2.2轴对称的性质(1)教学设计

数学教学设计

教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

2.2 轴对称的性质(1)

1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线直平分； 标 2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”． 轴对称性质的运用． 学生活动 随意交流，进入状态，兴致盎然. 点 点 教学过程（教师） 设计思给学生一个，你们喜欢照镜子吗？ 气氛，让学生有你与镜中的你”有什么关系吗？ 想就问；体会生数学，增强学生兴趣. 积极思考，回答问题. 由学生熟形也想照镜子看看自己美不美，师就让同学们记录下圆、正方形、 手，给学生一个机会，激发学生欲望. 行四边形照镜子的状况，你对这有什么意见吗（投影图片）？ （ 1） （2） 的看法到底对不对？通过这一节们就有答案了（对学生的回答不 索完轴对称的性质后，让学生自 （3） （4） 第 1 页 共 4 页 2013-12-3

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说明：最好用透明纸，这样更方1．小组活动． 取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做． 活动一： 1．通过折）． 作活动过程让学探索的乐趣，获学生完成下边的活动（投影要如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，验． 两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l；连接AA，AA与l相交于点O． 2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA； OA＝OA（即对称轴直线l平分AA）． 由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线． lA2．通过动手： 再次让学生体会示，把一张纸折叠后，用针扎一的特征，即清晰纸展开，两针孔分别记为点A、A、A与对称轴记为l ；连接AA，AA与l相交位置关系，以OA、OA之间的：你有什么发现？ （2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答， 形成下面的认识： ①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． ②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直． 从而得出线段垂概念． 过活动一的操作，你小组探索的？你们是怎样发现的？给直线l3．从轴对称重合出发，给了段的垂直平分线需满足几个条说明，这样有利动中进行有条练． 线段的垂直平分线我们怎样定垂直平分线的特征是什么？ 活动二． 仿照上面的操作，完成： 通过模仿生完成活动二（投影要求）． 作，引导学生直面的操作，在对折后的纸上再扎在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点别两条线段关于纸展开后记这两个针孔为点B、B、点B，连接AB、AB、BB． AB、AB、BB．你有什么新的小组交流得到： （1）线段BB被l垂直平分． （2）线段AB与AB相等． （3）连接AB、AB，线段AB与AB关于直线l对称． BAl只要确定线段的否关于此直线对解决问题提供方养学生有条理地第 2 页 共 4 页 2013-12-3

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（投影要求） 活动三． 从研究最简并仿照上面进行操作，扎孔、展如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C；开始到对称线段连线． 仿照活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能形，层层递进、用自己的语言有条理地得出下列结论． 什么发现？ 方法，不仅为学生观察，形成结论． 1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称动积累经验，感轴的关系； 趣，而且体现了2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称规律，更清楚地轴的关系； 称的性质．研究3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个研究对称的图形图形之间的关系以及它们与对称轴的关系． 即轴对称的性质： 1．成轴对称的两个图形全等． 2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 学生自评后，有意见的学生提出反驳．参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等．所以（1）、（2）、（4）都画错了；（3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的． 学生独立思考、独立完成、有条理的表述． 一思想、方法为轴和下一步学习内容提供了思想入题（投影图片） 巩固本节课学们的回答对不对？先让学生自化轴对称的性质评． 利用找两个小明取一张纸，用小针在纸上扎（1）找一组对应点，画出它的垂直平分线，或对应点连线的条直线的对称轴中点所在的直线． （2）找出对应点、对应线段、对应角． 后将纸放在镜子前． 生更加清晰感受能画出镜子所在直线l的位置连线的垂直平分（3）平行．因为 A和E，B和G是关于直线 l 的对称点， 即对称轴的位置所以 l⊥AE ，l⊥BG．所以 AE∥BG． 中点A、B、C、D的在镜中的对纸这一环节，为 ，线段AC、AB的在镜中（4）不一定．如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，画轴对称的方法分别是 ，CD＝ ， 而是在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上． 通过后3问 ，∠ACD＝ . 生对成轴对称的接AE、BG， AE与BG平行吗？（5）轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或性质有了更深一对称线段所在直线互相平行． 与BG平行，能说明轴对称图第 3 页 共 4 页

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连线一定互相平行吗？ ● 长线段CA、FE，连接CB、FGA ● E D H ● ● 直线AB、EG，你有什么发现吗？ C ● ● ● F B G ● 讨论后共同小结、交流本节课的收获． 1．线段垂直平分线的概念． 2．轴对称的性质． 师生互动，在我们的生活中无处不在，通过口头表达能力，习，你有什么感受呢，说出来告于发表自己看法 练习1、2．

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