湖北省武汉市部分学校2021届九年级4月调研测试数学试题

2024-10-18 来源：威能网

公众号：惟微小筑

2021 -2021学年度武汉市局部学校九年级|调研测试题第|一卷 (选择题共36分 )

一、选择题 (共12小题 ,每题3分 ,共36分 )

以下各题中均有四个备选答案 ,其中有且只有一个正确 ,请在答卷上将正确答案的代号涂黑 .

1.在3.5 , -3.5 ,0 ,2这四个数中 ,最|小的一个数是 ( ) B.- C.0 D.2.

2.式子x2在实数范围内有意义 ,那么的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 3.不等式组{

x10的解集在数轴上表示正确的选项是( ) x0-10-10 0-1-10DABC

4.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 ,骰子的六个面上分别刻有l到6的点数 ,以下事件是必然事件的是( )

A.掷一次骰子 ,朝上的一面的点数大于0 B.掷一次骰子 ,朝上的一面的点数为7 C.掷一次骰子 ,朝上的一面的点数为4 D.掷两次骰子 ,朝上的一面的点数都是3

5．假设x1 ,x2是一元二次方程x2 -2x -3 =O的两个根 ,那么x1x2的值是 ( ) A．3． B． -3． C.2 D. -2 6.白天赏梅、赏樱、赏牡丹 ,晚上到东湖看水上灯会 ,江城的春天格外迷人 ,吸引了A大批外地游客．市假日办统计显示 ,今年清明小长假3天武汉共接待游客287万人次 ,数287万用科学记数法表示为( )

D A.2.87×l02 B.2.87×105 C.2.87×l06 .287×107

E7.如图 ,将等腰△ABtC沿DE折叠 ,使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处 ,假设BF =DF ,那么∠C的大小是 ( ) F A.80°° ° °

B 第7题图8.四个小正方体积木如图摆放 ,它的左视图是( )

BCD

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9．将边长分别为1、l、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形 ,按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④ .假设继续选取适当的正方形拼成矩形 ,那么按此规律,矩形⑧的周长应该为( ) A.288. B.220. C.178 D.110

112112111(1)12(2)3(3)3(4)5

10.如图 ,E为正方形ABCD的边CD的中点 ,经过A、B、E三点的⊙0与边BC交

B于点F ,P为弧AB上任意一点 ,假设正方形ABCD的边长为4 ,那么sin∠P的值为 ( )

FC3312 B. C. D.

4522PAOED

11.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的社区1500户居民的家庭收入情况 ,他从社区的A、B、C、D四个小区中按各小区实际户数的20%随机调查了假设干户居民家庭的收入情况 ,结果显示该社区中等收入的家庭到达32% .图①、图②反映的是本次抽样中的具体数据 ,各小区被调查家庭数占调查总数比率的扇形统计图 ,各小区中等收入家庭数条形统计图 (单位：户 )

3530252015105332217D区A区 25％C区 15％B区 30％A区B区C区D区

根据以上信息 ,以下判断：④A区中等收入家庭的比率最|高；②B区中等收入家庭的比率低于20﹪；③按抽样估计C区中等收入家庭约120户；④D区实际家庭数为450户 .,其中正确的选项是( )

A.只有①② . B.只有②④ C.只有①④ D.只有②③④

12．在直角梯形ABCD中,AB∥CD ,∠DAB =90° ,G为AB的中点 ,在线段DG上取点F ,使FG =AG,过点F作FE⊥DG交AD于点E ,连接EC交DG于点H,EC平分∠DEF,下两结论：①∠AFB =90°；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④DH·FG =FH·DG；其中结论正确的选项是( )

A.只有①② CDB.只有①②④

HEAGBF各小区被调查家庭数占调查总数比率的扇形统计图各小区中等收入家庭数条形统计图（单位：户）公众号：惟微小筑

C.只有③④ D.①②③④

第二卷 <选择题共84分>

三、填至|题 (共4小题 ,每题3分 ,共l2分 ) 13.计算：sin45° =____

14.某学生记录了家中六个月的用电情况 ,六个月缴纳的电费依次为 (单位 ,：元 )：69、77、85、90、73、98 ,这组数据的中位数是__ ,极差是___ ,平均数是___ 15.某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地 ,快递车比货车多往返一趟 .以下图表示货车距离A地的路程y (单位：千米 )与所用时间x (单位：时 )的函数图象 ,其间在B地装卸货物2小时 .快递车比货车早1小时出发 ,最|后一次返回A地比货车晚l小时 ,假设快递车往返途中速度不变 ,且在A、B两地均不停留 ,那么两车在往返途中相遇的次数为____次 .

y(千米）1801359045-2-10123456789x(小时）

16.如图 ,在平面直角坐标系的第|一象限中有一个5×5的方形网格 ,每个小正方形的边长皆为1个单位长 ,反比例函数y =一的图象的一个分支刚好经过四个格点 (小正方形的顶点 ) ,那么k =__．

三、解答题 (共9小题 ,共72分 ) 17. (此题总分值6分 )解方程：

x2 -1 = x1(x1)(x2)18. (此题总分值6分 )在平面直角坐标系中 ,直线y =kx -15过点 (4 , -3 ) ,求不等式:

kx -5≥O的解 . .

19. (此题总分值6分 )如图 ,AC和BD相交于点O , OA =OC ,OB =OD.求证：AB∥CD.

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DCOAB

20. (此题总分值7分 )在一个口袋中有4个完全相同的小球 ,把它们分别标号为l ,2 ,3 ,4 ,随机地摸取一个小球然后放回 ,再随机地摸出一个小球 .

(1)试用树形图或列表法中的一种列举出两次取的小球的标号的所有可能结果； (2)求两次取的小球的标号的和为3的概率 .．

21． (此题总分值7分 )在平面直角坐标系中 ,△ABC的顶点坐标是A ( -2,3 ) ,B ( -4 , -1 ) ,

(2 ,0)．点P(m ,n)为△ABC内一点 ,平移△ABC到△A1B1C1 ,使点P (m ,n )移到点P1 (m +6 ,n +1 )处．(1)请直接写出点A1 ,B1 ,C1的坐标；(2)将△ABC绕坐标点C逆时

针旋转90°得到△A2B2C ,画出△A2B2C；(3)直接写出△ABC的面积 .

Ap1PBC

22． (此题总分值8分 )如图 ,AB ,CD ,分别与⊙O相切于点E , F ,G ,且AB// CD ,OB与EF相交于点M ,OC与FG相交于点A ,连接MN (1 )求证：OB⊥OC； (2)假设OB =6 ,OC =8 ,求MN的长.

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AEMFONBDGC

23. (此题总分值10分 )要修建一个圆形喷水池 ,在池中|心竖直安装一根2.25m的水管 ,在水管的顶端安一个喷水头 ,使喷出的抛物线形水柱在与池中|心的水平距离为1 m处到达最|高 ,高度为3m．

24． (此题总分值10分 )如图 ,折叠矩形ABCD的一边A ,使点D落在BC边的点F处．

(1)如图l ,假设折痕AE =55 ,且tan∠EFC =

3 ,求矩形ABCD的周长； 4(2)如图2 ,在AD边上截取DG ,使DG =CF ,连接GE、BD ,相交于点H求证：BD⊥GE.

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ADEBFC

AGHDEBFC

25． (此题总分值12分 )将抛物线G1：y =

1 (x +2 )2 -2关于x轴作轴对称变换 ,2再将变换后的抛物线沿 ) ,轴的正方向平移0.5个单位 ,沿x轴的正方向平移m个单位 ,得到抛物线C1、抛物线C1、C2的顶点分别为B、D. (1)直接写出当m =0和m =4时抛物线C2的解析式；

(2)分别求出符合以下条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落抛物线C1上； (3)抛物线C2与x轴交于A、G两点 (A点在G点的左侧 ) ,是否存在m的值 ,使四边形ABCD为梯形 ,假设存在 ,求出符合条件的n的值；假设不存在 ,请说明理由 ,

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