楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 计算参数:
模板支架搭设高度为8.0m，
立杆的纵距 b=0.60m，立杆的横距 l=0.60m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度16.0N/mm2，弹性模量5000.0N/mm4。 木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度11.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4。 梁顶托采用钢管48×3.0mm。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
图 楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
采用的钢管类型为48×3.0。 一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×0.800×0.600+0.300×0.600=12.180kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.600=1.800kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 60.00×1.50×1.50/6 = 22.50cm3；
I = 60.00×1.50×1.50×1.50/12 = 16.88cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取16.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×12.180+1.4×1.800)×0.300×0.300=0.154kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.154×1000×1000/22500=6.854N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×12.180+1.4×1.800)×0.300=3.084kN 截面抗剪强度计算值 T=3×3084.0/(2×600.000×15.000)=0.514N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×12.180×3004/(100×5000×168750)=0.792mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.800×0.300=6.000kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载 q1 = 1.20×6.000+1.20×0.090=7.308kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.260+7.308)×0.600=5.141kN 2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 5.141/0.600=8.568kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×8.57×0.60×0.60=0.308kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.600×8.568=3.084kN 最大支座力 N=1.1×0.600×8.568=5.655kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.308×106/83333.3=3.70N/mm2 木方的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3084/(2×50×100)=0.925N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到6.090kN/m 最大变形 v =0.677×6.090×600.04/(100×9000.00×4166666.8)=0.142mm 木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 5.655kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.040kN/m。
5.65kN 5.65kN 5.65kN 5.65kN 0.04kN/m 600 5.65kN 5.65kNBA 600 600
托梁计算简图
0.7650.658
托梁弯矩图(kN.m)
4.394.395.675.660.011.271.280.015.665.674.394.396.946.941.281.27
6.946.94
托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
4.02kN 4.02kN 4.02kN 4.02kN 0.04kN/m 600 4.02kN 4.02kNBA 600 600
托梁变形计算受力图
0.0420.584
托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.764kN.m 经过计算得到最大支座 F= 12.608kN 经过计算得到最大变形 V= 0.584mm
顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.764×106/1.05/4491.0=162.02N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 0.584mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.128×8.000=1.021kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×0.600×0.600=0.108kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.800×0.600×0.600=7.200kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3) = 8.329kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.600×0.600=1.080kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 11.51kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m；
公式(1)的计算结果：l0=1.185×1.700×1.20=2.417m =0.305
=2417/16.0=151.561
< [f],满足要求!
=11507/(0.305×424)=89.130N/mm2，立杆的稳定性计算
公式(2)的计算结果：l0=1.200+2×0.100=1.400m =1400/16.0=87.774 =0.679 =11507/(0.679×424)=39.965N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.022；
公式(3)的计算结果：l0=1.185×1.022×(1.200+2×0.100)=1.695m
=1695/16.0=106.301 =0.545
=11507/(0.545×424)=49.838N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm； c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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