又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电纳。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算四分裂导线

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算架空线

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算第二节变压器的参数计算与等值电路

双绕组变压器

三绕组变压器自耦变压器分裂绕组变压器变压器的π型等值电路

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算一、双绕组变压器

（一）双绕组变压器的等值电路T型等值电路

节点数比Γ型电路多一个，计算较麻烦，故一般不用

Γ型等值电路

变压器励磁电流相对很小，此种处理方法引起的误差很小

励磁支路用功率表示的等值电路

当变压器实际运行电压与变压器的额定电压接近时，励磁支路可用其功率损耗表示电压等级不大于35kV的变压器，激磁支路的损耗小，在近似计算中，激磁支路忽略不计

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算P0jQ0（d）励磁支路用功率表示

（e）忽略励磁支路

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）Γ型等值电路中各参数的计算

铭牌参数：SNU1NU2NPkUk%P0I0%短路实验

PkRTUk%XT短路实验)(空载实验)PG空载实验

0TI0%BT(电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算短路实验（在原边加I1N）

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算空载实验（在原边加U1N）

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电阻RT

2RPUkN3TS210()NRT——变压器与UN对应侧的每相电阻（UN——变压器的额定电压（线电压） SN——变压器的额定容量（kVA）Pk——短路损耗（kW））kV）1.（电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电抗XT

2XUk%UN3T100S10()NXT——变压器与UN对应侧的每相电抗（Uk%——短路电压百分值UN——变压器的额定电压（线电压） SN——变压器的额定容量（kVA））kV）2.（电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电导GT

GP03TU210(S)NGT——变压器与UN对应侧的每相电导（UN——变压器的额定电压（线电压）（P0——变压器的空载损耗（kW）S）kV）3.电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电纳BT

BI0%SN3T100U210(S)NBT——变压器与UN对应侧的每相电纳（UN——变压器的额定电压（线电压）（I0%——变压器的空载电流百分值S）kV）4.电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算5.变比KT

（1）定义

电网计算中：定义为空载变压器原、副方绕组的线电压之比

电机学中：定义为变压器原、副方绕组的匝数之比

对Y/Y或△/△接线的变压器U1NW1KTU2NW2对Y/△接线的变压器

U1N3W1KTU2NW2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（2）分接头

根据电力系统的调压要求，变压器在其高压侧通常设有若干个分接头供选择。如11022.5%/11kV变压器的额定变比是变压器的抽头位于主抽头时两侧绕组的空载额定（线）电压之比；变压器运行的实际变比是抽头在实际位置情况下，两侧绕组的空载额定（线）电压之比；

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算二、三绕组变压器

（一）三绕组变压器的等值电路

将同相的三个绕组的阻抗归算到一个基准电压下接成星形，激磁导纳仍接在电源侧。

高

中

低

三绕组变压器电气结线图三绕组变压器的等值电路

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）三绕组变压器等值电路中各参数的计算

铭牌参数：SNU1N/U2N/U3N(短路实验)Uk(12)%Uk(13)%Uk(23)%P0I0%(空载实验)注意：如何做短路实验?

比如：P’k(1－2)、Uk(1－2)％：第3绕组开路，在第1绕组中通以额定电流;

其它与此类推。

Pk(12)Pk(13)Pk(23)电力工程基础

第五章电压、功率及电能损耗的计算三个绕组容量比

100/100/100、100/50/100、100/100/50



按三个绕组排列方式

升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外

三绕组变压器

（a）升压变压器（b）降压变压器

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三相三绕组变压器的铁芯

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.电阻

对于100/100/100

Pk(12)Pk(12)Pk(13)Pk(13)Pk(23)Pk(23)1P(PPP)k1k(12)k(13)k(23)21Pk2(Pk(12)Pk(23)Pk(13))21P(PPP)k3k(13)k(23)k(12)22Pk1UN310()RT12SN2Pk2UN310()RT22SN2Pk3UN310()RT32SN电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算对于100/100/50

Pk(12)Pk(12)Pk(13)Pk(23)SN100Pk(13)Pk(13)50S3N222对于100/50/100

SN100Pk(23)Pk(23)50S3N2Pk(13)Pk(13)Pk(12)Pk(23)SN100Pk(12)Pk(12)50S2N222SN100Pk(23)Pk(23)50S2N2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.电抗

1Uk1%2(Uk(12)%Uk(13)%Uk(23)%)1Uk2%(Uk(12)%Uk(23)%Uk(13)%)21U%(U%U%U%)k3k(13)k(23)k(12)22Uk1%UN310() XT1100SN2Uk2%UN310() XT2100SN2Uk3%UN310() XT3100SN电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算注意：

电抗计算不存在容量比不同的折算问题，因为制造厂提供的短路电压值已折算为变压器额定容量下的值；高压绕组因绝缘要求排在最外层，中压绕组根据需要可排在中层，也可以排在最内层；排在最中层的绕组，由于内外层绕组的互感作用很强，当互感作用超过本绕组的自感作用时，将使其等值电抗为负值，一般此负值很小，计算中近似取0。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算3.电导和电纳

求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导

纳的方法相同。

P03GT210(S)UNI0%SN3BT210(S)100UN电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三、自耦变压器——应用于中性点直接接地的高压和超高压系统

优点：用料省，体积小，效率高，造价低；

缺点：自耦变压器变比的减小会使自耦变压器的短路阻抗值减小，短路故障电流增大。（一）自耦变压器的原理

双绕组自耦变压器

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三绕组自耦变压器

通常，三绕组自耦变的高压、中压绕组接成Y0形，第三绕组（低压绕组）接成三角形，这样有利于消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，且第三绕组的容量通常比变压器额定容量小（因此计算变压器阻抗时需要按绕组容量折算）。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）自耦变压器的等值电路及其参数计算双绕组自耦变压器铭牌参数

SNU1NU2NPkUk%P0I0%(短路实验)空载实验)(电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2RPUkN3TS210()N2XUk%UN3T100S10()NP03TU210(S)NBI0%SN1003TU210(S)NG电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三双绕组自耦变压器

铭牌参数

SNU1N/U2N/U3N(短路实验)(12)%Uk(13)%(23)%UkUkP0I0%(空载实验)Pk(12)Pk(13)Pk(23)电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算折算

Pk(12)Pk(12)2Pk(13)PSNk(13)S3NPS2k(23)PNk(23)S3Nk(12)%Uk(12)%Sk(13)%UkN(13)%S3Nk(23)%Uk%SN(23)S3NUUU电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三绕组自耦变的等值电路

GP03TU210(S)NBI0%SN3T100U210(S)NRP2k1UN3T110()S2NRP2k2UN103(T2S2)NP2k3URNT3S2103()N2XUk1(%)T1UN103() 100SNXU2k2(%)UN103T2100S() NU2k3(%)XUN103() T3100SN电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算四、分裂绕组变压器

（一）为什么需要分裂绕组变压器

随着变压器容量的不断增大，当变压器二次侧发生短路时，短路容量很大，为了能有效切除故障，必须在二次侧安装具有很大开断能力的断路器。分裂绕组变压器在正常运行和低压侧短路时呈现不同的电抗值，在完成电能变换的同时起到限制短路电流的作用。故分裂绕组变压器广泛应用于大型电厂作为联系两台发电机组的主变压器，或用作启动变压器和高压厂用变压器。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）分裂绕组变压器的结构

分裂绕组变压器是将普通双绕组变压器的低压侧绕组分裂成额定容量相等的两个完全对称的绕组，各分裂绕组间无电气联系，而仅有较弱的磁联系。

单相双绕组双分裂变压器双柱式单相双绕组双分裂变压器（a）接线图（b）等值电路（a）接线图（b）等值电路

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（三）分裂绕组变压器的原理

（a）接线图b）等值电路图

c）正常工作时的等值电路图

（（电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算分裂绕组变压器的三种运行方式

分裂运行

高压绕组开路，两个低压绕组运行，低压绕组间有穿越功率。

分裂电抗

X22X2XFX2并联运行

高、低压绕组都运行，高低压绕组间有穿越功率。

穿越电抗

单独运行

半穿越电抗

XCX11X22一个低压绕组开路，另一个低压绕组和高压绕组运行。

XBX1X2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算分裂绕组变压器的分裂系数

总结：

分裂变正常并联运行时，穿越电抗较小，XCX112X2当一低压侧出线（如2’侧）发生短路时

来自另一侧低压绕组的短路电流将遇到较大分裂电抗的

X22X2XFX2限制来自系统的短路电流则遇到较大半穿越电抗的限制

XF2X2KFXCX1X122当X10时，KF4X1X2XBX1X2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算五、变压器的π等值电路

KT:1带有理想变压比的等值电路（以双绕组变压器为例）

理想变压器——无损耗、无漏磁、无需励磁电流的变压器

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算KT:1略去励磁支路或另作处理

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算V1ZTI1V2KTV21I1I2I2KTKT:1KV1KVK1T2TTV)IV(V1112ZTZTZTZT2KVKKVK(K1)T1T2TTTI2(V1V2)V2ZTZTZTZT电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算ZTKT阻抗表示

ZT1KTZTKTKT11KKTTV)I1V1(V12ZTZTKK(K1)TTTV)I(VV2122ZTZT电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算导纳表示

KTYT1KTYTKTKT1YT1KYVKY(VV)I1TT1TT12KY(VV)K(K1)YVI2TT12TTT2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算变压器的π型等值电路的变压原理

三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产生谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现变压的作用。

ZTKTZT1KTZTKTKT1电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三绕组变压器的π型等值电路

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算第三节电压和功率分布计算

输电线路的电压和功率分布计算

变压器的电压和功率分布计算开式电力网的潮流计算闭式电力网的潮流计算

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力系统的潮流分布计算——求电力系统在某种运行方式下各节点的电压和通过各元件的功率的计算。潮流计算的目的

在电力系统规划设计中，用于选择系统的接线方式，选择电气设备和导线截面；

在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定电力系统经济运行计划，确定调压措施，研究电力系统的稳定性；为继电保护、自动装置的设计与整定提供数据。

潮流计算的方法

计算机算法——快、精度高解析算法——物理概念清晰

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算一、输电线的电压和功率分布计算

给定同一节点的功率和电压的潮流计算给定不同节点的功率和电压的潮流计算工程上常用的几个计算量

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（一）给定同一节点的功率和电压的潮流计算

SSU1.末端2和2给定，求首端1和U1S1S1Bj2RjXU1S2Bj2S2Sy1U2Sy2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算UU11dUU2B2S2Sy2S2jU2S2222PQ22SSRjX122U2B2S1S1Sy1S1jU12U0)(设U22U2UjUPRQXPXQR2222dUjU2U2U1S1S1Bj2RjXS2Bj2S2Sy1U2Sy2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算UjUdUXP2RQ2UU2RP2XQ2UU2近似(电压降落)(电压降落的纵分量)(电压降落的横分量)XP2RQ2U1U2UU2U2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算和U和U给定，求末端S2.首端S1212RjXU1S1S1Bj2S2Bj2S2Sy1U2Sy2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算UU22dUU1B2S1S1Sy1S1jU1222P1Q1S1S2RjX2U1B2Sy2S2jU2S2S22U0)(设U11U1UjUPRQXPXQR1111dUjU1U1U1S1S1Bj2RjXS2Bj2S2Sy1U2Sy2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算UjUdUQ1XPR1UU1P1XQ1RUU1近似(电压降落)(电压降落的纵分量)(电压降落的横分量)Q1XPR1U2U1UU1U1电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）给定不同节点的功率和电压的潮流计算SU末端功率2和首端电压1给定

U1S1S1Bj2RjXS2Bj2S2Sy1U2Sy2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.反复迭代法

011用假设末端电压U2和给定的末端功率S2,求得首端的电压U1和功率S11,如果误差在允许范围内，计算结束；否则，再比较U和给定的U111111，如果满足允许利用U1和S1推得末端电压U2和功率S2比较S2和S2误差，计算结束，否则再继续推算U1S1S1Bj2RjXS2Bj2S2Sy1U2Sy2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.工程近似法

Step1：首先求功率分布（设

B2S2Sy2S2jUNS2222P2Q2S1S2RjX2UNB2S1S1Sy1S1jU12U2UN）

U1S1S1Bj2RjXS2Bj2S2Sy1U2Sy2Step2：再求电压分布

PR1Q1XU2U1UU1U1电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（三）工程上常用的几个计算量1.电压降落——线路始、末两端电压的相量差

UUdU122.电压损耗——线路始、末两端电压的数值差

U1U2100%通常用百分数表示电压损耗UNUUN电压偏移100%3.电压偏移

UNU1U24.输电效率——线路末端输出的有功功率和始端输入的有功

功率的比值

注意：

输电效率总小于1

P2输电效率100%P1线路首端Q1不一定总大于末端Q2,如线路轻载时，可能Q2大于Q1

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算二、变压器的电压和功率分布计算

已知末端

和U2，求首端

RTjXT和U1U2U1jBTGT电力工程基础SSS12TZSSS11T022第五章电压、功率及电能损耗的计算其中22UU11dUU2U0)(设U22STZPQ方法1U2RTjXT222U%SS2方法2P2jkk2SN100SN方法1U12GTjBTI0%SN方法2P0jQ0P0j100U1UjUP2RTQ2XTP2XTQ2RTdUjU2U2ST0U1RTjXTU2jBTGT电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三、开式电力网的潮流计算

同一电压等级开式电力网的潮流计算多级电压开式电力网的潮流计算

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（一）同一电压等级开式电力网的潮流计算

1.用UN求得各点的运算负荷

2.从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗

3.用Ua和已求得的功率分布，从a点开始逐段计算电压降落，求得Ub、Uc和Ud4.求得Ub、Uc和Ud重复1～4

a

1b2c3dS L D b S L D cS L D d

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.用UN求得各点的运算负荷

12QBiBUiN2jQSaB1SbSLDbjQB1jQB2SjQjQScLDcB2B3SjQSdLDdB3电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗

S,SS3dL3S2'\" ()(R3jX3),S3S3SL3UN\"2\"3S2\"''\" S2ScS3,SL2()(R2jX2),S2S2SL2UNSS,SSbL1\"1'2S2'\" ()(R1jX1),S1S1SL1UN\"1电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算3.用Ua和已求得的功率分布，从a点开始逐段计算电压降落，求得Ub、Uc和Ud

PRQX1PX1QRUab, Vab,UaUa'2'2'2'2'11'1'1'11Ub(UaUab)2(Uab)2PR2QX2PX2QR222Ubc, Vbc,Uc(UbUbc)(Ubc)UbUbPR3QX3PX3QR322Ucd, Vbc,Ud(UcUcd)(Ucd)UcUc'3'3'3'3电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）多级电压开式电力网的潮流计算

K

方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比K。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级

KR2R22KX2X22B2/KB22电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算方法三：用π型等值电路处理

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算四、闭式电力网的潮流计算

略

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算第四节无功功率和电压的调整

电力系统的无功功率平衡中枢点的电压管理

电力系统的调压措施各种调压措施的合理应用

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电压调整的必要性

•电压偏移过大对电力系统本身以及用电设备会带来不良的影响。

（1）效率下降，经济性变差

（2）电压过高，照明设备寿命下降，影响绝缘（3）电压过低，电机发热（4）系统电压崩溃

•不可能使所有节点电压都保持为额定值。（1）设备及线路压降（2）负荷波动（3）运行方式改变（4）无功不足

•电力系统一般规定一个电压偏移的最大允许范围，例如:35kV及以上供电电压正负偏移的绝对值之和不超过10%;10kV及以下在±7%以内。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算一、电力系统的无功功率平衡

无功功率电源

无功功率负荷和无功功率损耗

无功功率平衡和运行电压水平

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（一）无功功率电源

电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿装置。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.发电机

同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。

发电机的P-Q极限

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.同步调相机——常安装在枢纽变电所

调相机实质上是只能发无功功率的发电机。过激运行时向系统供应感性无功功率，

欠激运行时从系统吸取感性无功功率。欠激运行时

的容量约为过激运行时容量的50%。

UQC————UQCjxdEqQCEqUxdUxd2过激时，EqUQC0，欠激时，EqUQC0，电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算3.（并联静电）电容器

并联静电电容器可按三角形和星形接法连接在变电所母线上，它只能向系统供应感性无功功率。它所供应的感性无功功率与其端电压的平方成正比。

UQCU2QCCUXC2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算4.静止补偿器

静止补偿器的全称为静止无功功率补偿器(SVC)

静止补偿器由静电电容器与电抗器串并联组成

电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，

两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出（或吸收）的无功功率。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算静止无功补偿器的原理图

(a) 可控饱和电抗器型；(b) 自饱和电抗器型；(c) 可控硅控制电抗器型；

(d) 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）无功功率负荷和无功功率损耗

1.异步电动机的无功功率负荷U2QMQmQIXXm2电压下降,转差增大,定子电流增大.

U异步电动机的简化等值电路

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算受载系数:实际负载和额定负载之比

在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减

异步电动机的无功功率与端电压的关系

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.变压器的无功功率损耗

RTU1

GTjXTQTQ0QTZSUBXTU121T2-jBTI0%Uk%SSN100100SN2U1NU12假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压Uk%=10.5，在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算3.输电线路的无功功率损耗

U1S1S1Bj2RjXS2Bj2S2Sy1U2Sy22222PQPQ1122QCXX22U1U22222PQUU1112QBSy1Sy2QQQXBLCB2U12B22(U1U2)2电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（三）无功功率的平衡和运行电压水平

1.无功功率的平衡

QGCtQLDtQt2.运行电压水平

问题：在什么样的电压水平下实现无功功率平衡？

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算QCEqUxdUxd2U2QMIXXm2无功平衡与电压水平

应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算二、中枢点的电压管理

中枢点的定义

中枢点电压和负荷电压的关系

中枢点电压的调整方式

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（一）电压中枢点的定义

电压中枢点：指那些能够反映和控制整个系统电压水平的节点（母线）。

一般可选择下列母线作为电压中枢点：大型发电厂的高压母线

枢纽变电所的二次母线

有大量地方性负荷的发电厂母线

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算例：

中枢点

中枢点

电力系统的电压中枢点

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）中枢点电压和负荷电压的关系

中枢点i的电压在什么范围内(Vimin ≤ Vi ≤ Vimax)才能保证负荷电压Vj在允许的范围内？

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算中枢点i的最低电压Vimin等于在地区负荷最大时某用户允许的最低电压Vjmin加上到中枢点的电压损耗△Vmax。

ViminVjminVmax中枢点i的最高电压Vimax等于地区负荷最小时某用户允许的最高电压Vjmin加上到中枢点的电压损耗△Vmin。

VimaxVjmaxVmin电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算例

简单电力网

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算只满足i节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为

0~8h VOViVOi(0.95~1.05)VN0.04VN(0.99~1.09)VN8~24h VOViVOi(0.95~1.05)VN0.10VN(1.05~1.15)VN电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算只满足j节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为

0~16h VOVjVOj(0.95~1.05)VN0.01VN(0.96~1.06)VN~24h VOViVOj(0.95~1.05)VN0.03VN(0.98~1.08)VN同时考虑i、j两个负荷对O点的要求，可得出O点电压的变化范围。

16电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算只满足i节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为

0~8h VO(0.99~1.09)VN8~24h VO(1.05~1.15)VN只满足j节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为

0~16h VO(0.96~1.06)VN16~24h VO(0.98~1.08)VN中枢点O 电压容许变化范围

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（三）中枢点的电压调整方式

逆调压1.逆调压

最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的105%，即1.05VN；最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电压，即1.0VN。适用场合：供电线路较长，负荷波动较大的网络

顺调压

常调压

电力工程基础2.顺调压

第五章电压、功率及电能损耗的计最大负荷时降低电压，但不低于线路额定电压的2.5%，即1.025VN；

最小负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的7.5%，即1.075VN。适用场合：供电线路不长，负荷变动小的网路

3.常调压

电压保持在较线路额定电压高2%~5%的数值，即(1.02~1.05)VN，不随负荷变化来调整中枢点的电压。适用场合：负荷变动小，供电线路电压损耗也较小的网络

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三、电力系统的调压措施

电压调整原理图

PRQXVi(VGK1V)/K2VGK1K2VN电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电压调整的措施：

PRQXViVGK1K2VN（1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压VG；

（2）改变变压器的变比K1、K2；

（3）改变功率分布P+jQ（主要是Q），使电压损耗△V变化；（无功补偿）（4）改变网络参数R+jX（主要是X），改变电压损耗

△V。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算利用发电机调压改变变压器的变比调压利用无功功率补偿调压改变输电线路参数调压

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（一）利用发电机调压

通过自动励磁调节装置→If→Eq→UG，不需另增设备，简便可行且经济。由发电机不经升压直接供电的地方负荷，实行逆调压。（适合于由孤立发电厂不经升压直接供电的小型电力网，

在大型电力系统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施）

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算同步发电机自动励磁调节原理框图

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（二）改变变压器的变比调压

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.普通双绕组变压器调压

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.普通三绕组变压器调压

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算普通双绕组变压器调压

3.电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算有载调压变压器可以在带负荷的条件下切换分接头而且调节范围也比较大，一般在15%以上。目前我国暂定，110kV级的调压变压器有7个分接头，即VN±3×2.5%；220kV级的有9个分接头即VN±4×2.0%。采用有载调压变压器时，可以根据最大负荷算得的V1tmax值和最小负荷算得的V1tmin分别选择各自合适的分接头。这样就能缩小次级电压的变化幅度，甚至改变电压变化的趋势。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（三）利用无功功率补偿调压

电压调整原理图

PRQXVi(VGK1V)/K2VGK1K2VN利用并联补偿调压利用串联补偿调压

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.利用并联补偿调压

供电点电压V1和负荷功率Ｐ+jQ已给定，线路电容和变压器的励磁功率略去不计。且不计电压降落的横分量。

简单电力网的无功功率补偿

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算PRQX补偿前V1V2V2K:1

PR(QQ)Xc补偿后V1V2cV2c如果补偿前后V1保持不变，则有

PR(QQc)XPRQXV2V2cV2V2c电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算由上式可解得

V2cQcXPRQXPRQX(V2cV2)VV2c2忽略第二项

V2cQc(V2cV2)XV2cKV2cK:1

KV2cKV2cV2Qc(KV2cV2)V2cXXK2电力工程基础2第五章电压、功率及电能损耗的计算KV2cKV2cV2Qc(KV2cV2)V2cXXK由此可见:补偿容量与调压要求和降压变压器的变比选择均有关。

变比K的选择原则：在满足调压的要求下，使无功补偿容量为最小。无功补偿设备的性能不同，选择变比的条件也不相同。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算补偿设备为静电电容器

为了充分利用补偿容量，在最大负荷时电容器应全部投入，在最小荷时全部退出。

Step1.根据调压要求，按最小负荷时没有补偿的情况确定变压器的分接头。

和V2min分别为最小负荷时V2minV2minV2minVtV2N于是

低压母线归算到高压侧的电压和要求保持的实际电压。V2NV2minVtV2min(据此选择分接头V1t)（确定变比）

KV1tV2N电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算Step2.按最大负荷时的调压要求计算补偿容量

Step3.Step4.QV2cmaxXVV2max2c2cmaxKk根据算得的补偿容量，从产品目录中选择合适

的设备。根据确定的变比和选定的静电电容器容量，校

验实际的电压变化。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算补偿设备为同步调相机

首先确定变比K最大负荷时，同步调相机容量为：

2V2cmaxV2maxQcVK2cmaxXK最小负荷时调相机容量应为：

V2cminV2minQcV2cminXk2K电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算两式相除，得：

)V2cmin(KV2cminV2min)V2cmax(KV2cmaxV2max由此可解出：

V2cminV2minV2cmaxV2maxK22V2cmaxV2cmin确定实际变比

据此确定分接头电压V1t

KV1tV2N2V2cmaxV2maxQcV2cmaxKXK电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算特别注意

在高压电力网中，电抗远大于电阻，V中无功功率

引起的QX/V分量就占很大的比重。在这种情况下，减少输送无功功率可以产生比较显著的调压效果。

反之，对截面不大的架空线路和所有电缆线路，用这种方法调压就不合适。

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.利用串联补偿调压

未加串联电容前

P1RQ1XVV1P1RQ1(XXC)VCV1串联容抗XC后

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算VVCQ1XC/V1XV1(VVC)CQ1根据线路末端电压需要提高的数值（ΔV-Δ就可求得需要补偿的电容器的容抗值XC。

c），V电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算（四）改变输电线路参数调压

串联电容器双回路运行

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算四、各种调压措施的合理利用

P157

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算第五节电能损耗的计算及降损措施

电力网的电能损耗

电能损耗的计算

降低电能损耗的技术措施

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算一、电力网的电能损耗

电力网的电能损耗由两部分组成：可变损耗

输电线路和变压器电阻上（串联支路）的损耗固定损耗

输电线路和变压器电导上（并联支路）的损耗

例：某电力系统的最大负荷功率为8000MW，若系统总有功损耗为最大负荷功率的15%，则系统不但装机容量将增加1200MW，而且这1200MW的有功网损每年约损耗电能60Χ108kW·h

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算注：在电力系统正常运行时，一般尽量避免输电线路产生电晕，因此输电线路的电晕损耗（即固定损耗可以忽略不计）

二、电能损耗的计算

1.电能损耗的精确计算（解析表达式）

输电线路的三相电能损耗

2TTS233AL3IRL10dt2RL10dt(kWh)00U变压器的三相电能损耗

2TS3ATPTRT10dt(kWh)020U总的电能损耗

AATALS（kVA） U（kV）I（A）(kWh)R（）T（h）电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.最大负荷损耗时间法（工程近似计算）

概念

如果电网输送的功率一直保持为最大负荷Smax，在τ小时内的电能损耗等于线路全年的实际电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。

对输电线路ALT0SS3RL10dt2UU22max2RL1032max2T0Sdt2max2S对变压器ATPT0其中，T取8760T0SS3RT10dtP0T2UU2RT103T0Sdt2max2S电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算最大负荷损耗时间由视在功率表示的负荷曲线决定，因此，与线路负荷的功率因数和最大负荷利用小时数有关

T0Sdt2max2S电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算利用最大负荷损耗时间计算电能损耗

输电线路电能损耗S3ALRL10U变压器电能损耗SATPT0U电网电能损耗2max22max2(kWh)RT103(kWh)AATAL(kWh)电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算最大负荷损耗时间和最大负荷利用小时数的比较相同点

两者在定义上有类似之处，即都应用等值的概念，以确定值（Pmax和Smax）代替变量（P和S）。

不同点

Tmax用于等值计算负荷消耗的电能用于等值电网的电能损耗Tmax是有功功率负荷的等值时间是视在功率负荷的等值时间TmaxT0PdtPmaxT0Sdt2max2S电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算三、降低电能损耗的技术措施

减少无功功率的传输

合理组织电网运行方式

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算1.减少无功功率的传输

P2PL2R2Ucos如果将功率因数由原来的cos1提高到cos2，则线路中的功率损耗可降低

cos1PL(%)1cos221002Q(QQ)0N02措施：电机选择

PQQ0(QNQ0)PN无功补偿：就地无功平衡

电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算2.合理组织电力网的运行方式适当提高电力网的运行电压水平

变压器铁损和电压平方成正比；线路和变压器绕组中的功率损耗与电压平方成反比。一般情况，铁损<50%的电力网，适当提高运行电压可以降低网损；铁损>50％的电力网，适当降低运行电压可以降低网损。

在闭式网中实行功率的经济分布合理组织并联变压器的运行

如何根据负荷的变化，确定并联运行变压器的投入台数，以减少功率损耗和电能损耗？当S>Scr时，投入k台变压器经济当S电力工程基础第五章电压、功率及电能损耗的计算k台变压器的总损耗

SPT(k)kP0kPkkSNK-1台变压器的总损耗

PT(k1)2S(k1)P0(k1)Pk(k1)SN2令PT(k)PT(k1)可求得临界负荷功率

P0k(k1)PkScrSN