110.22三角函数单调性、对称轴,对称中心

1.在下列各区间上，函数ycos2x单调递减的区间是（ C ） A．

5.函数f(x)sinx递增区间是（ D ）

3cosxx(π，0)的单调

3,B．,C．0, D．, Ａ．π，5π5ππ， Ｂ．4444222.在下列各区间上，函数ysin(x4)的单调递增

区间是（ B ）

A．2, B．0,4 C．,0 D．4,2

3.函数ysin32x的单调递减区间是（ D ）

A．2k12,2k512,kZ B．4k53,4k113,kZ C．5k12,k1112,kZ D．k512,k12,kZ

4.函数y2cos(x23)的单调增区间是 答案：4234k,34k,kZ；

666Ｃ．π，03

Ｄ．π6，0

6.已知函数f(x)2cos(3x2) （1）求f (x)的单调递增区间

（2）若x,，求f (x)的最大值和最小值． 答案：（1）递增区间为

434k,234k,kZ； （2）当x23时，f (x)有最大值2；当x时，

f (x)有最小值3

7.函数y3sin(2x6)图象的对称轴方程为

答案：xk26

8.函数y=cos(2x- π

4 )的图象的对称轴方程是

答案：xk28

1

π

9.y=sin(2x+ )的一条对称轴为（ B ）

4ππππA.x=- B.x= C.x=- D.x= 4883π

10.y=cos(2x- )的一条对称轴为（ C ）

6π5πππA．x= B.x= C.x= D.

312124π11.y=sin(2x+φ)的一条对称轴为x=- , 816.函数ysin2xπ的图象（ A ） 30对称 Ｂ．关于直线xＡ．关于点，

π4



π3



π对称40对称Ｄ．关于直线xＣ．关于点，

17.函数y5sin(2xπ对称 3)图象的一条对称轴

则φ=__-

34__ 12.y=sin(2x+π

6 )的一个对称中心为（ B ）

A.( π3 ,0) B.(5π12 ,0) C.(π12 ,0) D.(π

6 ,0）

13.y=2cos(2x-π

3 )的一个对称中心为（ C ）

A.（π,0）B.（π3 ,0）C. (ππ

6 ,0）D. (-12

,0)

14.函数y3tan(12x3)的一个对称中心是（C ）

A.(6,0) B.(23,33)

C. (23,0) D.(0,0)

15.函数f(x)3sin2xπ3的图象为C，如下结论中正确的是_①②③（写出所有正确结论的编号．．）． ①图象C关于直线x1112π对称； ②图象C关于点2π3，0对称； ③函数f(x)在区间π5π12，12内是增函数；

④由y3sin2x的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C．

方程是（ C ） A.x12B.x06C.x6 D.x3

2

作业

1.求函数y2sin2x

5.函数y4sin(2x 答案：(1的单调递减区间． 46)的图象的对称中心是 答案：由2k2x32k,kZ k,0) 242解得

8kx58k,kZ； 函数的递减区间为

8k,58k,kZ； 2.函数y=sin（2x+5

2 π）图象的对称轴方程为

答案：xk2

3.函数ysin(42x)的单调增区间是__________

答案：38k,78k,kZ

4.函数f(x)12cos(3x3)的图象的对称轴方程

是 答案：xk39

212

6.函数y2cos(1x28)的图象的对称中心是 答案：(2k54,0)

7.求函数y3tan(2x3)的对称中心的坐标 答案：(xk46,0)

8.比较大小：

（1）sin1,sin2,sin3,sin4:sin2>sin1>sin3>sin4 (2) cos1,cos2,cos3,cos4:cos1>cos2>cos4>cos3

3