浙江省台州市书生中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

考数学（理）试题

（满分：150分 考试时间：120 分钟） 一.选择题（每题5分，共50分。）

1. 直线3xya0(aR)的倾斜角为-------------------------------------------------（ ）

A.30 B.60 C.150 D.120

2. 已知平面，直线l，直线m，则“直线l∥”是“l∥m”的----( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

3．互不重合的三个平面最多可以把空间分成几个部分---------------------------------( ）

A 4 B 6 C 7 D 8

4．如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45°的等腰 梯形，那么原平面图形是-------------------------------------（ ） A．任意梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形

5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）

第4题

x2y26. 直线ykxk1与椭圆1的位置关系为------------------------------（ ）

94A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

7．双曲线mxy1的虚轴长是实轴长的2倍，则m--------------------------（ ） A．

2211 B．4 C．4 D．  448．已知P是椭圆上一点，F是椭圆的一个焦点，则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是------------------------------------------------------------------------- ( ) A．相离

B．内切 C．内含 D．可以内切，也可以内含

x2y29. F1,F2是双曲线C:221(a0,b0)的左右焦点,过F1的直线L与双曲线C的左右两支分别交于

ab页

1第

A,B两点.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为-------------- ( )

A.62B.3C.7D.51 21,点P是ABCD面内的动点，10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为１，点M在棱AB上，且AM3且点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为１，则点P的轨迹是 （ ） A. 抛物线 B. 双曲线 C. 直线 D. 以上都不是 二.填空题（每题4分，共28分。）:

11. 直线axy10与直线xay10垂直,则a= 12. 经过两点A(7,62),B(27,3)的双曲线的标准方程是 13．抛物线xay2的焦点坐标是

14. 已知方程x22m21y2m1表示椭圆，则m的取值范围是

15．圆x2y2ym0和它关于直线x2y10的对称曲

线总有四条公切线，则m的取值范围___ _________． 16. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图

的上半部分均为边长为2的等边三角形， 则该几何体的体积为 17．x表示不超过实数x的最大整数，

如3.23，4.55. 在平面上由满足x2y250的

x，y所形成的图形的面积是 ．

-年--- 台州市书生中学

2014学-第一学期

第三次月考高二数学（理）答卷

----一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

----题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 --- - --答案 -- - -页 2第

号-位----座--- -点

二. 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11. 12. 13._____________ 14. _____________ 15. 16._______ _______ 17.______________

三、解答题（本大题共5小题，满分72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 18．(14分)求直线y＝2x＋1关于直线x＋y＋1＝0对称的直线方程．

19. (14分) 在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E是棱A1B1的中点,

(1)求证: AC面BEC1.(2)求异面直线AC11与B1C1所成的角的正切值.

D1EDC1

A1B1CB

A20．(14分)已知抛物线C:y22x

11(1)求抛物线C上点P到B(,1)的距离与P到直线x的距离之和的最小值．

22(2)直线y=x-b与抛物线C交于A,B两点,且OAOB,O为坐标原点,求b的值.

页

3第

21.（14分）已知圆O的方程为xy1，直线l1过点A（3,0）且与圆O相切。 （1）求直线l1的方程；

（2）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，

直线PM交直线l2于点P，直线QM交直线l2于点Q。求证：以PQ为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标。

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4第

22

x2y222．(16分) 如图，设椭圆221 (a＞b＞0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上

ab的点到右焦点的最短距离为2-1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线x－y－2＝0于点M，N．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 求当|MN|最小时直线PQ的方程．

y A Q F P M N x

O (第22题图)

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高二数学理科答案

一.BBDBD,ADBCA

二:连C1E并延长与AA1的延长线交于F,连C1F,证BFAC1 证三: :连BE并延长与D1A1的延长线交于F,连BF,证C1FAC1

(2)2 页 6第

证

21.

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页 8第