一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B的密度ρB之比为（ ）
A．1:2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．27:8 C．8:27 D．3:1
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强
pB物体A对桌面的压强
FBGB3N SBSBLB2pAFAGAGB24N3N27N SASBLA2LA2因为物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，即pA =pB ，所以，由以上两式解得
LA3 LB1又因为实心正方体的重力
Gmg=VgL3g
所以，物体A与物体B的密度之比
GA3ALA3gGALB324N183 GBBGBLA3N327LB3g故选C。
2．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p甲，p乙（ ）
A．p甲＞p乙 C．p甲=p乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．p甲＜p乙 D．不能确定
由图可知甲乙两容器底部所处的深度h相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式pgh可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式mV得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式p故选A。
F可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。 S
3．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（SA B．p甲>p乙；F甲=F乙 D．p甲>p乙；F甲 器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则 G甲=G乙 由G=mg可知 m甲=m乙 由图可知 V甲＜V乙 由ρ= m可知 Vρ甲＞ρ乙 剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系 p甲＞p乙 由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由 F=G=mg=ρVg 可知 F甲＞F乙≈ 原来两液体的重力 G甲=G乙 所以可知剩余液体对各自容器底部的压力 F甲＞F乙 故选C。 1G甲 21G乙 2 4．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。则下列分析正确的是（ ） A．血液滴在甲试管中受到的浮力最小 B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大 C．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力 D．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以 F甲=F乙>F丙 故A错误； B．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B正确； C．血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故C错误； D．当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知 ρ甲>ρ乙>ρ丙 由图知液面相平，由公式p=ρgh可得 p甲>p乙>p丙 故D错误。 故选B。 5．下列说法正确的是（ ） A．甲图中订书器的手柄部分比较宽大是为了减小压力 B．乙图中给鸡自动喂水装置当瓶中水流出时瓶内气压大于大气压强 C．丙图中水对坝底的压强大小取决于水的深度 D．丁图中水塔与水龙头一定构成连通器 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．订书器的手柄部分比较宽大是在压力一定时，增大受力面积减小压强，故A错误； B．乙图中给鸡自动喂水装置当瓶中水流出时，瓶内空气和水的压强之和大于外界的大气压 强，使水流出，故B错误； C．水的压强随深度的增大而增大，故C正确； D．根据连通器的定义可知，如果水龙头关闭或者水管的上端封闭，就不是连通器了，故D错误。 故选C。 6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等.若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m甲、△m乙的关系是 A．△m甲一定小于△m乙 B．△m甲可能等于△m乙 C．△m甲一定大于△m乙 D．△m甲可能大于△m乙 【答案】A 【解析】 【详解】 由pF知道，液体对容器底部的压力是： SF=pS=ρ液ghS， 因为甲、乙两种液体对各自容器底部的压力相等，即 ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙， 由图知道，h甲＞h乙，所以 ρ甲S甲<ρ乙S乙； 若在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则抽出液体的质量分别是： △m甲=ρ甲 △hS甲， △m乙 =ρ乙 △hS乙， 由以上分析知道，△m甲 ＜△m乙，故只有A符合题意。 7．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h。把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施使瓶子温度保持不变），观察到管内水柱的高度发生了变化，如表所示，根据实验现象下列判断错误的是（ ） 楼层 管内与瓶内水面的高度差/cm 1 5 2 5.3 3 5.7 4 6 5 6.3 A．往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压 B．水柱高度h增大，说明大气压增大了 C．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响 D．水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大 【答案】B 【解析】 【详解】 A．往瓶内吹气后，瓶内气压是变大的，逐渐大于瓶外大气压，A正确，不合题意； B．瓶内气压是不变的，而水柱高度h增大，说明外界大气压是减小了，B错误，符合题意； C．上楼的过程中，给瓶子保温，以免温度影响瓶内气压，避免温度对测量结果的影响，C正确，不合题意； D．由题意可知 p内水ghp外 可得到 pp内-p外水gh 所以水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大，D正确，不合题意。 故选B。 8．下列函数图像能正确地描述两个物理量之间关系的是（ ） A．弹性限度内弹簧所受拉力与伸长关系 B．粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系 C．压力一定时，物体受到压强与受力面积关系 D．液体密度不变时，液体压强与深度关系 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意； B．粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，若压力为零，则摩擦力为零，而选项中图象反映的是压力为零，仍有摩擦力，故B不符合题意； C．根据P= F可知，压力一定时，物体受到压强与受力面积成反比，图像为双曲线的一部S分，故C符合题意； D．根据P=gh可知，液体密度不变时，液体压强与深度成正比关系，而选项中图象反映的是深度增大压强减小，故D不符合题意。 故选C。 9．有两块完全相同的砖，每块重19.6N，边长分别是20cm、10cm、5cm，如图所示，那么A对B的压强是（ ） A．3.92×103Pa 【答案】A B．1.96×103Pa C．3.96Pa D．9.8×103Pa 【解析】 A砖对B砖的压力等于A砖的重力，即F=G=19.6N； 两砖的受力面积S=5cm×10cm=50cm2=5×10-3 m2； A对B的压强PF19.6N3.96103Pa． 32S510m点睛：A砖对B砖的压力等于A砖的重力，受力面积为两物体的实际接触面积． 10．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（ ） A．F甲＜F乙 p甲＞p乙 C．F甲＞F乙 p甲＜p乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 B．F甲＝F乙 p甲＝p乙 D．无法确定 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以把该容器倒放在该桌面上，容器对水平桌面的压力不变，因容器倒放时受力面积变小，由p大；即 F可知，容器对水平桌面的压强变Sp甲p乙 把该容器正放在该桌面上，杯中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于杯中水的重力；把该容器倒放在该桌面上，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水的压力在容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于杯中水的重力；所以有 F甲F乙 故选C。 ∶B=8∶1，若按甲､乙两种不同的方11．A､B两个实心正方体的质量相等,密度之比A式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( ) F甲∶F乙=1∶1， p甲：p乙=1∶2 A． F甲∶F乙=1∶2，p甲：p乙 =2∶1 C． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 F甲∶F乙 =1∶1，p甲：p乙=1∶4 B． F甲∶F乙 =8∶1，p甲：p乙=1∶8 D． 若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 F甲GAGB 若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 F乙GAGB 故 F甲GAGB11∶ F乙GAGB由m，可得 VmAVAAmAB1 VBmBAmB8B则AB两物体的边长之比为 11 ，则AB两物体的面积之比为，因为所以按（甲）、24（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是 F甲p甲SBF甲SAF甲SA1 p乙F乙SBF乙SBF乙4SA故选B。 12．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ） A．液面下降 C．容器底受到水的压强不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由F浮水gV排可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意； C．烧杯中的水面降低，由pgh可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意； D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变， B．液面上升 D．桌面受到的压强变小 F知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。 S故选A。 根据p13．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A、B两点处液体压强pA＝pB，则两容器底部所受的液体压力F甲、F乙和压强p甲、p 乙 的关系是（ ） B．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙 A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h相等，从而得出结论。 【详解】 液体压强公式pgh中，h表示待测点到自由液面的距离，因此hAhB，而pA=pB，所以AB。由于两容器容积相等，根据公式m，两液体的质量mAmB，两容器V底所受的液体压力等于液体重力，所以FAFB；A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强 pApB。故选A 14．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ） A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】A 【解析】 【详解】 液体对各自容器底部的压强相等，即p甲p乙，即 甲gh甲乙gh乙 从图(a)可以看到，h甲h乙，那么可知甲>乙 ''''现将甲、乙液体互换容器，那么可得p甲甲gh甲、p乙乙gh乙，甲、乙液体对容器底 部压强的变化量分别为 '''p甲p甲p甲甲gh甲甲gh甲甲gh甲h甲 '''p乙p乙p乙乙gh乙乙gh乙乙gh乙h乙 还可以知道甲液体、乙液体在大底面积S1和小底面积S2的容器中时的体积关系式是 ''V甲V甲S1h甲S2h甲 ''V乙V乙S2h乙S1h乙 式子变换可以得到h甲S2'S'h甲，h乙1h乙，代入上面的式子可以得到 S1S2'S2'SS'p甲甲gh甲h甲甲gh甲12 S1S1S'S1S2''p乙乙g1h乙h乙gh 乙乙S2S2两式相减可得到 ''甲h甲S2乙h乙S1S1-S2S1-S2'p甲-p乙甲gh-乙gh乙gS1-S2 S1S2S1S2'甲因为p甲p乙，S1S2，那么 p甲S1p乙S2 即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G甲G乙 ''因为G甲甲h甲S2、G乙乙h乙S1，可知 ''甲h甲S2-乙h乙S10 所以 p甲-p乙0 即p甲p乙；故选A。 15．如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB＜Sc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ甲＞ρ乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则（ ） A．甲放入B中p液最小 C．乙放入A中p液最大 【答案】B 【解析】 【分析】 B．甲放入C中p液最小 D．乙放入B中p液最大 由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式 pF、液体内部压强的计算公式p液液gh、阿基米德原理、力的平衡、作用力与反S作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键 【详解】 浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是相互的，所以物体会对液体产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等 F压1F浮① 对杯中液体体进行受力分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力F支；竖直向下的方向上，受重力G液和物体对其的压力F压1，由力的平衡条件可得 F支G液F压1② 容器底部对液体的支持力F支，和液体对容器底部的压力F压2为相互作用力，其大小相等 F压2F支③ 由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为 F压2F浮G液液V物gG液 若容器底面积为S，则容器底受到液体的压强为 p上式也可写成 F压2S液V物gG液S液V物gSG液S液gSm物物G液 S m物gpS液物G液 S由于三容器中液体质量相等、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大小取决于液、物和容器底面积S的大小关系； AB．液最小、物最大、S最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入C中时容器受到的液体压强最小，故A不符合题意，B符合题意； CD．液最大、物最小、S最小时，此时容器底部受到的液体压强最大；但由图形不能判断出A、B中液体密度谁大谁小，故CD不符合题意。 故选B。 16．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为h甲，乙抽出部分高度h乙，它们剩余部分的质量分别为 ，则（ ） 、m乙m甲 ＜m乙 A．h甲＞h乙，m甲＞m乙 B．h甲＞h乙，m甲 ＞m乙C．h甲＜h乙，m甲＜m乙 D．h甲＜h乙，m甲【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强 p甲=ρ甲gh甲 乙对容器底的压强 p乙=ρ乙gh乙 因为他们对地面的压强相等 p甲＝p乙 即 ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 由图可知h甲＜h乙，所以 ρ甲＞ρ乙 因为甲、乙质量的变化量相等 m甲=m乙 即 甲h甲S甲＝乙h乙S乙 由图可知：底面积S甲＞S乙，所以 h甲＜h乙 由pF得，对地面的压力 SF甲＝p甲S甲 F乙＝p乙S乙 因为 p甲=p乙 S甲＞S乙 所以 F甲＞F乙 因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以 G甲＞G乙 则由G=mg知 m甲＞m乙 因为 mmm 而且 m甲＝m乙 所以 m甲＞m乙 故选C。 17．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个 完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为F甲和p甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为F乙和p乙，则（ ） A．F甲一定小于F乙 C．p甲一定大于p乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 B．F甲可能大于F乙 D．p甲可能等于p乙 当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F浮G，物块在液体甲中沉底静止 F浮F支G 而 F甲G排F浮 圆柱体乙对水平地面压力增加量 F乙G 所以 F甲F乙 由图可知S甲S乙，则由pF可得 Sp甲p乙 故选A。 18．在测量大气压的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置，将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为880 g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为460 g，烧杯质量为100 g，活塞面积为7×10-5 m2，g取10 N/kg，轮轴间的摩擦和细线重力不计，则所测大气压的值应为( ) A．1.26×105 Pa C．1.01×105 Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 B．1.10×105 Pa D．0.96×105 Pa 当注射器中的活塞开始向左滑动时，此时活塞所受摩擦力与大气压力方向向右，可得： pS+f=m1g=9.8N； 当注射器中的活塞开始向右滑动时，此时活塞受摩擦力向左，受大气压力向右，可得： pS-f=m2g=5.6N； 联解上述两个关系式，可得： pS=7.7N， 故 p= 故应选B。 7.7N1.10×105Pa， 52710m 19．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是（ ） A．△F甲一定大于△F乙 C．△F甲一定小于△F乙 【答案】C 【解析】 【详解】 B．△F甲可能大于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙 两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲 FGmgVgShg=====ρgh SSSSS可知，由于甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，即：p甲 =p乙，所以， ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， 在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即： △F=ρ△Vg=ρS△hg=ρh2△hg， 则： 2F甲甲h甲hgh甲= = <1， 2F乙乙h乙hhg乙所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。故选C。 20．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是 A．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙 B．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p甲一定小于p乙 C．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能大于p乙 D．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p甲一定大于p乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小； B．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公式V=Sh，h相同，S甲S乙，得到V甲>V乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小于乙的压力，根据压强公式pF，F剩甲F剩乙，S甲S乙，可以得到p甲 知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容