2019备战中考数学(华师大版)巩固复习-第十五章数据的收集与表示(含解析)

2019备战中考数学（华师大版）巩固复习-第十五章数据的收集与表示（含解析） 一、单选题

1.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是( )

A. 20 B. 0.4 C. 0.6 D. 30 2.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）

A. 实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B. 实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C. 实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D. 实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策

3.在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起。某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（ ）

A. 小米 B. 魅族 C. 华为 D. 步步高 4.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（ ）

A. 中位数为3 B. 中位数为2.5 C. 众数为5 D. 众数为2

5.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）

A. 甲校多于乙校 B. 甲校少于乙校 C. 甲乙两校一样多 D. 不能确定

6.将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ）

A. 4 B. 14 C. 0.28 D. 50

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7.两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些( ) A. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗? B. 你更喜欢哪一类电影 ——科幻片还是武打片?

8.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是（ ） A. 只能用画正字的方法记录 B. 只能用统计图记录

C. 只能用表格记录 D. 可能用画正字、表格或统计图记录 9.如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了 下列四个结论：

①七大洲中面积最大的是亚洲；

②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%； ③非洲约占陆地总面积的20%； ④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍． 你认为上述四个结论中正确的应该是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

二、填空题

10.调查学生的体质健康状况一般分为________ 、________ 、________ 、________、________ 、________ 六个步骤．

11.小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：

则小华的成功率为________，两人的平均成功率为________． 实验结果的频数 两个正面的频数 小华 小明 3 1 9 不是两个正面的频数 7 12.某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是________. 13.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为________ 人．

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14.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是 . 15.和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名． 分数段 60～70 70～80 80～90 90～100 频率 0.2 0.25 0.25 16.已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________。

17.为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ ．（填序号）

三、解答题

18.如图是小明同学统计全校学生参加课外活动人数的扇形统计图． ①已知参加跳绳的学生有120人．求全校参加课外活动人数有多少人？ ②参加做游戏人数比跳高人数多多少人？

19.某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：

等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 频率 0.2 120 m 18 n x 0.11 （1）本次调查问卷的样本容量为多少？ （2）求m，n，x值．

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四、综合题

20.下面是某学校教师喜欢看的节目统计图。

（1）喜欢《走近科学》的老师占全体老师人数的________%。 （2）喜欢________节目和________节目的人数差不多。

（3）喜欢________节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有________人。

21.李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：

星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0

+16 0

+25 +24

支出 -10 -14 -13 -8 -10 -14 -15

（1）到这个周末，李强有多少节余？

（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？ 22.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：

（1）本次共抽查多少名学生？

（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数． （3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？

（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议

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答案解析部分

一、单选题 1.【答案】B

【考点】频数（率）分布表

【解析】解答：解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5∴第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20

∴第四组的频率= 故选B

=0.4

分析：∵

∴根据题意可得，第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20，再带入公式即可。 2.【答案】C 【考点】数据分析

【解析】【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据． 故选：C．

【分析】根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据． 3.【答案】A

【考点】扇形统计图

【解析】【分析】比较扇形统计图中各个部分所占的百分比的大小即可判断。 由图可知，手机品牌为小米的所占的百分比最高，则关注度最高的手机品牌是小米， 故选A.

【点评】本题是基础应用题，只需学生熟练掌握扇形统计图的特征，即可完成。 4.【答案】D

【考点】扇形统计图，中位数、众数

【解析】【解答】解：由图可知：班内同学投进2球的人数最多，故众数为2； 因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数． 故答案为：D．

【分析】根据中位数和众数的定义去解此题。观察扇形统计图可知，投进2球的扇形圆心角最大，故可求出众数，不知道每部分具体的人数，无法求出中位数。 5.【答案】D

【考点】频数与频率

【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能

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确定甲乙两校女生人数的多少， 故选：D．

【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可． 6.【答案】C

【考点】频数（率）分布表

【解析】【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10， 则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14， 则第四组的频率为：故选C．

【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解． 7.【答案】B 【考点】数据分析

【解析】【解答】(2)更好一些.因为（1）的提问方式带有个人观点，具有强迫别人的意思；（2）的提问方式不带有个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受. 【分析】调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答. 8.【答案】D 【考点】数据分析

【解析】【解答】解：记录收集数据的方法，可能用画正字、表格或统计图记录，故选D． 【分析】记录收集数据的方法可以有多种，只要能记录即可，据此即可求解． 9.【答案】D

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；

②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%； 和约占陆地总面积的50%正确； ③非洲约占陆地总面积的20%，正确；

④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；

四个结论中正确的应该是①②③④； 故选D；

【分析】根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可． 二、填空题

10.【答案】收集数据；整理数据；描述数据；分析数据；撰写调查报告；交流 【考点】数据分析

【解析】【解答】解：调查学生的体质健康状况一般分为：收集数据、整理数据、描述数据、

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=0.28．

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分析数据、撰写调查报告、交流六个步骤，

故答案为：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告，交流． 【分析】根据调查数据的过程与方法，可得答案． 11.【答案】30%；20%

【考点】频数与频率，频数（率）分布表

【解析】【解答】小华的成功率为： 故答案为：30%；20%．

=30%；两人的平均成功率为： =20%．

【分析】小华的两个正面的频数除以总频数就等于他的成功率；两人的两个正面的频数和除以他们的总频数和等于两人的平均成功率． 12.【答案】14 【考点】频数与频率

【解析】【解答】50×28%=14（人），所以在180次～189次区间的人数是14人． 故答案为：14．

【分析】根据频数的求法：频数=频数之和×百分比，计算可得答案． 13.【答案】4 【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：由图可知骑车上学的学生占本班学生上学方式的52%，又知步行上学的学生有26人，

∴本班学生总数：26÷52%=50人，

由图可知采用其他方式上学的学生占本班学生上学方式的1﹣40%﹣52%=8%， ∴采用其他方式上学的学生人数为50×8%=4人． 故答案为：4．

【分析】根据题意先求出本班的总人数，然后再根据采用其他方式上学的学生占的比例求出采用其他方式上学的学生人数． 14.【答案】16.7%,8.3%,11.1% 【考点】频数与频率

【解析】【解答】解：分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%．【分析】根据题意得到共有36个数字，“3”出现了6次，“6”出现了3次，“9”出现了4次，求出它们的频率. 15.【答案】150

【考点】频数（率）分布表

【解析】【解答】解：测试分数在80～90分数段的选手是：500×（1﹣0.25﹣0.25﹣0.2）=150（名）．

故答案是：150．

【分析】利用总数500乘以对应的频率即可求解． 16.【答案】8 【考点】频数与频率

【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5−66.5之间的有8个数据，

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故答案是：8．

17.【答案】②①④⑤③ 【考点】数据分析

【解析】【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：

②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③．

【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案． 三、解答题

18.【答案】解：①120÷30%=400（人）； 答：全校参加课外活动的人数有400人； ②400×45%﹣400×25%=180﹣100=80（人）； 答：参加做游戏的人比参加跳高的人数多80人． 【考点】扇形统计图

【解析】【分析】根据题意，将全校参加课外活动的总人数看作单位“1”，①可用参加跳绳的人数除以参加跳绳的人数占全校参加课外活动人数的百分数即可得到全校参加课外活动的总人数； ②可用全校参加课外活动的总人数乘做游戏的人数占总人数的百分数减去全校参加课外活动的总人数成跳高人数占全校参加课外活动的百分数即可得到答案．解答此题的关键是确定单位“1”，然后再计算出全校参加课外活动的总人数． 19.【答案】解：（1）40÷0.2=200； （2）40+120+18+x=200 x=22，

m=120÷200=0.6， n=18÷200=0.09，

故答案为：200，0.6，0.09． 【考点】频数与频率

【解析】【分析】（1）根据频数与频率的比，可得样本容量；

（2）根据频数的和等于样本容量，可得x的值，根据频率、频数、样本容量的关系，可得答案． 四、综合题 20.【答案】（1）32 （2）大风车；新闻联播 （3）焦点访谈；42 【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：(1)1-15%-25%-28%=32%；(2)25%和28%最接近，因此喜欢大风车和新闻联播节目的人数差不多；(3)15%最小，所以喜欢焦点访谈的人数最少，喜欢新闻联播的老师：150×28%=42(人). 故答案为：32；大风车，新闻联播；焦点访谈，42

【分析】(1)用1分别减去喜欢另外三个节目的人数所占的百分率即可求出喜欢《走近科学》

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的人数；(2)根据所占百分率的大小确定哪两个节目喜欢的人数差不多；(3)哪个所占的百分率最小，喜欢哪个节目的人数就最少；根据分数乘法的意义，用总人数乘喜欢新闻联播的占的百分率即可求出喜欢新闻联播的人数.

21.【答案】（1）14元解答：由题意可得：15+18+16+25+24-10-14-13-8-10-14-15=14元；

（2）60元解答：由题意得：14÷7×30=60元；

（3）360元解答：根据题意得；84÷7×30=360元． 【考点】数据分析

【解析】【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和进行计算；（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30进行计算；（3）计算出这7天支出的平均数，作为一个月中每天的支出，乘以30计算求得．

22.【答案】（1）解：抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）

（2）解：范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x≤155

所在扇形的圆心角度数是：360× =81°

（3）优秀的比例是： ×100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多

少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；

（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一 【考点】扇形统计图

【解析】【分析】（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解；（4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一．

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