填空部分：
1、在1—100的自然数中，（ ）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（ ）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（ ）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（ ）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（ ）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（ ）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（ ）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合
1
做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。这批零件共有（ ）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（ ）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（ ）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（ ）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（ ）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（ ）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较适宜。
15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。
16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（ ）米。
17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这
2
件工作要12天，甲单独完成这件工作要（ ）天。
18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（ ）种不同的取法。
19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（ ）。
20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（ ）。
21、9点整时，时针与分针组成的角是（ ）角，此后时针与分针再成这种角是9时（ ）分。
22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票，王莹至少再得（ ）票就能保证当选（得票多者当选）
23、自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4，最大的是500，那么A＝（ ）
24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（ ）次。
25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是( )。
解决问题部分：
3
1、六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？
2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。
3、中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？
4、在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？
5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25千米处相遇。假设两车的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？
6、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。结果运输公司共得到了1456元运费。问运输过程中打破了几只花瓶？
7、用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？
8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合
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11
作8天完成工程的 ；接着乙丙又合作2天，完成余下的 ；以后三人合作5天完成了这项工程。
34按劳付酬，各人应得报酬多少元？
9、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中C站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻?
10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池
1内有6池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢
出水池?
11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。甲、乙两地相距多远？
13、制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5分钟。现在将制作555个玩具熊的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？
14、用丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子，共花去2800元。商场零售时，每副手套加价5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020元，原，那么m+mY=3AB，套用80+80Y=AB，m=240分钟。最后用三个全程时间(240分钟)－第一次相遇时间(80分钟)一追上
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时间(40分钟)=追上后第二次相遇时间(120分钟)。
方法（二）：不需要求出甲乙的速度比。
甲、乙共走一个全程AB需80分钟，整体上考虑，从同时出发到最后第二次相遇，甲、乙共走了三个全程AB，总时间是80×3=240(分钟)。三个全程时间(240分钟)－第一次相遇时间(80分钟)一追上时间(40分钟)=追上后第二次相遇时间(120分钟)。
方法（三）*：设AB一段公路为x，乙骑摩托车在第一次相遇后40分钟追上甲，说明行进速度是自行车5倍（这句话想要理解的话需要花费一点时间的）。从第一次相遇后40分钟甲实际仅仅走了摩托车8分钟的路程。也就是距B地还有80-8=72分钟的摩托车路程，也就是乙骑摩托车还需要72分钟才到b地能返回。此时甲骑自行车距b地还有72-72/5=57.6分钟的路程。到再相遇即57.6分钟/1.2=48分钟+72分钟=120分钟。（其中1.2表示1+1/5）
5、思路点拨：当甲乙两车第二次相遇时，两车一共行驶的距离正好是甲乙全程距离的3倍。
首先要作图分析（图略）第一次相遇，乙行驶了95千米，第二次相遇，由于是双方一共行驶了甲乙全程距离的3倍，所以乙一共行驶了95×3=285千米。又因为第二次相遇时，乙行驶了一个甲乙的全程再加上25米，所以甲乙两地的距离等于95×3-25=260千米。
6、思路点拨：可以列出二元一次方程解出或者采用假设法。
假设法：假设所有的花瓶都没有打破，应该得到的运费是1500元，实际只得了1456元运费，少得了44元，这是因为把打破的花瓶看出成了没有打碎的花瓶。没有打破得1.5元运费，打破了要陪9.5元，两者相差1.5+9.5=11元，也就是每打破一个花瓶，一上查到的，如果可行的话，上面的两种解法可就……
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(510-400)*(1+5%)=115.5 为第二季度单件利润值
510*(1-4%)=489.6 为第二季度单件售价
489.6-115.5=374.1 为第二季度单件成本
题中的售量是个干扰因素，因为一二季度同比情况下，利润与售量无关
27、思路点拨：这是一道“牛吃草问题”，请查看后面第30题相关解答公式。
分析：每分钟的生长量已经知道是每分钟10人。关键是先求出原有的草量。
解：原有的人数是：（25－10）×8＝15×8＝120（人）
两个检票口时：120÷（25×2－10）＝120÷40＝3（分）
28、思路点拨：快车先行驶了6小时，又行驶了2小时后还差20%，从而可以求出快车从A到B一共行驶了10小时。
6400×62＝300（千米）
（6＋2）÷（1－20%）＝10（小时）
106300÷10＝750（千米） 答：AB两地路程共750千米。
29、思路点拨：采用列方程的方法可以更好地理解。
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解法一：(81.5-1.5+81.5*10+12.5*12)/(12-1)=95 采用画图可以帮助理解
解法二: (81.5*11-1.5+12.5)/(12-1)+12.5=95 从移多补少的角度去理解
解法三：（12.5－1.5）÷（12－1）+81.5+12.5=95 先确定基准数，采用基准数法
解法四：设张红的得分为分，列式为：
（81.5×10+80+）/12+12.5=
11/12= 895/12+12.5
=95
30、思路点拨：这是一道“牛吃草问题”
牛吃草问题基本公式：
（1）生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
（2）总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
假设：每个检票口每分钟检票人数为 1
8
开一个检票口20分钟检票人数为 20
开两个检票口8分钟检票人数为 16
所以：12分钟内来的人数为 4
那么：每分钟来的人数为1/3(即草的生长速度)
原来人数为（1-1/3）×20=40/3(即原有草量)
40/3÷(3－1/3)=5分钟。
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