广东省深圳高一上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市第三高级高一上学期期中考试数学试卷

考试时间120分钟 试卷分值150分

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

2、考生将填空题要填在答题卷上相应的标号处，考试结束，只交答题卷。 3、答题前应将答题卷密封线内的项目填写清楚。 一、填空题（6小题，每题5分，共30分） 1、函数yx1的定义域是

2、如图1所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是

3、若幂函数的图象经过点（33，3），则该函数的解析式为 4、函数f(x)ex2的零点所在的一个区间是

x12,x,1;5、设函数f(x)则满足f(x)的x值为__ _ 4log81x,x(1,);x136、设alog13，b()，c32，则a,b,c从小到大的顺序是 22二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）

7、（本题满分10分）设集合P={x|2x3}，Q={x|xa0} （1）若PQ，求实数a的取值范围； （2）若PQ；求实数a的取值范围；

（3）若PQ={x|0x<3}，求实数a的取值范围；

8、（本题满分10分）已知a0且a1，求满足loga

9、（本题满分10分）求实数a的值计算：0.064

10、（本题满分12分）计算：lg5(lg8lg1000)(lg2)lg

11、（本题满分12分）设f(x)是定义在R上奇函数，且当x0时，f(x)23， 求函数f(x)的解析式

x131的a的取值范围 5131()01640.252

831321lg0.06 6

12、（本题满分12分）设函数f(x)|x4x5|,g(x)k

（1）画出函数f(x)的图像。

（2）若函数f(x)与g(x)有3个交点，求k的值；

2 13、（本题满分12分）已知f(x)是定义在(2,2)的奇函数，在(2,2)上单调递增，且

f(2a)f(12a)0，求实数a的取值范围

14、（本题满分14分）设f(x)为二次函数，且f(1)1，f(x1)f(x)4x1. （1）求f(x)的解析式；

（2）设g(x)f(x)xa，若函数g(x)在实数R上没有零点，求a的取值范围. 15、（本题满分14分）某种商品在最近40天内没见的销售价格P元与时间t天的函数关系 式是:

t30,(0t30,tN) Pt120,(30t40,tN)该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是：Qt40,(0t40,tN)，

求最近40天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值是第几天？

2xb16、（本题满分14分） 已知定义域为R的函数f(x)x1是奇函数。

22（1）求b的值；

（2）判断函数fx的单调性;

（3）若对任意的tR，不等式f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的取值范围．

22

高一数学答题卷

一、填空题（6小题，每题5分，共30分）

1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤） 7、（本题满分10分） 8、（本题满分10分） 9、（本题满分10分）

10、（本题满分12分） 11、（本题满分12分） 12、（本题满分12分）

13、（本题满分12分） 14、（本题满分14分）

15、（本题满分14分） 16、（本题满分14分）

高一数学答案

一、填空题（6小题，每题5分，共30分） 1、 [1, ) ； 2、 BðA ； 3、 Uf(x)x3 ；

4、 (0,1) ； 5、 3 ； 6、 abc ； 二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤） 7、（本题满分10分） 解：Q={x|xa} …………（1分） （1）PQ， a2 …………（4分） （2）PQ， a3 …………（7分） （3）PQ={x|0x<3} a0 …………（10分） 8、（本题满分10分） 解:

31 53logalogaa …………（3分）

533当0a1时，a，0a …………（6分）

553当a1时， a， a1 …………（9分）

53综上a的取值范围是a(0,)(1,) …………（10分）

5loga 9、（本题满分10分）

[0.4）]解: （1）原式（133131（[2）]（[0.5）]

344122（0.4）120.5…………………………（6分） =

=2.5180.5…………………………（8分） =10…………………………………………（10分） 10、（本题满分12分）

1lg0.06 612 lg5(3lg23)(3lg2)lg0.06

6解: （1）lg5(lg8lg1000)(lg2)lg32

3lg5lg23lg53(lg2)2lg0.01 …………（4分） 3lg5lg23(lg2)23lg5lg102

3lg2(lg5lg2)3lg52 …………（8分） 3lg23lg52

3(lg2lg5)2

321 …………（12分） 11、（本题满分12分）

解：（1）f(x)是定义在R上奇函数，x0，f(0)0 …………（3分） （2）当x0时，x0，f(x)2x3

f(x)是定义在R上奇函数，f(x)f(x) f(x)2x3 f(x)2x313 …………（10分） 2x12x3 （x0）f(x)0 （x=0) …………（12分）

2x3 （x0） 12、（本题满分12分） 解：（1）略 …………（6分）

（2）∵函数f(x)与g(x)有3个交点 ∴由（1）的图可知此时g(x)的图像经过 y=(x4x5)的最高点

24(1)542 即g(x)=k==9 …………（12分）

4(1) 13、（本题满分12分） 解：

f(2a)f(12a)0

f(2a)f(12a) …………（2分） f(x)为奇函数 f(2a)f(2a1) …………（4分） f(x)在(2,2)上单调递增

22a2212a2 …………（10分） 2a2a111a0 a(,0) …………（12分）

22

14、（本题满分14分）

解：（1）设f(x)axbxc(a0)………………………………（2分） 则f(x1)f(x)2axab

2所以2axab14x对一切xR成立.故2a4………………（4分）

ab1所以a2 ，………………………………………………………………（5分）

b3又因为f(1)1，所以abc1，所以c0.……………………（6分） 故f(x)2x3x…………………………………………………………（7分） (2)g(x)f(x)xa= 2x2xa，…………………………（9分） 函数g(x)在实数R上没有零点，则函数图象与x轴没有交点…………（10分） 故48a0，……………………………………………………………（12分） 解之得a221

2……………………………………………………………………（14分）

15、（本题满分14分） 解答： 当0t则t30，yt210t1200(t5)21225 …………（5分）

5，ymax1225 …………（7分）

40，yt2160t4800(t80)21600 …………（10分）

当30t

则t30，ymax900 …………（12分）

…………（14分）

1225900，所以第5天时达到最大值，这种商品的销售金额的最大值是1225元

16、（本题满分14分）

解：（1）因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，…………（2分）

b112x0b1f(x)即……………………（4分） 2222x112x11（2）由（1）知f(x)，………………（5分） x1x22221112x22x1设x1x2则f(x1)f(x2)x……（6分） 2112x21(2x11)(2x21)xxx因为函数y=2在R上是增函数且x1x2 ∴2221>0

又(211)(221)>0

∴f(x1)f(x2)>0即f(x1)f(x2)…………………………（8分） ∴f(x)在(,)上为减函数。…………………………………（9分） （3）因f(x)是奇函数，

从而不等式：f(t2t)f(2tk)0

等价于f(t2t)f(2tk)f(k2t)，……………………（11分）

因f(x)为减函数，由上式推得：t2tk2t．……………………（12分）

即对一切tR有：3t2tk0， ……………………………………（13分） 从而判别式412k0k. ……………………………………（14分）

222222xx2213

考试命题细目表

科目：数学(高一) 满分：150 填表人： 周进才 填表日期：2014.11.10 知识 模块 函数概念 集合 基本初等函数 函数的应用 基本初等函数 基本初等函数 集合 基本初等函数 基本初等函数 基本初等函数 函数概念 函数概念 函数概念 函数概念 函数的应用 函数概念 题号 原卷 分值 试题难易程度 难度 预估值 函数的定义域 集合的运算 幂函数 函数与方程 指数对数的运算 指数对数函数 集合的运算 对数函数 指数的运算 对数的运算 函数的基本性质 函数的表示 函数的基本性质 函数的表示 函数模型及其应用 函数的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 预估分值小计 合计 原分值小计 比例 填表说明：

5 5 5 5 5 5 10 10 10 12 12 12 12 14 14 14 150 100.00%

0.9 0.9 0.9 0.7 0.7 0.6 0.8 0.8 0.8 0.7 0.7 0.5 0.5 0.4 0.5 0.4 95 150.0 64%

容易 √ √ 中等 较难 识记

认知能力层次 理解 √ √ √ √ √

简单 应用 √ √ √ √

综合 应用 √ √ √ √ √ √ √

知识点 题型 √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √

1.本表中知识模块、知识点、题号、题型、分值、试题难易程度、认知能力层次必填； 2.本表中“试题难易程度”的界定如下（此项必填）：

1)“容易”指预估试题难度系数值在0.7以上（平均得分率在70%以上）； 2)“中等”指预估试题难度系数值在0.4-0.7之间（平均得分率在40%-70%之间） 3)“较难”指预估试题难度系数值在0.4以下（平均得分率在40%以下） 3.本表中“认知能力层次”的界定如下（此项必填）：

1）“识记”指了解该部分知识点的定义、概念并能记忆和识别；

2）“理解”指对该部分内容在识记的基础上，能进一步理解有关的性能和规律并能做出正确解释； 3）“简单应用”指能运用该知识点分析解决简单的具体问题；

4）“综合应用”指能运用与该部分内容有关的多个知识点去分析和解决综合性的实际问题。